典型问题-热力学第一定律

一. 基本概念分析解答
1 ΔUA=ΔUB；2 ╳；3 ╳；4 √；5 ╳；6 ╳；7 ╳；8 √；9 ╳；10 ╳；11 √； 12 ╳；13 √；14 √；
二. 计算题分析解答
1 解：由于需考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应选用第一定律的一般表达式：
Q U
1 ，于是： mc 2 f mgz W 2
工质每小时作功为


W i q m w i 10 10 3 kg / h 924.05kJ / kg 9.24 10 6 kJ / h
故汽轮机功率为
P
WI 2567kW 3600
分析：计算中，5.95kJ/kg 是蒸汽流经汽轮机时动能的增量，可见工质流速在每秒百米Байду номын сангаас量级时动能
303kJ / kg 420.83 K 0.72kJ /( kg K )
pV 40 10 5 Pa 1m 3 33.12kg 由状态方程可得充入容器的气体质量为： m R g T 287J /( kg k ) 420.83 K
分析：管道中气体的温度是 303.15K，而充入原为真空的容器内后升高为 420.83K。温度升高表明
的影响仍不大。 4 解：如图为输气管及容器示意图，选取容器为热力系统，该热力系统为开口系统。由题意充气
过程的条件是 Q 0, m1 0, m 2 0 ，忽略充入气体的动能和位能。 利用能量方程式： Q dECV ( h2
1 2 1 c f 2 gz 2 )m 2 ( h1 c 2 f 1 gz1 )m 1 W i 2 2
理想气体的热力学能增大，这是由于气体进入系统时，外界通过进入系统的共质传递进入系统的推 动功转换成热能所致。
工程热力学与传热学
第二章 热力学第一定律 典型问题分析
典 型 问 题 一. 基本概念分析
1 等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程 A 和不可逆绝热过程 B 到达相同的终态，
分析空气的热力学能变化：ΔUA, ΔUB 的关系。 2 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过
学能与温度之间的关系为 u=0.72|T| kJ/kg，气体常数 Rg=287J/(kg.K)。现将 1m3 的真空容器与输气 管连接，打开阀门对容器充气，直至容器内压力达 4MPa 为止。充气时输气管中气体参数保持不变， 问充入容器的气体量为多少千克？（设气体满足状态方程 pV=mRgT）
分 析 解 答
1 m c 2 f Q W U mgz 85.4kJ ，结果说明系统动能增加了 85.4kJ。 2
2 解：过程 2-3 是一定压压缩过程，其功的计算式： W 2 3

3
2
pdV p2 (V3 V2 ) ，
对于过程 1-2， U 1 2 U 2 U 1 Q12 W12 ， 可求得： U 2 Q12 W12 U 1 500kJ 800kJ 2000kJ 1700kJ 对于过程 2-3，有： W23 Q23 U 23 2250J ， 因此有： V23 W 23 / p2 2250kJ / 400kPa 5.625m 3 解：由； q ( h2 h1 )
h2=2302kJ/kg，流速 cf2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。试求每千克蒸汽流经 汽轮机时对外界所作的功。若蒸汽流量为 10t/h，求该汽轮机发出的功率是多少？ 4 某输气管内气体的参数为 p1=4MPa，t1=30℃，h1=303kJ/kg。设该气体为理想气体，它的热力
程都可以自发进行。 3 4 5 6 7 8 9 10 系统中工质经历一个可逆定温过程， 由于没有温度变化， 故该系统中工质不能与外界交换热量。 封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。 封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。 气体膨胀时一定对外作功。 工质吸热后一定会膨胀。 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外
代入已知条件得 dECV h1m1 hinm in 在充气过程中系统本身的宏观动能可忽略不计，因此系统的总能即为系统的热力学能，因此上式可 表示为 d (mu) CV hinm in 积分上式可得
d (mu)
CV


hinm in
输气管中参数不变，故 hin 为常数，上式简化为 (mu) 2 (mu)1 hinm in 注意容器在充气前为真空，即 m1 0 ；充气后质量为 m 2 m in ， 因此有 m 2 u2 m in hin , u2 hin 303kJ / kg 所以 T2
比热力学能减少 15kJ/kg，而且整个系统被举高 1000m。试确定过程中系统动能的变化。 2 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程， 从状态 1 到状态 2， 气体吸热 500kJ， 活塞对外做功 800kJ。
从状态 2 到状态 3 是一个定压的压缩过程，压力为 400kPa，气体向外散热 450kJ。并且已知 U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算 2-3 过程中气体体积的变化。 3 已 知 新 蒸 汽 进 入 汽 轮 机 时 的 焓 h1=3232kJ/kg ， 流 速 cf1=50m/s ， 离 开 汽 轮 机 的 排 汽 焓
3
1 2 (c f 2 c 2 f 1 ) g( z 2 z1 ) w i 2
根据题意， q 0, z 2 z1 0, 于是得每千克蒸汽所作的功为
i 2 w i ( h1 h2 ) (c 2 f2 cf1) 2 1 (120m / s ) 2 (50m / s ) 2 10 3 2 930kJ / kg 5.95kJ / kg 924.05kJ / kg ( 3232kJ / kg 2302kJ / kg )
界交换的热量相同。 11 12 13 14 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。
二. 计算题分析
1 一个装有 2kg 工质的闭口系统经历了如下过程： 过程中系统散热 25kJ， 外界对系统作功 100kJ，