典型问题-热力学第一定律
中国石油大学热工基础典型问题第二章 热力学第一定律
工程热力学与传热学第2章热力学第一定律典型问题分析典 型 问 题1. 基本概念分析1 等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程A和不可逆绝热过程B到达相同的终态，分析空气的热力学能变化：ΔU A, ΔU B的关系。
2 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过程都可以自发进行。
3 系统中工质经历一个可逆定温过程，由于没有温度变化，故该系统中工质不能与外界交换热量。
4 封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。
5 封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。
6 气体膨胀时一定对外作功。
7 工质吸热后一定会膨胀。
8 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。
9 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。
10 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外界交换的热量相同。
11 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。
12 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。
13 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。
14 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。
2. 计算题分析1 一个装有2kg工质的闭口系统经历了如下过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能减少15kJ/kg，而且整个系统被举高1000m。
试确定过程中系统动能的变化。
2 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程，从状态1到状态2，气体吸热500kJ，活塞对外做功800kJ。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为400kPa，气体向外散热450kJ。
并且已知U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算2-3过程中气体体积的变化。
3 已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h1=3232kJ/kg，流速c f1=50m/s，离开汽轮机的排汽焓h2=2302kJ/kg，流速c f2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。
物理化学-课后答案-热力学第一定律
第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0，则Q=0，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△H1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△H2，则△H1=△H2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
热力学第一定律例题
由于过程 Ⅱ 的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态 函数的改变量同Ⅰ，即 vapUⅡ=37.49 kJ· mol–1
vapH Ⅱ=40.59 kJ· mol–1
由于向真空蒸发，所以W = 0，Q = vapUⅠ=37.49 kJ· mol–1
[讨论] (a)两过程均为等温相变过程，因此， vapUⅠ ≠0、 vapH
由绝热可逆过程方程 T1 p11 T2 p21 得
p1 T2 T1 p2
1
40 300 3.5
11.4 1.4
149.6 K
U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J
H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W= U = –1003 J
例 3 101.3kPa 下， 1mol H2O(l) 在其沸点时蒸发为气体 ( 设 H2O
(g)为理想气体)。已知蒸发热为 40.59kJ· mol-1 ，求此过程的 Q、 W、 vapU和vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l) 放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全 部气化后， 容器内的压力为 101.3kPa ，求此过程的 Q 、 W 、 vapU和vapH。
101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、 U和H。
(3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真
空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，
求过程的Q、W、 U和H。比较这三种结果。
解
(1) Qp = H =1 mol×40.67 kJ· mol–1 = 40.67 kJ W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ
物理化学 第一章 热力学第一定律 习题
△rHmθ，下列说法何者是不正确的？
（1）△rHmθ是CO2（g）的标准摩尔生成焓
（2）△rHmθ是CO（g）的标准摩尔燃烧焓
（3）△rHmθ是负值 （4）△rHmθ与△rUmθ值不等
(1)
三.填空 1．在一绝热箱中置一绝热隔板，将箱分成两 部分。分别装有温度压力都不同的两种气 体。将隔板抽走使气体混合，若以气体为 系统，则Q=（ 0 ）；W=（ 0 ）； △U=（ 0 ）。
⑹利用键焓计算反应热
rH nR反应物 nP 产物
m
(7)反应热与温度的关系—基尔霍夫定律 已知一个温度的反应热，求另一个温度下 的反应热 △rHm（T2）=△rHm（T1）+∫△rCpdT
△rCp=∑（PBCpB）产物-∑（RBCpB）反应物
练 习 题
一、判断题 ：下列说法对吗 ? (×) 1.当体系的状态一定时，所有的状态
3．在一具有导热壁的汽缸上，装有一可移动 的活塞，缸内同时放入锌粒和盐酸，令其发 生化学反应，当以锌、盐酸及产物为系统时， △U（ ）0< ，Q（ ）0< ，W（ ）0 。 < 4．系统从A点出发， p 经过一循环过程回到 始态A，若体系对环境 作功，试在图中标出 循环过程的方向。 （ 顺时针 ）
用阴影面积和的负值表示
6．在温度T时，反应
C2H5OH(l)+3O2(g)=2CO2(g)+3H2O(l)的
△rHmθ（ < ）△rUmθ.
△n=-1
7．1mol液体苯在弹式量热计中完全燃烧，放热 3264kJ，则反应的△rUm（298K）=( -3264 ) kJ，△rHm（298K）=（ -3268 ） kJ 。
第 一 章
热力学第一定律
热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。
2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。
3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。
其热的概念与热力学相同。
4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。
5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。
6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。
7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。
8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。
13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。
已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
练习思考-热力学第一定律(物理化学)
第一章 热力学第一定律首 页难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP]例 1-1某会场开会有1000人参加，若每人平均每小时向周围散发出400kJ 的热量。
试求：(1) 如果以礼堂中空气和椅子等为系统，则在开会时的30分钟内系统的热力学能增加了多少？(2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其热力学能的增加又为多少？ 解：(1)开会30分钟时产生的热量为：()J 100.2603010400100083⨯=⨯⨯⨯=Q此为恒容系统，故0=W 根据热力学第一定律： ()J 100.28⨯=+=∆W Q U(2) 因为此为孤立系统，所以：0=∆U例 1-2mol 单原子理想气体在298K 时，分别按下列三种方式从15.00dm 3膨胀到40.00 dm 3：（1）自由膨胀；（2）恒温可逆膨胀；（3）恒温对抗100kPa 外压下膨胀。
求上述三种过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解：（1）自由膨胀过程，0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以：ΔU =ΔH =f (T )＝00=-∆=W U Q（2）因为理想气体等温过程，所以：ΔU =ΔH =0J 486000.1500.40ln 298314.82ln 12-=⨯⨯⨯-=-V V nRT W ＝ J4860=-=W Q （3）同理，ΔU =ΔH =0J 250010)00.1500.40(100000)(312e -=⨯-⨯-=--=－V V p WJ 2500=-=W Q例 1-3具有无摩擦活塞的绝热气缸内有5mol 双原子理想气体，压力为1013.25kPa ，温度为298.2K 。
（1）若该气体绝热可逆膨胀至101.325kPa ，计算系统所做的功。
（2）若外压从1013.25kPa 骤减至101.325kPa ，系统膨胀所做的功为多少？解：（1） R C V 25m ,=，R C p 27m ,=，4.1/m ,m ,==V p C C γK p T =-γγ1， γγγ--=121112/p p T T4.154)110298(4.1/14.04.04.12=⨯⨯=-T K 绝热 0=Q ， )(12m ,T T nC U W V -=∆=kJ 94.14)2.2984.154(314.8255-=-⨯⨯⨯=W （2）对抗恒定外压101.325kPa 绝热膨胀，0=Q ，U W ∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=1122e 12e )(p nRT p nRT p V V p W ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=102.298314.852T )2.298(314.8255)(212m ,-⨯⨯⨯=-=∆T T T nC U VK 5.2212=TkJ 97.7)102.2985.221(314.85-=-⨯⨯-=W 学生自测题 [TOP]一、填空题1、系统的性质分为__________和_____________。
热力学第一定律的实际运用
热力学第一定律，又称热力学第一定律原理或热力学第一定律定理，是热力学的基本定理之一。
它指出：在任意一个过程中，物质的总热力量Q和总功率W之和是定值，即Q+W=定值。
热力学第一定律的实际运用广泛，可以用来解决各种热力学问题。
下面给出几个具体的例子。
制冷机的工作原理：制冷机是利用制冷剂的汽化-冷凝-膨胀过程来进行冷却的。
制冷剂从低压汽化到高压气体的过程中，汽化所吸收的热量就是制冷机所发出的冷量。
这个过程可以看作是制冷机消耗的功率W，对应的热力学第一定律式为Q+W=定值。
热水器的工作原理：热水器是利用电能将水加热的。
电能转化成热能的过程可以看作是热水器消耗的功率W，加热水所吸收的热量就是热水器发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
汽车发动机的工作原理：汽车发动机是利用燃料的燃烧来产生动力的。
燃料的燃烧过程中，消耗的燃料质量就是汽车发动机的功率W，燃烧所释放的热量就是汽车发动机发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
光伏发电的工作原理：光伏发电是利用光能转化成电能的过程。
光能转化成电能的过程可以看作是光伏发电的功率W，光伏发电所产生的电能就是光伏发电发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
以上就是热力学第一定律的几个具体运用例子。
可以看出，热力学第一定律是一个非常重要的定理，在各种热力学过程中都有着广泛的应用。
第2 章热力学第一定律
第2章 热力学第一定律一 基本要求：1． 深入理解热力学第一定律的实质，掌握热力学第一定律的表达式——能量方程，并熟练应用热力学第一定律解决工程实际中的有关问题。
2． 掌握储存能、热力学能和焓的概念。
3． 掌握体积变化功、流动功、轴功和技术功的概念，计算他们之间的关系。
二 重点、难点：1． 热力学第一定律的实质。
2． 焓的物理意义。
3． 热力学能及系统总储存能的区分。
4． 开口及闭口系统的能量方程。
5． 技术功、轴功、推动功和膨胀功的联系及区别。
6． 稳定流动能量方程式的应用。
三 典型题精解：例1：气缸内储有完全不可压缩的流体，气缸的一端被封闭，另一端是活塞。
气缸是绝热静止的。
试问：（1） 活塞能否对流体做功？ （2） 流体的压力会改变吗？（3） 若使用某种方法把流体从0.2Mpa 提高到4Mpa ，热力学能有无变化？焓有无变化？ 解：（1）汽缸活塞系统是闭口系统。
由于流体不可压缩，流体的体积不会变化，因此流体的体积变化功为零，活塞不能对流体做功。
（2）根据牛顿第三定律，流体的压力应与外力时时相等，因而当活塞上的作用力改变时，流体的压力也随之改变。
（3）根据已知条件，汽缸活塞系统与外界无热交换，Q=0，又W=0，由能量方程 Q=∆U+W 知∆U=0，故流体热力学能无变化。
焓H=U+pV ，当U ，V 不变，p 提高时，H 应增大。
讨论：（1） 从本题分析可以看到，闭口系统与外界有无功量交换，不在于压力大小或系统压力有无变化，而在于系统有无体积的变化。
（2） 本题由于系统与外界无热量交换，无功量交换，因而系统的热力学能变化为零，但焓的变化不为零。
应将热力学能和焓的概念加以正确区分。
例２．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行，若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面，感到凉爽。
于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的，你认为这种想法可行吗？ 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Ｑ＝０，如图２．１（ａ）所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：0<W ，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。
工程热力学第三章热力学第一定律作业
第3章 热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44000kJ/kg ，汽油密度 0.75g/cm3 。
测得该车通过车轮出的功率为 64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。
解： 汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J ？解 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J 。
3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。
初始时氧气压力为 0.5MPa ，温度为 27℃，若气缸长度 2l ，活塞质量为 10kg 。
试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。
解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg •K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc 2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc 2 （a ）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K /0.5×106Pa = 0.1561m3 V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2= 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置，如图 3-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s ，活塞、连 杆和飞机的总质量为 2722kg 。
第三节 热力学第一定律 能量守恒定律 新课标 人教版
第三节 热力学第一定律 能量守恒定律 新课标 人教版【指路问津】（1）热力学第一定律与能量守恒定律有怎样的关系？（2）能量守恒定律重大意义是什么?【典型例题】1．关于物体内能变化，以下说法中正确的是A ．物体对外做功，温度一定降低，内能一定减少B ．物体吸收热量，温度一定增加，内能一定增大C ．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D ．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变[精与解] 改变物体内能的途径有两个，做功和热传递。
分析问题时必须同时考虑做功和热传递两个因素对内能的影响。
物体对外界做多少功内能就会减少多少；外界对物体做多少功物体内能就会增加多少。
物体吸收多少热量内能就会增加多少；物体发出多少热量内能就会减少多少。
A 、B 选项错误的原因都只考虑了做功或热传递一个因素对内能的影响。
D 选项虽然考虑了做功或热传递两个因素对内能的影响，但两个因素都使内能减少，故D 选项错误。
正确答案为C 。
[解后思] 用热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 解题，要根据系统做功的正、负，吸热还是放热以及内能的增减，来确定公式中ΔU 、Q 、W 的正负。
当外界对系统做功、吸热、内能增加时，ΔU 、Q 、W 取正值；当系统对外界做功、放热、内能减少时，ΔU 、Q 、W 取负值。
[延伸] 例如：一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J 的热量，同时气体对外做了 6×105J 的功， 物体的内能增加还是减少？变化量是多少？解析：气体从外界吸热：Q =4.2×105J ，气体对外做功：W =－6×105J ，由热力学第一定律：⊿U =W +Q =－6×105J ＋4.2×105J=－1.8×105J ，⊿U 为负，说明气体的内能减少了1.8×105J 。
2．水在1个标准大气压下沸腾时，汽化热为L =2264 J/g ，这时质量m =1g 的水变为水蒸气，其体积由V 1=1.043 cm 3变为V 2=1676 cm 3，在该过程中水增加的内能是多少？[精与解] 在1 g 水汽化的过程中吸收的热量为Q =mL =1×2264 J ， 水气在1标准大气压下做等压膨胀，对外界所做的功为 W =p 0（V 2－V 1）=1.013×105×(1676－1.043)×10-6 J=170 J根据热力学第一定律，增加的内能为： ΔU =Q +W =2264 J －170 J≈2094 J[评注] 一定量的液体全部汽化时，在一大气压条件下体积将增大1000倍左右，气体对外界做功W =p 0ΔV ，p 0为大气压强。
热力学第一定律问答题
热力学第一定律问答题l、对理想气体的任意绝热过程，△U= W 是否均适用? 对实际气体绝热过程是否均适用?2、判断下述结论是否正确，并说明理由。
（1) 因焓是温度和压力的函数H=f(T. p)则 dH=（H／T）p dT +( H／p)T dp在正常沸点时，由于dT=0 , dp=0 故此相变过程的dH=0。
(2) —定量的理想气体由压力p1膨胀到压力p2，则等温膨胀时的终态体积必定大于绝热膨胀时终态体积。
（3）当热由系统传给环境时 系统的焓必定减少。
(4) 水的生成热也是氢的燃烧热，一氧化碳的生成热也是碳（石墨)的燃烧热。
（5）当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则内能总是增加。
（6）当系统状态一定时， 其状态函数都—定，当系统的状态改变时，所有状态函数也都随之发生改变。
（7） 只有等压过程才有焓的概念。
（8） 系统的焓等于系统中所含的热量。
3 、（1）使某一封闭系统由某—指定的始态变化到某一指定的终态，Q、W、W+Q、△U中哪些量有确定值? 哪些量不能确定 ？为什么? （2）若在绝热条件下，使某系统由某一指定的始念到某一指定的终态，那么上述各量是否完全确定? 为什么？4、lmol理想气体在等温和恒定外压条件下由V1膨胀到V2：，此过程Q=p（V2-V1）。
因为过程是等压过程，所以△H =Q，即△H= p环环（V2-V1），此结果与理想气体等温过程△H =0是否矛盾?5、理想气体经历如图所示A—B—C—A的循环过程，应如何在图上表示如下的量。
A—B过程为恒温可逆。
C—A过程为绝热可逆。
（1) 系统净作的功W ；(2) B—C过程的△U BC。
(3) B—C过程的Q BC；(注：图中的U=0 改为dU=0)6、盖斯定律的内容如何?它能解决什么问题? “化学反应热只决定于反应前后的状态，而与反应的具体途径无关”。
这句话有无条件限制?7、判断下列过程的△U、△H、Q和W是正、是负、还是零?(1) 理想气体等温膨胀：（2）理想气体绝热膨胀；（3）理想气体快速自由膨胀；8、100℃，101325Pa的水向真空蒸发成100℃，101325Pa的水蒸汽。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容（W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0）：W =—p ΔV =-Δ（pV )，ΔU = Q —Δ(pV ） → ΔH = Q p 恒容+绝热（W '=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0） ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ）典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等. C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p ， m = 7R /2, C V ， m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3。
18思考题第2，3，4题书2。
18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书2.15四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）U ≈ ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
ΔU = n C V , m d T T 2T 1∫ ΔH = n C p, md T T 2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = Q p = n Δ H m αβ其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m计算。
第二章 热力学第一定律-附答案
（A）V1 V2
（B）V1 V2
（C）V1 V2
（D） 无法确定
答案：C（因绝热过程无法从环境吸热，则同样温度下压力较低，体积较小。） 16. 始态(p1,T1)完全相同的一个理想气体体系和另一个范德华气体体系，分别进行绝热恒
答案：B。 H Q p 成立的条件是恒压、W' 0 。
13. 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由 T1 升高 T2 ，则此过
程的焓变 H :
（A）小于零 （B）大于零
（C）等于零 （D）不能确定
答案：C。因恒压、不做其它功， H Q p ，又因绝热故 H 0 。
14. 体系的状态改变了，其内能值： （A）必定改变 (B) 必定不变 (C) 不一定改变 (D) 状态与内能无关 答案：C。例如，理想气体恒温下体积发生变化其内能不变。
二、选择题
1． 热力学第一定律中的 W 是指______ C A. 体积功 B. 非体积功 C. 各种形式功之和
D. 机械功
2． 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于
(A) 单纯状态变化
(B) 相变化
(C) 化学变化
(D) 封闭物系的任何变化
答案：D
3．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是
(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上
C. T2 ' T2 ,V2 ' V2
答案：C
D. T2 ' T2 ,V2 ' V2
22.分子数增加的放热化学反应在一绝热钢瓶中进行,则( )
第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后,状态函数就有定值,状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
(2）状态改变后,状态函数一定都改变.答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变.（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ,Q p 是特定条件下的状态函数？ 这种说法对吗？答：是错的.∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
(4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有,所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量.答:是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化,有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系.（5）在等压下,用机械搅拌某绝热容器中的液体,是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6)某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1.如将化学反应安排成反应相同的可逆电池,使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓(H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H 1和∆H 2相等。
2 . 回答下列问题,并说明原因(1)可逆热机的效率最高,在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？答？不能.热机效率hQ W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长.又由v F tW P ⨯==可推出v 无限小。
《热力学第一定律》练习题1
二、填空题1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ∆=；_____H ∆=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。
2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。
3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。
4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________eW =。
5. 某化学反应：A(l) + 0.5B(g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10k J ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。
6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν∆=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、101.325kPa 条件下凝结为液体水，此过程的_______Q=；_____W =；_____U ∆=；_____H ∆=。
7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ∆=k J ，则此过程的_____U ∆=；_____H ∆=。
8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e pW T δ⎛⎫= ⎪∂⎝⎭。
9. 封闭系统过程的H U ∆=∆的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________；(2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。
11 热力学第一定律习题
习题十一一、选择题1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J ，则该气体对外做功为 [ ]（A ）350J ； （B ）300J ；（C ）250J ； （D ）200J 。
答案：2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V 1膨胀到V 2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。
其中吸收热量最多的是 [ ]（A ）等压；（B ）等温；（C ）绝热；（D ）无法判断。
答案：3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即()abcd I 和()a b c d ''''II ，且两条循环曲线所围面积相等。
设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q '，则 [ ]（A ）,Q Q ηη''<<； （B ）,Q Q ηη''<>； （C ）,Q Q ηη''><； （D ）,Q Q ηη''>>。
答案：4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127o C ，低温热源温度为27o C 时，对外做净功8000J ，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J ，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 [ ]（A ）127K ； （B ）300K ； （C ）425K ； （D ）无法判断。
答案：5．一热机在两热源（1400K T =，1300K T =）之间工作，一循环过程吸热1800J ，放热800J ，做功1000J ，此循环可能实现吗？[ ]（A ）可能； （B ）不可能； （C ）无法判断。
答案：二、填空题1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？2． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是；系统对外做功A =______________。
第一章 热力学第一定律
3、系统的性质（宏观性质）
（1）广度性质：与系统所含物质的量有关，具有 加和性。（如质量、体积等） （2）强度性质：与系统所含物质的量无关，不具有 加和性。（如温度、压力、密度等） 在一定条件下，广度性质可以转化为强度性质。
m V
第一章 热力学第一定律
二、状态与状态函数
1、状态：系统内所有宏观性质的总和。
第一章 热力学第一定律
§1-1 基本概念
一、系统与环境
1、概念：在热力学上将作为研究对象的那部分物质 称为系统；将与之有密切联系（即可能有 物质或能量交换）的其余部分称为环境。 系统
环境
第一章 热力学第一定律
说明：系统与环境的界面可以是实际存在的，
也可以无界面。
例如：以我们现在上课的教室为例
（1）如果以人为系统，则周围的空气就是环境； （系统与环境之间有界面） （2）如果以人和教室内的空气为系统，则教室外面的
U 1
B
U 2
循环都有多余的能量产生，违背
热力学第一定律。 所以 U 1 U 2
A
第一章 热力学第一定律 3、系统状态发生变化时，其内能的改变量是一定的， 但在实现这一状态变化的各个可能过程中，热和功可以 有不同的值。
例如：对于反应
Zn + CuSO4 = Cu + ZnSO4
每当有1mol 锌置换出1mol铜时，系统地内能减少249.4kJ。 即：U 249.4kJ / mol （1）途径Ⅰ：将锌片直接插入硫酸铜水溶液中； （2）途径Ⅱ：将锌片与铜片构成原电池。
2、符号规定：
（1）环境对系统做功时，W ＞ 0； （2）系统向环境做功时，W ＜ 0。
第一章 热力学第一定律
3、功的类型
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题热力学第一定律是热力学中的基本定律之一，描述了能量的守恒原理。
在热力学中，我们可以运用热力学第一定律解决许多问题，下面将通过一些练习题来演示如何运用这一定律。
练习题一：一个汽车的发动机，将内燃机的热量转化为机械工作。
假设汽车发动机的输入功率为200千瓦，系统热量损失为50千瓦，求汽车发动机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失即200千瓦 = 输出功率 + 50千瓦解方程可得输出功率为150千瓦。
练习题二：一根长为2m，横截面积为0.02平方米的铁棍，其两端温度分别为200℃和100℃，求热传导的热量。
解析：根据热力学第一定律，热传导的热量可以表示为：热量 = 热传导系数 ×横截面积 ×温度差 ÷长度热传导系数取铁的热导率，温度差为高温端温度减去低温端温度，即200℃-100℃=100℃，长度为2m。
根据题目给出的数据，可以计算出热传导的热量。
练习题三：一个气缸的初始状态为内压为1MPa，内体积为1m³，经过热力学循环后，内体积变为2m³，内能增加1000kJ，求气缸的对外作功。
解析：根据热力学第一定律，内能变化可以表示为：内能变化 = 对外作功 + 热量已知内能增加1000kJ，内体积从1m³增加到2m³，可以根据理想气体状态方程求得压力为0.5MPa。
根据题目给出的数据，可以计算出对外作功。
练习题四：一个压缩机的输入功率为200千瓦，能效为0.75，求压缩机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失已知输入功率为200千瓦，能效为0.75，即输出功率为输入功率的0.75倍。
解方程可得输出功率为150千瓦。
通过以上练习题的解析，我们可以看到热力学第一定律的应用范围非常广泛。
物理化学-热力学第一定律-选择题
18 一恒压反应系统, 若产物和反应物的 Cp > 0, 则此反应的热 效应如何? ____ D A. 吸热
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B. 放热
C. 无热效应
D. 随具体反应而异 本章完
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5
16 下列物质中不用查表就知其燃烧焓的物质是_____, B 不用查 A . 表就知其生成焓的物质是_____
A. 石墨 B. CO2 C. CH4 D. 金刚石
17 一恒压反应系统, 若产物和反应物的 Cp = 0, 则此反应的热 效应 ____. C A. 既不吸热也不放热 C. 与反应温度无关 B. 吸热 D. 放热
C 1 热力学第一定律中的 W 是指______ A. 体积功 B. 非体积功 C. 各种形式功之和 D. 机械功
2 对气体的绝热自由膨胀过程, 下述说法中不正确的是____ B A. 若是理想气体, 内能不变 B. 若是真实气体, 内能可能变化 C. 若是理想气体, 温度不变 D. 若是真实气体, 温度可能变化 D 3 对于下列完成同一过程的不同途径的描述, 正确的是_____ A. 任一可逆途径的功一定比任一不可逆途径的功多 B. 不同可逆途径的功都一样多 C. 不同不可逆途径的功都一样多 D. 任一可逆途径的功不一定比任一不可逆途径的功多
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C . 13 在某物质的临界点, 下列答案中正确的是______ A. H升华 = 0 C. H蒸发 = 0 B. H熔化 = 0 D. 都不为零
14 对于反应物和生成物都是理想气体的反应, 其 U 与 H的 D 相对大小的关系是 ____
A. U > H C. U = H B. U < H D. 随具体反应而异 如恒温反应 H = U + (B)RT B 的标准生成焓相等 . 15 元素S的标准燃烧焓与同温下____ A. SO B. SO2 C. SO3 D. S
第一章-热力学第一、二定律试题及答案
第一章 热力学第一定律一、选择题1．下述说法中，哪一种正确（ ）(A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关；(C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。
2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ）(A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ）(A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ ）。
(A).)(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ∆是负值 (D). )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ）(A) T , P, n (B) U m , C p, C V(C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B)7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ）(A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ）(A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ）(A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP(b>0)，1mol 该气体经等温等压压缩后其内能变化为（ ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C) ΔU =0 (D) 该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是（）(A) (∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P<0(C) (∂P/∂V)T<0 (D) 不可能出现C V>C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（）(A) T可逆> T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。
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界交换的热量相同。 11 12 13 14 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。
二. 计算题分析
1 一个装有 2kg 工质的闭口系统经历了如下过程： 过程中系统散热 25kJ， 外界对系统作功 100kJ，
3
1 2 (c f 2 c 2 f 1 ) g( z 2 z1 ) w i 2
根据题意， q 0, z 2 z1 0, 于是得每千克蒸汽所作的功为
i 2 w i ( h1 h2 ) (c 2 f2 cf1) 2 1 (120m / s ) 2 (50m / s ) 2 10 3 2 930kJ / kg 5.95kJ / kg 924.05kJ / kg ( 3232kJ / kg 2302kJ / kg )
学能与温度之间的关系为 u=0.72|T| kJ/kg，气体常数 Rg=287J/(kg.K)。现将 1m3 的真空容器与输气 管连接，打开阀门对容器充气，直至容器内压力达 4MPa 为止。充气时输气管中气体参数保持不变， 问充入容器的气体量为多少千克？（设气体满足状态方程 pV=mRgT）
分 析 解 答
程都可以自发进行。 3 4 5 6 7 8 9 10 系统中工质经历一个可逆定温过程， 由于没有温度变化， 故该系统中工质不能与外界交换热量。 封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。 封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。 气体膨胀时一定对外作功。 工质吸热后一定会膨胀。 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外
的影响仍不大。 4 解：如图为输气管及容器示意图，选取容器为热力系统，该热力系统为开口系统。由题意充气
过程的条件是 Q 0, m1 0, m 2 0 ，忽略充入气体的动能和位能。 利用能量方程式： Q dECV ( h2
1 2 1 c f 2 gz 2 )m 2 ( h1 c 2 f 1 gz1 )m 1 W i 2 2
一. 基本概念分析解答
1 ΔUA=ΔUB；2 ╳；3 ╳；4 √；5 ╳；6 ╳；7 ╳；8 √；9 ╳；10 ╳；11 √； 12 ╳；13 √；14 √；
二. 计算题分析解答
1 解：由于需考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应选用第一定律的一般表达式：
Q U
1 ，于是： mc 2 f mgz W 2
303kJ / kg 420.83 K 0.72kJ /( kg K )
pV 40 10 5 Pa 1m 3 33.12kg 由状态方程可得充入容器的气体质量为： m R g T 287J /( kg k ) 420.83 K
分析：管道中气体的温度是 303.15K，而充入原为真空的容器内后升高为 420.83K。温度升高表明
代入已知条件得 dECV h1m1 hinm in 在充气过程中系统本身的宏观动能可忽略不计，因此系统的总能即为系统的热力学能，因此上式可 表示为 d (mu) CV hinm in 积分上式可得
d (mu)
CV
hinm in
输气管中参数不变，故 hin 为常数，上式简化为 (mu) 2 (mu)1 hinm in 注意容器在充气前为真空，即 m1 0 ；充气后质量为 m 2 m in ， 因此有 m 2 u2 m in hin , u2 hin 303kJ / kg 所以 T2
1 m c 2 f Q W U mgz 85.4kJ ，结果说明系统动能增加了 85.4kJ。 2
2 解：过程 2-3 是一定压压缩过程，其功的计算式： W 2 3
32pdV p来自 (V3 V2 ) ，对于过程 1-2， U 1 2 U 2 U 1 Q12 W12 ， 可求得： U 2 Q12 W12 U 1 500kJ 800kJ 2000kJ 1700kJ 对于过程 2-3，有： W23 Q23 U 23 2250J ， 因此有： V23 W 23 / p2 2250kJ / 400kPa 5.625m 3 解：由； q ( h2 h1 )
理想气体的热力学能增大，这是由于气体进入系统时，外界通过进入系统的共质传递进入系统的推 动功转换成热能所致。
h2=2302kJ/kg，流速 cf2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。试求每千克蒸汽流经 汽轮机时对外界所作的功。若蒸汽流量为 10t/h，求该汽轮机发出的功率是多少？ 4 某输气管内气体的参数为 p1=4MPa，t1=30℃，h1=303kJ/kg。设该气体为理想气体，它的热力
比热力学能减少 15kJ/kg，而且整个系统被举高 1000m。试确定过程中系统动能的变化。 2 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程， 从状态 1 到状态 2， 气体吸热 500kJ， 活塞对外做功 800kJ。
从状态 2 到状态 3 是一个定压的压缩过程，压力为 400kPa，气体向外散热 450kJ。并且已知 U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算 2-3 过程中气体体积的变化。 3 已 知 新 蒸 汽 进 入 汽 轮 机 时 的 焓 h1=3232kJ/kg ， 流 速 cf1=50m/s ， 离 开 汽 轮 机 的 排 汽 焓
工质每小时作功为
W i q m w i 10 10 3 kg / h 924.05kJ / kg 9.24 10 6 kJ / h
故汽轮机功率为
P
WI 2567kW 3600
分析：计算中，5.95kJ/kg 是蒸汽流经汽轮机时动能的增量，可见工质流速在每秒百米数量级时动能
工程热力学与传热学
第二章 热力学第一定律 典型问题分析
典 型 问 题 一. 基本概念分析
1 等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程 A 和不可逆绝热过程 B 到达相同的终态，
分析空气的热力学能变化：ΔUA, ΔUB 的关系。 2 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过