高考物理一轮复习第七单元静电场2电场能的性质课件鲁科版

证明：设 AB＝CD＝d，则 φA－φB＝Edcosθ，φC－φD＝Edcosθ 所以有：φA－φB＝φC－φD.
3.如图所示，以 O 点为圆心，以 R＝0.20 m 为半径的圆与坐 标轴交点分别为 a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场 强方向与 x 轴正方向成 θ＝60°角，已知 a、b、c 三点的电势分别 为 4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是( D )
高分技法 电场力做正负功的判断方法 1在直线运动中，确定电场力的方向和位移方向，根据夹角 判断功的正负； 2在曲线运动中，确定电场力的方向和速度方向，根据夹角 判断功的正负； 3根据 WAB＝qUAB 计算，将 q 和 UAB 的正负号代入，若结果 为正，则电场力做正功，反之做负功； 4应用结论判断：正电荷由高电势移动到低电势，电场力做 正功，反之做负功.
A．该电荷为负电荷 B．该电荷为正电荷 C．A、B 两点的电势差 UAB＝4.0 V D．把电荷从 A 移到 B，电场力做功为 W＝4.0 J
解析：点电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，从 A 到 B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且 WAB＝EpA －EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J，故 A 项正确，B、 D 项错误；UAB＝WqAB＝－4.10.×0×101－09－9 V＝－4.0 V，所以 C 选项 错误．
高分技法 熟记两个重要推论 推论 1：如图 1 所示，匀强电场中任一线段 AB 的中点 C 的 电势，等于两端点电势的等差中项，即 φC＝φA＋2 φB. 证明：设 AC＝CB＝d，则 φA－φC＝Edcosθ，φC－φB＝Edcosθ 所以有：φC＝φA＋2 φB.
推论 2：如图 2 所示，匀强电场中若两线段 AB＝CD 且 AB ∥CD，则 φA－φB＝φC－φD.
A．Q1 移入之前，C 点的电势为Wq B．Q1 从 C 点移到 B 点的过程中，所受电场力做的功为 0 C．Q2 从无穷远处移到 C 点的过程中，所受电场力做的功为 2W D．Q2 在移到 C 点后的电势能为－4W
【解析】 本题考查带电粒子在点电荷电场中的运动．Q1 移入之前，从无穷远处到 C 点的电势差 U0C＝－qW，因为 U0C＝ φ0－φC，φ0＝0，所以 φC＝φ0－U0C＝Wq ，选项 A 正确；在 A 的
【解析】 ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cb 两方向的场强分量大 小分别为 E1＝Uacca＝2 V/cm、E2＝Ubccb＝1.5 V/cm，根据矢量合成 可知 E＝2.5 V/cm，A 项正确；根据在匀强电场中平行线上等距 同向的两点间的电势差相等，有 φO－φa＝φb－φc，得 φO＝1 V， B 项正确；电子在 a、b、c 三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV 和－26 eV，故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错 误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D 项正确．
解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A 点场强最大，A 错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A 点电 势最低，B 错误；将一带负电的检验电荷从 A 移动到 B，电场 力做正功，电势能减小，C 错误；因为 B、C 两点在同一等势面 上，所以将一带正电的检验电荷从 A 移动到 B 和从 A 移动到 C， 电场力做的功相同，电势能变化相同，D 正确．
2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 Ep 与它的 电荷量 q 的比值．
Ep (2)定义式：φ＝ q . (3)矢标性：电势是 标量 ，有正、负之分，其正(负)表示该点 电势比 零电势 高(低)．
(4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取 零电 势点 的不同而不同．
3．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面．
解析：根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所 受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重 力，故匀强电场的方向竖直向下，Q 点的电势比 P 点高，选项 A 正确；油滴从 P 点运动到 Q 点，根据动能定理，合外力做正 功，动能增大，所以油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大，选项 B 正确；油滴从 P 点运动到 Q 点，电场力做正功，电势能减小， 油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的小，选项 C 错误；由于带电 油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在 Q 点的加速度 和它在 P 点的加速度大小相等，选项 D 错误．
W′＝2qU＝2W，只有 C 正确．
3.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等 势面，A、B、C 是电场中的三点，下列说法正确的是( D )
A．三点中，B 点的场强最大 B．三点中，A 点的电势最高 C．将一带负电的检验电荷从 A 移动到 B，电势能增大 D．将一带正电的检验电荷从 A 移动到 B 和从 A 移动到 C， 电势能的变化相同
2．电荷量为 q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力
做功 W，由此可算出两点间的电势差为 U，若让电荷量为 2q 的
电荷在电场中由 A 点移到 B 点，则( C )
A．电场力做功仍为 W
B．电场力做功为W2
C．两点间的电势差仍为 U D．两点间的电势差为U2 解析：两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为
4.(多选)如图所示，M、N 为电场中两个等势面，GH 直线是 其中的一条电场线，则下列说法中正确的是( ABD )
A．EG<EH B．正电荷置于 G 点时电势能大于置于 H 点时的电势能 C．φG<φH D．负电荷由 H 点移动到 G 点时电场力做正功
5．电场中有 A、B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10 －8 J，在 B 点的电势能为 8.0×10－9 J．已知 A、B 两点在同一条 电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为 1.0×10－9 C，那么 ( A)
1.(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹 在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称．忽 略空气阻力．由此可知( AB )
A．Q 点的电势比 P 点高 B．油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大 C．油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大 D．油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小
2.如图所示，水平光滑绝缘轨道 MN 处于水平向右的匀强电 场中，一个质量为 m、电荷量为－q 的滑块(可视为质点)，从轨道 上的 A 点以水平初速度 v0 滑出，滑块向右做直线运动，当第一 次到达 B 点时速度为 v1，设滑块在运动过程中，电荷量始终保持 不变．
(1)求滑块从 A 点运动到 B 点的过程中，静电力所做的功 W； (2)求电势差 UAB； (3)若规定 A 点电势为 φA，求滑块运动到 B 点时的电势能 EpB.
考点 1 电势、电势差、电势能
1．电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低． (2)若 UAB>0，则 φA>φB；若 UAB<0，则 φA<φB.
2．电势能大小的判断方法
判断角度
判断方法
电场力做正功，电势能减小； 做功判断法
电势力做负功，电势能增大
正电荷在电势高的地方电势能大， 电荷电势法
WAB
பைடு நூலகம்
2．定义式：UAB＝ q
.
3．电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA.
知识点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差 等于电场强度与这两点沿 电场 方向的距离的乘积．即 U＝Ed， 也可以写作 E＝Ud .
2．公式 U＝Ed 的适用范围：匀强电场．
1．思考判断 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( √ ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( × ) (3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( × ) (4)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA.( × ) (5)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．( √ ) (6)电势有正负之分，因此电势是矢量．( × )
答案：(1)12mv21－12mv20 (2)mv20－ 2qmv21 (3)－qφA－12mv21＋12mv02
解析：(1)根据动能定理，静电力所做的功 W＝12mv21－12mv20. (2)根据电势差的定义式，有 UAB＝－Wq＝mv20－ 2qmv21. (3)根据电势差与电势的关系 UAB＝φA－φB， 可得 φB＝φA－mv20－ 2qmv21，
(2)四个特点 ①等势面一定与 电场线 垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高 的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 ．
知识点二 电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， 电场
力做功 与移动电荷的 电荷量 的比值．
负电荷在电势低的地方电势能大
判断角度
判断方法
公式法
能量 守恒法
由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起 代入公式，Ep 的正值越大，电势能越大； Ep 的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的 动能和电势能相互转化，动能增大，电势 能减小；反之，电势能增大
(2019·江苏卷)(多选)如图所示，ABC 为等边三角形， 电荷量为＋q 的点电荷固定在 A 点．先将一电荷量也为＋q 的点 电荷 Q1 从无穷远处(电势为 0)移到 C 点，此过程中，电场力做功 为－W.再将 Q1 从 C 点沿 CB 移到 B 点并固定．最后将一电荷量 为－2q 的点电荷 Q2 从无穷远处移到 C 点．下列说法正确的有 ( ABD )
2．E＝Ud 在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差 U 一定时，电场强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小， 即电场强度越大，等差等势面越密． (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两 点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．
3．解题思路
(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、 26 V．下列说法正确的是( ABD )
A．电场强度的大小为 2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为 1 V C．电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D．电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV
1．电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与 路径 无关，只与
初、末位置 有关．
(2)电势能 ①定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷 从该点移到 零势能 位置时电场力所做的功．
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 电势 能的减少量 ，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
第2讲 电场能的性质
考纲考情
►电势能、电势Ⅰ ►电势差Ⅱ ►匀强电场中电势差与 电场强度的关系Ⅱ
全国卷 5 年 9 考 高考指数★★★★★
核心素养 ►电势、电势差、电势能 等概念；匀强电场中电 势差与电场强度的关 物理观念 系． ►电场中的功能关系. ►电势高低、电势能大小
科学思维 的判断方法.
知识点一 电势能、电势
点电荷的电场中，B、C 两点处于同一等势面上，故 Q1 从 C 点 移到 B 点的过程中，所受电场力做功为零，选项 B 正确；Q2 从 无穷远移到 C 点的过程中，A 点电荷对 Q2 做功 WA＝－2qU0C＝ 2W，根据对称性，B 点的电荷对 Q2 做功 WB＝2W，电场力对 Q2 做的总功为 W0C＝WA＋WB＝4W，选项 C 错误；Q2 从无穷远 处移到 C 点的过程中有 W0C＝Ep0－EpC，无穷远处电势能为零， 故 Q2 在 C 点的电势能为 EpC＝－W0C＝－4W，选项 D 正确．
根据电势的定义式可得 EpB＝－qφB， 则 EpB＝－qφA－12mv21＋12mv02.
考点 2 电势差与场强的关系
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB＝Ed，d 为 A、B 两点沿电场方向的距离． (2)沿电场强度方向电势降落得最快． (3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点 间电势差相等．