六年级数学《空间与图形》总复习PPT课件

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六年级数学上册第9单元总复习第3课时空间与图形教学课件新人教版

4m
12.56m
2 2 2
判断 :
× 〔1〕两个半圆一定能拼成一个圆。〔〕 × 〔2〕半径是2厘米的圆 , 周长和面积相等。〔〕 × 〔3〕大圆的圆周率比小圆的圆周率大。〔〕 × 〔4〕半圆形纸片的周长就是圆周长的一半〔〕
第3课时天安门广场〔1〕
01 情境导入
本节课我们从天安门广场入手继续学习从差别的位置观察物体 , 同学们要知道从差别的方向观察的物体都是什么样的 , 能够判断一个照片是从什么地方拍摄的。
直径d d=2r r=d÷2
轴対称图形 , 有无数条対称轴
C=πd或者C=2πr
3、圆的面积圆所占平面的大小就是圆的面积。
4、圆环的面积 S环=πR2 －πr2或者S环=π(R2 －r2)
4
対称轴
直径所在的直线是圆的対称轴。圆的対称轴有无数条。半圆的対称轴有1条。圆环的対称轴有无数条。
常见轴対称图形的対称轴数量
图形线段
角等腰三角形等边三角形
长方形正方形菱形
对称轴数量 1条 1条 1条 3条 2条 4条 2条
图形等腰梯形
圆环形扇形半圆
对称轴数量 1条
无数条无数条
1条 1条
下面的表格你会填吗？
圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长(C) 圆的面积（S）
4cm
5dm 2m
8cm
10dm
第9单元总复习
第 3 课时空间与图形
（一）复习位置与方向有关知识
位置与方向
1、确定物体的位置。方向和距离两个条件缺一不可 , 要先确定方向 , 再确定
距离。 2、在平图上确定物体的位置。
要先确定方向 , 再以选定的单位长度为标准确定距离。位置确定后要标注出物体的具体位置与名称。 3、描述并绘制路线图

人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件

旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二巩固练习
2.
二巩固练习
3.
二巩固练习
二巩固练习
二巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元整理和复习 2. 图形与几何
第5课时图形与位置
一复习导入
一复习导入
平面图形的测量
周长面积
一复习导入
周长
围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
一复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长（长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一复习导入
面积
物体的表面或围成的平面图形的大小。
一复习导入
常见的面积公式
图形
正方形
长方形
平行四边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的面积的总和，叫做它的表面积。正方体的表面积是它6个面的面积和。用平方单位表示。
一复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。正方体的体积用底面积×高。用立方单位表示。
一复习导入
二巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个）沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个）沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个）（去尾法） 15×8×5=600（个）答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。

六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件

其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两端无限延伸的线，射线是无限延伸的线，线段是有限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。测量时需要注意单位的统一和精度要求。

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 9 总复习第3课时空间与图形

1 2
,这个圆环的面积是内圆面积
的( C )。A.1 2C.3倍
B.2倍 D.4倍
基础开心园
4.如图,两个半圆形重叠部分的面积相当于小半圆形面积的27,相当于大半圆形面积的2,则大、小两个半圆形的面积之比为( D )。
9
A.9∶11 B.11∶9 C.7∶9
D.9∶7
三、我会做。
基础开心园
1.
(1)书店在李老师家( 东 )偏( 北 )( 35 )°方向,距离( 200 )m。
基础开心园
(2)王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600 m,在图上标出王老师家的位置。
基础开心园
(3)周末王老师从家出发,找李老师一同去书店,你能描述王老师的行走路线吗? 王老师从家出发,沿东偏南30°方向走600 m到李老师家,再沿东偏北35°方向走200 m到书店
基础开心园
二、我会选。
1.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转8圈,前轮转( B ) 圈。
A.8
B.16 C.24 D.32
2.在同一个平面内,由两个大小不同的圆组成的图形( D )。
A.有一条对称轴 B.有两条对称轴
C.没有对称轴 D.有一条对称轴或者有无数条对称轴
3.一个圆环,内圆半径是外圆半径的
4×4÷2÷2=4(dm2)
能力闯关岛
2.求阴影部分的周长及面积。
能力闯关岛
周长:[3.14×(10-2)×2+3.14×10×2]÷2+2×4=64.52(cm) 面积:[3.14×102-3.14×(10-2)2]÷2=56.52(cm2)
能力闯关岛
五、我会解答。 1.某俱乐部有一个圆形舞池,周长为37.68 m,现准备把半径加长1 m, 舞池面积可增加多少平方米? 37.68÷(2×3.14)=6(m) 3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2) 2.刘爷爷用157 m长的篱笆靠墙(墙足够长)恰好围成了一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米? 3.14×(157÷3.14)2÷2=3925(m2)

北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读

★借助方格纸 ★旋转的角度是90° ★平移是在水平方向和竖直方向
（四）“图形与位置”的复习
主要内容：回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复习
1 在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。
2、能在具体情境中，确定某一地点的位置。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容图形的认识图形与测量图形与变换图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系
4、引导学生交流整理知识的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线段和射线 2、引导学生复习垂直与平行 3、引导学生复习比较角的大小和角的度量的有关知识 4、复习锐角、直角、钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同的角度回顾与整理所学平面图形的特征 2、引导学生对图形的一些特征进行验证或说明 3、举例说明平面图形特征在生活中的应用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时

人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件

解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系体积单位和容积单位的区别和联系名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数除法除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数小学数学知识空间与图形（分为四类）统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识数的运算数与代数式与方程常见的量比和比例数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：

立体图形的复习整理ppt课件全

可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的圆柱，如果把它的高增加2厘米，它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自己添加条件，你能提出什么样的问题？
2分米
6分米
2分米可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米，深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。这堆土够不够？
相对的面的两个的面积相等
6个面都是 6 个面相等的正方的面积
每一组互
相平行的四条棱的长度相等
正方体是
特殊
12条棱的长度都相
的长方体
形
形
都相等等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称图形
底面
侧面
高
圆柱圆锥
o
h or
上下底面是完全相同的两个圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后

(推荐)六年级数学总复习空间与图形(一)、(二)

LOGO
空间与图形
（一）
一、图形的认识与测量：
回顾与交流：
1、直线、射线、线段有什么区别？
LOGO
名称直线
端点数量
是否可以延长
能否度量
无
一个
能
否否能
射线
线段
能
2
两个
Page
否
LOGO
2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
位置关系
平行相交
互相垂直
交点
无
图例
1个交点 1个垂足
Page 3
Page
17
LOGO

看图填空：
1 4
已知∠2=40
0
∠1=（ 50 ）
2
140 ） ∠3=（
0 0 0
3
∠4=（ 40 ）
Page
18
LOGO
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
起跳线
Page
19
LOGO
3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？名称
锐角直角
图例
大小
大小比较
大于0°小于90° 等于90°
角的两边张开的距离
钝角
大于90°
小于180°
Page 4
二、巩固练习
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
LOGO
Page
5
角表格
LOGO
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
Page 10
量角
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量角
两重合一看准
121
0
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11

西师版小学六年级总复习空间与图形

空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。

2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。

（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。

3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。

（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。

2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。

B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。

3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

4、四边形。

四边形是由四条线段围成的图形。

任意四边形的内角和均是360o。

已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

5、圆圆是平面上的一种曲线图形。

同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。

圆有无数条对称轴。

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。

B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。

作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。

北师大版六下总复习《图形的认识》ppt课件

底面侧面
底面
侧
2个面，1个底面（圆）
面
和1个侧面（曲面）。
底面
可编辑ppt
52
2.找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。
正面
可编辑ppt
上面
左面
53
3.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
①
②③
④
⑤
（1）从正面看到的图形是的有
。
（2）从左面看到的图形是的有
。
（3）从上面看到的图形是
6
• 直线、射线、线段之间有什么关系？ • 过• 过一一点点有可无以数有条多直少线条直线
• 过• 过两两点点有只多有少一条条直直线线？
可编辑ppt
7
2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
可编辑ppt
8
2.画出两条直线，想一想在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
A
●
运
河
B●
可编辑ppt
20
六、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图上画出来。
A
●
运
河
B●
可编辑ppt
21
2、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的度数。
2 13
4
可编辑ppt
22
北师大版六年级总复习
图形的认识第二课时
可编辑ppt
长方体
相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形
相对的棱长度相等。
8个顶点
正方体
6个面都是正方形
12条棱长度全相等。

最新北师大版六年级数学下册总复习《图形与几何：图形与测量》精品课件课时5

树叶一周的长度是
树叶表面的大小是
树叶的周长。
树叶的面积。
图形一周的长度就是图形的周长。
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
平面图形的周长与面积的计算公式。
长方形
周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2
b
a
字母公式：C＝2（a+b)
面积公式：长方形的面积＝长×宽
字母公式：S=ab
用数方格的方法可以推
（4）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
ⅹ ）
（
3 选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（ B
A、直径
B、半径
C、周长
）。
D、面积
（2）用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的
是（
D ）。
A、长方形
B、正方形
C、正三角形
D、圆
是多少平方厘米？（每格面积表示 1 cm²）
图形A， B， C的面积分别是5、6、2平方厘米，图形D的面积大约
是9平方厘米。
如图，圆的周长是 62.8 cm。圆的面积是多少？正方形的面积是多少？
62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
3.14ⅹ10²=314（平方厘米）
10ⅹ2=20（厘米）
5 求下面各图形中涂色部分的面积。
（60+80）ⅹ30÷2
=140ⅹ30÷2
=4200÷2
=2100（平方分米）
60ⅹ20÷2
=1200÷2
=600（平方分米）
2100-600=1500（平方分米）
5 求下面各图形中涂色部分的面积。

北师大版六年级下册数学《立体图形》空间与图形教学说课研讨课件复习

3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增
2、将一个圆柱加体体积了是4沿0多平着少方立底厘方米面厘,圆米直柱?的径底切面直成径两为4个厘米,这个圆柱的半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方
. 为轴旋转一周形成圆柱。
1、圆锥有2个面，它的底面是 1、从上面看，会看到圆，侧面是曲面。
2、圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
2、从下面看，会看到一个圆。
3、以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
3、从侧面看，会看到一个三角形
还可以用集合图表示这四种图形的关系？
左面看到的图形画出来？
正面
上面
左面
想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
把正方体的立体图形展开成平面图形
竖着都有4个，左右各一个。（141式）
竖着都有3个，左1个，右2个。（132式）
（33式）
（222式）
下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。
有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。
左面
后面下面前面上面
右面
长方体的表面积= （上面 + 前面 + 侧面）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
40-4×5=20（厘米）

人教版六年级上册数学ppt课件

详细描述
混合运算：混合运算包含加减乘除多种运算。掌握运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的。注意避免运算顺序不当导致的错误。
03
第三章：图形与几何
直线、射线与角
总结词
基础概念与性质
射线
定义、性质、端点和方向
直线
定义、性质、平行与垂直关系
角
定义、度量单位、特殊角与性质
三角形
总结词
基础几何形态与性质
总结词
理解运算意义，正确解决实际问题
详细描述
通过复习整数、小数、分数、百分数的加减乘除，让学生掌握运算顺序，避免在运算过程中出现错误。同时，通过适当练习，提高学生的运算速度。
详细描述
通过复习各类数的四则混合运算，让学生深入理解运算的意义，并能够根据实际情况选择合适的算法，正确地解决实际问题。
三角形分类
等腰、等边、直角等
三角形定义与性质
稳定性、高线、中线、角平分线等
三角形定理与证明
全等、相似、直角三角形定理等
四边形与多边形
01
02
03
04
总结词：组合图形与性质
四边形：定义、性质、特殊四边形如矩形、菱形等
多边形：定义、性质、多边形内角和定理等
平面图形周长与面积计算方法
04
第四章：统计与概率
统计表与统计图
01
统计表
统计表是整理和分析数据的图表，它能够清晰地展示数据的分布
特征和规律。
03
折线统计图
折线统计图是用线段的升降来表示数量变化，能够反映数据的趋
势和变化规律。
02
条形统计图
条形统计图是用条形的长度表示数量的多少，便于比较不同类别
的数据。

六年级上册总复习-空间与图形--圆

十、考点10：半圆的性质、周长和面积。
10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？
解：周长：3.14×4＋4×2＝10厘米答：这个半圆的周长是20.56厘米。
十五、考点15：圆环的面积。 4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：大圆的半径：4厘米小圆的半径：2厘米大圆的面积：3.14×42＝50.24厘米2 小圆的面积：3.14×22＝12.56厘米2 圆环的面积：50.24－12.56＝37.68厘米2 答：阴影的面积是37.68厘米2。
.
2 3
圆环的面积：78.5－28.26＝50.24厘米2 答：阴影部分的面积是50.24厘米2。
十五、考点15：圆环的面积。
1、圆环有（无数）条对称轴。 2、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面
积是（ 21.98 ）平方厘米。
十四、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
小学数学北师大版六年级上册复习课件第一单元圆第一课时
本单元概念总结
曲线 • 圆的定义：圆是由一条（）围成的封闭图形。 • 画圆的方法：手指画圆、实物画圆、系绳画圆、圆规画圆。 • 圆各部分的名称：圆心：固定圆的那点，用字母（O ）表示。圆心到相等圆上任意一点的距离（）。半径：圆心到圆上任意一点的距离，用字母（r ）表示直径：通过（圆心），并且两端都在圆上的线段，用字母（d ）表示
2、在一个边长是10厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的周长是（），面积是（）。 3、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的面积是（）。
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）,面积比是（ 9:16 ）。

北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt

北师大版
六年级
（下册)
[精品]
第一单元圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高面
o 底面
侧高面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？

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1 23
4 15
3 65
四、要做一个如下图所示的正方体框架，（1）请问至少需要多长的铁丝？
20厘米
（2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？
A
B
20厘米
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）如果将它做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？
20厘米
五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想，
————平面图形
高
长 .宽
高
宽长
一、判断对错：
（1）一个正方体的棱长是6厘米，
它的表面积和体积相等。（×）
（2）棱长 5分米的正方体水箱，它
的占地面积是（125）平方分米。（×）
（3）长方体（不含正方体）最多有8
条棱长度相等。（ √ ）
（4）正方体具有长方体的一切特征。（√ ）
（5）有6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体。（ × ）
（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？
（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？
（3）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？
（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？
长方体和正方体的表面积怎样计算？在复习过程中，你觉得还有哪些困难？
（6）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。
（√ ）
二、求出下面各图形的体积和表面积。单位：厘米
4
5
3
2 2
2
如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？
2
4
5
3
三、一个正方体木块，六个面上分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？
西师大版六年级数学下册
空间与图形总复习
1. 进一步掌握几何体的特征，发展同学们的空间观念，加深对长方体、正方体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。 2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进知识系统的形成。 3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。