七年级数学下册《不等式与不等式组》复习课课件 新人教版
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人教版七年级下册数学《不等式》不等式与不等式组复习说课教学课件
9.1不等式
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在11。20距离A地50 千米，要在12。00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
A
50千米
思考方法 从时间上看：设车速是X千米／时
用的时间不到 2 小时, 用时间 50小时
3
x
50 < 2
x
3
从路程上看：
2 x >50
3
不等式:像这样用 < 或 > 号表示大小关系的式子
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集．
总结
这节课我们学会了什么？
3．不等式的解集的数轴表示：
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1) x > a (2) x < a
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题 下列式子哪些是不等式？
① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤ 2x -3 不是
② -x+2=4 不是 ④ 6 ＞2 是 ⑥ 2m ＜n 是
练习 其中不等式有（ B ）
练习 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
正方形的面积 4 小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小
林家的住房总面积Y平方米可表示为
二选择题
1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中 是不等式2X＞4的解的有（ D ）
A .4
B.3 C.2
D.1
2 用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在11。20距离A地50 千米，要在12。00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
A
50千米
思考方法 从时间上看：设车速是X千米／时
用的时间不到 2 小时, 用时间 50小时
3
x
50 < 2
x
3
从路程上看：
2 x >50
3
不等式:像这样用 < 或 > 号表示大小关系的式子
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集．
总结
这节课我们学会了什么？
3．不等式的解集的数轴表示：
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1) x > a (2) x < a
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题 下列式子哪些是不等式？
① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤ 2x -3 不是
② -x+2=4 不是 ④ 6 ＞2 是 ⑥ 2m ＜n 是
练习 其中不等式有（ B ）
练习 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
正方形的面积 4 小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小
林家的住房总面积Y平方米可表示为
二选择题
1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中 是不等式2X＞4的解的有（ D ）
A .4
B.3 C.2
D.1
2 用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
七年级数学下册 期末复习五不等式与不等式组课件 新版新人教版
复习课件
七年级数学下册 期末复习（五）不等式与不等式组课件 （新版）新人教版 -七年级数学下册期末复习五不等式与不等式组课件新版新人教版
七年级数学下册 期末复习（五）不等式 与不等式组课件 （新版）新人教版-七 年级数学下册期末复习五不等式与不等
式同组学课们件，新下版课新休人息教十版分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 期末复习（五）不等式与不等式
组课件 （新版）新人教版-七年级数学下
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式同组学课们件，新下版课新休人息教十版分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 期末复习（五）不等式与不等式
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例11. （2007江西）2008年北京奥运会的比赛门 票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公 布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预 订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他 可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变 的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票 数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门 票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？ 比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
考点概述： 中考对于不等式的要求主要包括不 等式的性质，一元一次不等式（组） 的解法和应用。其中一元一次不等 式（组）及其解法是中考的考查热
点之一，近年的中考还注重考查学生运 用一元一次不等式（组）的知识分析和 解决问题的能力。
实际问题
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
解不等式
解法
解法
解集 数轴表示 解集 数轴表示
解集 数轴表示
实际应用
一,基本概念:
1,不等式: 2,不等号: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,解不等式: 6,一元一次不等式: 7,一元一次不等式组:
8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组:
二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子, 不等号方向不变.
的解，求a的取值范围。
三 典题剖析
(一)热身训练
1.若x=3-2a且1/5(x-3)<x-3/5 则a的取值范围是( a<3/2) 2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m的范围是(m>36 )
3已知不等式4x-a a的正整数解是1, 2则a的取值范围是
( 8 a<12 )
4若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是( K 5 ) 5同时满足-3x 0 与4x+7>0的整数是( 0 ,-1 )
思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字 眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二 次改进后4天所做的个数就超过前8天的个 数．设这个工人原先每天做x个零件，
则根据题意得
8(x10)200 ① 4(x37)8(x10)②
方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列 一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者 寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不 等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集 需从解集中找出符合题意的答案．
6不等式(a-1)x<a-1的解集为x>1 则a的范围是( a<1 )
例9 求使方程组:
X+y=m+2 的解x ,y都是正数的m的取值范
4x+5y=6m+3 围 解:解方程组得: X=-m+7
Y=2m-5 因为它的解是正数,所以:
-m+7>0 2m-5>0
所以 5/2 <m<7
四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例5：解不等3x(式 2x1组 2)x43x5x1
二，求不等式的特殊解：
例6：不等式2x 3 的最小整数解为（ A ） x 1 8 2x
A，-1
B，0
C,2
D，3
2x 4 0
例7：不等式组
1 2
x
2
的整数解为__-3_,_-2_____
0
例8：已知x=1是不等式组
3x5 x2a 2
3(xa) 4(x2)5
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找 5,用一元一次不等式组解 大大小小解不了 决实际问题的步骤: 实际 设一个 列不等 解不等 检验解是否 问题 未知数 式组 式组 符合情况
一元一次不等式(组)的解
例1:不等式4-3x>0的解是（ D ）
A,x 4 3
B ,x 4 3
C ,x 4 3
D ,x 4 3
例2:不等式组 x
x
2 3
的解集是( C
)
A ,x 2 B ,x 2 C ,x 3 D , 2 x 3
例是（3:不D等式）组
x x
1 2
0的解集在数轴上的表示正确的 1
A
-1
3
B
-1
3
C
-1
3
D
-1
3
x 2 1 例4：不等式组2 x 1 5 的解集是__2_<_x_<_3____.
例10.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事 出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银 行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运 额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利 （精确到元）
例11. 某工人在生产中，经过第一次改进技 术，每天所做的零件的个数比原来多10个， 因而他在8天内做完的零件就超过200个，后 来，又经过第二次技术的改进，每天又多做 37个零件，这样他只做4天，所做的零件的 个数就超过前8天的个数，问这位工人原先 每天可做零件多少个？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
解：（1）设预订男篮门票 x 张，则乒乓球门票 (10 x) 张．0 ，
解得 x 6．10 x 4． 答：可订男篮门票 6 张，乒乓球门票 4 张．
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(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三,规律与方法:
1,不等式的解法:
2,解不等式组的方法:
3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左, 有等号是实心,无等号是空心.
4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: