等比数列基础练习题百度文库
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一、等比数列选择题
1.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1352
a a +=,245
4a a +=,则n n S =a ( )
A .14n -
B .41n -
C .12n -
D .21n -
2.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,公比为q ,11a >,676712a a a a +>+>,记
{}n a 的前n 项积为n
T
,则下列选项错误的是( ) A .01q << B .61a > C .121T > D .131T > 3.若1,a ,4成等比数列,则a =( )
A .1
B .2±
C .2
D .2-
4.已知{}n a 是正项等比数列且1a ,312
a ,22a 成等差数列,则
91078a a a a +=+( ) A
1
B
1
C
.3-
D
.3+5.已知数列{}n a 中,其前n 项和为n S ,且满足2n n S a =-,数列{}
2
n a 的前n 项和为n T ,若2
(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立,则实数λ的取值范围是( )
A .()3,+∞
B .()1,3-
C .93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭
D .91,5⎛
⎫- ⎪⎝
⎭
6.已知数列{}n a 满足:11a =,*1()2
n
n n a a n N a +=∈+.则 10a =( ) A .
11021
B .
11022 C .1
1023
D .1
1024
7.在等比数列{}n a 中,132a =,44a =.记12(1,2,)n n T a a a n ==……,则数列{}n T ( )
A .有最大项,有最小项
B .有最大项,无最小项
C .无最大项,有最小项
D .无最大项,无最小项 8.在3和81之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则公比q 为( ) A .2± B .2
C .3±
D .3
9.已知等比数列{a n }中,有a 3a 11=4a 7,数列{b n }是等差数列,且b 7=a 7,则b 5+b 9=
( ) A .4
B .5
C .8
D .15
10.各项为正数的等比数列{}n a ,478a a ⋅=,则2122210log log log a a a +++=( )
A .15
B .10
C .5
D .311.题目文件丢失!
12.在数列{}n a 中,12a =,对任意的,m n N *∈,m n m n a a a +=⋅,若
1262n a a a ++⋅⋅⋅+=,则n =( )
A .3
B .4
C .5
D .6
13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且(
)*
2n n S a n n N =+∈,则3
a
=( )
A .7-
B .3-
C .3
D .7
14.在数列{}n a 中,32a =,12n n a a +=,则5a =( ) A .32
B .16
C .8
D .4
15.明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方
法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
大吕
=大吕
=
太簇.据此,可得
正项等比数列{}n a 中,k a =( )
A
.n -
B
.n -C
. D
. 16.若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积,则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”,且a 1>1,则当其前n 项的乘积取最大值时,n 的最大值为( ) A .1009
B .1010
C .1011
D .2020
17.正项等比数列{}n a 的公比是1
3
,且241a a =,则其前3项的和3S =( ) A .14
B .13
C .12
D .11
18.已知等比数列的公比为2,其前n 项和为n S ,则3
3
S a =( ) A .2
B .4
C .
74 D .
158
19.在等比数列{}n a 中,首项11,2a =11
,,232
n q a ==则项数n 为( ) A .3
B .4
C .5
D .6
20.设a ,0b ≠,数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n
n S a b n =---⨯+,*n N ∈,则
存在数列{}n b 和{}n c 使得( )
A .n n n a b c =+,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列
B .n n n a b c =+,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列
C .·
n n n a b c =,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D .·
n n n a b c =,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列