八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》

第三章《图形的平移与旋转》期末复习

　一．选择题（共16小题）

1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

3．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC 的面积为2，则△ACE的面积为（ ）

A．2B．4C．8D．16

4．如下图所示，将△ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到△MNL，则下列结论: ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如右上图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD 与AB的大小关系是（ ）

A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定

6．下列说法中错误的是（ ）

A．成中心对称的两个图形全等

B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分

C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心

D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合

7．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

①这两个图形一定全等；

②对称点的连线一定经过对称中心；

③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．

正确的是（ ）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8. 已知正方形ABCD的边长为6，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当点A，C，F在一条直线上时，CE的长为（）

A. 3

B. 2.4

C. 2

D. 2.3

9．下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．已知点A关于x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）

11．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）

A．35°B．40°C．50°D．65°

12．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点

O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（ ）

A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③

13．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A．4B．8C．16D．8

14．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）

A．B．C．D．﹣1

15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）

A．3B．1.5C．2D．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D 旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（ ）

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

　二．填空题（共11小题）

17．已知点M（a﹣1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位，得到点N（2，b﹣1），则a= ，b= ．

18．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是 度．

19．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B 落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 ．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为 ．

21．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．

22．如图所示，将直角三角形ACB，∠C=90°，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，

BF=2，DG=，阴影部分面积为 ．

23．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为 ．

24．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3