试验设计的基本原理及其统计分析

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统计实验设计原则及方法

统计实验设计原则及方法实验具有一定的目的性，为达到所要的结果会设计不同的实验。

而为了试验设计不出大的纰漏，必须依照实验设计的基本原则。

实验设计的基本原则是：重复性、随机性。

1，重复性。

所谓重复就是将已基本实验重做一次或几次。

重复实验必须是实验过程的全部重复，而不是简单地重复测定最后的实验数据测量，也不是从某一次实验步骤之后的实验重复。

对实验结果的重复测定只是通过多次测定以减少结果测定时的误差。

只有设置重复才能得到实验误差估计。

根据标准误差的定义S y=S/√n，为了的得到标准误差，首先必须计算出标准误差S，而标准误差只能通过重复试验获得。

通过重复试验才能得出正确的推断，以避免因偶然误差而造成偏差或错误的推断。

2，随机性。

随机化是指实验材料的配置和实验处理的顺序都是随机确定的。

统计学理论是建立在独立随机变量基础上的，其研究对象必须是随机变量。

只有所获得的样本是随机样本，才能用了解的统计方法进行推断，其实验结果才更有说服力。

而且还可以通过选用的实验材料或实验对象及实验结果的差异分析推断，并得出相应结论。

完成实验设计后根据其目的及实验设计选择合适的试验方法。

1，单因素方差分析。

单因素实验都只有一个因素。

方差分析用来判断从n个总体中所抽到的样本是否来自平均数不同的总体或样品间存在不同的处理效应。

在线性统计模型中，处理效应有：固定效应和随机效应。

处理两种因素所用的模型分别是：固定效应模型和随机效应模型。

2，双因素及多因素方差分析。

双因素方差分析是对两因素交叉分组设计的实验进行的结果分析。

双因素方差分析处理的模型：固定模型、随机模型和混合模型。

对不同模型采用不同方法。

双因素实验的典型设计是：假定A因素有a水平，B因素有b 水平，每次重复都包括ab次试验，重复n次，则试验次数为abn次；两个因素以上的方差分析实验设计：同样假设A因素有a个水平，B因素有b个水平，C因素有c个水平，以此类推，每次重复都包括abc…个实验，重复n次共有abcn…个实验。

试验设计及其数据分析

例如：欲研究某种生长调节剂对水稻株高的影响，进行6个处理的盆栽试验，每个处理4盆（重复4次），共24盆。设计时先将每盆水稻随机编号：1，2，3，…，24，然后用抽签法从所有编号中随机抽取4个编号作为实施第一处理的4盆，再从余下的20个编号中随机抽取4个作为实施第二处理的4 盆，如此进行下去。于是可得各处理实施的盆号如下：第一处理：13，2，7，22 第二处理：5，18，24，12 第三处理：17，20，11，1 第四处理：10，3，15，19 第五处理：4，16，9，14 第六处理：21，23，6，8
抽样分布显示，样本平均数的标准误 S x 与样本观测值的标准差S和样本容量n之间的关系为： S x＝S / n
即样本平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比。适当增大重复次数可以降低试验误差。
随机排列
随机排列是指试验的每一个处理都有同等机会设置在一个重复中的任何一个试验小区上。随机化的目的是为了获得对总体参数的无偏估计。随机排列的实现可以通过抽签法、利用随机数字表法。
例如：玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有A1，A2，A3，A4这四个水平，B因素有B1和B2 两个水平，共有8个水平组合即处理，随机区组设计，设置3个区组。设计示意图为：区组I 区组II A3 B2 A2 B2 A1 B2 A1 B1 A3 B2 A2 B1 A4 B1 A2 B1 A4 B1 A4 B2 A3 B1 A2 B2 A3 B2 A1 B1 A1 B1 A2 B1 A1 B2 A3 B1 A4 B2 A2 B2 A4 B2 A3 B1 A4 B2 肥力梯度
试验地肥力梯度肥瘦
•设计方法：先将整个试验地按干扰因素（肥力水平）分成若干个区组，每个区组内土壤肥力等环境条件相对均匀一致，而不同区组间相对差异较大；然后在每个区组中随机安排全部处理。

生物统计-试验设计

一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段，能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受的答案呢？（1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？红色的？（2）测量中午时所有可见光的波长。
SSe ：试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适应这些数据的新模型。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
• 假设与模型的区别假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的事实进行理解的过程。

DOE(试验设计)简介

DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。

试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。

[编辑]•要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；•要对生产过程选择最合理的工艺参数时；•要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；•要缩短新产品之开发周期时；•要提高现有产品的产量和质量时；•要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。

另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢？这就需要进行MSA测量系统分析。

[编辑]试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。

所谓重复，意思是基本试验的重复进行。

重复有两条重要的性质。

第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。

这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。

第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。

如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。

这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1 = 145，和y2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。

但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。

所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。

试验设计分析数据的一些原理

试验设计数据分析的一些原理本文通过自身对试验设计中正交试验、均匀试验中获得的数据做一个简单的原理分析。

众所周知不论正交试验设计、均匀试验设计等进行试验后所获得的数据不是单一个体，而是一组数据的集合。

比如进行施肥、扦插试验等，所进行的的试验样本数通常是多个（最基本的须大于3），样本或者是在同一个试验小区，亦或是相邻小区（有重复的情况）。

如果样本的数量足可以表示同一处理组合下的同一因素水平对整体的影响。

可以不设重复，我们称之为样本代重复。

举个例子，我们进行施肥试验所用的肥料浓度在多少合适？这就需要进行肥料不同浓度的梯度设置，通过试验，找出最佳的浓度。

而找出这个浓度，所需要的就是一个苗圃中的一些苗，而不是一棵苗。

因为苗木本生具有异质性，生长情况属于个体情况，不具有整体的代表性。

我们可以将一些苗木分成不同的小区，每一小区进行不同浓度的肥料配置，最后测量苗高或是地径指标来分析最佳浓度。

这就是试验设计的理论来源。

试验设计通常有处理组合之称，就是表明在此基础上获得的数据是一些大小不同的却又符合正态分布的数值。

（只有在试验十分精确，或是已经找到最佳的因素水平的值，比如找到最佳的肥料和水分配比，苗木生长旺盛，苗高或地径的值都趋向于一个大体的值，所获数据差异不大时，数据值趋近平均值，这时变异系数最小。

变异系数在0-1之间，不会为0。

举例来看，即使是同一批种子，同一条件下所育出的苗的苗高和地径等指标总会有差异）。

我们所需要的正是这个最大的平均值。

最大值所在的处理（小区），表示试验的因数水平最好。

数据分析的步骤和原理1.描述统计描述统计在Excel2003版中进行，亦或者SPSS数据分析软件。

描述统计正是分析处理组合的平均值，变异系数等，它所得到的是实际最大值。

处理组合平均值中各组合的最大值。

处理组合平均(cm) 标准差(cm)标准误差(cm)极小值(cm)极大值(cm)变异系数(%)1 --- --- --- --- --- ---2 --- --- --- --- --- ---3 --- --- --- --- --- ---4 --- --- --- --- --- ---5 --- --- --- --- --- ---6 --- --- --- --- --- ---7 --- --- --- --- --- ---8 --- --- --- --- --- ---9 --- --- --- --- --- ---平均值和变异系数是描述统计表分析的重要指标。

minitab实验之试验设计

Minitab实验之试验设计引言试验设计是一种科学的方法，用于确定和优化产品、过程或系统参数。

它的目标是通过合理设计和分析试验，获得可靠的数据来支持决策和改进。

Minitab是一种常用的统计软件，广泛用于试验设计和数据分析。

本文将介绍Minitab实验设计的基本概念和应用。

试验设计的基本原理试验设计基于统计学原理和方法，旨在最大化试验效率并减少误差。

在试验设计中，研究者需要确定试验的目标和因素，然后制定一个合适的实验方案。

试验方案包括决定试验因素的水平和顺序，确定样本量和样本选择的方法。

常用的试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计和因子试验设计。

完全随机设计是最简单的试验设计方法，它随机将试验单位分配到不同的处理组中，以减少处理间的差异。

随机区组设计包括一个额外的随机因素，用于消除处理与处理区组之间的潜在差异。

因子试验设计是用于确定主要因素和交互作用效应的复杂实验设计方法。

Minitab的基本功能Minitab是一种功能强大的统计软件，提供了各种试验设计和数据分析功能。

Minitab可以用于设计随机化试验、组织试验数据、进行数据可视化和数据分析以及进行参数估计和假设检验。

Minitab具有直观的用户界面，以及易于使用的命令语言。

用户可以根据实际需求选择使用菜单和图形界面或直接输入命令进行操作。

Minitab还提供了丰富的图表和图像功能，用于展示数据和结果。

Minitab中的试验设计方法在Minitab中，可以使用多种方法进行试验设计。

以下是其中一些常用的试验设计方法：1. 单因素试验设计单因素试验设计用于研究一个因素对结果变量的影响。

在Minitab 中，可以使用单因素方差分析方法进行试验设计和分析。

Minitab可以计算各个水平的均值、方差和显著性差异，并生成相应的分析报告。

2. 多因素试验设计多因素试验设计用于研究多个因素对结果变量的影响以及它们之间的交互作用。

在Minitab中，可以使用多元方差分析（ANOVA）方法进行试验设计和分析。

临床试验设计与数据分析的基本原则

临床试验设计与数据分析的基本原则临床试验是评估和比较医学疗法的重要方法，它们帮助我们了解药物的疗效、副作用以及治疗方案的有效性。

临床试验的设计和数据分析在整个研究过程中起着关键的作用，它们是确保研究结果准确可靠的重要环节。

本文将介绍临床试验设计和数据分析的基本原则，以帮助提高临床研究的质量。

一、随机化设计随机化设计是临床试验中基本的设计原则之一。

它通过随机分配受试者至不同的治疗组，确保每个治疗组都有相同的临床特征和疾病状态。

随机化设计可以避免选择性偏倚，使得治疗组之间的差异仅仅是由于不同的治疗方案。

二、对照组设计对照组设计是一种常见的临床试验设计。

它将研究对象分为实验组和对照组，实验组接受待研究的治疗方案，而对照组接受标准治疗或安慰剂。

对照组设计可以帮助我们评估新治疗方案的疗效，并确定其相对于标准治疗的优势或劣势。

三、盲法设计盲法设计是为了减少主观偏倚而采取的设计原则。

它可以分为单盲、双盲和三盲设计。

单盲设计是指研究人员或受试者不知道自己的分组情况；双盲设计是指研究人员和受试者都不知道自己的分组情况；三盲设计是指除了研究数据分析人员以外，其他人员都不知道受试者的分组情况。

盲法设计可以减少意识和无意识的偏倚，提高试验结果的可靠性。

四、样本量估计样本量估计是确定试验所需受试者数量的重要方法。

通过合理的样本量估计，可以提供足够的统计能力，以便检测到治疗效应的存在。

样本量估计要考虑到预期的疗效大小、研究设计、显著性水平和统计方法等因素。

五、数据收集和管理在临床试验中，数据收集和管理起着关键的作用。

合理的数据收集方法可以确保数据的准确性和完整性。

数据管理要遵循相关法规和标准操作规程，包括数据录入、数据核查、数据清理和数据分析等环节。

六、数据分析方法数据分析是临床试验中至关重要的环节。

正确选择和应用数据分析方法可以帮助我们从试验结果中获取有用的信息。

常用的数据分析方法包括描述性统计、假设检验、方差分析、生存分析和回归分析等。

试验设计及其统计分析

实验问题的合理解释(3)
• 或许会有人有疑问。 • 因为他的测量从来没有在夜间进行，甚至，在正午以外的
时间也没有进行过。 • 所以，（1）我们还不能认为这个实验已经完整地回答了问题。如
果在晚上进行测量，这个模型就被质疑了。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
定义术语
• 实验是根据问题或假说来进行的。 • 以“天空是什么颜色的？为例来讨论如何设计实验。 • 首先需要定义术语：（1）定义颜色为“可见光” （2）定义“天空”。例如，仪器是指向正上方还是指向水平线的？还是其它。
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下系统是否会发生基础性变化。
• 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？”
预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适应这些数据的新模型。
• 连续测量7天。
重复
对照
• 首先需要有一个“仪器对照”，保证相应的波长是可以被测量到的。需要阳性对照和阴性对照。
（1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？红色的？
（2）测量中午时所有可见光的波长。（3）得出结论：天空是蓝色的。
实验问题的合理解释(2)
• 天空真的是蓝色吗？（1）连续测量。30天，27天是蓝色，3天是灰色的（阴天）（2）显著性检验：差异显著（3）认为，“天空是蓝色的”正确。
例：用A1、A2 、 A3三种饲料喂鸡，每种饲料饲喂30只鸡。一个月后称重。该如何操作？

正交试验设计及其统计析

05
结论
正交试验设计的优势与局限性
高效
通过合理地减少试验次数，提高试验效率。
全面
能够全面地探索各个因素之间的交互作用。
正交试验设计的优势与局限性
• 可靠：基于统计理论，结果具有较高的可靠性。
正交试验设计的优势与局限性
适用范围有限
适用于因素数量和水平数目不太多的情况。
对数据要求较高
需要大量的数据进行分析，且数据质量要高。
促进科学决策
通过正交试验设计和统计分析，能够为企业或研究机构提供科学依据，促进科学决策和优化方案制定。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的选择与设计
正交表的选择
交互作用和误差控制
根据试验因素的数量、水平数和试验次数，选择合适的正交表。
考虑因素间的交互作用和误差控制，确保试验结果的准确性和可靠性。
试验因素和水平的确定
明确试验目的，确定试验因素和水平，确保试验结果具有实际意义。
Hale Waihona Puke 试验方案的制定试验操作步骤
根据正交表，确定每个试验方案的试验操作步骤。
数据记录
预先设计好数据记录表格，以便准确记录每个试验方案下的数据。
试验重复
考虑试验的重复性，以提高结果的稳定性和可靠性。
试验结果的收集
数据整理
方差分析
方差分析的原理
方差分析用于检验各因素对试验指标的影响是否显著，通过比较各因素的方差贡献，判断其对试验指标的影响程度。
方差分析的应用
在正交试验设计中，方差分析可用于确定显著影响因素，并进一步优化试验条件。
回归分析
回归分析的原理
回归分析通过建立数学模型描述各因素与试验指标之间的数量关系，并预测不同因素水平下试验指标的变化趋势。

正交试验设计及结果分析

正交试验设计及结果分析正交试验设计（Orthogonal design）是一种组织实验研究的方法，通过在有限的试验条件下，系统地研究多个影响因素及其之间的相互作用，以得出客观科学的结论。

本文将介绍正交试验设计的基本原理、优势以及结果分析的方法。

正交试验设计的基本原理是通过对因素和水平的选择进行系统设计，使实验的观测结果具有统计意义，并能准确地区分不同因素对结果的影响。

正交试验设计的特点是因素之间相互独立，通过合理的分配和排列，能够明确地检验各个因素的主效应、交互效应以及误差效应。

正交试验设计的主要目的是全面、有效地获取实验结果，以便进行相应的数据分析和参数估计。

正交试验设计的优势在于可以在较小的试验规模和资源成本的情况下，获得较精确的试验结果。

由于因素之间相互独立，可以通过较少的试验次数得到充分的信息，从而快速筛选出有意义和重要的因素及其相应的水平。

同时，正交试验设计还能在实验中考虑因素之间的交互作用，从而更准确地预测实际情况下的因素效应。

进行正交试验设计时，首先需要确定所研究问题的因素和水平。

然后，根据所选因素和水平的数量确定试验矩阵的大小和形状。

通常采用正交设计表的方法对试验矩阵进行构造，以保证各个因素和水平的均衡和合理分布。

在实验过程中，根据设计要求，进行不同因素和水平的试验组合，记录并整理实验数据。

对正交试验设计的结果进行分析时，需要根据研究目的选择适当的统计方法。

主要包括方差分析、回归分析、均方差分解等方法。

通常可以采用多因素方差分析（ANOVA）方法，评估各个因素和水平对结果的影响程度，并检验各个因素的显著性。

此外，还可以进行主效应和交互效应的分析，了解各个因素之间的相互作用情况。

通过分析结果，可以确定主要因素和水平，为后续实验和优化提供参考。

总之，正交试验设计是一种有效的设计和分析方法，能够在较小的试验规模和资源成本下，获取较精确的实验结果。

通过合理选择因素和水平，并进行系统的设计和分析，能够全面地了解各个因素对结果的影响，为实际问题的解决提供科学依据。

正交试验设计及分析(多实现途径)

正交试验设计及分析(多实现途径)引言概述:正交试验设计是一种重要的统计方法，用于确定实验中不同因素对结果的影响。

它可以帮助研究者系统地设计实验，降低实验数量和成本，并提供可靠的分析结果。

本文将介绍正交试验设计的概念、原理，以及多种实现途径，以便读者根据自身需求选择合适的方法进行实验。

正文内容:1.正交试验设计的概念和原理:1.1定义:正交试验设计是一种通过系统地变动因素水平来确定因素对结果的影响的方法。

它将多个因素分解为一些离散的水平，以便在有限实验中进行测试。

1.2原理:正交试验设计基于正交矩阵的原理，该矩阵具有特定的数学性质，可以保证不同因素之间的相互独立性，从而减少实验数量。

2.正交试验设计的多实现途径:2.1Taguchi方法:Taguchi方法是一种常用的正交试验设计方法，它通过选择最优的因素水平组合来优化结果的表现。

它能够在较少的实验次数下找到最佳的因素配置。

2.2BoxBehnken设计:BoxBehnken设计是一种常用的三水平正交试验设计方法，适用于3个或更多个因素的试验。

它通过正交矩阵将因素水平组合成三水平，并通过优化方法确定最佳结果。

2.3中心组合设计:中心组合设计是一种将中心点设置为固定因素水平的正交试验设计方法。

该设计方法可以估计因素对结果的线性和二次的影响，适用于连续和离散因素。

2.4贝叶斯优化设计:贝叶斯优化设计是一种基于贝叶斯统计模型的正交试验设计方法。

它能够在先验知识不完全或验证数据有限的情况下，利用概率推论来确定最佳因素配置。

3.正交试验设计的分析方法:3.1方差分析:方差分析是一种常用的正交试验设计分析方法，用于确定各个因素之间的显著性差异。

它通过计算方差的比值来判断因素对结果的影响程度。

3.2回归分析:回归分析是一种统计方法，用于描述和预测因变量与一个或多个自变量之间的关系。

在正交试验设计中，回归分析可以用来确定因素对结果的线性和非线性影响。

3.3主效应图:主效应图是一种简明直观的分析方法，通过图形展示各个因素对结果的平均水平差异。

试验设计的基本原理和方法

第一节实验设计的基本原理和方法一．实验设计的基本程序实验设计是通过学生自行设计实验去了解科学研究的基本过程，其主要功能是训练学生的实验研究能力。

它对加深理解课堂讲授的已知规律和应用已知规律去探讨研究未知世界有重要作用。

因此指导学生完成一个好的实验设计对培养研究型、创造型人才有重要的意义。

实验研究基本程序大致包括立题、实验设计、实验和观察、实验结果处理和分析及得出研究结论。

（一）立题立题是确定所要研究的课题，是研究设计的前提，决定研究方向和内容。

立题的过程是创造性的思维过程，它包括选题和建立假说。

1．选题一个好的选题应该具有目的性、创新性、科学性及可行性。

目的性是指选题应明确、具体地提出要解决的问题，必须具有明确的理论或实际意义。

选题越具体明确，说明选题者的思维越清楚。

创新性是指发现新的规律和现象，提出新见解、新技术、新方法和新理论，或是对原有的规律、技术或方法进行修改完善。

科学性是指选题应有充分的科学依据，要与已证实的科学理论和科学规律相符合。

一个好的选题必须符合自然科学的基本原理，不应脱离科学规律作无根据的胡思乱想。

可行性是指选题应考虑研究者的技术水平和所在实验室客观条件，去选择力所能及的课题。

要综合考虑研究者的学术水平、技术水平和实验室条件及研究基础，盲目地求大、求全和求新最终只能纸上谈兵，无从下手。

因此，选题过程中要查阅大量的文献资料和实验资料并进行分析研究，了解前人和别人对有有关课题已做的工作、取得的成果和尚未解决的问题。

只有充分了解最新的研究进展和动向，在进行综合分析的基础上，找出研究课题的关键，从而建立假说及确定研究课题。

2．假说的建立假说是预先假定的答案或解释，也是实验研究的预期结果。

科学的假说是关于事物现象的原因、性质或规律的推测，其建立需要运用对立统一的观点进行类比、归纳及演绎等一系列逻辑推理过程。

一旦课题选定后，就要建立这个课题的假说，假说是课题研究重要的思想理论准备，是实验设计的前提和依据，在假说的指导下，实验设计就更具有目的性、计划性和预见性，就可全方位的周密、细致地安排实验设计的各个方面。

实验设计与统计分析

1.重复(replication)
定义：在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复。如用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4 次重复。作用：
(1)估计误差
_
y 单个观测值是无法估计误差的大小。只有获得多个观测值，才可以根据这些观测值之间的差异来估计试验误差。 24
试验设计基本原则：
重复试验以降低结果的机会变异。
随机化安排指定的处理。
控制隐藏变量对反应的效应。
统计显著性(Statistical Significance)。
若观察的效果太大，在概率分布上极不可能发生，
称为该效应统计显著。
试验设计三原则的关系及作用
重复随机化
无偏误差估计估计误差
43
第三节随机区组设计及其统计分析
一、随机区组设计二、随机区组设计试验结果的统计分析
一、随机区组设计
1.特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局
部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于
重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理
二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
16
3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK)
对照是试验中比较处理效应的基准。
品种比较试验中常统一规定同生态区内使用对照品种。
17
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确
解析出试验因素的效应。唯一差异性原则：
为保证试验结果的严格可比性，除了试验因
素设置不同的水平外，其余因素或其他所有
条件均应保持一致，以排除非试验因素对试
验结果的干扰，这样的比较结果才能可靠。
如在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，可能

[数学]第十章-试验设计及其统计分析

第十章试验设计及其统计分析
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析实验技术
学习目标
掌握：试验设计的基本原理；对比设计、随机区组设计、裂区设计、正交设计4 种常用的试验设计及其统计方法。熟悉：不同试验设计的适用情况。
水列 A B
平号
AXB C
AXC
D 产量
试验号 1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 1 350
2 1 1 1 2 2 2 2 325
3 1 2 2 1 1 2 2 425
4 1 2 2 2 2 1 1 425
5 2 1 2 1 2 1 2 200
6 2 1 2 2 1 2 1 250
34 1 32 1 1 13 次以上的试验。
若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为
34 1 32 1 4 12 1 116
第二步表头设计
考虑交互作用AB和AC，则例1的表头可设计为花菜留种的表头设计
列号 1 2 3 4 5 6 7
因子 A B A B C AC
7 2 2 1 1 2 2 1 275
8 2 2 1 2 1 1 2 375
第四步分析正交试验结果方法1 直观分析（极差分析）（1）计算极差，确定因素的主次顺序
第j列的极差
Rj
max i
Tij
min i
Tij
或
Rj
max i
Tij
min i
Tij
极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的

第一章试验设计概述

试验工作者，除了要掌握正确的试验设计方法之外，还要掌握试验数据分析的三种方法：方差分析、回归分析和协方差分析。
本课程将详细介绍试验设计的原理和方法外，还将系统阐述国际通用统计软件SAS在试验数据分析方面的强大功能和使用方法。
一、响应变量
试验的结果最初往往是以数据的形式表达的，我们将衡量试验结果好坏的指标或性状称为响应变量（response variety），其中能够以数值表示的性状称为定量的响应变量, 如橡胶树的株高、茎围、胶乳量、干胶含量等。当试验的结果呈现属性变化，不能用测量或称量的方法表示，而只能分门别类处理所得的数据称为定性数据,如橡胶树死皮的级别、风害程度等。
四、处理
在复因子试验中，不同因子的不同水平的组合称为处理（treatment）。如在橡胶树肥料三要素试验中，
氮肥有三种不同的水平：不施肥、0.3两/株、0.6两/株；磷肥有三种水平：0.5两/株、0.25两/株、不施肥；钾肥有三种：0.15两/株、不施肥、0.3两/株。则全部试验共有27种处理组合。
只有一个响应变量的统计分析称为单变元统计分析，含有两个以上响应变量的统计分析方法称为多元统计分析，本书只讨论单变元统计分析方法。
二、因子
对试验指标(结果)有影响，试验中需要加以考虑的因素称为试验中的因子(factor) 。如橡胶树抗风性试验中，品种是试验的因子。同样在橡胶苗圃肥料试验中，肥料是试验的因子，如果考虑施用氮、磷、钾三种不同的肥料，则试验的因子有三个。
二、随机
随机化（randomization）是指试验中每一个处理都有同等的机会实施安排在任何一个试验单元上，即试验所用的仪器、试验材料、试验操作人员以及试验单元等的执行顺序都要随机地确定。