人教版_2021年宁夏中考数学试卷解析

宁夏回族自治区2021年中考数学试卷

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1．(3分)(2021•宁夏)计算(a2)3的结果是()

A．a5B．a6C．a8D．3a2

考点: 幂的乘方与积的乘方．

分析:根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．

解答:解:(a2)3=a6．

故选B．

点评:本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

2．(3分)(2021•宁夏)一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是()

A．﹣1 B．2C．1和2 D．﹣1和2

考点: 解一元二次方程-因式分解法．

专题: 计算题．

分析:先移项得到x(x﹣2)+(x﹣2)=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．

解答:解:x(x﹣2)+(x﹣2)=0，

∴(x﹣2)(x+1)=0，

∴x﹣2=0或x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1．

故选D．

点评:本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法:利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．

3．(3分)(2021•宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是()

A．25m B．25m C．25m D．

m

考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

分析:首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案．

解答:解:过点C作CE⊥AB于点E，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBE=60°，

在Rt△CBE中，BC=50m，

∴CE=BC•sin60°=25(m)．

故选A．

点评:此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．

4．(3分)(2021•宁夏)如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于()

A．44°B．60°C．67°D．77°

考点: 翻折变换(折叠问题)．

分析:由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．

解答:解:△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°﹣∠A=68°，

由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，

∴∠BDC==67°．

故选C．

点评:此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．

5．(3分)(2021•宁夏)雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是()

A．B．

C．D．

考点: 由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析:等量关系有:①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．

解答:解:根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．

列方程组为:．

故选:D．

点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．

6．(3分)(2021•宁夏)函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是() A．B．C．D．

考点: 反比例函数的图象；一次函数的图象．

分析:首先把一次函数化为y=ax﹣a，再分情况进行讨论，a＞0时；a＜0时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案．

解答:解:y=a(x﹣1)=ax﹣a，

当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，

当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，

故选:C．

点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况:

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大

而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大

而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增

大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增

大而减小．

7．(3分)(2021•宁夏)如图是某几何体的三视图，其侧面积()

A．6B．4πC．6πD．12π

考点: 由三视图判断几何体．

分析:先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．

解答:解:观察三视图知:该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，

侧面积为:πdh=2π×3=6π．

故选C．

点评:本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．

8．(3分)(2021•宁夏)如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B 恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()

A．B．C．D．

考点: 扇形面积的计算；相切两圆的性质．

分析:根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解．

解答:解:∵⊙A与⊙B恰好外切，

∴⊙A与⊙B是等圆，

∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=2，

∴两个扇形(即阴影部分)的面积之和

=+==πR2=．

故选B．

点评:本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般．