曲线运动题型分类

第五章曲线运动典型例题

类型题： 曲线运动的条件

【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A

【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做

A ．匀加速直线运动；

B ．匀减速直线运动；

C ．匀变速曲线运动；

D ．变加速曲线运动。 【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）

【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )

A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中

B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中

C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中

D 。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中

【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方

2

l

处有一光滑的钉子O ′。把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ） A ．小球的运动速度突然减小

B ．小球的角速度突然减小

C ．小球的向心加速度突然减小

D ．悬线的拉力突然减小

类型题： 如何判断曲线运动的性质

曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。

例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。

【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）

A ．曲线运动一定是变速运动

B ．曲线运动一定是变加速运动

C ．圆周运动一定是匀变速运动

D ．变力作用下的物体一定做曲线运动 【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（ ）

A ．一定不等于零

B ．一定不变

C ．一定改变

D ．可能不变 【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A ．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定不断地改变，加速度可以不变

C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变

D ．速度可以不变，加速度也可以不变 类型题： 运用运动的独立性解题

【例题1】如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60o 的方向以原来的速率v 0平动，则可（ ）

A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间

B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间

C ．开动P 4适当时间

D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间

【例题2】一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ） A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 类型题： 判断两个直线运动的合运动的性质

【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C ．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D ．合运动的两个分运动的时间不一定相等

【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．以上都不对 类型题： 小船过河问题

【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．

21

222

υ

υυ-d B ．0 C ．

2

1

υυd D ．

1

2

υυd

【例题2】】小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，

d

v k kx v 0

4=

=，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ）

h

v 0

s

B

A

s A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸

2

d

处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线 D 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v 练习．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )

A 2

2221

v v - B. 2

2212d v v + C. 12dv v D. 2

1dv v

类型题： 绳联物体的速度分解问题

【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

【例题1】如图所示，在高为H 的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀的

速度v 0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向

右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少

距离？

【例题2】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ）

A 、

B A v v = B 、B A v v >

C 、B A v v <

D 、重物B 的速度逐渐增大

类型题： 平抛运动 1．常规题的解法

【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地h = 1.8 m 高的平台