多变效率

第八章离心式压缩机原理

§1 离心式压缩机的结构及应用

排气压力超过34.3×104N/m2以上的气体机械为压缩机。压缩机分为容积式和透平式两大类，后者是属于叶片式旋转机械，又分为离心式和轴流式两种。透平式主要应用于低中压力，大流量场合。

离心式压缩机用途很广。例如石油化学工业中，合成氨化肥生产中的氮，氢气体的离心压缩机，炼油和石化工业中普遍使用各种压缩机，天然气输送和制冷等场合的各种压缩机。在动力工程中，离心式压缩机主要用于小功率的燃气轮机，内燃机增压以及动力风源等。

离心压缩机的结构如图8-1所示。高压的离心压缩机由多级组成，为了减少后级的压缩功，还需要中间冷却，其主要可分为转子和定子两大部分。分述如下：

1.转子。转子由主轴、叶轮、平衡盘、推力盘、联轴器等主要部件组成。

2.定子。由机壳、扩压器、弯道、回流器、轴承和蜗壳等组成。

图8-1 离心式压缩机纵剖面结构图

(1:吸气室 2:叶轮 3:扩压器 4:弯道 5:回流器 6:涡室 7，8:密封 9:隔板密封 10:轮盖密封11: 平衡盘12:推力盘 13:联轴节 14:卡环 15:主轴 16:机壳 17:轴承 18:推力轴承 19:隔

板 20:导流叶片 )

§2 离心式压缩机的基本方程

一、欧拉方程

离心式压缩机制的流动是很复杂的，是三元，周期性不稳定的流动。我们在讲述基本方程一般采用如下的简化，即假设流动沿流道的每一个截面，气动参数是相同的，用平均值表示，这就是用一元流动来处理，同时平均后，认为气体流动时稳定的流动。

根据动量矩定理可以得到叶轮机械的欧拉方程，它表示叶轮的机械功能变成气体的能量，如果按每单位质量的气体计算，用表示，称为单位质量气体的理论能量：

（8-1）式中和分别为气体绝对速度的周向分量，和叶轮的周向牵连速度，下标1和2分别表示进出口。利用速度三角形可以得到欧拉方程的另一种形式：

（8-2）

二、能量方程

离心式压缩机对于每单位质量气体所消耗的总功，可以认为是由叶轮对气体做功，内漏气损失和轮组损失所组成的。

首先根据能量守恒定律可以得到：

（8-3）式中为输入的热量，为内能，为压能，为动能。那么（8-3）式表示：叶轮对气体所做功，加上外界传入的热量等于压缩机内气体的内能，压能和动能的增加之和。可以把内漏气损失和轮阻损失看成是传入到气体内的热量，因为损失和转化成热量会使机内气体的温度升高。那么：

(8-4) 就会得到

（8-5）那么压气机所做的总功等于气体的焓增和动能的增加。

三、伯诺里方程

对于可压缩的气体，压缩机中的伯诺里方程可以用下式表示：

（8-6）

式中：为压缩机中从进口1到出口2之间的流动损失，积分表示压缩机压缩过程的压缩功，与变化的过程有关。（8-6）式可以从热力学第一定律和能量方程（9-3）式得出，热力学第一定律的微分形式为：

(

8-7) 即系统能量的增加等于传入的热量与绝对功之和，其中为比容，积分（8-7）式得到：

（8-8）

其中

(8-9) 是流动损失，、为出口和进口的焓。

上两式与式（8-4）（8-5）结合可以得到式（8-6）式，（8-6）与式（8-2）比较，得出：

（8-10）式（8-10）中为压缩功表示为了提高压力所做的功，压力的提高由叶轮通道进出口的动能

减少和离心力所做的功()组成，并且要减去流动损失部分。压缩功与叶轮中的气体变化过程有关。

1．等温过程。用表示压缩功

（

8-11）2．绝热过程

对于完全绝热过程，。其过程方程为：

=常数或＝常数

绝热过程压缩功为：

（8-12）3．多变过程的压缩功为：

（8-13）

四、压缩过程在T—S图上的表示

热力学第二定律的表达式为：

（8-14）式中S为熵。在T—S图中，为过程曲线下的面积，如图8-2(a)表示。

图8-2

（a）

图8-2(b)

同样，从过程起点1至终点2，热量为：

q12=如图8-2(b)所示，为吸入热量

根据热力学第一定律可以得出：

（8-15）对于等压过程：常数，，故有：

（8-16）

（8

-17）由式（8-16）可知等压过程在S—T图上为对数曲线，如图8-3所示。所吸入的热量用式（8-17）表示。

图8-3 等压过程线

1．等温过程

等温过程在T—S图上为水平线，当从至点时（），即从图8-4上的1点至点，此时应该传出热量，其值由图8-4中的面积表示，即：

（8-18）式（8-18）表示传出的热量为等温过程中的压缩功。

图8-4 等温过程线

2．绝热过程

绝热过程在S—T图上为垂直线，即为图8-4中的线。

绝热过程中，传入的热量，同时没有流动损失，即那么dS＝0，S＝常数，故又称为等熵过程，此时压缩功可表示为：

（8-19）即相当于等压压缩从至，也相当于所围的面积，同时可以看出：

所以等熵压缩功大于等温压缩功，差值为，这是由于等熵压缩的终点温度高，压缩功就必然大。

3．多变过程

实际的压缩过程比较复杂，可用多变过程表示，在多变过程中，，为了简单分别讨论：

a．在多变过程中存在流动损失，无传入的热量，即，

此种多变过程由图8-5（a）中12曲线表示。

图8-5（a）多变过程线路图8-5（b）多变压缩功为

(8-20

) 为图8-5（a）中的a2”2’21ba所围的面积。而理论功为：

（8-21）其中为图8-5（a）中所围的面积，在不考虑动能变化时，为所围的面积，在图8-5（a）中流动损失所做的功即为损失转化为热量传入系统，此热量为。

当有热量传入时，总功为：

（8-22）当不考虑动能变化时，此时即为所围的面积。此时图8-中为。

b．有热交换的多变过程，考虑比较简单的，的情况，可用图8-5（b）中的曲线12表示，此时过程为放热过程。

仍由图8-5(b)中面积表示，为，而为那么在不考虑动能变化时，

为所围的面积。此种多变过程为放热过程，由于有冷却那么。

五、总耗功和功率

对于压缩机的一个工作级，其理论功率可用表示：