古典概型与几何概型
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古典概型与几何概型
基础训练:
1.甲乙两人从{0,1,2,3,4,5}中各取一个数a,b,则“恰有a+b 3”的概率等于______________
2.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球,先摸出1只球,记下颜色后放回箱子,然后再摸出1只球,则摸到两只不同颜色的球的概率为_____
3.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为
4.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是
5.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的
概率为_________
6.一只口袋装有形状大小都相同的6只球,其中有2只白球,2只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则2只球都是红色的概率为_______,2只球同色的概率为________,恰有一只球是白球的概率为_________
典型例题:
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=.(Ⅰ)若a 是从0123,
,,四个数中任取的一个数,b 是从012,,三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(Ⅱ)若a 是从区间[03],任取的一个数,b 是从区间[02],任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
9.当A ,B ∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax -By =0中,任取一条,其倾斜角小于45︒的概率是 .
检测与反馈:
1.已知集合{}21503x A x |x ,B x |x -⎧⎫=-<<=>⎨⎬-⎩⎭
,在集合A 任取一个元素x ,则事件“x A B ∈⋂”的概率是 ________ .
2.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则使目标受损但未被击毁的概率为_______
3.已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内,如果通过
大量的实验发现米粒落入△BCD 内的频率稳定在
附近,那么点和点到直线的距离之比约为 .
4.如图所示,墙上挂有一边长为a 的正方形木板,它的四个角的 空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为2a 的圆弧,某人向此 板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性
都一样,则他击中阴影部分的概率是__ ___.
5.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m 和n ,则m n >的概率为 ABCD 49A C BD D
6.(2010江苏)盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ _ _