七年级数学下册复习公式(北师大)

第一章整式的运算

1、整式

数与字母的乘积的代数式叫做单项式（monomial）（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

例如：

几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。

例如：

单项式和多项式统称整式（integral expression）。

例如：

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（degree of monomial）（单独一个非零数的次数是0）。

例如：

一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如：

皮克公式：奥地利数学家皮克（georg pick，18591943）发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a+1/2b-1 （其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积）

2、整式的加减

进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

例如：

3、同底数幂的乘法

例如：

4、幂的乘方与积的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

例如：

积的乘方等于每个因式的乘方的积。

例如：

5、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例如：

6、整式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

例如：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：

7、平方差公式

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

例如：

8、完全平方公式

叙述完全平方公式：

叙述杨辉三角定律：

9、整式的除法

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

例如：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

例如：

10、复习巩固

举例说明什么是整式？

说一说如何进行整式的加减运算。

说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？

用数2，3，4组成一个算式，使得运算结果最大？

说一说如何做整式的乘法，有关整式乘法的公式有哪些？

举例说明如何进行单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算。

第二章平行线与相交线

1、余角与补角

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角（complementary angle）；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）。

同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为方向延长线，这样的两个角叫做对顶角（vertical angles）。

2、探索直线平行的条件

同位角（corresponding angles）相等，两直线平行。

内错角（alternate interior angles）相等，两直线平行。

同旁内角（interior angles on the same side）互补，两直线平行。

3、平行线的特征

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

4、用尺规作线段和角

第三章生活中的数据

1、认识百万分之一

2、近似数和有效数字

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字（significant figure）。

3、世界新生儿图

4、回顾与思考

10。

请用你熟悉的事物描述一些较小的数据，如6-

哪些数据用科学计数法表示比较方便？举例说明。

你在生活中使用过近似数吗？举例说明。

说一说可以利用哪些统计图来描述数据？

第四章概率

1、游戏公平吗？

人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

2、摸到红球的概率

必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0

3、停留在黑砖上的概率