2017-2018年上海市交大附中高一上期末
2017-2018学年上海市交大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年上海市交大附中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. “x ＜2”是“x 2＜4”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2. 设函数f （x ）={1x <0−1x>0，则(a+b)+(a−b)⋅f(a−b)2（a ≠b ）的值为（ ）A. aB. bC. a ，b 中较小的数D. a ，b 中较大的数3. 如图中，哪个最有可能是函数y =x2x 的图象（ ）A.B.C.D.4. 若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（ ） A. f(x)为奇函数 B. f(x)为偶函数 C. f(x)+1为奇函数 D. f(x)+1为偶函数 二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5. 若关于x 的不等式x−ax+1≥0的解集为（-∞，-1）∪[4，+∞），则实数a =______． 6. 设集合A ={x ||x -2|＜1}，B ={x |x ＞a }，若A ∩B =A ，则实数a 的取值范围是______． 7. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度．8. 若函数f （x ）=log 2（x +1）+a 的反函数的图象经过点（4，1），则实数a =______． 9. 若f(x)=x 13−x −2，则满足f （x ）＞0的x 的取值范围是______．10. 已知f （x ）={a x ,x ≥1(7−a)x−4a,x<1是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是______． 11. 定义在R 上的偶函数y =f （x ），当x ≥0时，f （x ）=lg （x 2+3x +2），则f （x ）在R上的零点个数为______． 12. 设f （x ）=x 4+ax 3+bx 2+cx +d ，f （1）=1，f （2）=2，f （3）=3，则14[f(0)+f(4)]的值为______．13. 设f -1（x ）为f （x ）=4x -2+x -1，x ∈[0，2]的反函数，则y =f （x ）+f -1（x ）的最大值为______． 14. 已知函数f （x ）={(x −a)2，x ≤0x +4x +3a ，x ＞0，且f （0）为f （x ）的最小值，则实数a 的取值范围是______．15.设a、b∈R，若函数f(x)=x+ax+b在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为______．16.已知下列四个命题：①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]；②函数f(x)=log2(x+√x2+1)，g(x)=1+22x−1均为奇函数；③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2018）；④设x1，x2是关于x的方程|log a x|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1其中正确命题的序号是______．三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）17.解关于x的不等式：(log2x)2+(a+1a )log12x+1＜018.设a∈R，函数f(x)=3x+a3x+1；（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；（2）若f(x)＜a+33对任意的x∈R成立，求a的取值范围19.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=k3x+5（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．20. 已知函数f 1（x ）=e |x -2a +1|，f 2（x ）=e |x -a |+1，x ∈R ．（1）若a =2，求f （x ）=f 1（x ）+f 2（x ）在x ∈[2，3]上的最小值；（2）若|f 1（x ）-f 2（x ）|=f 2（x ）-f 1（x ）对于任意的实数x ∈R 恒成立，求a 的取值范围；（3）当4≤a ≤6时，求函数g （x ）=f 1(x)+f 2(x)2−|f 1(x)−f 2(x)|2在x ∈[1，6]上的最小值．21. 对于定义在[0，+∞）上的函数f （x ），若函数y =f （x ）-（ax +b ）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减，②存在常数p ，使其值域为（0，p ]，则称函数g （x ）=ax +b 是函数f （x ）的“逼进函数”．（1）判断函数g （x ）=2x +5是不是函数f （x ）=2x 2+9x+11x+2，x ∈[0，+∞）的“逼进函数”；（2）求证：函数g （x ）=12x 不是函数f （x ）=（12）x ，x ∈[0，+∞）的“逼进函数” （3）若g （x ）=ax 是函数f （x ）=x +√x 2+1，x ∈[0，+∞）的“逼进函数”，求a 的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由x2＜4，解得：-2＜x＜2，故x＜2是x2＜4的必要不充分条件，故选：B．先求出x2＜4的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题．2.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=，∴当a＞b时，==b；当a＜b时，=a．∴（a≠b）的值为a，b中较小的数．故选：C．由函数f（x）=，知当a＞b时，==b；当a＜b时，=a．本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数值的合理运用．3.【答案】A【解析】解：y′==，令y′＞0，解得：x＜，令y′＜0，解得：x＞，故函数在（-∞，）递增，在（，+∞）递减，而x=0时，函数值y=0，x→-∞时，y→-∞，x→+∞时，y→0，故选：A．求出函数的导数，得到函数的单调性，从而判断出函数的大致图象即可．本题考查了函数的图象，考查函数的单调性问题，是一道基础题．4.【答案】C【解析】解：∵对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=-1∴令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1，∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]，∴f（x）+1为奇函数．故选C对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1进行赋值研究即可本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．5.【答案】4【解析】解：由，得（x-a）（x+1≥0，故-1，4是方程（x-a）（x+1）=0的根，故a=4，故答案为：4解不等式的解集转化为方程的根，求出a的值即可．本题考查了不等式的解法以及转化思想，是一道基础题．6.【答案】（-∞，1]【解析】解：由|x-2|＜1得1＜x＜3，则A=|{x|1＜x＜3}，∵B={x|x＞a}，且A∩B=A，∴A⊆B，即a≤1，故答案为：（-∞，1]．先求出不等式|x-2|＜1的解集即集合A，根据A∩B=A得到A⊆B，即可确定出a的范围．本题考查了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7.【答案】π3【解析】解：因为一条长度等于半径的弦，所对的圆心角为弧度．故答案为：．直接利用弧长公式求出圆心角即可．本题考查弧长公式的应用，基本知识的考查．8.【答案】3【解析】解：函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），即函数f（x）=log2（x+1）+a的图象经过点（1，4），∴4=log2（1+1）+a∴4=1+a，a=3．故答案为：3．由题意可得函数f（x）=log2（x+1）+a过（1，4），代入求得a的值．本题考查了互为反函数的两个函数之间的关系与应用问题，属于基础题．9.【答案】（1，+∞）【解析】解：若，则满足f（x）＞0，即-x-2＞0，变形可得：＞1，函数g（x）=为增函数，且g（1）=1，解可得：x＞1，即x的取值范围为（1，+∞）；故答案为：（1，+∞）．根据题意，将f（x）＞0变形为＞1，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查其他不等式的解法，关键是将原不等式转化为整式不等式．10.【答案】[7，7)6【解析】解：根据题意，f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，必有，解可得≤a＜7，即a的取值范围为：故答案为：根据题意，由分段函数的单调性分析可得，解可得a的取值范围，即可得答案．本题考查分段函数的单调性，注意分段函数分段分析．11.【答案】0【解析】解：当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），函数的零点由：lg（x2+3x+2）=0，即x2+3x+1=0，解得x（舍去）．因为函数是定义在R上的偶函数y=f（x），所以函数的零点个数为：0个．故答案为：0．利用函数是偶函数求出x≥0时，函数的零点个数，即可得到结果．本题考查函数的零点的个数的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．12.【答案】7【解析】解：f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，可得：，∴b=-6a-25；c=11a+61；d=-6a-36，∴[f（4）+f（0）]=（256+64a+16b+4c+2d）=（128+32a+8b+2c+d）=（128+32a-48a-200+22a+122-6a-36）=×14=7．利用已知条件求出a、b、c、d的关系式，化简所求的表达式，求解即可．本题考查方程的根与函数的零点的求法，待定系数法的应用，考查计算能力．13.【答案】4【解析】【分析】本题考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，考查了函数的单调性，属中档题．由f（x）=4x-2+x-1在x∈[0，2]上为增函数可得其值域，得到y=f-1（x）在[-，2]上为增函数，由函数的单调性求得y=f（x）+f-1（x）的最大值【解答】解：由f（x）=4x-2+x-1在x∈[0，2]上为增函数，得其值域为[-，2]，可得y=f-1（x）在[-，2]上为增函数，因此y=f（x）+f-1（x）在[-，2]上为增函数，∴y=f（x）+f-1（x）的最大值为f（2）+f-1（2）=2+2=4．故答案为4．14.【答案】[0，4]【解析】解：若f（0）为f（x）的最小值，则当x≤0时，函数f（x）=（x-a）2为减函数，则a≥0，当x＞0时，函数f（x）=的最小值4+3a≥f（0），即4+3a≥a2，解得：-1≤a≤4，综上所述实数a的取值范围是[0，4]，故答案为：[0，4]若f（0）为f（x）的最小值，则当x≤0时，函数f（x）=（x-a）2为减函数，当x＞0时，函数f（x）=的最小值4+3a≥f（0），进而得到实数a的取值范围．本题考查的知识点是分段函数的应用，熟练掌握并理解二次函数和对勾函数的图象和性质，是解答的关键，属于中档题．15.【答案】（0，1）【解析】解：函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，即方程x2+bx+a=0在区间（1，2）上两个不相等的实根，⇒⇒，如图画出数对（a，b）所表示的区域，目标函数z=f（1）═a+b+1∴z的最小值为z=a+b+1过点（1，-2）时，z的最大值为z=a+b+1过点（4，-4）时∴f（1）的取值范围为（0，1）故答案为：（0，1）函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，即方程x2+bx+a=0在区间（1，2）上两个不相等的实根，⇒⇒画出数对（a，b）所表示的区域，求出目标函数z=f（1）═a+b+1的范围即可．本题是函数零点的考查，涉及到规划问题的结合，属于难题．16.【答案】②③④【解析】解：函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）+f（x2）=2+2＞2=2•2=2f（），故①错误；由x＞0，x=0时，x+＞0成立；由x＜0，x2+1＞x2，可得＞-x，即x+＞0，由f（-x）+f（x）=log2（x2+1-x2）=0，即有f（x）为奇函数；又g（-x）+g（x）=2++=2++=0，可得g（x）为奇函数．函数均为奇函数，故②正确；若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，可得f（x）+f（2-x）=0，且满足f（4-x）=f（x），则f（4-x）=-f（2-x），即f（2+x）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即f（x）为最小正周期为4的函数，可得f（2018）=f（4×504+2）=f（2），那么f（2）=f（2018），故③正确；设x1，x2是关于x的方程|log a x|=k（a＞0，a≠1）的两根，可得log a x1+log a x2=0，即log a x1x2=0，则x1x2=1，故④正确．故答案为：②③④．由指数的运算性质和基本不等式，可判断①；运用奇偶性的定义和性质，可判断②；由题意可得f（x）+f（2-x）=0，结合条件可得f（x）为最小正周期为4的函数，可得结论，可判断③；由对数的运算性质，可判断④．本题考查函数的性质和运用，主要是函数的奇偶性和对称性、周期性的判断和运用，考查定义法和运算能力，属于中档题．17.【答案】解：关于x 的不等式：(log 2x)2+(a +1a )log 12x +1＜0，即 (log 2x)2-（a +1a ）log 2x +1＜0，即（log 2x -a ）•（log 2x -1a）＜0． 当a ＞1a 时，即a ＞1或-1＜a ＜0时，1a ＜log 2x ＜a ，21a ＜x ＜2a ，原不等式的解集为{x |21a ＜x ＜2a }．当a =1a 时，即a =±1时，不等式即(log 2x −a)2＜0，显然它无解，即解集为∅． 当a ＜1a 时，即0＜a ＜1或a ＜-1时，1a ＞log 2x ＞a ，21a ＞x ＞2a ，原不等式的解集为{x |21a ＞x ＞2a }．【解析】原不等式即（log 2x-a ）•（log 2x-）＜0，分类讨论a 与的大小关系，求得log 2x 的范围，可得x 的范围．本题主要考查一元二次不等式的解法，对数不等式的解法，属于中档题． 18.【答案】解：（1）根据题意，函数f(x)=3x +a 3x +1，其定义域为R ，若f （x ）为奇函数，则f （0）=30+a 30+1=0，解可得a =-1； 故a =-1；（2）根据题意，f(x)＜a+33，即3x +a 3x +1＜a+33， 变形可得：a−13x +1＜a 3，即3（a -1）＜a （3x +1），（①）分3种情况讨论：当a =0时，（①）变形为-3＜0，恒成立，当a ＞0时，（①）变形为3a−3a ＜3x +1， 若3a−3a ＜3x +1恒成立，必有3a−3a ≤1，解可得a ≤32， 此时a 的取值范围为（0，32]，当a ＜0时，（①）变形为3a−3a ＞3x +1，不可能恒成立，综合可得：a 的取值范围为[0，32]．【解析】（1）根据题意，由奇函数的性质可得f（0）==0，解可得a的值，即可得答案；（2）根据题意，变形可得3（a-1）＜a（3x+1），分3种情况讨论，求出a的取值范围，综合可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数恒成立问题，属于综合题．19.【答案】解：（Ⅰ）设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)=k3x+5．再由C（0）=8，得k=40，因此C(x)=403x+5．而建造费用为C1（x）=6x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)=20C(x)+C1(x)=20×403x+5+6x=8003x+5+6x(0≤x≤10)（Ⅱ）f′(x)=6−2400(3x+5)2，令f'（x）=0，即2400(3x+5)2=6．解得x=5，x=−253（舍去）．当0＜x＜5时，f′（x）＜0，当5＜x＜10时，f′（x）＞0，故x=5是f（x）的最小值点，对应的最小值为f(5)=6×5+80015+5=70．当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元．【解析】（I）由建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．我们可得C（0）=8，得k=40，进而得到．建造费用为C1（x）=6x，则根据隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f（x），我们不难得到f（x）的表达式．（II）由（1）中所求的f（x）的表达式，我们利用导数法，求出函数f（x）的单调性，然后根据函数单调性易求出总费用f（x）的最小值．函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．20.【答案】解：（1）对于a=2，x∈[2，3]，f（x）=e|x-3|+e|x-2|+1=e3-x+e x-1（3分）≥2√e3−x⋅e x−1=2e，当且仅当e3-x=e x-1，即x=2时等号成立，∴f（x）min=2e．（6分）（2）|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x恒成立，即f1（x）≤f2（x）对于任意的实数x恒成立，亦即e|x-2a+1|≤e|x-a|+1对于任意的实数x恒成立，∴|x-2a+1|≤|x-a|+1，即|x-2a+1|-|x-a|≤1对于任意的实数x恒成立．（9分）又|x-2a+1|-|x-a|≤|（x-2a+1）-（x-a）|=|-a+1|对于任意的实数x恒成立，故只需|-a+1|≤1，解得0≤a≤2，∴a的取值范围为0≤a≤2．（12分）（3）g（x）=f1(x)+f2(x)2−|f1(x)−f2(x)|2={f2(x),f1(x)>f2(x)f1(x),f1(x)≤f2(x)（13分）∵f1（x）与f2（x）的底数都同为e，外函数都单调递增∴比较f1（x）与f2（x）的大小关系，只须比较|x-2a+1|与|x-a|+1的大小关系令F1（x）=|x-2a+1|，F2（x）=|x-a|+1，G（x）={F2(x),F1(x)>F2(x)F1(x),F1(x)≤F2(x)其中4≤a≤6，x∈[1，6]（14分）∵4≤a≤6∴2a-1≥a≥1，令2a-1-x=1，得x=2a-2，由题意可以如下图象：（15分）当4≤a≤6时，a≤6≤2a-2，G（x）min=F2（a）=1，g（x）min=e1=e；（18分）【解析】（1）对于a=2，x∈[2，3]，去掉绝对值得f（x）=e3-x+e x-1（3分），利用基本不等式积为定值，和有最小值即可求出函数的最小值，注意等号成立的条件；（2）根据条件可知f1（x）≤f2（x）对于任意的实数x恒成立，转化成|x-2a+1|-|x-a|≤1对于任意的实数x恒成立，然后利用绝对值不等式进行求解即可求出参数a的范围；（3）f1（x）与f2（x）的底数都同为e，外函数都单调递增，比较f1（x）与f2（x）的大小关系，只须比较|x-2a+1|与|x-a|+1的大小关系，则令F 1（x ）=|x-2a+1|，F 2（x ）=|x-a|+1，则G （x ）=其中4≤a≤6，x ∈[1，6]，结合图形可知当4≤a≤6时G （x ）min =F 2（a ）=1，g （x ）min =e 1=e ．本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，以及函数的最值及其几何意义和恒成立问题等有关知识，解决本题的关键是等价转化，以及数形结合，分类讨论的思想，难点是绝对值如何去．21.【答案】解：（1）f （x ）-g （x ）=2x 2+9x+11x+2-（2x +5）=1x+2， 可得y =f （x ）-g （x ）在[0，+∞）递减，且x +2≥2，0＜1x+2≤12，可得存在p =12，函数y 的值域为（0，12]， 则函数g （x ）=2x +5是函数f （x ）=2x 2+9x+11x+2，x ∈[0，+∞）的“逼进函数”； （2）证明：f （x ）-g （x ）=（12）x -12x ，由y =（12）x ，y =-12x 在[0，+∞）递减，则函数y =f （x ）-g （x ）在[0，+∞）递减，则函数y =f （x ）-g （x ）在[0，+∞）的最大值为1；由x =1时，y =12-12=0，x =2时，y =14-1=-34＜0，则函数y =f （x ）-g （x ）在[0，+∞）的值域为（-∞，1]，即有函数g （x ）=12x 不是函数f （x ）=（12）x ，x ∈[0，+∞）的“逼进函数”； （3）g （x ）=ax 是函数f （x ）=x +√x 2+1，x ∈[0，+∞）的“逼进函数”， 可得y =x +√x 2+1-ax 为[0，+∞）的减函数，可得导数y ′=1-a +√x 2+1≤0在[0，+∞）恒成立，可得a -1≥√x 2+1，由x ＞0时，√x 2+1=√1+1x 2≤1，则a -1≥1，即a ≥2；又y =x +√x 2+1-ax 在[0，+∞）的值域为（0，1]，则√x 2+1＞（a -1）x ，x =0时，显然成立；x ＞0时，a -1＜√1+1x 2，可得a -1≤1，即a ≤2．则a =2．【解析】（1）由f（x）-g（x），化简整理，结合反比例函数的单调性和值域，即可判断；（2）由指数函数和一次函数的单调性，可得满足①，说明不满足②，即可得证；（3）由新定义，可得y=x+-ax为[0，+∞）的减函数，求得导数，由不等式恒成立思想，可得a的范围；再由值域为（0，1]，结合不等式恒成立思想可得a 的范围，即可得到a的值．本题考查新定义的理解和运用，考查函数的单调性和值域的求法和运用，考查导数的运用，以及不等式恒成立问题的解法，属于中档题．。
上海交通大学附属中学20182019学年高一上学期期末考试物理试题附答案解析
上海交通大学隶属中学2018 —2019 学年度第一学期高一物理期末试卷一、单项选择题1.伽利略研究变速运动规律时做了有名的“斜面实验”：他丈量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比，增大斜面倾角，该规律仍旧建立．于是，他外推到倾角为90°的状况，得出结论 ()A.自由落体运动是一种匀变速直线运动B.力是使物体产生加快度的原由C.力不是保持物体运动的原由D.物体拥有保持本来运动状态的惯性【答案】 A【分析】铜球在较小倾角斜面上的运动状况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加快度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的状况就是90°时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，应选A．2.从牛顿第必定律可直接演绎得出（）A.质量是物体惯性的量度B.质量必定的物体加快度与合外力成正比C.物体的运动需要力来保持D.物体有保持原有运动状态的特征【答案】 D【分析】试题剖析：要解决本题需要掌握牛顿第必定律的内容，即任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态．而且要理解牛顿第必定律的内容．解：全部物体在不受外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态．静止状态或匀速直线运动状态是指本来静止的将保持静止状态，本来运动的将保持匀速直线运动状态．故牛顿第必定律说了然全部物体均有惯性，会保持本来的运动状态；同时说了然力是改变物体运动状态的原由；故只有 D 正确；应选： D．【评论】本题主要考察了对牛顿第必定律的理解，不单要知道牛顿第必定律的内容，而且要理解“或”字的含义．3. 如下图，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一同运动。
以下各样状况中，体重计的示数最大的（）A.电梯匀减速上涨，加快度的大小为B.电梯匀加快上涨，加快度的大小为C. 电梯匀减速降落，加快度的大小为D. 电梯匀加快降落，加快度的大小为2 2 2 2【答案】 B【分析】电梯匀减速上涨，电梯匀加快降落，均为失重状态，体重计的示数要小，AD 错；电梯匀加快上涨，电梯匀减速降落，为超重状态，且 B 的加快度大于 C 的加快度，所以 B 对。
最新-上海交大附中2018届高一(上)物理期末测试卷 精品
上海交通大学附属中学2018-2018学年度第一学期高一物理期终试卷（满分100分，90分钟完成。
答案一律写在答题纸上。
）(本试卷重力加速度g=10m/s2)一、选择题（32分）本大题共8题，每小题4分，每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的，把正确的答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在答卷上表格的对应位置内，每一小题全选对的得4分；选对但不全，得2分；有选错或不答的得0分。
1．关于力下列说法中正确的是A．力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的B．不直接接触的两物体间也可以有力的相互作用C．直接接触的两物体间不一定存在弹力D．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在2．关于弹力,以下说法正确的是A．拉力、压力、支持力性质上均为弹力B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用C．对同样一根弹簧，弹性形变越大,弹力越大D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用3．关于力的合成和分解,以下说法中正确的是A．合力必大于其中一个分力B．合力可比任一个分力都小C．物体受三个共点力作用而平衡,其中任两个力的合力必与第三个力等值反向D．合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同4．某人坐在前进的列车车厢内，观察悬挂在车厢顶上的摆球来判断列车的运动情况，得出下面一些结论中正确的是A．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进B．摆球向前偏离竖直位置时，列车减速前进C．摆球向后偏离竖直位置时，列车加速前进D．摆球竖直下垂时，列车匀速前进5．跳高运动员用力从地面起跳，以下说法中正确的是A．地面对运动员向上的弹力和他所受到的重力是一对平衡力B．地面对运动员向上的弹力等于他对地面的压力C．地面对运动员的弹力大于他所受到的重力D．运动员对地面的压力大于地面对它的弹力6．设洒水车的牵引力不变，且所受阻力和重力成正比，未洒水时，物体作匀速运动，洒水时它的运动情况是A．作变加速直线运动B．作匀加速直线运动C．作减速直线运动D．继续保持匀速直线运动7．图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是：A．a>b>c B．a>c=b C．a=b>c D．a=b=c8．一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向上做匀速直线运动。
上海交通大学附属中学2017-2018年度第一学期高一化学期末复习卷(二)Word版
交大附中2017年度第一学期高一化学期末复习卷（二）相对原子质量：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 K-39 Mn-55 Ag-108一、选择题1．某些紧急情况时，通常直接用地面水简单过滤，然后加入杀菌剂即可作为紧急饮用水，下列物质不能用上述条件下杀菌消毒的是( )A．HCl B．HClO C．NaClO D．Cl22．我国科学家在世界上首次发现铂的一种新同位素78202Pt,下列说法不正确的是( )A．铂元素的质量数为202B．78202Pt与12C的质量比为101：6C．不能确定铂元素的相对原子质量D．78202Pt的近似相对原子质量为2023．在“固体干冰→液体二氧化碳→气体二氧化碳→气体一氧化碳”的变化过程中,被破坏的作用力依次是 ( )A．范德华力、范德华力、范德华力B．范德华力、范德华力、共价键C．范德华力、共价键、共价键D．共价键、共价键、共价键4. 易与X1939反应，形成离子化合物的是（）A．Y1021B．Z1123C．L1224D．M9195．下列有关化学用语表示正确的是( )A．NH4Br的电子式：B．二氧化硅的分子式：SiO2C．N2的结构式：N≡N：D．CH3Cl的电子式HHH ClCBr—6．温通同压下,用体积为1L的圆底烧瓶分别收集HCl,将两烧瓶倒立在水槽中,a烧瓶内迅速充满水,b烧瓶内水充满 3/4,溶质均未向水槽内扩散,所得盐酸的物质的量浓度分别记为a和b 单位mol/L,则a、b关系为( )A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能确定7．海水中，存在Na+、Cl—、Ca2+、Mg2+、SO42—等离子，为了获得比较纯净的NaCl，加入试剂顺序合理的是（）A．BaCl2、Na2CO3、NaOH、HClB．Na2CO3、NaOH、BaCl2、HClC．KOH 、BaCl2、K2CO3、HClD．BaCl2、NaOH、Na2CO3、HNO38.如图所示的五种尾气吸收装置中,适合吸收极易溶于水的气体,且能防止产生倒吸现象(溶液进入气体发生装置中)的是( )A．②④⑤ B．①②④ C．①②③ D．①②④⑤9．鉴别NaCl、NaBr、NaI可以选用的试剂是（）①碘水、淀粉溶液②氯水、CCl4③溴水、苯④硝酸、AgNO3溶液⑤氯水、苯A.①②④B.②③C.②④⑤D.④⑤10．科学家设想用结构相似的C60与Si60合成一种类似工艺品“套球”(如图示)的球型碳硅化合物C60 Si60,外层球壳原子与里层球壳原子通过共价键结合.下列说法一定正确的是( )A. 该物质与碳化硅（SiC）互为同素异形体B. 该物质结构中,外层球壳为C60,内层球壳为Si60C. 该物质形成的晶体是分子晶体D. 该物质的熔点高、硬度大11.已知二氯化二硫（S2Cl2）的结构式为Cl-S-S-Cl，它易与水反应2S2Cl2+2H2O=4HCl+SO2↑+3S↓．对该反应的说法正确的是（）A. S2Cl2既作氧化剂又作还原剂B. H2O作还原剂C. 每生成1molSO2转移4mol电子D. 氧化产物与还原产物物质的量比为3：112. 关于碘及其化合物的说法正确的是( )A．“碘遇淀粉变蓝色”,“碘”指碘元素B．为了补碘,要多食用含高碘酸的食物C．碘水中加入CCl4后,充分混合后静置分层. CCl4在下层,呈现紫红色.如果在太空实验室中混合这两种液体, CCl4就未必在下层D．通过“取样→灼烧→溶解→过滤→萃取”可从海带中提取单质碘13. 某溶液中Cl－、Br－、I－三种离子物质的量分别为2mol、3mol、4mol，通入一定量Cl2使得溶液中的Br—物质的量变为1mol，则通入的Cl2物质的量为 ( )A．1mol B．2mol C．3mol D．4mol14．下列变化过程中不能直接实现的是（）。
交大附中17-18学年高一第一学期期末试卷
上海交通大学附属中学2017-2018学年度第一学期高一化学期末试卷(满分100分，60分钟完成。
答案一律写在答题纸上。
)命题:张珂 审核:李国丽可能用到的相对原子质量: H:1 Na:23 Mg:24 Al:27 Fe:56 K:39 Cu:64 Ag:108 C:12 0:16 S:32 Cl:35.5 Br:80 Ba:137一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.《本草衍义》是北宋医家寇宗奭所撰，对后世有很大影响，其中对精制砒霜过程有如下叙述:取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之。
文中涉及的操作方法是:A.蒸馏B.升华C.蒸发D.萃取2.下列有关化学用语的表示正确的是:A.中子数为20的氯原子:Cl 2017B.CO 2的电子式:C.镁离子的结构示意图:D.HCl0分子的结构式: H-C1-03.硫离子核外具有多少种不同能量的电子:A.16种B.18种C.3种D.5种4.下列有关叙述正确的是:A.非金属元素既可以形成阴离子，也可以形成阳离子B.金属元素只能形成阳离子C.同素异形体的物理性质不同，化学性质相同D.单原子核阳离子，其最外层均具有2电子或8电子的结构5.同温同压下，分别用等质量的H 2、CO 、CO 2、NH 3四种气体吹起四个气球，其中由H 2吹起的 是（ ）6.下列各分子中所有原子都满足最外层8电子稳定结构且共用电子对发生偏移的是:A.BeCi 2B.PCl 3C.PCl 5D.N 27.下列说法中正确的是:A.原子晶体的熔点一定高于离子晶体B.P 4和CH 4都是正四面体分子，键角都为109°28’C.NaCl 晶体中与每个Na +距离相等且最近的N +共有6个D.C 60气化和I 2升华克服的作用力相同8.下面的排序不正确的是:A.晶体熔点; F 2＜Cl 2B.稳定性: HF ＜HClC.硬度:金刚石＞碳化硅＞晶体硅D.熔点:H 2O ＞HCl9.下列说法正确们是:A.SO 2与CO 2的分子立体构型均为直线形B.H 2O 和NH3中的分子的极性和共价键的极性均相同C.SiO 2的键长大于CO 2的键长，所以SiO 2的熔点比CO 2高D.分子晶体中只存在分子间作用力，不含有其它化学键10.下列化学式既能标明物质的组成，又能表示物质的一个分子的是:A.NH 4ClB.SiO 2C.CO 2D. Na 2SO 411.在解释下列物质性质的时，与键能无关的变化规律是:A.HBr 的热稳定性大于HIB.金刚石的硬度大于硅C.氮气常温下不容易发生化学反应D.CF 4、CCl 4、CBr 4、Cl 4的熔，沸点逐渐升高12.下列说法中正确的是:A.Cl -和Cl 2都有毒B.液氯和氯水都有漂白性C.将NaC1溶液滴入AgNO 3溶液中或将氯气通入AgNO 3溶液中均会出现白色沉淀D.含Cl -的溶液和氯水一样均呈黄绿色13.溴化碘(IBr)的化学性质很像卤素单质，它能与大多数金属、非金属化合生成卤化物，还能与水发生反应，下列有关IBr 的叙述不正确的是:A.IBr 与AgNO 3溶液反应会生成浅黄色沉淀B.IBr 与水反应属于氧化还原反应，IBr 既作氧化剂又作还原剂C.IBr 属于共价化合物D.反应IBr+2Na →NaBr+NaI 中，每反应2molNa,电子转移数目为2NA14.RO 3n-中共有x 个电子，R 原子的质量数为A ，则a 克RO 3n-中含有质子的物质的量为: A.48+A a (x-n)mol B.48+A a (x-24-n)mol C.(x-n)mol D.48+A a (x+n)mol 15.下列关于从碘水中萃取碘的说法正确的是:A.可以使用苯、酒精等有机溶剂完成萃取B.使用四氯化碳进行萃取后，下层呈棕色，含有较多的碘C.使用四氧化碳进行萃取后，上层呈棕色，含有较多的碘D 萃取后得到四氧化碳的碘溶液可以采用蒸馏的方法获得碘单质16.关于物质溶于水的说法不正确的是:A.溶于水而导电的化合物可以是共价化合物B.在不饱和溶液中不存在溶解平衡状态C.氢氧化钠溶于水的过程存在水合过程，这是一个化学过程D.氯化铵溶解过程中溶解吸收的热量大于结晶放出的热量17.下列关于化学反应与能量的说法中，不正确的是:A.化学反应除了生成新物质外，还伴随着能量的变化B.若反应物的总能量高于生成物的总能量，则该反应为放热反应C.需要加热的化学反应都是吸热反应D.由H原子形成1molH-H键要释放能量18.已知25℃、101kPa时:4Al(s)+302(g)→2A12O3(s)+2835kJ4A1(s)+203(g)→2Al2O3(s)+3119kJ下列说法正确的是:A.O3比O2稳定，由O2转化为O3是吸热反应B.O2比O3稳定，由O2转化为O3是放热反应C.等质量的O2比O3能量高，由O2转化为O3是放热反应D.等质量的O2比O3能量低，由O2转化为O3是吸热反应19.某溶液中含有Fe2+和I-。
2017-2018学年上海市交大附中高一(上)期末数学试卷(带参考答案)
2017-2018学年上海市交大附中高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）1．（4分）若关于x的不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞），则实数a=．2．（4分）设集合A={x||x﹣2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是．3．（4分）一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于弧度．4．（4分）若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=．5．（4分）若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．6．（4分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是．7．（5分）定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），则f （x）在R上的零点个数为．8．（5分）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，则的值为．9．（5分）设f﹣1（x）为f（x）=4x﹣2+x﹣1，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f ﹣1（x）的最大值为．10．（5分）已知函数f（x）=，且f（0）为f（x）的最小值，则实数a的取值范围是．11．（5分）设a、b∈R，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为．12．（5分）已知下列四个命题：①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，有；②函数均为奇函数；③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4﹣x）=f（x），那么f（2）=f（2018）；④设x1，x2是关于x的方程|log a x|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1其中正确命题的序号是．二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分13．（5分）“x＜2”是“x2＜4”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件14．（5分）设函数f（x）=，则（a≠b）的值为（）A．a B．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数15．（5分）如图中，哪个最有可能是函数的图象（）A．B．C．D．16．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f （x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数三、简答题（第17题12分，第18-19题14分，第20-21题18分）17．（12分）解关于x的不等式：18．（14分）设a∈R，函数；（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；（2）若对任意的x∈R成立，求a的取值范围19．（14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．20．（18分）已知函数f1（x）=e|x﹣2a+1|，f2（x）=e|x﹣a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a 的取值范围；（3）当4≤a≤6时，求函数g（x）=在x∈[1，6]上的最小值．21．（18分）对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）﹣（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减，②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b是函数f（x）的“逼进函数”．（1）判断函数g（x）=2x+5是不是函数f（x）=，x∈[0，+∞）的“逼进函数”；（2）求证：函数g（x）=x不是函数f（x）=（）x，x∈[0，+∞）的“逼进函数”（3）若g（x）=ax是函数f（x）=x+，x∈[0，+∞）的“逼进函数”，求a 的值．2017-2018学年上海市交大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）1．（4分）若关于x的不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞），则实数a=4．【解答】解：由，得（x﹣a）（x+1≥0，故﹣1，4是方程（x﹣a）（x+1）=0的根，故a=4，故答案为：42．（4分）设集合A={x||x﹣2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（﹣∞，1] ．【解答】解：由|x﹣2|＜1得1＜x＜3，则A=|{x|1＜x＜3}，∵B={x|x＞a}，且A∩B=A，∴A⊆B，即a≤1，故答案为：（﹣∞，1]．3．（4分）一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于弧度．【解答】解：因为一条长度等于半径的弦，所对的圆心角为弧度．故答案为：．4．（4分）若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=3．【解答】解：函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），即函数f（x）=log2（x+1）+a的图象经过点（1，4），∴4=log2（1+1）+a∴4=1+a，a=3．故答案为：3．5．（4分）若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（1，+∞）．【解答】解：若，则满足f（x）＞0，即﹣x﹣2＞0，变形可得：＞1，函数g（x）=为增函数，且g（1）=1，解可得：x＞1，即x的取值范围为（1，+∞）；故答案为：（1，+∞）．6．（4分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是．【解答】解：根据题意，f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，必有，解可得≤a＜7，即a的取值范围为：故答案为：7．（5分）定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），则f （x）在R上的零点个数为0．【解答】解：当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），函数的零点由：lg（x2+3x+2）=0，即x2+3x+1=0，解得x（舍去）．因为函数是定义在R上的偶函数y=f（x），所以函数的零点个数为：0个．故答案为：0．8．（5分）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，则的值为7．【解答】解：f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，可得：，∴b=﹣6a﹣25；c=11a+61；d=﹣6a﹣36，∴[f（4）+f（0）]=（256+64a+16b+4c+2d）=（128+32a+8b+2c+d）=（128+32a﹣48a﹣200+22a+122﹣6a﹣36）=×14=7．9．（5分）设f﹣1（x）为f（x）=4x﹣2+x﹣1，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f ﹣1（x）的最大值为4．【解答】解：由f（x）=4x﹣2+x﹣1在x∈[0，2]上为增函数，得其值域为[﹣，2]，可得y=f﹣1（x）在[﹣，2]上为增函数，因此y=f（x）+f﹣1（x）在[﹣，2]上为增函数，∴y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为f（2）+f﹣1（2）=2+2=4．故答案为：4．10．（5分）已知函数f（x）=，且f（0）为f（x）的最小值，则实数a的取值范围是[0，4] ．【解答】解：若f（0）为f（x）的最小值，则当x≤0时，函数f（x）=（x﹣a）2为减函数，则a≥0，当x＞0时，函数f（x）=的最小值4+3a≥f（0），即4+3a≥a2，解得：﹣1≤a≤4，综上所述实数a的取值范围是[0，4]，故答案为：[0，4]11．（5分）设a、b∈R，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为（0，1）．【解答】解：函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，即方程x2+bx+a=0在区间（1，2）上两个不相等的实根，⇒⇒，如图画出数对（a，b）所表示的区域，目标函数z=f（1）═a+b+1∴z的最小值为z=a+b+1过点（1，﹣2）时，z的最大值为z=a+b+1过点（4，﹣4）时∴f（1）的取值范围为（0，1）故答案为：（0，1）12．（5分）已知下列四个命题：①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，有；②函数均为奇函数；③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4﹣x）=f（x），那么f（2）=f（2018）；④设x1，x2是关于x的方程|log a x|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1其中正确命题的序号是②③④．【解答】解：函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）+f（x2）=2+2＞2=2•2=2f（），故①错误；由x＞0，x=0时，x+＞0成立；由x＜0，x2+1＞x2，可得＞﹣x，即x+＞0，由f（﹣x）+f（x）=log2（x2+1﹣x2）=0，即有f（x）为奇函数；又g（﹣x）+g（x）=2++=2++=0，可得g（x）为奇函数．函数均为奇函数，故②正确；若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，可得f（x）+f（2﹣x）=0，且满足f（4﹣x）=f（x），则f（4﹣x）=﹣f（2﹣x），即f（2+x）=﹣f（x），可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即f（x）为最小正周期为4的函数，可得f（2018）=f（4×504+2）=f（2），那么f（2）=f（2018），故③正确；设x1，x2是关于x的方程|log a x|=k（a＞0，a≠1）的两根，可得log a x1+log a x2=0，即log a x1x2=0，则x1x2=1，故④正确．故答案为：②③④．二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分13．（5分）“x＜2”是“x2＜4”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【解答】解：由x2＜4，解得：﹣2＜x＜2，故x＜2是x2＜4的必要不充分条件，故选：B．14．（5分）设函数f（x）=，则（a≠b）的值为（）A．a B．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数【解答】解：∵函数f（x）=，∴当a＞b时，==b；当a＜b时，=a．∴（a≠b）的值为a，b中较小的数．故选：C．15．（5分）如图中，哪个最有可能是函数的图象（）A．B．C．D．【解答】解：y′==，令y′＞0，解得：x＜，令y′＜0，解得：x＞，故函数在（﹣∞，）递增，在（，+∞）递减，而x=0时，函数值y=0，x→﹣∞时，y→﹣∞，x→+∞时，y→0，故选：A．16．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f （x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数【解答】解：∵对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=﹣1∴令x1=x，x2=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）+1，∴f（x）+1=﹣f（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，∴f（x）+1为奇函数．故选：C．三、简答题（第17题12分，第18-19题14分，第20-21题18分）17．（12分）解关于x的不等式：【解答】解：关于x的不等式：，即﹣（a+）log2x+1＜0，即（log2x﹣a）•（log2x﹣）＜0．当a＞时，即a＞1 或﹣1＜a＜0时，＜log2x＜a，＜x＜2a，原不等式的解集为{x|＜x＜2a}．当a=时，即a=±1时，不等式即＜0，显然它无解，即解集为∅．当a＜时，即0＜a＜1 或a＜﹣1时，＞log2x＞a，＞x＞2a，原不等式的解集为{x|＞x＞2a}．18．（14分）设a∈R，函数；（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；（2）若对任意的x∈R成立，求a的取值范围【解答】解：（1）根据题意，函数，其定义域为R，若f（x）为奇函数，则f（0）==0，解可得a=﹣1；故a=﹣1；（2）根据题意，，即＜，变形可得：＜，即3（a﹣1）＜a（3x+1），（①）分3种情况讨论：当a=0时，（①）变形为﹣3＜0，恒成立，当a＞0时，（①）变形为＜3x+1，若＜3x+1恒成立，必有≤1，解可得a≤，此时a的取值范围为（0，]，当a＜0时，（①）变形为＞3x+1，不可能恒成立，综合可得：a的取值范围为．19．（14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．【解答】解：（Ⅰ）设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为．再由C（0）=8，得k=40，因此．而建造费用为C1（x）=6x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（Ⅱ），令f'（x）=0，即．解得x=5，（舍去）．当0＜x＜5时，f′（x）＜0，当5＜x＜10时，f′（x）＞0，故x=5是f（x）的最小值点，对应的最小值为．当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元．20．（18分）已知函数f1（x）=e|x﹣2a+1|，f2（x）=e|x﹣a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a 的取值范围；（3）当4≤a≤6时，求函数g（x）=在x∈[1，6]上的最小值．【解答】解：（1）对于a=2，x∈[2，3]，f（x）=e|x﹣3|+e|x﹣2|+1=e3﹣x+e x﹣1（3分）≥2=2e，当且仅当e3﹣x=e x﹣1，即x=2时等号成立，∴f（x）min=2e．（6分）（2）|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）对于任意的实数x恒成立，即f1（x）≤f2（x）对于任意的实数x恒成立，亦即e|x﹣2a+1|≤e|x﹣a|+1对于任意的实数x恒成立，∴|x﹣2a+1|≤|x﹣a|+1，即|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤1对于任意的实数x恒成立．（9分）又|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤|（x﹣2a+1）﹣（x﹣a）|=|﹣a+1|对于任意的实数x恒成立，故只需|﹣a+1|≤1，解得0≤a≤2，∴a的取值范围为0≤a≤2．（12分）（3）g（x）==（13分）∵f1（x）与f2（x）的底数都同为e，外函数都单调递增∴比较f1（x）与f2（x）的大小关系，只须比较|x﹣2a+1|与|x﹣a|+1的大小关系令F1（x）=|x﹣2a+1|，F2（x）=|x﹣a|+1，G（x）=其中4≤a≤6，x∈[1，6]（14分）∵4≤a≤6∴2a﹣1≥a≥1，令2a﹣1﹣x=1，得x=2a﹣2，由题意可以如下图象：（15分）当4≤a≤6时，a≤6≤2a﹣2，G（x）min=F2（a）=1，g（x）min=e1=e；（18分）21．（18分）对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）﹣（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减，②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b是函数f（x）的“逼进函数”．（1）判断函数g（x）=2x+5是不是函数f（x）=，x∈[0，+∞）的“逼进函数”；（2）求证：函数g（x）=x不是函数f（x）=（）x，x∈[0，+∞）的“逼进函数”（3）若g（x）=ax是函数f（x）=x+，x∈[0，+∞）的“逼进函数”，求a的值．【解答】解：（1）f（x）﹣g（x）=﹣（2x+5）=，可得y=f（x）﹣g（x）在[0，+∞）递减，且x+2≥2，0＜≤，可得存在p=，函数y的值域为（0，]，则函数g（x）=2x+5是函数f（x）=，x∈[0，+∞）的“逼进函数”；（2）证明：f（x）﹣g（x）=（）x﹣x，由y=（）x，y=﹣x在[0，+∞）递减，则函数y=f（x）﹣g（x）在[0，+∞）递减，则函数y=f（x）﹣g（x）在[0，+∞）的最大值为1；由x=1时，y=﹣=0，x=2时，y=﹣1=﹣＜0，则函数y=f（x）﹣g（x）在[0，+∞）的值域为（﹣∞，1]，即有函数g（x）=x不是函数f（x）=（）x，x∈[0，+∞）的“逼进函数”；（3）g（x）=ax是函数f（x）=x+，x∈[0，+∞）的“逼进函数”，可得y=x+﹣ax为[0，+∞）的减函数，可得导数y′=1﹣a+≤0在[0，+∞）恒成立，可得a﹣1≥，由x＞0时，=≤1，则a﹣1≥1，即a≥2；又y=x+﹣ax在[0，+∞）的值域为（0，1]，则＞（a﹣1）x，x=0时，显然成立；x＞0时，a﹣1＜，可得a﹣1≤1，即a≤2．则a=2．。
精品解析：【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题(原卷版)
上海市交大附中2017-2018学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.“”是“ ”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2.设函数，则的值为（）A. B.C. 中较小的数D. 中较大的数3.如图中，哪个最有可能是函数的图象（ ）A. B.C. D.4.若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是A. 为奇函数B. 为偶函数C. 为奇函数D. 为偶函数二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.若关于x的不等式的解集为,则实数a＝______.6.设集合，若，则实数的取值范围是_______．7.一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度．8.若函数的反函数的图象经过点，则实数______．9.若，则满足的的取值范围是______．10.已知是上的增函数，那么的取值范围是______．11.定义在上的偶函数，当时，，则在R上的零点个数为______．12.设，，则的值为______．13.设为的反函数，则的最大值为______．14.已知函数，且为的最小值，则实数a的取值范围是______．15.设，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为______．16.已知下列四个命题：①函数满足：对任意，有；②函数均为奇函数；③若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么；④设是关于的方程的两根，则其中正确命题的序号是______．三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）17.解关于的不等式：18.设，函数；（1）求的值，使得为奇函数；（2）若对任意的成立，求的取值范围19.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。
该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。
2017-2018学年上海交大附中高一(上)期末化学试卷(解析版)
化学试卷一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1. 关于物质溶于水的说法不正确的是A. 溶于水而导电的化合物可以是共价化合物B. 在不饱和溶液中不存在溶解平衡状态C. 氢氧化钠溶于水的过程中存在水合过程，这是一个化学过程D. 氯化铵溶解过程中溶解吸收的热量大于结晶放出的热量【答案】D【解析】解：溶于水而导电的化合物可能为离子化合物或共价化合物，如NaCl、HCl，故A正确；B.不饱和溶液中溶解速率大于固体析出速率，溶解平衡必须为饱和溶液或过饱和溶液，故B正确；C.NaOH溶于水电离出钠离子和氢氧根离子，在溶液中离子与水分子结合成水合离子为放热的化学变化，故C正确；D.氯化铵溶解过程中，扩散过程吸收的热量大于水合过程放出的热量，故D错误；故选：D。
A.溶于水而导电的化合物可能为离子化合物或共价化合物；B.不饱和溶液中溶解速率大于固体析出速率；C.水合过程为放热的化学变化；D.铵盐溶于水吸热。
本题考查反应热与焓变，为高考常见题型，把握反应中能量变化、溶解平衡为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意水合过程为解答的难点，题目难度不大。
2. 某溶液中含有和I 为了氧化I 而不使被氧化，试根据下列三个反应判断，可选用的氧化剂是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：中氧化性，还原性，中氧化性，还原性，中氧化性，还原性，根据以上知，氧化性大小顺序是，还原性大小顺序是，为了氧化I 而不使被氧化，则应该选取铁盐，故选：D。
根据同一氧化还原反应中，氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性，还原剂的还原性大于还原产物的还原性，根据反应方程式确定氧化剂的氧化性强弱，然后再根据条件选择合适的氧化剂．本题考查氧化还原反应，明确氧化性强弱的比较方法是解本题关键，难度不大．3. 《本草衍义》是北宋医家寇宗爽所撰，对后世有很大影响，其中对精制砒霜过程有如下叙述：取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之，文中涉及的操作方法是A. 蒸馏B. 升华C. 蒸发D. 萃取【答案】B【解析】解：“取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳”，涉及用到加热的方法，将被提纯物质气化、冷凝为固体的过程，为升华操作，且得到固体，不是蒸馏、萃取操作。
2017-2018学年上海交大附中高一(上)期末化学试卷
2017-2018学年上海交大附中高一（上）期末化学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．（3分）《本草衍义》是北宋医家寇宗爽所撰，对后世有很大影响，其中对精制砒霜过程有如下叙述：取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之，文中涉及的操作方法是（）A．蒸馏B．升华C．蒸发D．萃取2．（3分）下列有关化学用语的表示正确的是（）A．中子数为20 的氯原子：ClB．CO2的电子式：C．镁离子的结构示意图：D．HClO 分子的结构式：H﹣Cl﹣O3．（3分）硫离子核外具有多种不同能量的电子（）A．16 种B．18 种C．2 种D．5 种4．（3分）下列有关叙述正确的是（）A．非金属元素既可以形成阴离子，也可以形成阳离子B．金属元素只能形成阳离子C．互为同分异构体的两种物质物理性质不同，但化学性质相同D．单原子核阳离子，其最外层均具有2 电子或8 电子的结构5．（3分）同温同压下，分别用等质量的H2、CO、CO2、NH3四种气体吹起四个气球，其中由H2吹起的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各分子中所有原子都满足最外层8电子稳定结构且共用电子对发生偏移的是（）A．BeCl2B．PCl3C．PCl5D．N27．（3分）下列说法中正确的是（）A．原子晶体的熔点一定高于离子晶体B．P4和CH4都是正四面体分子，键角都为109°28’C．NaCl 晶体中与每个Na+距离相等且最近的Na+共有 6 个D．C60气化和I2升华克服的作用力相同8．（3分）下面的排序不正确的是（）A．晶体熔点：F2＜Cl2B．稳定性：HF＜HClC．硬度：金刚石＞碳化硅＞晶体硅D．熔点：H2O＞HCl9．（3分）下列说法正确的是（）A．SO2与CO2的分子立体构型均为直线形B．H2O 和NH3中的分子的极性和共价键的极性均相同C．SiO2的键长大于CO2的键长，所以SiO2的熔点比CO2高D．分子晶体中只存在分子间作用力，不含有其它化学键10．（3分）下列化学式既能标明物质的组成，又能表示物质的一个分子的是（）A．NH4Cl B．SiO2C．CO2D．Na2SO4 11．（3分）在解释下列物质性质时，与键能无关的变化规律是（）A．HBr 的热稳定性大于HIB．金刚石的硬度大于硅C．氮气常温下不容易发生化学反应D．CF4、CCl4、CBr4、CI4的熔、沸点逐渐升高12．（3分）下列说法中正确的是（）A．Cl﹣和Cl2都有毒B．液氯和氯水都有漂白性C．将NaCl溶液滴入AgNO3溶液中或将氯气通入AgNO3溶液中均会出现白色沉淀D．含Cl﹣的溶液和氯水一样均呈黄绿色13．（3分）溴化碘（IBr）的化学性质很像卤素单质，它能与大多数金属、非金属化合生成卤化物，还能与水发生反应，下列有关IBr 的叙述不正确的是（）A．IBr 与AgNO3溶液反应会生成浅黄色沉淀B．IBr 与水反应属于氧化还原反应，IBr 既作氧化剂又作还原剂C．IBr 属于共价化合物D．反应IBr+2Na＝NaBr+NaI 中，每反应2mol Na，电子转移数目为2N A14．（3分）RO3n﹣中共有x个电子，R原子的质量数为A，则a克RO3n﹣中含有质子的物质的量为（）A．（x﹣n）mol B．（x﹣24﹣n）molC．（x﹣n）mol D．（x﹣n）mol15．（3分）下列关于从碘水中萃取碘的说法正确的是（）A．可以使用苯、酒精等有机溶剂完成萃取B．使用四氯化碳进行萃取后，下层呈棕色，含有较多的碘C．使用四氯化碳进行萃取后，上层呈棕色，含有较多的碘D．萃取后得到四氯化碳的碘溶液可以采用蒸馏的方法获得碘单质16．（3分）关于物质溶于水的说法不正确的是（）A．溶于水而导电的化合物可以是共价化合物B．在不饱和溶液中不存在溶解平衡状态C．氢氧化钠溶于水的过程中存在水合过程，这是一个化学过程D．氯化铵溶解过程中溶解吸收的热量大于结晶放出的热量17．（3分）下列关于化学反应与能量的说法中，不正确的是（）A．化学反应除了生成新物质外，还伴随着能量的变化B．若反应物的总能量高于生成物的总能量，则该反应为放热反应C．需要加热的化学反应都是吸热反应D．由H原子形成1molH﹣H键要释放能量18．（3分）已知25℃、101kPa 时：4Al（s）+3O2（g）→2Al2O3（s）+2835kJ4Al（s）+2O3（g）→2Al2O3（s）+3119kJ下列说法正确的是（）A．O3比O2稳定，由O2转化为O3是吸热反应B．O2比O3稳定，由O2转化为O3是放热反应C．等质量的O2比O3能量高，由O2转化为O3是放热反应D．等质量的O2比O3能量低，由O2转化为O3是吸热反应19．（3分）某溶液中含有Fe2+和I ﹣．为了氧化I ﹣而不使Fe2+被氧化，试根据下列三个反应判断，可选用的氧化剂是（）①2Fe3++2I﹣＝2Fe2++I2②2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl﹣③2MnO4﹣+10Cl﹣+16H+＝2Mn2++5Cl2↑+8H2O．A．FeCl2B．KMnO4C．Cl2D．FeCl320．（3分）某课外小组利用废旧金属器件制作一个简易的铜锌原电池，为确保实验安全设计了如图装置，则下列说法正确的是（）A．该装置将电能转化为化学能B．电子从电极X转移到电极YC．X为阳极，表面产生大量气泡D．Y为负极，电极反应为Zn﹣2e→Zn2+二、填空题21．（3分）“常见无机物”，主要是指的铝、铁、硫、氯四种元素的单质及化合物。
2017-2018学年上海市交通大学附属中学高一上学期期末数学试题(解析版)
2017-2018学年上海市交通大学附属中学高一上学期期末数学试题一、单选题 1．“”是“”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 【答案】B【解析】先求出x 2＜4的充要条件，结合集合的包含关系判断即可． 【详解】由x 2＜4，解得：﹣2＜x ＜2， 故x ＜2是x 2＜4的必要不充分条件， 故选：B ． 【点睛】本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题． 2．设函数()1,0{ 1,0x f x x ->=<，则()()()()2a b a b f a b a b +---≠的值为（ ）A ．aB ．bC ．,a b 中较小的数D ．,a b 中较大的数 【答案】D【解析】∵函数()1,(0){,1,(0)x f x x ->=<∴当a b >时，()()()()()b22a b a b f a b a b a b ++-⋅-+--==;当a b <时，()()()()()a22a b a b f a b a b a b ++-⋅-++-==;∴()()()()2a b a b f a b a b ++-⋅-≠的值为a ,b 中较小的数故选：C3．如图中，哪个最有可能是函数 的图象（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】求出函数的导数，得到函数的单调性，从而判断出函数的大致图象即可． 【详解】y ′，令y ′＞0，解得：x ，令y ′＜0，解得：x ，故函数在（﹣∞，）递增，在（，+∞）递减，而x ＝0时，函数值y ＝0，x →﹣∞时，y →﹣∞，x →+∞时，y →0，故选：A ． 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 4．若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意1,x 2x R ∈有1212()()()1f x x f x f x +=++则下列说法一定正确的是（A ）()f x 为奇函数 （B ）()f x 为偶函数（C ）()1f x +为奇函数（D ）()1f x +为偶函数 【答案】C【解析】x 1=x 2=0，则()()()0001f f f =++，()01f ∴=-。
2017-2018学年交大附中高一上期末考化学试卷
上海交通大学附属中学 2017-2018 学年度第一学期高一化学期末试卷可能用到的相对原子质量：H:1 Na:23 Mg:24 Al:27 Fe:56 K:39 Cu:64 Ag:108 C:12 O:16 S:32 Cl:35.5 Br:80 Ba:137一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.《本草衍义》是北宋医家寇宗爽所撰，对后世有很大影响，其中对精制砒霜过程有如下叙述：取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之，文中涉及的操作方法是：A. 蒸馏B. 升华C. 蒸发D. 萃取2.下列有关化学用语的表示正确的是：A. 中子数为 20 的氯原子：1720ClB. CO2的电子式：C. 镁离子的结构示意图：D. HClO 分子的结构式：H-Cl-O3.硫离子核外具有多种不同能量的电子：A. 16 种B. 18 种C. 2 种D. 5 种4.下列有关叙述正确的是：A.非金属元素既可以形成阴离子，也可以形成阳离子B.金属元素只能形成阳离子C.同素异形体的物理性质不同，化学性质相同D.单原子核阳离子，其最外层均具有 2 电子或 8 电子的结构5.同温同压下，分别用等质量的 H2、CO、CO2、NH3四种气体吹气四个气球，其中由 H2吹气的是6.下列各分子中所有原子都满足最外层 8 电子稳定结构且共用电子对发生偏移的是：A. BeCl2B. PCl3C. PCl5D. N27.下列说法中正确的是：A.原子晶体的熔点一定高于离子晶体B.P4和 CH4都是正四面体分子，键角都为109°28’C.NaCl 晶体中与每个 Na+距离相等且最近的 Na+共有 6 个8.下面的排序不正确的是：A. 晶体熔点：F2<Cl2B. 稳定性：HF<HClC. 硬度：金刚石>碳化硅>晶体硅D. 熔点：H2O>HCl9.下列说法正确的是：A.SO2与 CO2的分子立体构型均为直线形B.H2O 和 NH3中的分子的极性和共价键的极性均相同C.SiO2的键长大于 CO2的键长，所以 SiO2的熔点比 CO2高D.分子晶体中只存在分子间作用力，不含有其它化学键10.下列化学式既能表明物质的组成，又能表示物质的一个分子的是：A. NH4ClB. SiO2C. CO2D. Na2SO411.在解释下列物质性质时，与键能无关的变化规律是：A.HBr 的热稳定性大于 HIB.金刚石的硬度大于硅C.氮气常温下不容易发生化学反应D.CF4、CCl4、CBr4、CI4的熔、沸点逐渐升高12.下列说法中正确的是：A.Cl-和 Cl2都有毒B.液氯和氯水都有漂白性C.将 NaCl 溶液滴入 AgNO3溶液中或将氯气通入 AgNO3溶液中均会出现白色沉淀D.含 Cl-的溶液和氯水一样均呈黄绿色13.溴化碘（IBr）的化学性质很像卤素单质，它能与大多是金属、非金属化合生成卤化物，还能与水发生反应，下列有关 IBr 的叙述不正确的是：A.IBr 与 AgNO3溶液反应会生成浅黄色沉淀B.IBr 与水反应属于氧化还原反应，IBr 既作氧化剂又作还原剂C.IBr 属于共价化合物D.反应IBr+2Na→NaBr+NaI，每反应 2molNa，电子转移数目为 2N A14.RO3n-中共有 x 个电子，R 原子的质量数为 A，则 a 克 RO3n-中含有质子的物质的量为：A.a(x-n)mol B.a(x-24-n)mol A+48 A+48第2 页 / 共 6 页C. (x-n)molD.a(x+n)mol A+4815.下列关于从碘水中萃取碘的说法正确的是：A.可以使用苯、酒精等有机溶剂完成萃取B.使用四氯化碳进行萃取后，下层呈棕色，含有较多的碘C.使用四氯化碳进行萃取后，上层呈棕色，含有较多的碘D.萃取后得到四氯化碳的碘溶液可以采用蒸馏的方法获得碘单质16.关于物质溶于水的说法不正确的是：A.溶于水而导电的化合物可以是共价化合物B.在不饱和溶液中不存在溶解平衡状态C.氢氧化钠溶于水的过程中存在水合过程，这是一个化学过程D.氯化铵溶解过程中溶解吸收的热量大于结晶放出的热量17.下列关于化学反应与能量的说法中，不正确的是：A.化学反应除了生成新物质外，还伴随着能量的变化B.若反应物的总能量高于生成物的总能量，则该反应为放热反应C.需要加热的化学反应都是吸热反应D.由 H 原子形成 1molH-H 键要释放能量18.已知 25℃、101kPa 时：4Al(s)+3O2(g)→2Al2O3(s)+2835kJ4Al(s)+2O3(g)→2Al2O3(s)+3119kJ下列说法正确的是：A.O3比 O2稳定，由 O2转化为 O3是吸热反应B.O2比 O3稳定，由 O2转化为 O3是放热反应C.等质量的 O2比 O3能量高，由 O2转化为 O3是放热反应D.等质量的 O2比 O3能量低，由 O2转化为 O3是吸热反应19.某溶液中含有 Fe2+和 I-。
2018年上海交大附中分校高一英语期末试题含解析
2018年上海交大附中分校高一英语期末试题含解析一、选择题1. Parents would do anything for their children but expect nothing．A. in charge B．in return C．in relief D．in trouble参考答案：B2. —Can I smoke here?--Sorry, we don’t allow __________ here.A. people smokeB.to smokeC. people smokingD. smoking参考答案：D3. Make full use of whatever happens to you, for there is something ________ from every experience.A. learningB. learnedC. to learnD. being learned参考答案：C【详解】考查动词不定式。
句意：充分利用发生在你身上的一切，因为每一次经历都有值得学习的地方。
分析句子可知，本句为动词不定式作后置定语修饰something。
故选C 项。
4. Barack Obama’s victory is a historic victory and ___________ that promised change and overcame centuries of prejudice.A. oneB. itC. the oneD. that参考答案：A5. Plants need water and sunlight to grow well.________，a healthy body requires a balanced diet.A．Actually B．GenerallyC．Similarly D．Scientifically参考答案：C考查副词。
2017-2018学年上海市嘉定区交通大学附属中学高一上学期期末物理试卷
2017-2018学年上海市嘉定区交通大学附属中学高一上学期期末物理试卷一、单选题1. 可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的仪器是（）A. 米尺、弹簧秤、秒表B. 米尺、弹簧秤、光电门C. 米尺、天平、秒表D. 量筒、天平、秒表【答案】C【分析】国际基本单位有：米，秒，千克，摩尔，开尔文，安培，坎德拉。
力学基本单位：米，秒，千克2. 下列哪一句话可从牛顿第一定律演绎得出（）A. 质量是物体惯性的量度B. 物体的运动需要力来维持C. 质量一定的物体加速度与合外力成正比D. 物体有保持原有运动状态的特性【答案】D【分析】根据牛顿第一定律的内容可得3. 有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘客就会感到越不舒适.若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是（）A. m/sB. m/s2C. m/s3D. m2/s【答案】C【分析】根据题意，类比加速度的物理意义得出4. 等效替代法是科学研究中常用的方法之一，是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程的方法。
力的合成、力的分解、平均速度、瞬时速度这四个物理名词中，采用等效替代方法的有：（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】C5. 关于摩擦力，下列说法正确的是（）A. 摩擦力大小一定可以用公式f= µN计算B. 增大正压力就一定能增大摩擦力C. 物体运动时也可能受到静摩擦力D. 静止物体不可能受到滑动摩擦力【答案】C6. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为4 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）A. 大小为4N，方向平行于斜面向上B. 大小为2 N，方向平行于斜面向上C. 大小为24 N，方向垂直于斜面向上D. 大小为4 N，方向竖直向上【答案】D【分析】物体静止合力为零。
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上海交通大学附属中学2017-2018学年度第一学期高一数学期终试卷
2018.1
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1. 若关于x 的不等式01x a x -³+的解集为()[),14,-?+?U ，则实数a =____________．
2. 设集合{}{}|2|1,A x x B x x m =-<=>，若A B A =I ，则实数m 的取值范围是____________．
3. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于____________弧度．
4. 若函数2()log (1)f x x a =++的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a =____________．
5. 若1
23()f x x x -=-，则满足()0f x >的x 的取值范围是____________．
6. 已知(7)41()1x a x a x f x a
x ì--<ïï=íï³ïî是(),-??上的增函数，那么a 的取值范围是____________． 7. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ³时，()2()lg 32f x x x =++，则()f x 在R 上的零点个数
为____________．
8. 设432()f x x ax bx cx d =++++，(1)1,(2)2,(3)3f f f ===，则
[]1(0)(4)4f f +的值为____________．
9. 设1()f x -为[]2()41,0,2x f x x x -=+-?的反函数，则1()()y f x f x -=+的最大值为____________．
10. 已知2()0()430x a x f x x a x x ìï-?ïï=íï++>ïïî，若(0)f 是()f x 的最小值，则a 的取值范围是____________．
11. 设ab R Î，若函数()a f x x b x
=+
+在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为____________．
12. 已知下列四个命题： ①函数()2x f x =满足：对任意121
2,,x x R x x 喂，有[]12121()()22x x f f x f x 骣+÷ç?÷ç÷ç桫；
②函数(22()log ,()121x f x x g x =+=+-均为奇函数； ③若函数()f x 的图像关于点(1,0)成中心对称图形，且满足(4)()f x f x -=，那么(2)(2018)f f =； ④设12,x x 是关于x 的方程log (0,1)a x k a a =>?的两根，则121x x =
其中正确命题的序号是____________．
二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分
13. “2x <”是“24x <”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
14. 设函数10()10x f x x ì->ïï=íï<ïî，则()()()()2a b a b f a b a b +---¹的值为（ ）
A. a
B. b
C. ,a b 中较小的数
D. ,a b 中较大的数 15. 下图中最有可能是函数2
x x y =的图像是（ ） A. B. C. D.
16. 若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意12,x x R Î有1212()()()1f x x f x f x +=++，则下列说法一定正确的是（ ）
A. ()f x 为奇函数
B. ()f x 为偶函数
C. ()1f x +为奇函数
D. ()1f x +为偶函数
三、简答题（第17题12分，第18-19题14分，第20-21题18分）
17. 解关于x 的不等式：()2212
1log log 10x a x a 骣÷ç+++<÷ç÷ç
桫
18. 设a R Î，函数3()31
x x a f x +=+； （1）求a 的值，使得()f x 为奇函数；
（2）若3()3
a f x +<对任意的x R Î成立，求a 的取值范围
19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。
该建筑物每年的能源损耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系()(010)35k C x x x =＃+，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。
设()f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（1）求k 的值及()f x 的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值．
20.已知函数()()21112,,x a x a f x e f x e x R -+-+==∈.
（1）若2a =，求()()()12f x f x f x =+在[]2,3x ∈上的最小值；
（2）若()()()()1221f x f x f x f x -=-对于任意的实数x R ∈恒成立，求a 的取值范围；
（3）当16a ≤≤时，求函数()()()()()121222f x f x f x f x g x -+=
-在[]1,6x ∈上的最小值.
21. 对于定义在[)0,+?上的函数()f x ，若函数()()y f x ax b =-+满足：①在区间[)0,+?上单调递减；②存在常数p ，使其值域为(0,]p ，则称函数()g x ax b =+为函数()f x 的“线性替代函数”．
（1）求证：函数1()2g x x =不是函数1()2x
f x 骣÷ç=÷ç÷ç桫，[0,)x ??的“逼近函数”； （2）判断函数()25
g x x =+是不是函数22911(),[0,)2
x x f x x x ++=??+的“线性替代函数”；
（3）若()g x ax =是函数()[0,)f x x x =+
??的“线性替代函数”
，求a 的值
参考答案
1.4
2.(],1-∞
3.3π
4.3
5.()1,+∞
6.7
,76⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 7.0 8.7 9.4 10.[)0,+∞ 11. (0,1) 12. ①②③④ 13-16.BDAC
17、略
18、（1）1a =-；（2）30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦
19、（1）40k =，800()6(010)35f x x x x =
+＃+ （2）当隔热层修建5cm 时，总费用达到最小值70万元
20、（1）2e ；（2）[]0,2；（3）1
21、（1）证明略；（2）是“线性替代函数”；（3）2a =。