斜边直角边教学设计

全等三角形的判定---斜边直角边教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：①、经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.②、会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.

2、过程与方法：①、通过学生自主探究（做一做），发现、明白斜边直角边定理.②、灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.

3、情感态度与价值观：①、学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.②、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.

二、重点与难点

斜边直角边定理（H.L）是本节课的重难点.

灵活使用斜边直角边定理（H.L）解决实际问题也是本节课的难点.

1、温故知新，旁征博引

教师演示：沿着等腰三角形纸卡底边上的高剪下两个直角三角形，然后提出问题：大家观察老师剪出两个三角形有何关系？学生回答：全等“你的理由是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.) 展示多媒体课件：“路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱.现工人师傅把一根已固定好（右侧一根CD），之后小聪很快找到了另一根（左侧一根）在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是.小聪找到的位置对吗？你能说明其中的道理吗？”

(学生思考后说出：与上面问题一样，拼组成等腰ΔABC的两个ΔABD ≌ΔACD,∠ADB=∠ADC=90°.)

A

2、活动交流，探索定理

①做一做：动手做一直角三角形，要求：一条直角边为4cm，斜边为5cm.（请自己画好后与小组内其他同学所做直角三角形比较,判断所做的两个直角三角形是否全等.)

②小组交流：最后得到结论——斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或H.L）.

③延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？

学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师即时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法（使相等的直角边重合，斜边分居两侧，构造出等腰三角形，然后利用课前老师剪下的两个直角三角形全等判定方法推出符合条件的两个直角三角形全等.）

3、使用所学，解决问题

例1．舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？

学生边看边思考，然后说出自己的方法：测量出每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，若它们分别对应相等，就能够判断“两个直角三角形是全等的”.

例题4． 已知：如图,在△ABC 和△ABD 中，AC ⊥BC, AD ⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC ≌△BAD

要求学生：先独立思考，试写出推理过程，再对照书本.

4、反馈测评，巩固提升

要求：第（1）、（2）题独立完成，第（3）、（4）题组内讨论，然后展示过程.

（1）上面图形中，你还能找到其他的全等三角形吗？

（2）上面图形中，你还能够得到哪些线段相等？ A B D C

A B D C Ｏ