必修2第四章圆与方程

必修2 第四章 圆与方程

176.(P 122例5)线段AB ,(4,3)B ,A 在圆22

:(1)4C x y ++=上运动,求AB 中点M 的

轨迹方程(用两种方法).

177.(P 124A 组5)直径的两端点为1122(,),(,)A x y B x y ,求证:

此圆方程为:1212()()()()0x x x x y y y y --+--=,(此结论的应用:例133页B 组5).

178.(P 124B 组1)等腰ABC ∆顶点(42)A ，

,底边一端点(35)B ，,求顶点C 的轨迹方程.

179.(P 132

练习

4)如图,等边ABC ∆,,D E

为其三等分点

1||||3BD BC =,1

||||3

CE CA =,

AD BE P =.求证:AP CP ⊥.

180.(P 132A 组4)求圆心在直线:40l x y --=上,并且经过圆221:640

C x y x ++-=与圆22

2:6280C x y x ++-=的交点的圆的方程.

A

B

C

E P

181.(P 132A 组6)求圆心在直线130l x y -=；

上,与x 轴相切,且被直线2:0l x y -=截得

的弦长为.

182.(P 133A 组7)求与圆22

120C x y x y +-+=：关于:10l x y -+=对称的圆的方程.

183.(P 133A 组10)求经过点(2,2)M 以及圆221:60C x y x +-=与圆222:4C x y +=交点的圆的方程.

184.(P 133A 组11)求经过(3,1)M -且与圆22

:2650C x y x y ++-+=相切于(1,2)N 的圆的方程.

185.(P 133B 组2)已知(2,2),(2,6),(4,2)A B C ----,点P 在圆22

4x y +=上运动,

求222

||||||PA PB PC ++的最大值和最小值.

186.(P 133B 组3)已知圆224x y +=,直线:l y x b =+,当b 为何值时,圆22

4x y +=上

恰有3个点到直线l 的距离等于1.

187.(P 133B 组5)已知(2,3)P --和以Q 为圆心的圆22

(4)(2)9x y -+-=. (1)画出以PQ 为直径,Q '为圆心的圆,再求出它的方程

(提示:参看P 124A 组5题结论1212()()()()0x x x x y y y y --+--=)

(2)作出以Q 为圆心的圆和以Q '为圆心的圆的两个交点,A B ,直线,PA PB 是以Q 为圆心的圆的切线吗?为什么?

(3)求直线AB 的方程.

188.(P 144A 组4)求圆221:10100C x y x y +--=与圆22

2:62400

C x y x y +-+-=的公共弦长.

189.(P 144A 组6)圆224x y +=与圆22

4440x y x y ++-+=关于直线l 对称,求l 的方

程.

190.(P 144A 组8)m 为何值,方程2

2

2

422210x y x my m m +-++-+=表示圆,并求出半径最大时圆的方程.

191.(P 144B 组1)求圆心在直线:2l y x =-上,并过(2,1)A -且与直线1x y +=相切的圆的方程.

192.(P 144B 组3)求由曲线22

||||x y x y +=+围成的图形的面积.

193.(P 144B 组5)光线从(2,3)A -发出,经x 轴反射,与圆2

2

:(3)(2)1C x y -+-=相切,求反射后光线所在直线方程.

194.(P 144B

组

6)

已

知

圆

22:(1)(2)25

C x y -+-=,直线

:(21)(1)740l m x m y m +++--=.

(1)求证:直线l 恒过定点;

(2)判断l 被C 截得弦何时最长,何时最短,并求出相应m 的值和长度.

选修2—1 第二章 圆锥曲线与方程

208.(P 37练习3)如图,(2,2)C ,过C 作互相垂直的两条直线CA 、

CB ,分别于x ,y 轴交于A 、B ,求线段AB 中点M 的轨迹方程.

209.(P 37A 组4)过原点的直线与圆22

650x y x +-+=相交于A 、B 两点,求弦AB 中

点M 的轨迹方程.

210.(P 37B 组1)过(3,4)P 的动直线与两坐标轴分别交于A 、B 两点,过A 、B 分别作两轴的垂线交于点M ,求M 的轨迹方程.

211.(P 37B 组2)一动圆截直线30x y -=和30x y +=所得的弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.

212.(P 42练习2)写出适合下列条件的椭圆的标准方程:

(3)10a b +=,c =

213.(P 42练习3)12,F F 为椭圆22

12516

x y +=的左右焦点,过2F 作直线交椭圆于A 、B ,

求1AF B ∆的周长.

214.(P 47例7)已知椭圆22

1259

x y +=,直线:45400l x y -+=,椭圆上是否存在点P ,

它到直线l 的距离最小?最小距离是多少?