新人教版七年级上册数学应用题汇总96764知识讲解

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新人教版七年级上册数学应用题汇总

新人教版七年级上册数学应用题汇总（只列式不计算）一、“工程问题”1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天（1）甲、乙合作几天完成这项工作？（2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？（3）甲、丙合作几天完成这项工作？（4）乙、丙合作几天完成这项工程?3？（5）甲、乙合作几天完成这项工作的43？（6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程5（7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？（8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？（9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的5几天完成这项工程?4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的5完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。

（1）6天能完成,问总任务是多少件？（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？2，4天能完成，问总任务多少件？（3）实际每天比计划多加工5（4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工5件？3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。

（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？二、配套问题1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？4、整理一批档案，由一个人完成需要20天，先计划由一部分人先做2天，3，假设每人的效率都然后再增加2人与他们一起做了8天，完成了这项任务的4一样，具体应先安排多少人工作？5、有一批苹果和一些箱子，如果每个箱子里装6千克，则剩余4千克苹果无箱可装，如果每个箱子装8千克苹果则期中一个箱子再装6千克才装满，还剩1只空箱子无苹果可装，问一共有多少个箱子和多少千克苹果？6、美术课上，老师计划将同学们分成若干小组做手工制作，如果每组5人，则多3人；如果每组6人则少5人，教师计划将同学们分成几组？7、一个工厂有职工660人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产14个螺母或20个螺栓，已知两个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？8、某校七年级安排170名学生参加义务绿化活动。

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数1.正数和负数的概念正数是比零大的数，负数是比零小的数，而0既不是正数，也不是负数。

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0.（例如，带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，例如+a和-a都有可能是正数或负数）②正数有时可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。

⑶表示一个确切的量。

例如，℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。

1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

例如，π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

整数也能化成分数，也是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6、-8…也是偶数，-1、-3、-5…也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数统称为非负整数（也叫自然数）②负整数统称为非正整数③正有理数统称为非负有理数④负有理数统称为非正有理数3.数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

人教版七年级上册数学知识点总结

人教版七年级上册数学知识点总结人教版七年级上册数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

七年级上册数学一元一次方程应用题知识点

七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点主要包括以下几个方面：
1.方程的概念：了解方程的基本定义，即含有未知数的等式。

2.一元一次方程的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将一元一
次方程化为标准形式，并求解。

3.方程的解与解集：理解方程的解是指使方程成立的未知数的值，而解集则是指所有
满足方程的未知数的值的集合。

4.实际问题的数学模型：能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程来
求解。

在应用题方面，通常会涉及到以下几种类型：
1.相遇问题：两个物体在某一点相遇，需要求出它们的速度和时间等参数。

2.追及问题：一个物体追赶另一个物体，需要求出追赶的速度和时间等参数。

3.利润与折扣问题：涉及到商品的利润和折扣计算，需要建立一元一次方程来求解。

4.工程的分配问题：需要分配一定量的工程任务给多个工人或机器，需要根据各自的
效率或能力进行分配，需要建立一元一次方程来求解。

总之，七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解与解集以及实际问题的数学模型等。

通过掌握这些知识点，可以更好地解决实际问题。

新人教版七年级上册数学全册知识点精讲教程

方法总结进行有理数加减混合运算时，如遇相反数、同分母、可以凑整的，可以优先考虑运用加法交换律和结合律，将具有以上关系的项结合后计算，最后
将同号的结合计算，这样可以使计算变得简单.
典例精解
二、计算结果成规律的相结合
计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016
解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(2015－2016) ＝－1× (2016÷ 2) ＝－1008
计算：⑴ 12 1 4 6 2
1 1 1 1 1 ⑵ 370 0.25 24.5 5 25% 2 4
4 6 2
1 1 1 解：⑴原式＝ 12 12 12 12 1
A. －a B . 2a－2b C . 2c－a D . a
b
a 0
c
解：由数轴容易看出b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0．
原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)－(b－c)
＝2c－a ∴ 应选C．
典例精解
类型二：借用数轴确定字母取值范围已知|x－1|＜3，求x的取值范围解：
1008组
典例精解
类型二：乘法分配律的解题技巧正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律
计算：⑴ 12 1 4 6 2
1 1 1 1 1 ⑵ 370 0.25 24.5 5 25% 2 4
⑵204500(精确到千位).
解：⑴十万 ⑵2.05×105或20.5万
典例精解
类型五：多种情况时漏解点A在数轴上距原点3个单位，将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数是____________.

新人教版七年级数学上册应用题专题讲解

新人教版七年级数学上册应用题专题讲解列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此我们要努力学好这部分知识。

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？解：设去年该单位为灾区捐款x元，则2x+1000=250002x=24000x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元.例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？解：设油箱里原有汽油x 公斤,则x-[25%x+40%×(1-25%)x]+1=25%x+40%×(1-25%)x 即 10%x=1x=10答：油箱里原有汽油10公斤.（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

人教版七年级数学上册知识点汇总

在这篇文章中，我们将对人教版七年级数学上册的知识点进行汇总和总结。

本文将按照数学教材的章节顺序，对每个知识点进行逐一梳理和详细解释，帮助读者更好地理解和掌握七年级数学上册的知识内容。

一、分式1.1 分式的概念与性质分式的定义和基本性质分式的化简与扩展1.2 分式的加减法同分母分式的加减法异分母分式的加减法1.3 分式的乘除法分式的乘法运算分式的除法运算二、方程与不等式2.1 一元一次方程一元一次方程的基本概念一元一次方程的解法及应用2.2 一元一次不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法及图像表示三、图形的性质3.1 直角三角形直角三角形的性质直角三角形的判定及应用3.2 平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定及应用3.3 面积的计算三角形的面积计算平行四边形的面积计算四、统计与概率4.1 数据的收集与整理数据的调查与收集数据的整理与分类4.2 数据的图示条形统计图饼形统计图4.3 概率的初步概念随机事件与概率简单概率计算五、实数5.1 实数的认识整数、有理数与无理数实数的大小比较5.2 实数的运算实数的加减法实数的乘除法通过对以上知识点的系统整理和总结，我们希望读者能够更好地掌握人教版七年级数学上册的知识要点，从而在学习和应用中更加得心应手。

我们也希望通过本文的共享，能够为广大学生和教师提供一些参考和帮助，让数学学习变得更加轻松和愉快。

六、线性方程组6.1 线性方程组的概念什么是线性方程组？线性方程组的解释线性方程组的几何意义6.2 二元一次线性方程组二元一次线性方程组的解法二元一次线性方程组的应用举例6.3 三元一次线性方程组三元一次线性方程组的解法三元一次线性方程组的应用举例线性方程组是代数学中的一个重要概念，它能够描述多个未知数之间的关系，并应用到现实问题中。

在本章节中，我们将深入探讨线性方程组的基本概念、解法及其实际应用，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

七、平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系的引入平面直角坐标系的概念和基本性质点、坐标和四象限7.2 点的性质及坐标计算点的对称性坐标计算和距离公式7.3 直线的方程直线的斜率和截距直线方程的一般形式和特殊情况平面直角坐标系是平面解析几何的基础，通过引入平面直角坐标系，我们能够用坐标的方法来表达和研究平面上的几何图形，并且解决与几何有关的各种问题。

七年级上册数学应用题知识点归纳

七年级上册数学应用题知识点归纳一、直接比较法直接比较法是解决数学应用题的一种常用方法。

它通常用于比较大小，解决大小关系题目。

在解题过程中，要注意对两者进行量的比较，看清楚问题中所涉及的量的含义，进行适当的转化，找出规律，最终得出结论。

这种方法在解决“两个数的大小比较”、“两个量的大小关系”等类型的题目时非常实用。

举例而言，当题目问到“甲学生的成绩是乙学生的多少倍”等时，通常可以运用直接比较法来解决。

二、求未知数法求未知数法是解决数学应用题的常见方法之一。

在应用题中，往往会给出一些已知的量，然后要求求解出另外一些未知数的值。

这时就需要用到求未知数法。

在应用题中，我们往往会根据已知条件列出方程式，然后通过方程式求解未知数的值。

这种方法常用于解决“人物数、商品价值、长度宽度”等问题的求解。

求未知数法对解决那些有限制条件的问题尤其有效。

在解题过程中，一定要先看清楚条件，然后进行转化，最终得出结果。

三、比例法比例法是解决数学应用题的重要方法之一。

在我们处理一些涉及比例关系的问题时，比例法能够帮我们轻松得到答案。

在数学应用题中，比例法通常用于解决“比例问题”。

当题目问到“两个或多个量之间的比”时，我们就可以考虑使用比例法进行求解。

当题目涉及到“工人的工资与工作时间的关系”、“材料与成品的量的关系”等问题时，我们可以尝试使用比例法来解决。

在应用题中使用比例法时，首先要清晰地列出等式，再进行换算，找到关系，最终得出结果。

四、图形法图形法是解决数学应用题的一种常见方法。

在解答一些与图形相关的应用题时，我们经常会用到图形法。

在应用题中，图形法常用于解决关于图形的周长、面积等问题。

当题目问到“一个多边形的周长”、“一个图形的面积”等时，我们就可以考虑使用图形法来解决。

使用图形法时，要根据问题中所涉及的图形类型，进行适当的分析和换算，最终得出结果。

五、分类讨论法分类讨论法是解决数学应用题的一种常用方法。

在解答一些复杂的应用题时，我们往往需要运用分类讨论法进行求解。

人教版初中数学知识点精讲(含例题讲解)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初一数学上册知识点总结

人教版初一数学上册知识点总结
一、数与代数
1. 有理数的加法和减法
- 有理数的定义
- 加法运算规则
- 减法运算规则
- 有理数的加减混合运算
2. 有理数的乘法和除法
- 乘法运算规则
- 除法运算规则
- 有理数的乘除混合运算
- 有理数的乘方
3. 代数表达式
- 字母表示数
- 单项式
- 多项式
- 代数式的简化和变形
4. 一元一次方程
- 方程的概念
- 解方程的基本方法
- 方程的应用问题
二、几何
1. 线段、射线、直线
- 线段的性质
- 射线的定义
- 直线的性质
2. 角
- 角的定义
- 角的分类
- 角的度量
3. 三角形
- 三角形的基本性质
- 等边三角形、等腰三角形的性质 - 三角形的内角和外角
4. 四边形
- 四边形的基本性质
- 平行四边形的性质
- 矩形、菱形、正方形的性质
三、统计与概率
1. 统计
- 数据的收集和整理
- 频数和频率
- 统计图表的绘制和解读
2. 概率
- 随机事件的概率
- 简单事件的概率计算
- 概率的直观理解
四、应用题
1. 利用数学知识解决实际问题
- 列方程解应用题
- 利用几何知识解决实际问题
- 统计与概率在实际问题中的应用
请注意，以上内容仅为人教版初一数学上册知识点的概要总结，具体每个知识点的详细解释和例题解析需要根据教材内容进行深入学习和理解。

教师和学生可以根据这个框架来组织教学和复习计划，确保对每个知识点都有充分的掌握。

初一应用题知识点归纳总结

初一应用题知识点归纳总结初中数学中，应用题是一个非常重要的知识点，它不仅考察学生对数学知识的理解和应用能力，还能培养学生的思维能力和解决问题的能力。

然而，面对各种各样的应用题，学生常常感到无从下手。

为了帮助初一学生更好地应对应用题，本文将归纳总结常见的应用题知识点及解题技巧，以供学生参考。

一、小数与分数之间的转换小数与分数之间的互相转换是应用题中常见的题型。

在解答这类题目时，学生需要掌握以下几点：1. 小数转换为分数：将小数的位数与分母关联起来，化简为最简分数。

例如，0.5可以化简为1/2。

2. 分数转换为小数：可以通过除法运算将分子除以分母，得到小数表示。

例如，1/2可以转换为0.5。

3. 有效数字的处理：在转换过程中，需要注意小数位数的保留和有效数字的处理。

二、百分数的应用百分数在日常生活中应用广泛，包括利润、比例、购物打折等各种场景。

对于初一学生而言，学会运用百分数进行计算是非常重要的。

1. 百分数与小数之间的转换：将百分数转换为小数可以通过除以100或者移动小数点两位实现。

例如，25%可以转换为0.25。

2. 百分数的应用：在解决实际问题时，学生需要学会将百分数转化为比例，运用比例关系来解决问题。

例如，计算折扣后的价格、计算增长率等。

三、等式与方程的解法在应用题中，等式和方程是常见的数学工具。

学生需要能够根据问题条件建立等式或方程，并进行求解。

1. 建立等式或方程：学生需要将问题中的具体条件转化为数学表达式，建立等式或方程。

2. 求解等式或方程：通过变量的代入或合并同类项等方式，求解等式或方程，得到未知数的值。

四、速度、时间与距离的关系速度、时间与距离之间的关系在应用题中经常出现。

学生需要学会运用速度、时间和距离之间的公式进行计算。

1. 速度、时间和距离的关系：学生需要理解速度=距离/时间的关系，掌握速度、时间和距离之间的相互转换。

2. 平均速度的计算：学生需要能够计算平均速度，掌握平均速度=总距离/总时间的计算方法。

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题全章专题讲义

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题全章专题讲义一．简单应用问题1.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、阳旧工艺的废水排量之比为2:5，问两种工艺的废水排量各是多少?2.(2017·荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元；若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？3.某单位中秋节给员工发苹果,如果每人分2箱,则剩余20箱;如果每人分3箱,则还缺20箱.问苹果共有多少箱?1.配套问题例1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个；甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,要在30天内生产出最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？跟踪训练1.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?2.一个车间有工人70人,每人平均每天加工轴杆15根或轴承12个,问应怎样分配工人,才能使所生产的轴杆和轴承刚好配套?(一个轴杆、两个轴承才可配成一套)3.某车间共有75名工人生产A，B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件，才能配套,设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?4.前进车间共有技术工人86人，若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，应如何安排加工甲种部件、乙种部件和丙种部件的人数，才能使加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件恰好配套？5.某工厂现有15m'木料,准备制作名种尺寸的圆桌和方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿. (1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果1m木料可制作40个桌面,或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,直接写出制作桌面的木料为多少立方米;(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件,解答下列问题:①如果1m木料可制作50个桌面或制作300条桌腿,应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?②如果3m木料可制作20个桌面或制作320条桌腿,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?工程问题题型一例1：一项工作,甲单独做20h完成，乙单独做12h完成.现在先由甲单独做4h，剰下部分由甲、乙一起做.剰下部分需要几小时完成？跟踪训练1.整理一批图书,由一个人单独做要花60 h，现先由一部分人用1h整理，随后增加15人和他们一起又做了2h，恰好完成了整理工作。

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人教版七年级数学上册期末总复习( 学)第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1. 有理数：(1) 凡能写成q(p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，和统称有理数 . p注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；（是不是）有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 : ① 有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3)注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数0 和正整数；a＞0 a 是正数；a＜0 a 是负数；a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数 . 2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c的相反数是；a-b的相反数是；a+b 的相反数是；(3) 相反数的和为a+b=0 a 、 b 互为相反数 .(4) 相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1) 正数的绝对值等于它，0 的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： a a (a 0)aa (a 0)0 (a 0) 或a ( a；a (a 0) 0)(3) a a1a 0 ；1a 0 ；a a(4) |a| 是重要的非负数，即|a| ≥ 0, 非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5） -1 ， -2 ， +1， +4， -0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

(新)人教版七年级数学上册《一元一次方程》应用题分类讲义详解

一元一次方程应用题分类讲义1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．2．若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc3．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．4．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．5．行程问题基本量之间的关系路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．6．工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝17．储蓄问题（1）利润＝每个期数内的利息本金×100%（2）利息＝本金×利率×期数.（一）行程问题：1. 某人从家里骑自行车到学校。

七年级上册应用题知识点

七年级上册应用题知识点在初中数学的学习过程中，应用题是不可避免的考核方式之一。

在学习七年级上册的应用题时，需要掌握以下知识点。

一、四则运算在解决应用题时，四则运算是不可或缺的基础。

加减乘除的运用需要与实际情况相结合，能够有效解决问题。

二、各种单位换算在应用题中，单位的换算经常会出现。

如面积、体积等的相互转换，需要掌握对应公式和计算方法。

例如，1平方米等于100平方分米，1升等于1000毫升等。

三、比例与比例运用比例是应用题中经常涉及的概念。

需要掌握比例的概念和计算方法，能够正确地解决应用题的比例问题。

四、平均数平均数是一组数值的加总与个数的商。

在应用题中，平均数的计算方式有多种，有算数平均数、几何平均数等。

五、百分数及百分数的应用应用题中，常涉及到百分数的概念。

需要掌握百分数的概念、换算方法及应用，如百分数的加减乘除、利率等。

六、图形的判断与计算在应用题中，图形常常是解决问题的途径。

需要掌握图形的种类、性质、计算方法等，如面积、周长的计算，等式的证明等。

七、直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理也是七年级上册应用题知识点中重要的一部分。

需要掌握直角三角形的定义、性质、判定方法、勾股定理的概念及应用等。

八、一次函数的概念及应用应用题中，一次函数也是经常出现的题型之一。

需要掌握一次函数的概念、性质、表示与解法、位置关系的判定等。

九、统计与概率统计与概率是数学应用题中的重要部分之一，需要掌握概率的基本概念、公式、计算方法等，如事件的概率运算、样本空间的确定、概率的性质等。

十、解方程解方程也是应用题的重点之一，需要掌握解方程的基本方法、技巧和原则。

如一元一次方程、一元二次方程、方程组等。

以上为七年级上册应用题知识点总结，需要学习者在课堂上认真听讲，做好笔记，平时勤于练习，提高应用题解题能力，达到高效解题的目的。

新人教版数学七年级上知识点总结(题目)

人教版七年级（上）数学知识要点归纳第一章有理数及其运算1. 有理数包括和；整数包括：、、；分数包括：、。

正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。

2. 正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数。

3. 正数和负数常经常使用来表示的量。

4. 数轴有三要素：、、。

数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大。

5. 相反数：只有不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。

在任意的数前面添上“ ”号，就表示原先的数的相反数。

6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =7. 两个负数比较大小，大的反而小。

8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。

·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。

互为相反数的两数相加得 .·一个数同0相加仍得那个数加法互换律：a b b a +=+加法结合律：()()a b c a b c ++=++9. 有理数减法法则：减去一个数等于那个数的。

10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘积仍得。

11. 倒数：乘积是1的两个数互为。

一样地，数a 的倒数是 (a )0≠.12. 乘法互换律：ab ba =乘法结合律：()()ab c a bc =乘法分派律：()a b c ac bc +⨯=+13. 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘那个数的。

·两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。

0除以任何数都得0，且0不能作除数。

14. 有理数的乘方：求n 个因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

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如果每个男生平均一天能挖3个树窝，每个女生平均一天能载7棵树，要使每个树窝都能栽上树，那么该校七年级安排的男生和女生各有多少人？9、学校计划从甲公司购买A,B两种型号的小黑板，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用了20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。

求购买一块购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？10、某同学在A、B两家超市发现他看中的运动手环的单价相同，书包的单价也相同。

运动手环和书包单价之和是452元，且运动手环的单价比书包的单价的4倍少8元。

（1）该同学看中的运动手环和书包的单价各是多少？（2）超市促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返30元，该同学仅有400元钱，如果只在一家超市买两样商品，哪家更划算？11、一群学生去纪念馆参加活动，男生戴白色旅游帽女生戴红色旅游帽。

休息时2他们坐在一起发现每位男生看到红色与白色的旅游帽一样多，而每位女生看到白色的旅游帽是红色旅游帽的2倍。

这群学生共有多少人？12、为迎接新春，甲村准备美化村道，需采用A,B两种不同类型的灯笼2002。

个，且B灯笼的个数是A灯笼的3（1）求，A,B两种灯笼的个数各需多少个？（2）已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼共花费了多少钱？13、某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？14、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工A种不见16个或B种部件10个，2个A种部件和3个B 种部件配成一套，问：加工A、B两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？15、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或制作盒底40个。

一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。

现有36张白铁皮，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底可以使盒身和盒底刚好配套？16、某服装厂要做一批某种型号的校服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用60米长的这种布料做校服，应分别用多少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？三、行程问题1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走80千米；慢车先开1小时，相向而行，快车开出几小时后两车相距210千米？2、A,B两地之间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米；甲车发出25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后，两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶了多长时间？3、一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶1小时后突然1，结果又用了两小时出现故障，修理15分钟后，又追这辆卡车，但速度减小了3才追上这辆卡车，求卡车的速度是每小时多少千米？4、一通讯员骑摩托车需要在规定的时间把文件送到某地，若每小时骑60千米，则早到12分钟；若每小时骑50千米，则要迟到7分钟，求通讯员行驶的路程？5、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A,B两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流速度为2千米/小时。

A,C两地之间的距离为10千米，求A,B两地之间的距离是多少千米？四、球赛积分问题1、小强是七(3)班的篮球队员，在一场篮球比赛中，他一人得了27分（没有罚球得分），已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个，若设他投进去的3分球为x个，求他投进的2分球有多少个？2、一次安全知识竞赛中，一共有25道题，答对一道题的10分，不答或答错一道题扣5分。

设小明同学在这次竞赛中答对x道题。

（1）根据所给条件，完成下表：（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？3、某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，期中该队输了3场，则该队胜多少场？4、我市化学知识竞赛，共25道题，评分规则：答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答不得分，王芳同学在这次竞赛中得了62分，她说有5道题未答，她答对了几道题？四、打折销售问题1、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5％的售价打折出售，售货员可以打几折出售该商品？2、某商店先从广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后又从深圳以每件12.5元的价格购进同种同规格商品40件，如果商店销售这些商品时要获利12%，南无这种商品的售价应定为每件多少元？3、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，亲标价的8折销售，仍可盈利9%。

（1）求这款空调每台的进价使多少元？（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问：盈利了多少元？4、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁每瓶的价格下调了5%。

已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费了17.5元，问：这两种饮料在调价前每瓶个多少元？5、某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元。

（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相同？（2）若每个月销售量达到1000件时，采取那种销售方式获利较多？6、某商品的进价为2000元，标价为3000元，商店打折销售后仍可获利5%，则售货员最低可以打几折出售此商品？7、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利260元。

（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？8、“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，在打8折销售，售价为2080元。

求该电器的成本价是多少元？9、一种商品连续两次均以10%的幅度降价后，售价为480元，问降价前售价为多少元？10、某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元。

每件羊绒衫的标间是多少元？进价是多少元？11、新华书店某天内销售完甲乙两种书籍，甲种书籍卖得1500元，乙种书籍卖得1260元，若按两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，该书店这一天卖这两种书籍总计是盈利还是亏本？。

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