数学文化：计算器的历史#优选.
数学史话算盘的发明与应用
数学史话算盘的发明与应用数学作为一门重要的学科，其发展离不开数学工具的应用与创新。
而在古代，算盘就是数学发展史上一项重要的工具。
本文将探讨算盘的发明、演化以及其在数学应用中的角色。
一、古代算盘的发明与演化历程算盘是一种利用珠子沿木棒滑动来进行数学运算的工具。
其最初的使用可以追溯到古代亚洲。
据史书记载，公元前三千多年的中国商代时期，便出现了最早的算盘原型——用竹签或木棍搭建的计数架构。
随着时间的推移，中国的算盘不断改良与演化。
到了公元3世纪，中国东汉末年的数学家刘徽制造了第一种真正意义上的算盘。
他的算盘拥有突起的珠子一侧，用以表示个位、十位和百位的数值，十位以上的数值则用书写的方式表示。
这种算盘成为后来中国和世界其他地区所使用的基本模型。
在古代亚洲以外的地区，也出现了类似于算盘的工具。
比如，古罗马帝国时期的西欧就有一种称为“算数床”的计算工具，与算盘原理相似，用珠子在凹槽中滑动进行计算。
二、算盘的应用与重要性1. 商业与贸易在古代，商业与贸易的发展需要进行频繁的计算。
算盘的出现大大简化了商人们的计算工作，提高了计算速度和准确性。
无论是在中国还是在西欧等地区，算盘都成为商业活动中必备的工具。
2. 科学研究算盘不仅在商业领域有重要应用，也在科学研究中发挥了关键作用。
在古代，科学家和数学家们使用算盘进行复杂的计算，从天文学、物理学到地理学，算盘都是不可或缺的工具。
3. 教育与学习当算盘逐渐成为一种普及的计算工具后，它也被引入到教育领域。
在古代的学校和教育机构中，算盘被用作教学工具，帮助学生们理解和应用数学知识。
4. 文化与艺术算盘不仅在实际计算中发挥作用，也对当时的文化与艺术产生了影响。
在中国，算盘被视为聪明才智和学识的象征，因此经常出现在诗词、绘画和书法作品中，成为文人雅士的装饰和写意的表达。
三、算盘对数学发展的影响算盘的出现和应用对数学的发展有着深远的影响。
首先，算盘的使用使数学计算更加高效和准确，推动了数学思维和方法的进一步发展。
计算机发展历史的四个阶段3篇
计算机发展历史的四个阶段第一篇：计算机发展历史的四个阶段——原始时期和电子管时代计算机是用于存储、处理和传输信息的机器。
人们一般认为，计算机有四个主要的发展阶段，分别为原始时期、电子管时代、晶体管时代和集成电路时代。
原始时期原始时期是计算机发展历史上的第一个阶段，即20世纪早期。
在这个时期，计算机还是由人工操作计算机设备完成数据处理工作的手工工序。
在这个时期，最初的计算机被发明用于进行要塞的火炮弹道计算，随后又被广泛应用于数学计算、财务管理、天气预测等方面。
由于这个时期的计算机受到基本技术的限制，因此它们的体积较大，操作较为简单，效率较低，被视为历史上的“大型计算器”。
电子管时代电子管时代是计算机发展历史上的第二个阶段，从上世纪40年代末开始了大规模的计算机研制，到上世纪60年代末电子管逐渐被晶体管代替结束。
在这个时期，计算机的主要构成元器件是电子管。
电子管是一种通过调整电压来控制电子流的装置，具有放大、开关等基本功能。
在这个时期，计算机性能得到了大幅度的提升。
这主要归功于电子管技术提高和计算机系统智能化的进步。
随着计算机系统的不断发展，计算机的尺寸逐渐减小，书房型、柜式型、龙门型计算机等不断涌现，计算机的应用也开始不断扩展。
总体来看，原始时期的计算机只能满足基本的计算需求，随着技术的进步，计算机逐渐演变成数字计算、数据存储、程序控制综合的普遍工具，使得各行各业的业务处理和科学计算工作获得了前所未有的速度和精度。
第二篇：计算机发展历史的四个阶段——晶体管时代晶体管时代是计算机发展历史上的第三个阶段。
在20世纪60年代，半导体代替了电子管，这一时期被称为晶体管时代。
晶体管是一种半导体物质制成的微型三极管，实现开关等逻辑功能。
在这个时期，计算机的体积和成本进一步降低，例如IBM 公司研发的System/360系列计算机。
该系列计算机在当时拥有超过43种不同的系统、130种不同的设备及组件。
此外，计算机的运算速度也得到了显著的提高，基本精度和可靠性得以提高。
计算机历史大事记
本资料由西北农林科技大学信息工程学院《计算机文化基础》课组收集整理1 计算机的发展与历史世界上第一台计算机是1946年问世的。
半个世纪以来，计算机获得突飞猛进的发展。
在人类科技史上还没有一种学科可以与电子计算机的发展相提并论。
人们根据计算机的性能和当时的硬件技术状况，将计算机的发展分成几个阶段，每一阶段在技术上都是一次新的突破，在性能上都是一次质的飞跃。
1.1 第一阶段电子管计算机(1946～1957年)1945年底，在美国首次研制成功人类第一台计算机，这台机器重30吨，占地面积达167平方米，加之它的工作原理，因此，人类后来的计算机并不是在这台机器的基础上发展起来的。
现代计算机理论的奠基人图灵。
美国数学家冯．诺伊曼，在他的主持下，1949年诞生了第一台存储程序的计算机，又称第一代机，这台计算机为后来的计算机发展奠定了基础。
主要特点是：(1) 采用电子管作为基本逻辑部件，体积大，耗电量大，寿命短，可靠性大，成本高。
(2) 采用电子射线管作为存储部件，容量很小，后来外存储器使用了磁鼓存储信息，扩充了容量。
(3) 输入输出装置落后，主要使用穿孔卡片，速度慢，容易出去使用十分不便。
(4)没有系统软件，只能用机器语言和汇编语言编程。
1.2 第二阶段晶体管计算机 (1958～1964年)1959年，第一台晶体管计算机问世，由此，计算机进入了第二代。
1964年，IBM第一代360系列计算机问世，这是第一代通用计算机，为研制这种计算机，IBM投资50亿美元，比二战期间美国政府投入到原子弹研究的钱(20亿美元)还要多；由此，计算机进入了第三代。
主要特点是：(1) 采用晶体管制作基本逻辑部件，体积减小，重量减轻，能耗降低，成本下降，计算机的可靠性和运算速度均得到提高。
(2) 普遍采用磁芯作为贮存器，采用磁盘/磁鼓作为外存储器。
(3) 开始有了系统软件(监控程序)，提出了操作系统概念，出现了高级语言。
1.3 第三阶段集成电路计算机 (1965～1969年)主要特点是：(1) 采用中，小规模集成电路制作各种逻辑部件，从而使计算机体积小，重量更轻，耗电更省，寿命更长，成本更低，运算速度有了更大的提高。
中国计算器的发展史
中国计算器的发展史1. 早期计算器，20世纪初，中国开始引进和研制机械计算器。
最早的机械计算器是由外国引进的，比如阿罗计算器、兰波计算器等。
这些机械计算器主要用于商业和科学计算，但由于成本高昂，使用范围有限。
2. 电子计算器的兴起，20世纪50年代，随着电子技术的发展，中国开始研制和生产电子计算器。
1958年，中国成功研制出第一台电子计算器——全国第一台电子计算机“二十四号机”，标志着中国电子计算器的开端。
之后，中国陆续研制出一系列电子计算器，如“五十四号机”、“八十四号机”等。
3. 手持计算器的出现，20世纪70年代，随着集成电路技术的进步，中国开始研制和生产手持计算器。
1974年，中国成功研制出全球第一台手持计算器——“大象牌”计算器。
这款计算器小巧便携，成为当时的科技新闻焦点。
之后，中国陆续推出了一系列手持计算器，满足了人们日常计算需求。
4. 科学计算器和图形计算器的发展，20世纪80年代，中国开始研制和生产科学计算器和图形计算器。
科学计算器可以进行更复杂的科学计算，而图形计算器则可以绘制函数图像、进行统计分析等。
这些计算器在教育和科学研究领域得到广泛应用，提高了计算效率和精度。
5. 电子计算器向智能计算器的转变，21世纪初，随着移动互联网和智能手机的普及，中国的计算器逐渐向智能计算器转变。
智能计算器不仅可以进行基本的数学计算，还具备更多功能，如单位换算、科学计算、货币转换、计时器、闹钟等。
智能计算器通过手机应用程序的形式，方便人们在日常生活中进行各种计算。
总的来说，中国计算器的发展经历了从机械计算器到电子计算器，再到手持计算器、科学计算器和智能计算器的演进过程。
这些计算器的出现和发展，极大地提高了人们的计算效率和便利性，并在教育、科研、商业等领域发挥了重要作用。
随着技术的不断进步，未来中国计算器的发展将更加多样化和智能化。
计算机的发展历史及趋势
计算机的发展历史及趋势计算机是人类历史上最为重要的发明之一，其发展历程经历了数百年的演化和数十年的飞速发展。
从原始的计算装置，到现代的超级计算机和人工智能系统，计算机的发展历程展现出了人类智慧不断追求科技进步的历史过程。
本文将从计算机的发展历史、计算机技术的分类、计算机应用的领域以及未来的发展趋势等几个方面对计算机的发展历程进行全面地探究和介绍。
一、计算机发展历史计算机可以被追溯到几百年前，其历史可以分为四个时期：力学计算机时代、电子管计算机时代、晶体管计算机时代和集成电路计算机时代。
1.力学计算机时代早在古代，人们就已经使用石骨牌、珠算、算盘等简单的计算工具进行计算。
但第一台“计算机”可以追溯到17世纪的莱布尼兹发明的莱布尼兹轮，它可以用来进行乘法和除法，这是一种纯机械计算器。
此后，Babbage（巴贝奇）发明了差分机和解析机，并提出了“编制程序”的概念，是计算机史上第一次提出这样的思想，成为计算机技术发展的一个重要里程碑。
但由于当时机械水平和工艺技术的限制，这些巨型机器都没有被完全制造出来。
2.电子管计算机时代在20世纪40年代，美国的艾克特和莫奈利发明了第一台可以工作的电子管计算机ENIAC，作为人类历史上第一台电子计算机，它的体积巨大、功耗高、运算速度慢只能执行简单的运算，但开创了数学、物理、经济管理、自然科学等领域进行高效计算的新局面，人们的计算方式开始从力学计算转向电子计算。
3.晶体管计算机时代1950年代中期，晶体管被用于计算机设计中，它取代了电子管，处理速度、准确度和可靠性得到了极大的提高，计算机的大小和功耗也大大减小，这时传统的二进制逻辑设计和冯诺依曼结构成为了计算机的标准配置，并应用到高性能计算机、特种计算机等各种不同方向的计算设备中。
4.集成电路计算机时代在集成电路技术的推动下，1960年代开始研制出集成电路计算机，成为现代计算机发展的基础，最初的集成电路微处理器是由英特尔公司制造，其可以用于计算、控制和存储计算机程序，此后，计算机出现了各种新的设备和软件，如计算机网络、分布式计算、微型计算机等等。
中国计算工具的发展过程
中国计算工具的发展过程中国计算工具的发展过程经历了漫长而丰富的历史，从古代的算筹算盘到今天的高性能计算机，这些发展展示了中国在计算工具领域的持续进步和创新。
古代计算工具1.算筹和算盘： 在中国古代，算筹和算盘是最早的计算工具之一。
算筹是用于数学运算的一种计数工具，而算盘则是在汉代出现，成为古代中国最重要的计算工具之一，被广泛应用于商业和科学计算。
民间数学和数学文化1. 九章算术》： 九章算术》是中国古代一部著名的数学经典，提出了大量的数学问题和解法，对中国数学的发展产生了深远的影响。
2.古代数学家和学者： 中国古代有许多数学家和学者，如刘徽、李冶、秦九韶等，他们的数学研究和成果为中国古代数学的发展做出了杰出的贡献。
现代计算工具的发展1.近现代计算器和计算工具： 在19世纪末和20世纪初，随着西方现代计算器技术的引入，中国开始接触到现代计算工具，如机械计算器。
2.计算机的兴起： 20世纪50年代，中国开始进入计算机时代。
1956年，中国研制成功了第一台电子管计算机C103。
此后，中国在计算机技术领域不断发展，逐步研制出多种型号的计算机。
3.计算机技术的进步： 随着科技和工业的发展，中国逐步发展了自己的计算机产业，涌现了一批著名的计算机企业，如联想、华为等。
中国也在高性能计算、人工智能等领域取得了一系列重要的进展。
4.超级计算机： 中国自2002年起开始投入大量资源研制超级计算机，并在这一领域取得显著成就。
中国的超级计算机在世界500强超级计算机排行榜上多次跻身前列，展示了中国在高性能计算方面的实力。
当前的发展趋势1.人工智能和大数据： 中国正在加大在人工智能和大数据领域的投入，推动着计算机技术向着智能化和数据化方向的发展。
2.云计算和物联网： 中国也在积极发展云计算和物联网技术，致力于打造一个更加智能、互联的未来。
中国计算工具的发展经历了由古代算筹算盘到现代计算机的演变过程。
随着科技的不断进步和创新，中国在计算工具领域不断迈向新的高度，为国家的科技发展和经济建设做出了重要贡献。
中国古代文化之算盘文化简介
明 程大位 算法 统宗 算盘图
明朝万历初年 《盘珠算法》中 的明式算盘，上 一子，下五子
西门庆绸缎庄 柜台上算盘
算盘的种类
值得注意的是，算盘一词并不专 指中国算盘。从现有文献资料来看， 许多文明古国都有过各自的算盘。古 今中外的各式算盘大致可以分为三类： 沙盘类，算板类，穿珠算盘类。
• 沙盘是在桌面、石板等平板上，铺上细 沙，人们用木棍等在细沙上写字、画图 和计算。后来逐渐不铺沙子，而是在板 上刻上若干平行的线纹，上面放置小石 子（称为“算子”）来记数和计算，这 就是算板。穿珠算盘指中国算盘、日本 算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露 盘”，和中国算盘不同的地方是算珠的 纵截面不是扁圆形而是菱形，尺寸较小 而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木 条，横镶在木框内，每条穿着10颗算珠。 在世界各种古算盘中，中国的算盘是最 先进的珠算工具。
算盘的象征意义
乌镇修真观算盘 “毫厘不爽，乘除分明”
自古以来，算盘都是用来算账 的，也正因为此，算盘被当做象征 富贵的吉祥物，为人们推崇。在民 间，常会听到“金算盘”、“铁算 盘”之类的比喻，形容的也多是 “算进不算出”的精明。古代小孩 挂在脖子上驱凶辟邪的百眼筛上， 也有算盘。除此之外，算盘还作为 警醒新娘学会“精打细算”的陪嫁， 出现在嫁妆“六证”中，以祝福新 人婚姻生活富足安宁，赢得广茂财 源。
算盘的来历
算盘－算筹的化身
于算盘的来历，最早可以追溯到公 元前600年，据说我国当时就有了“算 板”。古人把10个算珠串成一组，一组 组排列好，放入框内，然后迅速拨动算 珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术 记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士 天目先生时，天目先生解释了14种计算 方法，其中一种就是珠算，采用的计算 工具很接近现代的算盘。这种算盘每位 有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5， 下面4颗每颗当作1。
中国古代数学文化
中国古代数学文化
中国数学文化自古就有着悠久的历史和深厚的底蕴。
数学文化是中
国传统文化的重要组成部分，无论是充满神秘的古代典籍还是精妙绝
伦的数学算法，都充分展示出中国古代数学文化的特色和魅力。
古代数学典籍
《九章算术》是中国古代数学的经典之作，书中介绍了一系列算术、
代数、几何知识，有着重要的历史价值和现实意义。
《周髀算经》是
一部古代算学著作，该书收录了很多求解方程的方法，甚至包括了今
天人们仍用到的高斯消元法。
《孙子算经》是一部以计算为主的书籍，通过大量实例论述了商业和工程问题的求解方法，是当时计算商业和
工程问题的主要参考书。
古代数学算法
中国古代数学家创造了很多精妙绝伦的数学算法，如秦九韶算法、中
国割补法等。
其中，最著名的是“算盘”，这一古老的计算器凭借其简便、高效、准确的特点，在中国流传至今。
此外，“望远镜”是一个无
锡的发明，亦是古代数学家在实践中构思出来的一个非常有特色的数
学工具，它是用来快速计算物体的距离和大小的。
古代数学应用
古代中国数学的应用领域非常广泛，涉及工程、商业、日常生活等多
个领域。
农民和商贩用算盘进行计算，建筑师和工匠用几何知识设计
建筑和物品，工程师和发明家则运用数学算法研究如何发明更加高效
的机器和工具等等。
总体来说，中国古代数学文化有多种形式和多层次的内容。
这些内容
有很强的实际意义和现实意义，并对世界数学发展产生了深远的影响。
它们丰富了人文精神，培养了人们的数学思维和科学素养，也让我们
更为了解我们民族的文化底蕴和学问。
数学文化数学计算工具的发展
数学文化数学计算工具的发展
数学文化数学计算工具的发展
1.最早的计算工具：是中国在战国以前发展的算筹。
有完整严格的布筹和计算法则。
2.最早的算盘：至迟在元末已普遍使用，因此发明日期应更早。
是沿用至今的最古老的计算工具。
3.最早的计算表格：表格也可以加快运算，表算法是一种重要的计算方法。
最早的计算表格是巴比伦人早期的泥版表格，有乘法表、倒数表、平方表、立方表，这些表已有3700多年历史了。
4.最早用于“格子算”的工具：耐普尔算尺，曾传入中国。
耐普尔在1617年发表的《尺算法》中对算尺的用法作了说明。
5.最早的对数表：1614 年，耐普尔发表了他的对数理论，并附有对数表。
最早的常用对数表由英国布里格斯教授于1624年发表。
6.最早的对数计算尺：由奥特富德(1574—1660)，在1622年发明。
奥特雷德是英国人。
7.第一架机械计算机：1642年，19岁的帕斯卡发明了第一架机械式计算机，只能做加法，和现代电子计算机有本质区别。
8.第一架能做乘法的机械计算机：1671 年莱布尼茨在德国制成。
1820年德科尔玛将一种莱布尼茨型的机器改革成能做。
数学的由来简介
数学的由来简介数学是一门关于数量、结构、空间和变化等概念的学科。
它是人类文明史上发展最为早期的学科之一，可以追溯到古代各大文明的起源。
随着时间的推移，数学不断地发展演变，成为一种公认的科学方法，被广泛应用于自然科学、社会科学、工程学等各个领域。
数学的历史可以追溯到公元前3000年左右的古埃及和古巴比伦。
那时人们就开始利用记数方法来记录他们的财富、耕作收成等。
古埃及人还广泛使用根据12个月份计算时间和整个地球的周长的十二进制数学体系。
古巴比伦人则使用 60 作为他们的计数基础。
这个基础被用于度量时间和角度，也是小时和分钟之间的转换依据。
在中国，最早的数学文化可以追溯到商代（公元前1600年-公元前1046年）。
商代的牛氏家族是数学的主要代表，他们刻制了一些有关记数法的甲骨文。
西周和春秋时期的出土文物中，也可以看到一些关于数学计算的记录和题目。
周代的大量地理测量、土地计量、田亩制度和农田分配等活动，也促进了数学的发展。
古希腊是数学发展历史上一个重要的时代。
在公元前6世纪左右，希腊人开始用字母代替数字，并使用几何形状来表示数字和量度。
例如，他们使用三角形来代表数字三，四边形代表数字四以此类推。
对于计算面积、体积等问题，他们则使用尺规作图等方法来解决。
公元7-8世纪，阿拉伯数学家开始使用“算盘”来进行计算。
算盘是一种计算器，由一根框架和一些珠子构成。
珠子在框架的几条竖线上移动，用来表示数字和计算。
这种计算方法被广泛应用于商业和财务计算，而且一直沿用到了17世纪。
进入现代，随着科学的发展，数学不断演化并广泛应用于各个领域。
在物理学和工程学中，微积分的发明成为极其重要的工具。
微积分使得洛伦兹变换、复杂曲线和函数的讨论以及一大堆现代物理学中必需的工具成为可能。
在社会经济科学中，统计学的发展豪华成为数据分析的基本工具之一。
在计算机领域，离散数学为计算机科学提供了精深的基础。
总体来说，由于人类确立的目标和需求不断变化，数学作为一种思考方式也在不断演化和变化。
计算工具的发展历程、认识算盘 --四年级上册数学(人教版)
探究新知
6.电子计算器：
20世纪70年代，英国人 发明了电子计算器。
现代的电子计算器能进行 数学运算的手持电子机器，拥 有集成电路芯片，但结构比电 脑简单得多，可以说是第一代 的电子计算机(电脑)，且功能 也较弱，但较为方便与廉价， 可广泛运用于商业交易中，是 必备的办公用品之一。
探究新知
7.现在常用的计算机： 随着科学技术的进步，电子计算机的运算速度不 断提升。我国的神威·太湖之光超级计算机1秒钟 能计算超过十亿亿次。
人教版 数学 四年级 上册
1 大数的认识
计算工具的发展历程、 认识算盘
情境导入
小朋友，你使用过哪些计算工具呢？ 我用过计算器。 我用过手机上的计算器。
情境导入
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算 工具。 我们一起来了解一下计算工具的发展史。
探究新知
1.算筹：
两千多年前，中国 人用算筹计算。
古代的算筹实际上是一根根 同样长短和粗细的小棍子，多用 竹子制成，也有用木头、兽骨、 象牙、金属等材料制成的，放在 一个布袋里，系在腰部随身携带。 需要记数和计算时，就把它们取 出来，放在桌上或地上都能摆弄。
110403060
60702010000
二千六百四十一万 一亿一千零四十万三千零六十 六百零七亿零二百零一万
625000000
六亿二千五百万
2080000000
二十亿八千万
309000500000
三千零九十亿零五十万
探究新知
写出下面各数。
二亿四千万 240000000
五亿零六百二十万 506200000
将亿位后面8个0省略，换成一个“亿”字。
情境导入
写出下面各数。 （1）七亿八千六百万 （2）八十五亿零一千 （3）二十六万零四百
21国史-非遗-算盘
21国史-非遗-算盘2013年12月4日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。
珠算如何出现，算盘究竟由何人发明，现在无从考证，但它的使用应该是很早的。
2001年澳门《传统工具》据东汉数学家徐岳所著的《数术记遗》记载：“珠算控带四时，经纬三才。
”北周甄鸾注云：“刻板为三分。
位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五,其下四珠各当一。
”可见汉代即有算盘，但形制与今不同。
不过，中梁以上一珠当五，中梁以下各珠当一，则与现代相同。
1999年利比里亚《中国算盘与<算法统宗>》有些历史学家认为，算盘的名称，最早出现于元代学者刘因撰写的《静修先生文集》里。
在《元曲选》无名氏《庞居全误放来生债》里也提到算盘：“闲着手，去那算盘里拨了我的岁数。
”元代杨辉在其《乘除通变算宝》里、元代朱世杰在其《算学启蒙》里，都记载了有关算盘的“九归除法”。
明代吴敬在其《九章详注比类算法大全》里，对算盘的用法记述则较详。
而宋代画家张择端在其《清明上河图》中也画有一个算盘，可见早在北宋时或北宋以前我国就已普遍使用算盘了。
1972年澳大利亚《会计师》直到明代出现了《盘珠算法》这类专著，才有了带横梁的上二珠下五珠的算盘。
我国的算盘由古代的“筹算”演变而来。
“筹算”就是运用一种竹签做筹码来进行运算。
唐代末年，已见筹算乘除法的改进，到宋代产生了筹算的除法歌诀。
15世纪中叶，《鲁班木经》中有制作算盘的规格。
由于算盘普及，论述算盘的著作也随之产生，流行最久的珠算书是1593年明代程大位所编辑的《算法统宗》。
由于珠算口诀便于记忆，运算又简便，因而在我国被普遍应用，同时也陆续传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区。
算盘的出现,被称为人类历史上计算器的重大改革。
2002年香港《算盘与计算机》聯合國教科文組織(UNESCO)保護非物質文化遺産的政府間委員會，於2013年在亞塞拜然首都巴庫開會，通過中國珠算列入世界非物質文化遺産。
数学文化：计算工具的演变
计算工具的演变人类初期的计算主要是计数。
最早用来帮助计数的工具是人类的四肢(手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等。
在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事.算筹是中国古代广泛应用的一种计算工具。
“筹”，实际上是小竹签.由于那时还没有纸张，古代数学家就用这些小竹签摆成不同的行列，来进行计算。
算盘是中国人民在长期运用算筹计算的基础上，大约在14世纪左右发明的.用算盘来计算的方法叫珠算。
算盘不能自动连续地进行运算，也不能储存运算结果，运算速度也不够快，因而人们就想制造一种能代替人工并进行快速计算的机器。
1642年，法国数学家帕斯卡发明了世界上第一台机械计算机。
现代计算机的原型，当推1936年英国数学家图灵设计的理想计算机（即图灵机）为最早。
1946年在美国的宾夕法尼亚大学,诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC。
他的最重要的特点是,能够按照人编写的程序自动地进行计算。
从1946年至今，电子计算机已“进化"到第五代。
第一代以电子管为主要元件。
利用这一代计算机，人们把人造卫星送上了天。
第二代以晶体管构成基本电路。
开始有了算法语言和编译系统.第三代是中小规模集成电路计算机。
这时已有操作系统，小型机广泛应用，有了终端与网络,运算速度达每秒几千万次。
第四代是大规模集成电路组成的机器.体积与成本大幅度减少.第五代电子计算机实际是智能计算机,具有模仿人脑思维过程的能力.从石子、结绳、筹码、算盘、计算器、机械计算机到电子计算机,这些都是因计算规模和速度的需要而不断发展的。
计算机的发展更来源于计算需求的空前提高，通信技术的现代化、因特网的出现更得利于计算机的迅猛发展。
它们都在为信息的传输、处理和共享这个共同的目标而各尽所能并殊途同归.归根结底，信息技术的发生、发展起源于计算、归宿于计算.电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变着整个社会的面貌,使人类社会迈入一个新的阶段。
四上数学文化知识
四上数学文化知识：1.数的产生（书P19）用实物记数结绳记数刻道记数发明记数符号（巴比伦数字、中国数字、罗马数字）阿拉伯数字（印度人发明的）. 2000多年前，我国古人用算筹记数，有横式和纵式两种摆法。
（P32）2.计数法有十进制计数法、五进制（如写正字）、二进制（0和1）、八进制和十六进制等。
3.计算工具：中国发明了算盘。
古罗马人发明了铜质算盘；16世纪，苏格兰数学家尼培尔发明了一个计算乘法的算表，称为尼氏骨片；17世纪，欧洲人发明了计算尺；17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器；20世纪40年代，科学家发明了最早的电子计算机。
计算机有台式电脑，笔记本电脑，掌上电脑。
（P25）4.500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后传入中国，在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。
5.神奇的莫比乌斯带:是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的单面神奇纸带。
机器上的传动带可以做成“莫比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。
6.华罗庚的优选法和统筹法。
四下数学文化知识：1.密铺：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
完全相同的三角形、四边形能密铺（或三角形与四边形组合）；正多边形密铺时,只有正三、四、六边形可以密铺密铺的历史背景1619年——数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。
1891年——苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。
1924年——数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）与密铺。
M.C. Escher于1898年生于荷兰。
他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。
珠算发展历史
珠算发展历史哎呀，说起珠算这事儿，我可是有太多话要说了。
珠算啊，那可是咱们中国古代的一项伟大发明，历史悠久，影响深远。
我这人吧，平时就喜欢看点儿历史书，这不，最近一口气把珠算的发展历史给看完了，真是感慨万千。
珠算的起源啊，可以追溯到公元前2000多年的商朝。
那时候，人们用小石子或者贝壳来计数，后来慢慢发展成了算盘。
算盘这东西，别看它简单，可真是厉害得很。
我记得小时候，我爷爷就特别喜欢用算盘，他那双手在算盘上飞快地拨动，噼里啪啦的，看得我眼花缭乱。
我爷爷常说：“这算盘啊，可是咱们老祖宗的智慧结晶，比那些电子计算器强多了！”我当时听了，心里特别佩服，觉得这算盘真是神奇。
到了汉朝，珠算得到了进一步的发展。
那时候，人们开始用竹子或者木头制作算盘，算盘的形状也逐渐固定下来，成了我们现在熟悉的样子。
汉朝的数学家们，比如刘徽、张衡，都对珠算的发展做出了重要贡献。
刘徽写了一本《九章算术》，里面详细介绍了珠算的各种算法，可以说是珠算的“教科书”。
张衡则发明了地动仪，虽然跟珠算没啥直接关系，但他那颗聪明的大脑，肯定也对珠算的发展有所启发。
到了唐朝，珠算达到了一个高峰。
那时候，珠算成了官方考试的科目，很多读书人都得学珠算。
我记得书上说，唐朝有个叫李淳风的数学家，他特别擅长珠算，算得又快又准，简直是个“人肉计算器”。
李淳风还写了一本《算经十书》，里面详细介绍了珠算的各种技巧，可以说是珠算的“宝典”。
我看了这本书，真是佩服得五体投地，觉得这李淳风真是太厉害了。
宋朝的时候，珠算又有了新的发展。
那时候，人们开始用铜或者铁制作算盘，算盘的材质更加坚固耐用。
宋朝的数学家们，比如沈括、秦九韶，都对珠算的发展做出了重要贡献。
沈括写了一本《梦溪笔谈》，里面详细介绍了珠算的各种算法，可以说是珠算的“百科全书”。
秦九韶则发明了一种新的珠算方法，叫“秦九韶算法”，据说算得特别快，简直是个“珠算神器”。
我看了这些书，真是感慨万千，觉得咱们老祖宗真是太聪明了。
数学文化大事记——来看看数学发展史上的重大事件
极客数学帮数学文化大事记，盘点历史上数学发展过程中的重大事件，一起来看看吧。
401-1000年五世纪，算出了π的近似值到七位小数，比西方早一千多年(中国祖冲之)。
五世纪，著书研究数学和天文学，其中讨论了一次不定方程式的解法、度量术和三角学等(印度阿耶波多)。
六世纪中国六朝时，提出祖氏定律：若二立体等高处的截面积相等，则二者体积相等。
西方直到十七世纪才发现同一定律，称为卡瓦列利原理(中国祖暅)。
七世纪，研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。
给出了ax+by=c(a ,b,c,是整数)的第一个一般解(印度婆罗摩笈多)。
九世纪，发表《印度计数算法》，使西欧熟悉了十进位制(阿拉伯阿尔·花刺子模)。
1001-1500年十一世纪，第一次解出x2n+axn=b型方程的根(阿拉伯阿尔·卡尔希)。
十一世纪，完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯卡牙姆)。
十一世纪，解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角(埃及阿尔·海赛姆)。
十二世纪，《立剌瓦提》一书是东方算术和计算方面的重要著作(印度拜斯迦罗)。
1202年，发表《计算之书》，把印度-阿拉伯记数法介绍到西方(意大利费婆拿契)。
1464年，在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学(德国约·米勒)。
1 494年，发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识(意大利帕奇欧里)。
1501-1600年1545年，卡尔达诺在《大法》中发表了非尔洛求三次方程的一般代数解的公式(意大利卡尔达诺、非尔洛)。
1550─1572年，出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题(意大利邦别利)。
1591年左右，在《美妙的代数》中出现了用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论(德国韦达)。
1596─1613年，完成了六个三角函数的间隔10秒的十五位小数表(德国奥脱、皮提斯库斯)。
数学的发展历史思维导图
埃及象形文字
印度河谷在称重和测量中使用挂轮比值
毕达哥拉斯定理
，这一系统仍用于现在的时间和角度计算
莱因德纸草书
毕达哥拉斯
欧几里得
婆罗门数字
亚历山大的海伦
印度
斐波纳契数列
开普勒宇宙模型
伽利略
布莱斯
帕斯卡三角
艾萨克
莱昂哈德
巴贝奇计算机
海王星
理查德
阿尔伯特
伯特兰
阿兰
分形
用计算机进行新的证明，如回答下列问题：要想对任意地图着色而相邻区域颜色不重
几种颜色？问题很简单，但只有计算机考虑到所有可能的方案之后才能解
费马大定理。
数学工具的发展
古老的计算工具在任何社会，计算都是一种必不可少的活动。
原始社会也不例外，当时人们的计算活动主要是计数。
早期的计算工具，通常是容易得到的而且为数众多的实物，如小石子、竹片、树枝、玉米粒、贝壳之类。
这种推测是有一定根据的。
拉丁文(clculu)原来是小石子的意思，因为人们用小石子来计算，所以“计算”、“演算”也叫做(clculu)。
绳子也曾是人们的计算工具，人们用打结来记述事情。
至今，在美国纽约的博物馆里，还珍藏着一件叫“基普”的文物。
这是一段打了结的绳子，出土与秘鲁。
是用来记数和记事的工具。
绳子的背后，有一段发生在战争年代的故事：传说公元前６世纪，波斯国王曾命令一支部队守桥，临走前交给守桥将士一条打了结的皮带，要他们每守一天解开一个结，一直守到皮带上的结全部解完为止。
故事里，国王用绳结来告诉将士们守桥的天数，形象而具体。
除了结绳记数外，小石子也是一种常用的记数工具。
早晨，牧童把羊赶出羊圈，让它们在草地里自由进食。
每出来一头就往罐子里扔一块小石子，用小石子数来记录出来的羊的数目。
太阳下山了，牧童归时，羊圈里每进一只羊，他就从罐子里拿出一块小石子。
若是石子全部拿光了，那么羊全部进圈了；要是罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，这样人们可以立刻去寻找。
最早的数学表在计算中，我们通常要查数学表：平方表、对数表、三角函数表……。
查表可以大大简化计算。
这些数学表也是在长期发展中积累起来的。
中国历史上最早的数学表，是“乘法九九表”。
据说春秋时代霸主之齐桓公招聘贤才，但无人应聘。
一天，有一个人前来求见，齐桓公说：“你有什么本领？”来者说：“我会九九歌。
”齐桓公嘲笑他：“会背九九歌也算本领吗？”那人回答：“背九九歌确实算不上什么大本领，但是如果您对我也能以礼相待，还怕比我高明的贤士不来应聘吗？”齐桓公觉得有理，就款待了他，后来果然有很多贤才纷纷登门。
乘法表这里的九九歌，就是现代的乘法九九表。
这个故事也说明，九九歌在我国很早就已经普遍被人掌握了。
中国古代的数字及计算器
中国古代的数字及计算器在现代科技高度发达的今天，我们的生活充斥着各种数字，而这些数字背后的历史渊源，却是我们常常忽略的。
在中国古代，数字与计算器的历史悠久，探究这一历史，不仅有助于我们深入了解中国古代的文化和科技，也可以开拓我们的视野，唤起我们的探究精神。
一、中国古代数字系统在古代，数字不仅是计算、计量的基础，还贯穿于文化、历史、哲学等多个领域，与中国古代文化的发展息息相关。
中国古代数字系统主要有两种：算筹法和竹简法。
算筹法是指用算盘、算筹来进行运算的方法。
算盘是由珠珠和棍子组成的计算器，珠珠代表着数字，而棍子则用于进行加减乘除等运算。
算盘的使用历史可以追溯到5000多年前，现存最早的算筹是出土于湖北赤壁的一批竹简，距今已有约2500年的历史。
竹简法是指利用竹简（或木简、帛书）记录数字来进行运算的方法。
在古代，由于纸张昂贵，人们一般采用竹简等比较便宜的材料来记录数字。
在竹简法中，连线数符是连接数字的基本线条，将同类数符连成组，可以实现加减乘除等各类运算。
二、精准计算的代表：算盘算盘是中国古代最主要的计算器之一，也是人类历史上使用最广泛的计算器之一。
它集成了中国古代数学的许多重要理论，如算术、代数、几何等，并为中国古代科技的发展做出了无可替代的贡献。
在算盘的使用中，珠子的不同位置和排列方式，可以表示各种数字、计量单位和符号等。
而算盘的操作，也有自己的专门名称，如抓珠、进位、退位、取数、放数等。
基于算盘的计算方法，到了宋代已经发展成了较为完备的技术体系，到明清时期，算盘开始进入家庭和商业领域，成为人们生产生活的必备工具。
三、数量级的进位法与竹简技艺在竹简法中，一般采用数量级进位法，即各位数字从右往左呈10、100、1000、...倍增长。
例如，1个单位可以表示最低的个位数字，10个单位可以表示十位数字，100个单位可以表示百位数字，以此类推。
这种进位法虽然简便，但当数字高位数目较多时，运算速度会变得缓慢，效率不高。
计算工具的发展
计算工具的发展计算工具［Calculating Devices］是计算时所用的器具或辅助计算的实物。
人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。
因此，计算和计算工具是息息相关的。
由于时代的限制，不发达的交通阻碍了东西方文化的交流。
因此计算工具在东西方的发展也相对独立。
计算工具在东方的发展基本是中国计算工具的发展中国古代最早的记数方法是结绳。
所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少。
比结绳记数稍晚一些，古代的先民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少。
在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替。
最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统。
在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数。
中国春秋时代就出现了”算筹”根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。
需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。
别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。
在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。
这种计数法遵循十进位制。
那么为什幺又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。
按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。
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计算器的历史
说起计算器，值得我们骄傲的是，最早的计算工具诞生在中国。
中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹．这种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的．约二百七十枚一束，放在布袋里可随身携带．
直到今天仍在使用的珠算盘，是中国古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同．
17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的纳皮尔算筹，英国牧师奥却德发明了圆柱型对数计算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。
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