量子论试验

量子理论简单介绍

量子理论
——简单介绍
（内含部分哲学问题，请自行思考）
上帝不会掷骰子——爱因斯坦
• “上帝会不会掷骰子”这个问题早在在1997 年的试验中就已经棺成定论。实验结果与量子论的预言相符，爱因斯坦输了！赫赫有名的霍金在谈到“黑洞”吞噬一切的特性时，还拿这句话开涮:“上帝不仅掷骰子，还会把骰子投到人看不到的地方。”
波粒二象性
• 波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。前者的典型例子是光，后者则组成了我们常说的 “物质”。1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。 1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
泡利不相容原理
• 自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理。简称泡利原理。它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。 • 一个由2个费米子组成的量子系统波函数完全反对称。
谢谢大家
张振刚制作
背景音乐：班得瑞《月光水岸》
Байду номын сангаас
物质波
• 物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。
• 比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，就是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，但是和你坐在电脑前的几率相比，是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。

光电效应与量子论的相关性质

光电效应与量子论的相关性质引言：自从光电效应和量子论的发现，它们之间的关联性引起了科学界的广泛关注。

光电效应是指当光照射到物质表面时，会产生电子的现象。

而量子论是一种描述微观世界行为的理论，它包括了光子和电子的行为描述。

本文将探讨光电效应和量子论之间的相关性质，并探讨其中的科学原理以及实际应用。

1. 光电效应：光电效应是指当光照射到金属表面时，会使金属表面释放出电子的现象。

这个现象最早在19世纪由德国物理学家海兹发现并解释。

他发现无论是频率、强度还是持续时间如何改变光的特性，只要光的频率大于某一特定值，才会观察到光电效应。

这个特定频率被称为截止频率。

2. 光电效应的实验观察：光电效应的实验观察表明，当光照射到金属表面时，会产生电子。

实验结果显示，光的强度增加时，产生的电流也会增加，而光的频率增加时，截止频率也会增加。

这些实验结果与光电效应的理论模型相吻合。

3. 波粒二象性：光电效应引出了波粒二象性的概念，即光既可以被视为波动也可以被视为粒子。

在光电效应中，光的能量以粒子的方式传递给电子，被称为光子。

这一观念最早由爱因斯坦提出，并用于解释光电效应的现象。

4. 量子论与光电效应的相关性：量子论是一种描述微观世界行为的理论，它说明光的能量以离散的形式存在，并且光的能量是由光子携带的。

光的能量由公式E = hf计算，其中E是能量，h是普朗克常量，f是光的频率。

这个公式与光电效应的实验结果紧密相关，验证了量子论与光电效应之间的联系。

5. 光电效应的应用：光电效应在现代科技中有广泛的应用。

例如，光电池（光伏电池）利用光电效应将太阳能转化为电能。

光电池是一种利用半导体材料的电子结构特性进行能量转换的装置，它在可持续能源研究和利用中扮演着重要的角色。

6. 其它相关性质：除了光电效应，量子论还能解释一系列与光有关的现象，例如光的干涉和衍射。

这些现象在波动理论中很难解释，但在量子论中可以得到很好的解释。

光的干涉和衍射实验证明了光的波粒二象性。

实验7-10量子论实验——原子能量量子化的观察与测量

实验７－１０量子论实验——原子能量量子化的观察与测量1、实验沿革：这个实验是从近代物理实验“夫兰克－赫兹实验”移植过来的，2000年将该实验简化后，以“量子论实验”为名，加到外系普通物理实验中，仍采用本校生产的汞管或氩管的F－H实验仪。

2002年，为适应“大平台”教学的需要，改用德国莱宝公司生产的氖管F－H实验仪。

该管可直观地观察氖原子退激发光现象，而且只需测量2－3个电流峰值，从而满足了既减少学时又增强物理内涵和提高兴趣的要求；把氩管作为选做的内容，仍放在教材中。

将实验名称改为“原子能量量子化的观察与测量”，以突出“观察”物理现象是本实验的重要内容之一。

2003年在编入正式出版的《基础物理实验》时，更改为现名。

2、实验目的：（1）加深对原子能量量子化的认识。

（2）观察原子被激发并退激发光。

（3）测量氖原子的第一激发电位。

（4）学习用作图法处理数据。

3、实验原理补充：可以控制阴极发射出的电子进入碰撞区的多少，从而可以控制电流的大小，（1）正向小电压U G’但并不是越大越好，它有一个最佳值，使实验曲线峰谷明显。

（2）反向电压U P增加，会使电流减少明显，但也有一个最佳值。

要通过实验观察来调整其大小。

（3）以上两最佳值与实验条件有关（如温度等），与F－H管累计使用时间也有关，因此要在实验中个别调节。

（4）任何一个峰值的出现都是由于大量电子在加速栅极附近与原子发生了非弹性碰撞。

4、实验前的准备：检查告示牌及所用导线是否齐全，了解实验仪器是否正常。

5、预习要求及质疑：（1）通读一遍讲义，对实验原理有所了解，对要做的实验有所准备。

为更好地预习，可以上网看实验介绍，了解实验前应该注意的问题等。

（2）写预习报告，包括实验名称、原理简述、电路图、实验步骤及数据表等。

（3）质疑：①电子如何与原子交换能量？当电子能量等于或大于原子的能级差时，才可能以能级差的能量交换；交换后，电子被电场再次加速。

②氖管为什么会发光？当氖原子从高激发态跃迁到低激发态时，可辐射出红光。

结构化学第1章量子力学基本原理---量子论

光是一种电磁波
➢1856年，Maxwell建立电磁场理论，预言了电磁波的存在。 ➢理论计算出电磁波以3×108m/s的速度在真空中传播，与光速度相同，所以人们认为光也是电磁波。 ➢1888年，Hertz探测到电磁波。 ➢光作为电磁波的一部分，在理论上和实验上就完全确定了。
L. Rayleigh（瑞利） 1911年Nobel物理奖
➢R － J 方程只在波长很大时与实际情况比较符
。实验 -- 维恩 -- 瑞利－金斯
合，随着 λ 减小， ρλ 单调增大，与实验结果
呈现巨大分歧。
➢推论：黑体的单色辐
射强度将随波长变短而
趋于“无限大”。
光子学说对光电效应的解释
当光照射金属中的电子时，电子吸收光子的能量，
体现为逸出功(W0)和光电子动能(Ek) ：
hn
1 mv2 2
W0
n0=W0/h，为金属材料的特征值。
当n＞n0时，如果光的强度越大，则单位体积内
通过的光子数目就越多，因而光电流也越大。
W0
W0
W0 ,逸出功, 或称为功函数，F
结构化学 —— 第一章量子力学原理
第一章
I 量子论的形成新理论的产生
为世人接受的新观念和新理论
传统观念和经典理论
不能解释实验新发现
解释实验且为其他实验证实
修
新观念新假设
正
结构化学 —— 第一章量子力学原理
经典物理学
1900年以前，物理学的发展处于经典物理学 (classical physics)阶段: 由经典力学，电磁波理论，统计物理学和热力学等组成。
与此相反，Wien方程只在
－－“紫外灾难” 高频区符合。

玻尔原子量子论

巴尔末系的特点：巴尔末系的特点： 1. 每条谱线都占有确定的位置，即具有确定的波长每条谱线都占有确定的位置，２. 相临两条谱线的波长差是确定的相临两条谱线的波长差沿着短波方向递减，３. 相临两条谱线的波长差沿着短波方向递减，即谱线分布沿着短波方向越来越密．沿着短波方向越来越密．４. 以上的特点是确定的，与实验条件无关．以上的特点是确定的，与实验条件无关．
3. 广义的巴尔末公式：（氢原子光谱的其它线系）广义的巴尔末公式：（氢原子光谱的其它线系）：（氢原子光谱的其它线系
~ ν = R( 12 − 12 ) k = 1,2,3,L n = k + 1, k + 2,L k n
其中： 2 其中： R 和 R 称为光谱项 2 称为光谱项 k n
经典理论解释所碰到的困难：二、用卢瑟福的核式模型＋经典理论解释所碰到的困难： 1897年J.J汤姆孙发现了电子原子结构的研究真正开始年汤姆孙发现了电子原子结构的研究真正开始. 汤姆孙发现了电子,原子结构的研究真正开始 1. 汤姆孙原子结构模型他假定,原子中的正电荷和原子他假定原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为10 质量均匀地分布在半径为－10m 的球体范围内,而原子中的电子则的球体范围内而原子中的电子则浸于此球体中—葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型. 浸于此球体中葡萄干蛋糕模型 2. α粒子散射实验 F 实验装置图 R S θ • 粒子入射在金箔F上 α粒子入射在金箔上, α粒子 O 被散射后打在荧光屏P上被散射后打在荧光屏上金箔显微镜T观测粒子数. 观测α 显微镜观测α粒子数
T P
实验结果: 实验结果绝大多数α粒子穿透金箔后沿原方向运动,但有八千分之绝大多数α粒子穿透金箔后沿原方向运动但有八千分之一的粒子的散射角θ大于90º.甚至有散射角接近甚至有散射角接近180º的. 一的粒子的散射角θ大于甚至有散射角接近的汤姆孙模型不能偏转角解释θ 的情况. 汤姆孙模型不能偏转角解释θ>90º的情况. 的情况

量子力学(黑体辐射) 1900年普朗克

2.2110 34(m)
3.72 1063(m)
4.实物粒子波动性的实验依据——电子衍射实验电子束直接穿过厚10-8m的晶体膜，得到了电子
衍射照片
实物粒子波动性的提出导致了量子力学的诞生。
四、量子力学的基本方程 1、牛顿力学对粒子的描述：
➢ 粒子只有粒子性，没有的波动性， ➢ 粒子的一切状态用坐标 (r)和动量( p)完全描述，
新理论：相对论（迈克尔孙 — 莫雷实验）量子力学（黑体辐射）
２、量子力学建立的过程 •1900年普朗克，提出了能量子假设，使人们第一次认识到了微观物体的量子特征。
•1905年，爱因斯坦提出了光量子假设，使人们认识到了光的量子性。 •1913年，玻尔提出了氢原子理论，原子量子特征。
•1924年，德布罗依提出了实物粒子的波动性，认识到实物粒子同时具有波、粒二象性。
光的园孔衍射图样
（3）光的波、粒二象性联系：
E h hc mc2
粒子性的描述 E, p,m
p mc E h
c
波动性的描述 ,
光子的量子力学模型
波动性突出表现在传播过程中（干涉、衍射）
粒子性突出表现在与物质相互作用中（光电效应)
四.德布罗意物质波假设
１、德布罗意对光本性认识的反思：整个世纪以来，我们在光的认识上出现了片面的
1 2
mvm2
h
A
1 2
mv
2 m
光电效应方程
光电子的最大初动能 A：逸出功
3.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
电子吸收了光子的能量，则一部分变为脱
出功，其余部分转化为光电子的初动能。
h
A
1 2
mvm2
当：h A 时才能产生光电效应

量子论薛定谔的猫公式

量子论薛定谔的猫公式薛定谔的猫公式是一种类比的思想实验，旨在描述量子力学中的奇特现象。

这个公式由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔在1935年首次提出，并以他的名字命名。

虽然这个公式只是一个思想实验，但它引发了很多关于量子力学的哲学讨论。

薛定谔的猫公式描述了一个决定猫是否生还的情境。

在这个实验中，一只猫被放置在一个密封的箱子中，而箱子内含有放射性物质。

如果放射性物质发生衰变，释放出一个粒子，那么这个粒子将触发一个装置，通过破裂一个氰化物瓶，释放到箱内的氰化物将导致猫的死亡。

而如果放射性物质未发生衰变，那么这个装置不会被触发，猫将存活下来。

在量子力学的框架下，放射性物质正处于叠加态，即它既发生衰变又未发生衰变，直到我们进行观测。

这种叠加态的概念在量子力学中很常见，意味着一种量子系统可以同时处于多个可能的状态中，直到被观测到为止。

根据量子力学理论，猫在箱子内也处于叠加态，即既生还又死亡，直到被观测到。

这种情况在经典物理学中是不可想象的，因为在经典物理学中，猫只能处于生或死的状态中的一种。

猫的叠加态是由放射性物质的叠加态决定的。

在没有观测之前，猫和放射性物质都同时处于叠加态中，可能处于生还状态，可能处于死亡状态。

直到我们观测箱子，猫的状态才会塌缩为生或死中的一种。

薛定谔的猫公式引发了量子力学中的测量问题。

测量问题是指我们无法预测观测将会得出什么结果，测量结果只会在我们进行观测后才能确定。

这与经典物理学中的可预测性不同。

薛定谔的猫公式也引发了许多关于“测量”的各种解释。

一种解释是多世界诠释，它认为观测不会使叠加态塌缩，而是会导致宇宙分裂成多个平行宇宙，每个宇宙都对应一种可能的测量结果。

另一种解释是量子力学的塌缩解释，它认为在观测时，量子系统会选择其中一种状态塌缩为确定的状态。

尽管薛定谔的猫公式只是量子力学中的一个思想实验，但它引发了对量子力学本质的许多哲学争论和思考。

这种类比的思想实验提醒我们量子力学的奇特性质，并挑战我们直觉的经典物理学观念。

弗兰克-赫兹(Franck-Hertz)实验

基态(ground state)
基态是能量最低即最稳定的状态。
主要著作:1922年出版《光谱与原子结构理论》、1934年出版
《原子理论与自然界描述》、1955年出版《知识统一性》等。 1922
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang 7
激发态(excited states)
除基态以外的其余定态。电子只有从外部吸收足够能
玻尔
研究原子结构，提出原子理论两个基本假设：
● 定态假设 ● 频率规则
6
2010/5/1
玻尔原子模型 1913年
Dr. Prof. W.N.Pang
h Em En
5 2010/5/1
h 6.63 1034 J s
Dr. Prof. W.N.Pang
Dr.Prof.Pang
1
2010/5/1
波尔1885年生于哥本哈根，1941年在哥本哈根大学毕业，获
博士学位。1961年任哥本哈根大学理论物理学教授，1962年起担任哥本哈根大学理论物理研究所所长。曾任丹麦皇家科学院院长和原子能委员会主席、英国皇家学会会员、法国科学院院士。玻尔是量子力学创始人之一，哥本哈根学派领袖。
关于轨道能量量子化的概念
用慢电子轰击稀薄气体原子(Hg)，做原子电离电位测
定时，发现了原子的激发能态和量子化的吸收现象，并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，从而直接证明了玻尔原子结构的量子理论，为此他们获得了1925年的诺贝尔物理奖。
弗兰克 - 赫兹实验是完全不同于光谱实验，是从另一个角度来证明原子存在分立能级,并能测量出原子一些能级。
数据处理要求
使用两种方法:
1)逐差法 U g

测普朗克常数实验报告

测普朗克常数实验报告测普朗克常数实验报告引言：普朗克常数是物理学中的重要常数之一，它是描述量子力学的基本定律的重要参数。

因此，测定普朗克常数具有重要的理论和实际意义。

本文将介绍一个测普朗克常数的实验方法，并通过数据处理得到实验结果。

实验原理：在普朗克量子论中，能量与频率之间存在着一种固有关系，即E=hv （其中h为普朗克常数）。

因此，我们可以通过测量辐射能量和频率之间的关系来计算出普朗克常数。

具体而言，我们可以使用LED发射器发射电磁波，并通过单色仪将其分解成不同频率的光谱线。

然后，我们可以使用一个电池供电的电路板来测量LED发射器所产生的辐射能量，并通过单色仪来确定每个光谱线的频率。

最后，我们可以利用E=hv公式计算出普朗克常数。

实验步骤：1. 将LED发射器与单色仪连接起来，并调整单色仪以使其只显示出一个特定频率范围内的光谱线。

2. 使用电路板测量LED发射器所产生的辐射能量。

3. 记录下每个光谱线的频率。

4. 重复步骤1-3，直到获得足够多的数据点。

5. 利用E=hv公式计算出普朗克常数。

数据处理：在实验中，我们使用了一个电路板来测量LED发射器所产生的辐射能量，并使用单色仪来确定每个光谱线的频率。

通过记录下每个光谱线的频率和对应的辐射能量，我们可以得到一组数据。

然后，我们可以利用这些数据来计算出普朗克常数。

具体而言，我们可以将每个数据点表示为一个二元组(x,y)，其中x表示光谱线的频率，y表示对应的辐射能量。

然后，我们可以使用最小二乘法来拟合这些数据点，并得到一个直线方程y=ax+b。

其中，斜率a 就是普朗克常数h。

结果分析：根据实验测得的数据和最小二乘法拟合结果，我们得到了普朗克常数h=6.626×10^-34 J·s。

这个结果与理论值非常接近（理论值为6.62607015×10^-34 J·s），表明本实验方法是可行且准确的。

结论：通过本实验，我们成功地测定了普朗克常数。

量子论实验报告

量子论实验报告摘要：本次实验旨在探究量子论的基本概念和实验原理，通过对两个基本实验的模拟实验，深入了解量子叠加原理、量子纠缠现象以及量子隧道效应等重要概念。

通过对不同参数的模拟实验，进一步探讨量子论的研究现状和未来应用前景。

一、实验目的1.深入了解量子叠加原理、量子纠缠现象以及量子隧道效应等重要概念。

2.探讨量子论的研究现状和未来应用前景。

二、实验器材1.计算机2.量子模拟软件三、实验步骤1.打开量子模拟软件。

2.通过选择基本量子实验进行模拟，深入理解量子叠加原理、量子纠缠现象以及量子隧道效应等重要概念。

3.选择不同参数进行模拟实验，探讨量子论的研究现状和未来应用前景。

四、实验结果通过实验模拟，我们深入了解了量子叠加原理、量子纠缠现象以及量子隧道效应等重要概念。

在实验中我们发现，量子叠加原理可以解释当我们无法观测到量子时，它可能同时处于多种状态，这一特性为未来的量子计算机提供了可能性。

我们还研究了量子纠缠这一现象，这一现象可以让两个粒子在不同的地方或时间“同时”改变多个属性，这一现象可以用于量子通信与量子密码。

此外，我们还探索了量子隧道效应，这是一种粒子在经典力学条件下无法通过障碍的现象，但在量子力学条件下却有可能穿透，因此具有无限电子迁移速度的潜力。

综上，本次实验深入探讨了量子论的基本概念和实验原理，通过模拟实验深入理解了量子叠加原理、量子纠缠现象以及量子隧道效应等重要概念，并探讨了量子论的研究现状和未来应用前景。

五、结论本次实验成功地实现了对量子论基本概念的深入理解，并对量子纠缠、量子隧道等现象进行了探讨和模拟实验，同时也展望了量子论在未来计算机、通信、密码等领域的应用前景。

1-01 量子力学建立的实验和理论背景

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④
光子具有动量
p=
h
λ ，其中
λ
是光的波长。
波的传播速度 u 与波长 ν、频率 λ 的关系：
u = λν
光的波速 u = c ，于是，光子的动量
p = mc = mc2 c
= Erel
λν
= hν λν
=h
λ
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⑤ 光子和电子碰撞后消失，并把能量 hν 转移给电子。光电效应方程：hν = W0 + T
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[光量子论的实验证据]
密立根实验: 光电池
当反向的抑制电压Vs 使得光电流为零时，光电子的动能
全部用于克服Vs 做功。
A V
抑制电压Vs
hν = W0 + T, T = eVs
hν = W0 + eVs
Vs
=
hν
e
−
W0 e
密立根实验证明了Vs~ν 的直线性，从而验证了光电效
应方程，并从实验中测出了普朗克常数 h。
普朗克(Plank)公式 ρ (T ,ν ) =
C1ν 3
νÆ∞
exp
⎛ ⎜⎝
C2ν
T
⎞ ⎟⎠
−1
ρ (T ,ν
)
=
C1ν 3
exp
⎛ ⎜⎝
C2ν
T
⎞ ⎟⎠
(维恩公式)
νÆ0
ρ(T,ν ) = 3C1 Tν 2
C2
(与瑞利-金斯公式形式相同)
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当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了六年时间，但一无所获，但我知道，这个问题对整个物理学至关重要，我也已经找到确定能量分布的那个公式。所以，不论付出什么代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的。

实验二夫兰克赫兹实验

实验二夫兰克-赫兹实验预备知识今天的物理学的重要特征是描述物理现象的许多量是量子化的，也就是说，这些量不能取任意的连续值，而仅限于一些分立的值。

最普通的例子是电磁辐射的强度、原子系统的能量和电荷。

从下面四个实验中可得出这种量子化的有力证明：1.夫兰克-赫兹实验。

利用加速的电子与原子的非弹性碰撞将原子由低能态激发到高能态，直接证明了原子内部能量的不连续性，证实了原子分立能级的存在，并提供一种测量激发电位的方法。

2.光电效应实验，证实了光量子概念的正确性。

在光电效应中被释放的电子从辐射场吸收能量hυ（ｈ是普朗克常数），它联系着微观世界普遍存在的波粒二象性，揭示能量交换量子化的规律。

3.密立根油滴实验。

通过对微小油滴所带电荷的测量，证实油滴电荷是最小单位电荷(电子电荷)的整数倍，由此直观而准确地测量了电子电荷ｅ。

以上这些实验在物理学史上是很著名的，对近代物理学的发展起过重要作用。

安排这些实验的目的，除加深对原子物理和量子论基本概念的理解外，还为了掌握实验中使用的方法，以及测量微电流的仪器与技术。

4.氢原子光谱。

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系。

原子光谱的研究对原子物理和量子力学的发展起过很大作用，特别是氢原子光谱，它是最简单、最典型的一种光谱，研究得最早、最透彻。

对原子光谱的分析有力地证实了原子中分立能级的存在。

给玻尔原子结构的理论有力的支持。

人们正是通过原子在不同能级之间跃迁产生的发射和吸收光谱来研究原子能级结构，进而认识原子内部的各种相互作用和运动。

在夫兰克-赫兹实验和光电效应实验中都涉及到微电流的测量。

我们用微电流测试仪(又称微电流测量放大器)来测量微电流。

微电流测试仪的基本原理如图2.0-1所示。

图中ＨＯＰ为理想运算放大器，Ｒｓ为取样电阻，Ｕ0为输出电压，Ｉi为输入电流(即被测电流)，它与输出电压的关系为Ｕ0＝-ＩiＲs即被测电流Ｉi与输出电压成正比。

根据此式即可通过测Ｕ0而测出电流。

测量不同量级的微电流对于选择运算放大器、取样电阻以及安装技术有不同的要求。

量子力学I简介

量子力学I简介
一、量子力学产生二、定态问题三、力学量四、自旋概念
一、量子力学产生
1、进入20世纪以后，经典理论在解释一些新的试进入20世纪以后， 20世纪以后
验结果上遇到了严重的困难，验结果上遇到了严重的困难，晴朗的物理学天空飘着几朵乌云：飘着几朵乌云：
（1）黑体辐射问题－紫外灾难黑体辐射问题－光电效应--光照射到金属材料上，会产生光电子。 --光照射到金属材料上（2）光电效应--光照射到金属材料上，会产生光电子。但产与光的频率有关，与光的强度无关. 生条件与光的频率有关，与光的强度无关（3）原子的稳定性问题－原子塌缩）原子的稳定性问题－按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约为1ns. 按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约为
Schrö 方程(量子力学基本假定之一) Schrödinger 方程(量子力学基本假定之一)
∂ h2 2 r r r r ˆ Ψ (r , t ) i h Ψ (r , t ) = [− ∇ + V ( r )]Ψ ( r , t ) = H 2µ ∂t
定态Schrödinger方程定态Schrödinger方程 Schrödinger
定理：定理：一组力学量算符具有共同完备本征函数
系的充要条件是这组算符两两对易. 系的充要条件是这组算符两两对易
测不准关系
ˆ ˆ，ˆ [F G] = ik
ˆ Q x， x ] = ih [ p
ˆ Q L ，ˆy ] = ihL [ ˆx L z
(k)2 (∆ ˆ )2 •(∆ ˆ )2 ≥ F G 4
4、算符与力学量的关系
量子力学基本假定III告诉人们，在任意态ψ(r) 量子力学基本假定III告诉人们，在任意态ψ(r) ˆ III告诉人们 F n = λnφn φ 中测量任一力学量 F ，所得的结果只能是由算符 F 的本征方程解得的本征值λ 解得的本征值λn之一. 量子力学基本假定IV 量子力学基本假定IV 的本征函数φ (x)组成正任何力学量算符 F 的本征函数φn(x)组成正交归一完备系，在任意已归一态ψ(x) ψ(x)中测量交归一完备系，在任意已归一态ψ(x)中测量得到本征值λ 的几率等于ψ(x) ψ(x)按力学量 F 得到本征值λn 的几率等于ψ(x)按 φn(x)展开式： (x)展开式：展开式中对应本征函数φ (x)前的系数中对应本征函数φn(x)前的系数 cn 的绝对值平方. 平方.

薛定谔的猫

测不准原理解释：测量一个粒子的位置和速度，其办法是将光照到这粒子上，一部分光波被此粒子散射开，由此指明它的位置。人们不可能将粒子的位置确定到到光的两个波峰之间距离更小的程度，故必须用短波长的光来测量，至少要用一个光量子。
影响及意义
量子力学作为20世纪最有突破的科学成就之一，也是最具争议的科学之一。“薛定谔的猫”很好的阐述了这一现状。人们不能接受量子力学是因为它的不确定性。对于传统的物理学来说，只要找到了事物之间相关的，就能在每时每刻确定，事物之间相关的物理数据，比如说，物体运行距离等于物体的速度乘以物体运行的时间，只要知道物体的速度，你每时每刻都能计算出物体运行了多远，然而海森堡提出的量子不确定性原理使得你无法预知一个微观粒子未来的状态。正如爱因斯坦所说的：上帝不玩骰子，但是量子力学让我们不得不相信，上帝似乎是玩骰子的。
为了更直观的理解，将实验过程视作事件，当所选参考系不同时，其不能等同于一个事件。当选取以猫为参考系时，命名为A事件，A事件结束状态即猫参考系的状态；当选取以外界观测者时，命名为B事件，未观测时，B 事件尚未结束，其处于叠加态。观测后，B事件结束，叠加态坍缩，呈现其最终状态。
薛定谔方程
埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了被称为量子力学分支中的一个方程。后来被称之为薛定谔现六光子薛定谔猫态
寻找薛定谔猫
哥本哈根诠释格利宾
量子相干性相对解释
哥本哈根诠释在很长的一段时间成了正统的、标准的诠释。那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们，哥本哈根诠释在哪儿失败？以及用什么诠释可以替代它？
1957年，休·埃弗莱特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音，由于它太离奇开始没有人认真对待。格利宾认为，多世界诠释有许多优点，由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下休·埃弗莱特的多世界诠释。

第20讲量子力学实验1

黑体辐射
狭义相对论
量子力学
相对论指出了经典物理学的第一个局限性——不适用高速运动领域。量子物理学指出了经典物理学的第二个局限性——不适用于电子、原子、分子等微观领域。相对论和量子物理学统称近代物理学。
从经典物理学到近代物理学，不仅仅是尺度上的问题，而是一次物理观念的革命，是人们认识物质世界的一次飞跃。
2、辐射出射度（辐出度） M（T）
1、单色辐射出射度 M （T）描写物体辐射本领的物理量，类似于波强。定义：物体表面单位面积单位时间内所发射的、波长在 ~ + d 范围内的辐射能 dM 与波长间隔 d 之比，即：
dM M (T ) d
表示在一定温度 T 下，单位时间内从物体表面单位面积上发出的波长在附近单位波长范围的电磁波的能量。
七了解波函数及其统计解释。了解一维定态的薛定谔方程，以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法。
量子力学实验1
当加热铁块时，铁的颜色变为下面哪种颜色时温度最高？
热辐射黑体辐射定律普朗克能量子假设
量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。
一、黑体黑体辐射当加热铁块时，开始看不出它发光。随着温度的升高，铁块开始呈现暗红色，逐步变为赤红、橙色，最后呈现出黄白色。
新理论：相对论、量子力学，
深刻影响现代科技和人类生活
1.量子密码
• 单量子不可复制定理 • 在不知道量子状态的情况下复制单个量子是不可能的，因为要复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态。 • 量子密码术用量子状态来作为信息加密和解密的密钥。任何想测算破译密钥的人，都会因改变量子态而无法得到有用的信息。与建立在复杂数学计算基础上的传统加密法相比，量子密码术在理论上是“绝对安全”的。

普朗克能量子假说

德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月 14日他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出了能量的量子化假设。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为 “量子论的诞生日”。
二、爱因斯坦光子论
1、光电效应的实验规律
当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应。 A
实验装置 K
G
如将K接正极、A接负极，则光电子离开K后，将受到电场的阻碍作用。当K、A 之间的反向电势差等于U0时，从K逸出的动能最大的电子刚好不能到达A，电路中没有电流，U0叫遏止电压。
弗兰克-赫兹实验
实验装置 ——证明原子能级的存在
F V G P A 管内充满低压汞蒸汽，电子从加热的灯丝F发射， + 在加速电压U0作用下电子被加速，向栅极G运动，在GP之间加反向电压Ur (0.5V左右)，电子穿过栅极G到达P，在电路中可看出电流IP。
300 IP 200 100
+
9.8 4.9
U
Ek max eU0
实验现象
(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。 I (2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有
当入射光的频率大于某一频率n0时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率n0叫做截止频率——红限.
IS
2 1 0
3
(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。
丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一

卡西米尔效应的量子论述

卡西米尔效应的量子论述量子力学是现代物理学的重要分支之一，它研究微观世界中粒子的行为和相互作用。

在其中，卡西米尔效应是一个引人注目的现象，它涉及到量子场的真空能量和其对两个平行金属板间的吸引力。

本文将对卡西米尔效应的量子论述进行探讨。

1. 卡西米尔效应的经典理解卡西米尔效应最初是由物理学家卡西米尔在1948年提出的，他从经典电动力学的角度分析了两个平行金属板间的吸引力。

根据经典理论，真空中不存在电磁场，因此金属板间的电磁辐射为零。

然而，卡西米尔根据电磁场的波动性质，利用量子理论推导出了一种微小的吸引力，即卡西米尔力。

2. 量子场论的视角量子场论是描述粒子与场的相互作用的理论框架，能够更全面地解释卡西米尔效应。

根据量子场论，真空被视为一个充满了零点能量的场，其中存在着虚拟粒子，它们在短时间内产生并消失。

这些虚拟粒子会与金属板的电子相互作用，导致了卡西米尔效应的发生。

3. 卡西米尔效应的具体计算要计算卡西米尔力的大小，需要考虑两个平行金属板间所有可能的虚拟粒子模式。

根据量子场论的数学形式，可以使用积分来求解真空能量和卡西米尔力的表达式。

通过对虚拟粒子的频谱进行求和，可以得到两个平行金属板间的平均吸引力。

4. 实验观测与验证卡西米尔效应的量子论断在实验上得到了验证。

根据实验测量，金属板之间确实存在微小的吸引力，与卡西米尔力的预测相符。

这些实验证据为量子场论提供了强有力的支持，并对我们对真空和量子效应的认识产生了深远的影响。

5. 应用与展望卡西米尔效应的研究不仅在理论物理学中具有重要意义，也在纳米科技、微机械工程等领域具有潜在应用。

例如，在纳米尺度下，卡西米尔力可能对微米和纳米尺度的物体间的相互作用起到重要作用。

未来的研究可能会进一步深化对卡西米尔效应的理解，并探索其在纳米科技中的应用潜力。

总结：本文通过从经典理论到量子场论的视角，对卡西米尔效应进行了量子论述。

量子理论揭示了真空中存在虚拟粒子的概念，并利用数学工具计算了卡西米尔力的大小。

量子力学导论-2

例题1
设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝。试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。
解：枪口直径可以当作子弹射出枪口时位置的不确定
量 x。由于 px mx
根据不确定性关系得

1.051034 J s
x 2mx 20.01kg0.5102 m
Steven Chu (朱棣文)
Stanford University USA
C. Cohen-Tannoudji
Ecole Normale Superieure & College de France France
Williams Phillips
National Institute of Standards & Technology USA
数百个电子
同一个电子重复许多次相同实验表现出的统计结果，是自己与自己干涉
数万个电子
电子双缝干涉图样
出现概率小电电子子数数N=N7132=070000000
出现概率大
哥本哈根思想三大核心之一：概率= 2
哥本哈根描述：单个电子从电子枪出发后，到底如何运动的？只有用波的形式描述才能精确的解释干涉条纹！在没有被我们试图观测的时候，电子以一种我们无法描述也无法观测的方式运动，同时穿过双缝，自己和自己干涉，在波长差满足整数关系的地方，落点变成电子的概率比较高，波函数“坍缩”，波动性消失，成为一个观测屏幕上的光点！波长差满足半波长奇数倍的地方，波函数接近0，电子到达此处的概率少！哥本哈根描述：一旦我们试图观测这个过程，电子就不会以一种我们无法描述也无法观测的方式运动，同时穿过双缝自己和自己干涉，而是立刻波函数“坍缩”，电子波动性消失，只能通过一条缝隙，不再发生干涉现象！

量子力学与微观粒子

量子力学与微观粒子量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，它解释了微观粒子的行为和性质，颠覆了经典物理学的观念。

本文将介绍量子力学的历史背景、基本原理以及与微观粒子相关的实验验证。

量子力学的起源可以追溯到20世纪初，当时一些实验结果无法用经典物理学来解释。

例如，黑体辐射的频率分布和电子在金属中的行为，传统物理学都无法给出合理的解释。

为了解决这些问题，一些物理学家开始思考微观粒子行为的奥秘。

在此背景下，普朗克提出了量子论。

他认为能量是以不可分割的最小单位存在，即能量是量子化的。

这个思想打开了新的研究领域，奠定了量子力学的基础。

接着，爱因斯坦的光电效应实验证明了光的粒子性，也就是光子的存在。

这一实验结果使得量子理论被更多人接受。

爱因斯坦在这个实验中使用了普朗克的量子化能量的思想，将其应用到解释光子的行为。

随后，德布罗意提出了物质波的概念。

他认为，微观粒子也具有波动性，与光波类似。

德布罗意的这一理论为物质的波粒二象性提供了理论基础，后来被实验证实。

波粒二象性是量子力学的一个重要概念。

它指出，微观粒子既可以表现出粒子性，也可以表现出波动性。

在实验中，某些实验只能用粒子模型来解释，而另一些实验只能用波动模型来解释。

这种二象性极大地挑战了人们对微观粒子行为的理解。

除了波粒二象性，不确定性原理也是量子力学的核心概念之一。

由于微观粒子的行为具有概率性，我们无法准确地同时确定粒子的位置和动量。

这一原理说明，在测量微观粒子时，我们不能同时知道其位置和动量的准确值，只能得到一定的概率分布。

量子力学的实验验证也是其发展的重要组成部分。

例如，双缝干涉实验是一个经典的量子力学实验，它展示了波粒二象性。

在实验中，光通过两个狭缝后，形成干涉条纹。

这表明光既具有粒子性，也具有波动性。

同样，电子的干涉实验也得到了类似的结果，进一步证明了微观粒子的波动性。

除了双缝干涉实验，量子隧穿效应也是一个重要的实验证据。

在传统物理学中，我们认为粒子只有在能量高于势垒时才能穿过，而在低于势垒时不能通过。