离散数学实验报告3
离散实验报告
离散实验报告专业：数学与应用数学班级：091121学号：2009112125姓名：张鼎珩日期：2011.06.23实验内容：实验一真值计算实验二两个集合运算实验三关系闭包计算实验四关系与函数进行试验：实验一真值计算一、实验目的熟悉联结词合取、析取、条件和双条件的概念，编程求其真值。
二、实验内容(1)求任意一个命题公式的真值表：从键盘输入两个命题P 和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴含和等价的真值(2)利用真值表求任意一个命题公式的主范式(3)利用真值表进行逻辑推理三实验程序：#include<stdio.h>/*标准输入输出头文件*/#include<stdlib.h>/*该文件包含了的C语言标准库函数的定义*/#include<string.h>/*字符串数组的函数定义的头文件*/#include<conio.h>/*通用输入输出库*/#include<math.h>#define N 50void jisuan();void zhenzhibiao();void panduan(int b[N],int f);int tkh (char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);int fkh (char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);main(){int a1;start:do{printf(" 1.求P、Q的合取、析取、条件和双条件的真值\n 2.求任意一个命题公式的真值表，并根据真值表求主范式\n 3.退出\n");printf("\n选择功能选项:");fflush(stdin);/*清空输入缓冲区，通常是为了确保不影响后面的数据读取*/scanf("%d",&a1);switch(a1)/*switch语句实现选择功能*/{case 1:system("cls");jisuan();break;/*功能A*/case 2:system("cls");fflush(stdin);zhenzhibiao();break;/*功能BC*/case 3:system("exit");exit(0);/*结束整个程序的运行*/default:system("cls");goto start;/*控制流转移到start处*/}}while(1);}void jisuan()/*功能A*/{char p,q,t,ch;int p1,q1;do{start:fflush(stdin);printf("请输入P和Q的真值(T或F):");scanf("%c,%c",&p,&q);if((p=='F'||p=='f'||p=='T'||p=='t')&&(q=='F'||q=='f'||q=='T'||q=='t')){if(p=='F'||p=='f')/*赋值*/p1=0;elsep1=1;if(q=='F'||q=='f')q1=0;elseq1=1;if(p1|q1)/*计算*/t='T';elset='F';printf("P析取Q为:%c\n",t);if(p1&q1)t='T';elset='F';printf("P和取Q为:%c\n",t);if((!p1)|q1)t='T';elset='F';printf("P条件Q为:%c\n",t);if(p1==q1)t='T';elset='F';printf("P双条件Q为:%c\n",t);}else{printf("请按正确格式输入!\n");goto start;};printf("是否继续输入?Y/N");fflush(stdin);ch=getch();system("cls");}while(ch!='n'&&ch!='N');}void zhenzhibiao()/*功能BC*/{int i1,i2,d=1,icu[N],kh=0,jg,j=0,h0;int bj=0,hq[N],h=0,x=0,xq[N];char sz[N],ccu[N],sz0[N];hq[0]=-1;xq[0]=-1;printf("请输入一个合法的命题公式(可含与或非及括号):\n");gets(sz);strcpy(sz0,sz);for(i1=0;i1<strlen(sz);i1++){if(sz[i1]==')' || sz[i1]=='(')kh++;if(sz[i1]>='a' && sz[i1]<='z' || sz[i1]>='A' && sz[i1]<='Z'){for(i2=0;i2<j;i2++) /*判断并储存变量*/if(ccu[i2]==sz[i1])d=0;if(d==1){ccu[j]=sz[i1];j++;}d=1;}}printf("\n该式子中的变量个数为：%d\n",j);h0=j;printf("\n输出真值表如下：\n \n");for(i1=0;i1<h0;i1++)printf(" %c ",ccu[i1]);printf(" ");puts(sz);printf("\n");for(i1=0;i1<j;i1++) /*先将所有的变量赋值为零*/icu[i1]=0;for(i2=0;i2<j;i2++)printf(" %d ",icu[i2]);jg=tkh(sz,ccu,icu,h0);if(jg==0)hq[h++]=bj;elsexq[x++]=bj;printf(" ------> %d\n",jg);strcpy(sz,sz0);for(i1=0;i1<(int)pow(2,j)-1;i1++){++bj;panduan(icu,0); /*赋值变量*/jg=tkh(sz,ccu,icu,h0);if(jg==0)hq[h++]=bj;elsexq[x++]=bj;strcpy(sz,sz0); /*恢复被修改的数组*/for(i2=0;i2<j;i2++)printf(" %d ",icu[i2]);printf(" ------> %d\n",jg);}if(hq[0]==-1)printf("\n该命题公式不存在主合取范式。
离散数学实验三
实验报告（2014 / 2015 学年第一学期）课程名称离散数学实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定实验时间2014 年11 月28 日指导单位南京邮电大学指导教师罗卫兰学生姓名沈一州班级学号B12040920学院(系) 计算机软件学院专业NIIT（软嵌）实验报告实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定指导教师罗卫兰实验类型 Windows+VC 实验学时 4 实验时间 11.28 一、实验目的和要求内容：编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取，并判定对应偏序集是否为格。
cout<<"因为"<<a[i]<<"∨("<<a[j]<<"∧"<<a[k]<<")!=("<<a[i]<<"∨"<<a[j]<<")∧("<<a[i]<<"∨"<<a[k]<<"),所以这不是一个布尔格。
\n";//验证a∨(b∧c)==(a∨b) ∧ (a∨c)break;}}if(flag)break;}if(flag)break;}if(!flag)cout<<"因为所有成员都满足分配性，所以这是一个分配格。
\n";四、运行结果：首先是输入界面：然后输入24：然后询问是否再次输入：这次输入99：特殊情况，若输入0或者负数：此时会一直提示输入错误直到输入成功。
若输入1：若输入非Y，则退出程序：实验报告五、实验小结这次题目要求是根据整除关系建立偏序关系，集合由一个正整数的因子所构成，所以该偏序集中的最大下界为1，最小上界为该正整数，所以该偏序集是一个格。
离散数学实验报告()
《离散数学》实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二 O 一六年十二月目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。
二．实验原理(1) 非运算, 符号: ,当P=T时，P为F, 当P=F时，P为T 。
(2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
(3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。
(4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。
(5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
(6) 等价, 符号: ↔, 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P↔Q的真值才为假；否则，P→Q的真值为真。
三．实验内容编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。
四．算法程序#include<stdio.h>void main(){printf("请输入P、Q的真值\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int c,d;if(a==1)c=0;else c=1;if(b==1)d=0;else d=1;printf("非P、Q的结果为%d，%d\n",c,d);int e;if(a==1&&b==1)e=1;else e=0;printf("合取的结果为%d\n",e);int f;if(a==0&&b==0)f=0;else f=1;printf("析取的结果为%d\n",f);int g;if(a==1&&b==0)g=0;else g=1;printf("单条件的结果为%d\n",g);int h;if(a==b)h=1;else h=0;printf("双条件的结果为%d\n",h);}内容格式：新罗马，五号，行间距固定值18磅五．实验结果六．心得体会通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。
离散数学计算机实验报告
离散实验报告实验一真值计算1、实验目的熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。
2、实验内容与要求定义1 设P表示一个命题，由命题联结词┐和命题P连接成┐P，称┐P为P的否定式复合命题，┐P读“非P”。
称┐为否定联结词。
┐P是真，当且仅当P为假；┐P是假，当且仅当P为真。
定义2 设P和Q为两个命题，由命题联结词∧将P和Q连接成P∧Q，称P∧Q为命题P和Q的合取式复合命题，P∧Q读做“P与Q”，或“P且Q”。
称∧为合取联结词。
当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
定义3 设P和Q为两个命题，由命题联结词∨把P和Q连接成P∨Q，称P∨Q为命题P和Q的析取式复合命题，P∨Q读做“P或Q”。
称∨为析取联结词。
当且仅当P和Q的真值同为假，P∨Q的真值为假；否则，P∨Q的真值为真。
定义4 设P和Q为两个命题，由命题联结词→把P和Q连接成P→Q，称P→Q为命题P和Q的条件式复合命题，简称条件命题。
P→Q读做“P条件Q”或者“若P则Q”。
称→为条件联结词。
当P的真值为真而Q的真值为假时，命题P→Q的真值为假；否则，P→Q 的真值为真。
定义5 令P、Q是两个命题，由命题联结词↔把P和Q连接成P ↔ Q，称P ↔ Q为命题P和Q的双条件式复合命题，简称双条件命题，P ↔Q读做“P当且仅当Q”，或“P等价Q”。
称↔为双条件联结词。
当P和Q的真值相同时，P ↔ Q的真值为真；否则，P ↔ Q 的真值为假。
本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
用C语言或MATLAB实现。
3、实验报告要求列出实验目的、实验内容、实验步骤、源程序和实验结果。
源代码：#include <iostream.h>void main(){int p,q;cout<<"请分别输入P,Q的真值：";cin>>p>>q;if(p>1||p<0){cout<<"P的真值有误，请重新输入!"<<endl;}if(q>1||q<0){cout<<"Q的真值有误，请重新输入!"<<endl;}if(p==0&&q==0){cout<<"P∧Q=0"<<endl;cout<<"P∨Q=0"<<endl;cout<<"P→Q=1"<<endl;cout<<"P<->Q=1"<<endl;}if(p==0&&q==1){cout<<"P∧Q=0"<<endl;cout<<"P∨Q=1"<<endl;cout<<"P→Q=1"<<endl;cout<<"P<->Q=0"<<endl;}if(p==1&&q==0){cout<<"P∧Q=0"<<endl;cout<<"P∨Q=1"<<endl;cout<<"P→Q=0"<<endl;cout<<"P<->Q=0"<<endl;}if(p==1&&q==1){cout<<"P∧Q=1"<<endl;cout<<"P∨Q=1"<<endl;cout<<"P→Q=1"<<endl;cout<<"P<->Q=1"<<endl;}}运行结果：请分别输入P,Q的真值：0 1P∧Q=0P∨Q=1P→Q=1P<->Q=0Press any key to continue实验二关系闭包计算1、实验目的熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。
离散数学上机实验报告
离散数学上机实验报告《离散数学》实验报告姓名：学号：班级：实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。
三.实验环境使用Microsoft Visual C++6.0为编程软件，采用称C/C++语言为编程语言实现。
四.实验过程1.算法分析:合取：p，q都为1的时候为1，其他为0析取：p，q都为0的时候为0，其他为1蕴含：p为1，q为0时为0，其他为1等价：p，q同真同假2.程序代码:#include<stdio.h>int main()int P,Q,a,b,c,d,p,q;printf(" P的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++)printf("\t%d",P);}printf("\n Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++)printf("\t%d",Q);}printf("\n 非P的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==0)/*判断非P的值*/ p=1;elseprintf("\t%d",p);}}printf("\n 非Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==1)/*判断非Q的值*/q=0;elseq=1;printf("\t%d",q);}}printf("\n P与Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==0||P==0)/*判断P与Q的值*/elsea=1;printf("\t%d",a);}}printf("\n P或Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==1||P==1)/*判断P或Q的值*/ b=1;elseb=0;printf("\t%d",b);}}printf("\nP蕴含Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==1&&Q==0)/*判断P蕴含Q的值*/ c=0;elsec=1;printf("\t%d",c);}}printf("\nP等价Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==Q)/*判断P等价Q的值*/d=1;elsed=0;printf("\t%d",d);}}printf("\n");return 0;3.实验数据及结果分析:实验二关系的复合运算及逆运算一.实验目的熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。
离散数学试验报告
学院理学院学生姓名 xxx学号 xxxxxxxxxxx实验：编程二元关系的传递性判别，二元关系闭包方法一．前言引语：二元关系是离散数学中重要的内容。
因为事物之间总是可以根据需要确定相应的关系。
从数学的角度来看，这类联系就是某个集合中元素之间存在的关系。
二．数学原理：1．传递关系：对任意的x,y,z∈A，如果<x,y>∈R且<y,z>∈R，那么<x,z>∈R，则称关系R是传递的，或称R具有传递性，即R在A上是传递的⇔ (∀x)(∀y)(∀z)[(x ∈A)∧(y∈A)∧(z∈A)∧((<x,y>∈R)∧(<y,z>∈R)→(<x,z>∈R))]=12．自反闭包、对称闭包、传递闭包：设R是定义在A上的二元关系，若存在A 上的关系R′满足：1)R′是自反的(或对称的、或可传递的)，2)R⊆ R′，3)对A上任何其它满足1）和2）的关系R〞，都有：R′⊆R〞。
则称R′为R的自反闭包(或对称闭包、或传递闭包)，分别记为r(R)、(s(R)和t(R))。
三．实验编程语言：c++四．实验程序源代码：#include<iostream>using namespace std;int cdx(int a[100][100],int n){int b[100][100],i,j;for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(a[1][j]==a[i+1][j] && a[1][j]==0)b[i][j]=0;elseb[i][j]=1;}for(j=1;j<=n;j++){if(b[i][j]!=a[1][j])return 0;}}return 1;}void zfbb(int a[100][100],int n){int i,j;for(j=1;j<=n;j++){for(i=1;i<=n;i++){if(a[i][j]==1){a[i][i]=1;a[j][j]=1;}}}cout<<"自Á?反¤¡ä闭À?包㨹关?系¦Ì矩?阵¨®为a：êo"<<endl;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(a[i][j]>1){a[i][j]=1;cout<<a[i][j]<<" ";}else{cout<<a[i][j]<<" ";}}cout<<""<<endl;}}void dcbb(int a[100][100],int n){int i,j;for(j=1;j<=n;j++){for(i=1;i<=n;i++){if(a[i][j]==1){a[j][i]=1;}}}cout<<"对?称?闭À?包㨹关?系¦Ì矩?阵¨®为a：êo"<<endl;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(a[i][j]>1){a[i][j]=1;cout<<a[i][j]<<" ";}else{cout<<a[i][j]<<" ";}}cout<<""<<endl;}}void cdbb(int a[100][100],int n){int i,j,k;for(j=1;j<=n;j++){for(i=1;i<=n;i++){if(a[i][j]==1){for(k=1;k<=n;k++){a[i][k]=a[i][k]+a[j][k];}}}}cout<<"传ä?递ÌY闭À?包㨹关?系¦Ì矩?阵¨®为a：êo"<<endl;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(a[i][j]>1){a[i][j]=1;cout<<a[i][j]<<" ";}else{cout<<a[i][j]<<" ";}}cout<<""<<endl;}}void main(){int i,j,n,a[100][100],sel,ins;cout<<"请?输º?入¨?二t元a关?系¦Ì矩?阵¨®维?数ºyn"<<endl;cin>>n;cout<<"请?按ã¡äa[1,1],a[1,2]...a[1,n],a[2,1]...a[n.n]的Ì?顺3序¨©输º?入¨?关?系¦Ì矩?阵¨®的Ì?元a素?值¦Ì（ꡧ0，ê?1）ê?"<<endl;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];}INDEX:cout<<"请?输º?入¨?要©a判D定¡§的Ì?性?质¨º：êo"<<endl;cout<<"1、¡é传ä?递ÌY性?"<<endl;cout<<"2、¡é自Á?反¤¡ä闭À?包㨹"<<endl;cout<<"3、¡é对?称?闭À?包㨹"<<endl;cout<<"4、¡é传ä?递ÌY闭À?包㨹"<<endl;cout<<"5、¡é退ª?出?"<<endl;cin>>sel;if(sel==1){ins=cdx(a,n);if(ins==0)cout<<"该?二t元a关?系¦Ì不?具?有®D传ä?递ÌY性?。
实验三最短路径的算法（离散数学实验报告）
实验三最短路径的算法（离散数学实验报告）实验3：最短路径算法⼀、实验⽬的通过本实验的学习，理解Floyd（弗洛伊得）最短路径算法的思想⼆、实验内容⽤C语⾔编程实现求赋权图中任意两点间最短路径的Floyd算法，并能对给定的两结点⾃动求出最短路径三、实验原理、⽅法和⼿段1、Floyd算法的原理定义：Dk[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi出发仅通过v0，v1，┉，vk-1中的某些结点到达vj的最短路径的长度，若从vi到vj没有仅通过v0，v1，┉，vk-1 的路径，则D[i,j]=∝即D-1[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的边的长度，若没有从结点vi到vj的边，则D[i,j]=∝D0[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的”最短”路径的长度, 这条路上除了可能有v0外没有其它结点D1[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的”最短”路径的长度, 这条路上除了可能有v0，v1外没有其它结点┉┉┉根据此定义，D k[i,j]=min{ D k-1[i,j] , D k-1[i,k-1]+D k-1[k-1,j] }定义：path[i,j]表⽰从结点vi到vj的“最短”路径上vi的后继结点四、实验要求要求输出每对结点之间的最短路径长度以及其最短路径五、实验步骤（⼀）算法描述Step 1 初始化有向图的成本邻矩阵D、路径矩阵path若从结点vi到vj有边，则D[i,j]= vi到vj的边的长度，path[i,j]= i；否则D[i,j]=∝，path[i,j]=-1Step 2 刷新D、path 对k=1,2,┉n 重复Step 3和Step 4Step 3 刷新⾏对i=1,2,┉n 重复Step 4Step 4 刷新Mij 对j=1,2,┉n若D k-1[i,k]+D k-1[k,j][结束循环][结束Step 3循环][结束Step 2循环]Step 5 退出（⼆）程序框图参考主程序框图其中，打印最短路径中间结点调⽤递归函数dist()，其框图如下，其中fist,end是当前有向边的起点和终点dist(int first, int end)七、测试⽤例：1、输⼊成本邻接矩阵：D ：06380532290141003210∝∝∝∝V V V V V V V V （其中∝可⽤某个⾜够⼤的数据值代替，⽐如100）可得最短路径矩阵：P ：131132122211111010103210--------V V V V V V V V以及各顶点之间的最短路径和最短路径长度：从V0到V1的最短路径长度为：1 ；最短路径为：V0→V1 从V0到V2的最短路径长度为：9 ；最短路径为：V0→V1→V3→V2 从V0到V3的最短路径长度为：3 ；最短路径为：V0→V1→V3 从V1到V0的最短路径长度为：11；最短路径为：V1→V3→V2→V0从V1到V2的最短路径长度为：8 ；最短路径为：V1→V3→V2 从V1到V3的最短路径长度为：2 ；最短路径为：V1→V3 从V2到V0的最短路径长度为：3 ；最短路径为：V2→V0 从V2到V1的最短路径长度为：4 ；最短路径为：V2→V0→V1 从V2到V3的最短路径长度为：6 ；最短路径为：V2→V0→V1→V3 从V3到V0的最短路径长度为：9 ；最短路径为：V3→V2→V0 从V3到V1的最短路径长度为：10；最短路径为：V3→V2→V0→V1 从V3到V2的最短路径长度为：6 ；最短路径为：V3→V2 参考程序： #include #define INFINITY 100 #define Max 10int a[Max][Max],P[Max][Max]; main() {void Print_Flod(int d);int i,j,k,D=4;printf("请输⼊成本邻接矩阵：\n");for(i=0;ifor(j=0;j{scanf("%d",&a[i][j]);}for(i=0;ifor(j=0;j{if(a[i][j]>0&& a[i][j]elseP[i][j]=-1;}for(k=0;kfor(i=0;ifor(j=0;jif (a[i][k]+a[k][j]{a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];P[i][j]=k;}Print_Flod(D);}void Print_Flod(int d){void dist(int first,int end);int i,j;for(i=0;ifor(j=0;jif(i!=j){ printf("from V%d to V%d: ",i,j); dist(i,j);printf("V%d",j);printf(" (The length is: %d)\n",a[i][j]); }}void dist(int first,int end){ int x;x=P[first][end];if(x!=first){ dist(first,x); dist(x,end); }else printf("V%d->",x);}输出结果：。
离散数学实验报告
“离散数学”实验报告目录一、实验目的 (3)二、实验内容 (3)三、实验环境 (3)四、实验原理和实现过程（算法描述） (3)1、实验原理........................................................................................................2、实验过程.......................................................................................................五、实验数据及结果分析 (13)六、源程序清单 (24)源代码 (24)七、其他收获及体会 (45)一、实验目的实验一：熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。
实验二：掌握关系的概念与性质，基本的关系运算，关系的各种闭包的求法。
理解等价类的概念，掌握等价类的求解方法。
实验三：理解图论的基本概念，图的矩阵表示，图的连通性，图的遍历，以及求图的连通支方法。
二、实验内容实验一：1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
（A）2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））实验二：1.求有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。
（有两种求解方法，只做一种为A，两种都做为B）2. 求有限集上等价关系的数目。
（有两种求解方法，只做一种为A，两种都做为B）3. 求解商集，输入集合和等价关系，求相应的商集。
（C）实验三：以偶对的形式输入一个无向简单图的边，建立该图的邻接矩阵，判断图是否连通（A）。
并计算任意两个结点间的距离（B）。
对不连通的图输出其各个连通支（C）。
三、实验环境C或C＋＋语言编程环境实现。
四、实验原理和实现过程（算法描述）实验一：1.实验原理（1）合取：二元命题联结词。
离散数学(集合的运算)实验报告
大连民族学院计算机科学与工程学院实验报告实验题目：集合的运算课程名称：离散数学实验类型：□演示性□验证性□操作性□设计性□综合性专业：网络工程班级：网络111班学生姓名：张山学号：2011083123实验日期：2013年12月22日实验地点：I区实验机房实验学时：8小时实验成绩：指导教师签字：年月日老师评语：实验题目：集合的运算实验原理：1、实验内容与要求：实验内容：本实验求两个集合间的运算，给定两个集合A、B，求集合A与集合B之间的交集、并集、差集、对称差集和笛卡尔乘积。
实验要求：对于给定的集合A、B。
用C++/C语言设计一个程序（本实验采用C++），该程序能够完成两个集合间的各种运算，可根据需要选择输出某种运算结果，也可一次输出所有运算结果。
2、实验算法：实验算法分为如下几步：（1）、设计整体框架该程序采取操作、打印分离（求解和输出分开）的思想。
即先设计函数求解各部分运算并将相应结果传入数组（所求集合）中，然后根据需要打印运算结果。
（2）、建立一个集合类（Gather）类体包括的数组a、b、c、d、e、f、g分别存储集合A、B以及所求各种运算的集合。
接口（实现操作的函数）包括构造函数，菜单显示函数，求解操作函数，打印各种运算结果等函数。
（3）、设计类体中的接口构造函数：对对象进行初始化，建立集合A与集合B。
菜单显示函数：设计提示选项，给使用者操作提示。
操作函数：该函数是程序的主题部分，完成对集合的所有运算的求解过程，并将结果弹入（存入）对应数组（集合）中，用于打印。
具体操作如下：1*求交集：根据集合中交集的定义，将数组a、b中元素挨个比较，把共同元素选出来，并存入数组c（交集集合）中，即求得集合A、B的交集。
2*求并集：根据集合中并集的定义，先将数组a中元素依次存入数组g（并集集合）中，存储集合A中某元素前，先将其与已存入g中的元素依次比较，若相同则存入下一个元素，否则直接存入g中，直到所有A中元素存储完毕。
离散数学上机实验报告
离散数学实验)报告姓名：学号：班级：离散数学实验报告'实验一真值计算实验内容：从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
用C语言实现。
实验源程序和运行结果如下：#include "iostream.h"void main(){：char p,q,t;int p1,q1;cout<<"输入p,q的真值(F或T)"<<endl;cin>>p>>q;if(p=='F')p1=0;elsep1=1;)if(q=='F')q1=0;elseq1=1;//下面进行为运算if(p1|q1)t='T';else，t='F';cout<<"p析取q为"<<t<<endl;if(p1&q1)t='T';elset='F';cout<<"p和取q为"<<t<<endl;if((!p1)|q1)|t='T';elset='F';cout<<"p条件q为"<<t<<endl; if(p1==q1)t='T';elset='F';·cout<<"p双条件q为"<<t<<endl; }实验二关系闭包计算'实验内容：从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，传递闭包要求使用两种算法，即R+和Warshall算法。
用C语言实现。
实验源程序运行结果如下：#include<stdio.h>int he(int,int);void main(){inta[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100],I[100][100],i,j,k,n,m,p,q,t;…printf("请输入关系矩阵的阶数\n");scanf("%d",&n);printf("请输入此关系矩阵\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("选择1计算自反闭包...\n选择2计算对称闭包...\n选择3用R+计算传递闭包...\n选择4用washall计算传递闭包...\n计算结束后选择0退出\n");scanf("%d",&t);、switch(t){case 1:{for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){:if(i==j)I[i][j]=1;else I[i][j]=0;}}for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)-b[i][j]=he(a[i][j],I[i][j]),printf("%4d",b[i][j]);printf("\n");}};break;case 2:{for(i=0;i<n;i++){~for(j=0;j<n;j++)b[j][i]=a[i][j];}printf("对称闭包矩阵为\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)c[i][j]=he(a[i][j],b[i][j]),printf("%4d",c[i][j]); {printf("\n");}};break;case 3:{for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){】c[i][j]=a[i][j];d[i][j]=a[i][j];b[i][j]=0;}for(m=0;m<n;m++){for(i=0;i<n;i++){》for(k=0;k<n;k++){for(j=0;j<n;j++){b[i][k]=b[i][k]||(c[i][j]*a[j][k]);}}}《for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++)c[p][q]=b[p][q];}for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++)；{d[p][q]=d[p][q]||b[p][q];b[p][q]=0;}}}printf("矩阵的传递闭包为\n");for(i=0;i<n;i++)!{for(j=0;j<n;j++){printf("%4d",d[i][j]);}printf("\n");}};break;(case 4:{for(j=0;j<n;j++){for(k=0;k<n;k++){if(a[k][j]==1){'for(i=0;i<n;i++)a[k][i]=a[k][i]||a[j][i];}}}printf("传递闭包为\n");for(i=0;i<n;i++){《for(j=0;j<n;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}};break;default:printf("Error\n");}}·int he(int a,int b){int c;if(a==0&&b==0)c=0;else c=1;return c;}…[实验三计算两结点间长度为m的路的数目实验内容：从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数m，计算结点两两之间长度为m的路的数目。
离散数学实验报告
《离散数学》实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二 O 一六年十二月目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。
二．实验原理(1) 非运算, 符号:? ,当P=T时，?P为F, 当P=F时，?P为T 。
(2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
(3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。
(4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。
(5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
(6) 等价, 符号: ?, 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P?Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
三．实验内容编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。
四．算法程序#include<>void main(){printf("请输入P、Q的真值\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int c,d;if(a==1)c=0;else c=1;if(b==1)d=0;else d=1;printf("非P、Q的结果为%d，%d\n",c,d);int e;if(a==1&&b==1)e=1;else e=0;printf("合取的结果为%d\n",e);int f;if(a==0&&b==0)f=0;else f=1;printf("析取的结果为%d\n",f);int g;if(a==1&&b==0)g=0;else g=1;printf("单条件的结果为%d\n",g);int h;if(a==b)h=1;else h=0;printf("双条件的结果为%d\n",h);}内容格式：新罗马，五号，行间距固定值18磅五．实验结果六．心得体会通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。
离散数学实验报告
实验一一实验内容（选作ＡＢ类）1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
（A）2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））二实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。
三实验环境C语言编程环境实现。
四 1、实现A类算法原理根据析取、合取的定义可用简单的算术运算求出结果，并将结果转换成逻辑值。
同样根据等价关系可将条件式及双条件式转换成析取和合取的运算。
此题较简单2、实现ＢＣ类算法原理算法逻辑如下：（1）将二进制加法模拟器赋初值0（2）计算模拟器中所对应的一组真值指派下合式公式的真值。
（3）输出真值表中对应于模拟器所给出的一组真值指派及这组真值指派所对应的一行真值。
（4）产生下一个二进制数值，若该数值等于2n-1，则结束，否则转（2）。
（５）在进行表达式求值的时候，可先将带括号的中缀表达式利用栈结构转换为不带括号的后缀表达式（逆波兰式），然后进行计算。
具体方法请参考数据结构中有关“栈”的知识。
五实验数据及结果分析１（Ａ类）２（Ｂ类）从实验结果可以看到：当输入的数据不是逻辑值时须重新输入，当输入符合逻辑值才能继续下去。
从结果来看完全正确，由于界面有限没有把所有结果都贴上，根据运行情况来看没有错误六源程序清单１（Ａ类）#include<stdio.h>//#include<string.h>main(){while(1) ／／输入符合逻辑值的命题变元Ｐ值{int a,b,c,d,e,f,g;while(1){printf("\ninput the logic value of the minti P(0 or 1):");scanf("%d",&a);if((a!=0)&&(a!=1)){printf("you have input the wrong value,please reinput");}else break;}while(1) ／／输入符合逻辑值的命题变元Ｑ值{printf("\ninput the logic value of the minti Q(0 or 1):");scanf("%d",&b);if(b!=0&&b!=1)printf("you have input the wrong value,please reinput");else break;}c=a*b; ／／合取d=a+b; ／／析取e=(!a)+b; ／／条件式f=a*b+(!a)*(!b); ／／双条件式if(c==0) ／／化为逻辑值c=0;elsec=1;if(d==0)d=0;elsed=1;if(e=0)e=0;elsee=1;if(f==0)f=0;elsef=1;printf("\nthe logic value of hequ:%d\nthe logic value of xiqu:%d\nthe logic value of tiaojian:%d\nthe logic value of shuangtiaojian:%d\n",c,d,e,f);printf("do you want to continue?input 'y' continue");g=getch();{if(g=='y');else break;}}}２（Ｂ类）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<malloc.h>typedef struct Node //二叉树节点结构体{char data; //存节点字符struct Node *leftchild;//左孩子指针struct Node *rightchild;//右孩子指针int temp;//判断该节点前是否有特别的字符类型}BeTreeNode;/*typedef struct{char stack[30];int top;}SeqStack;//账的结构体*/void print_char(BeTreeNode *root);void prints(BeTreeNode *p);char str[30]; //输入的字符串char S[16]; //仅存是字母的字符串int w,length,x=1; //分辨取哪一种真值赋值//SeqStack mystack;//定义一个栈BeTreeNode *pt[30];//定义指针数组int **S_num; //二维数组存真值的多种赋值情况int L=0;/*void StackInitiate(SeqStack *S) //初始化{S->top=0;}int StackNotEmpty(SeqStack S) //非空否{if(S.top<=0)return 0;else return 1;}int StackPush(SeqStack *S,char x)//入栈{if(S->top>=16){printf("堆栈已满无法插入!\n");return 0;}else{S->stack[S->top]=x;S->top++;return 1;}}*/BeTreeNode *MakeTree(int a,int b) //建立二叉树{int i,j=0,k=0,a1[10],b1[10];int L=0;BeTreeNode *p[10];BeTreeNode *pp,*sign=NULL;for(i=a;i<=b;i++)//若有括号的先渐入括号的最内层{if(str[i]=='('){//if(mystack.top==0)if(L==0)a1[j]=i;L++;}if(str[i]==')'){L--;if(L==0){b1[j]=i;p[j]=MakeTree(a1[j]+1,b1[j]-1);j++;} }}j=0;for(i=a;i<=b;i++,k++)//用指针来存储二叉树的每个节点{if(str[i]=='!'){if(str[i+1]=='('){ pt[k]=p[j];pt[k]->temp=2;i=b1[j];j=j+1;}else{pt[k]=(BeTreeNode *)malloc(sizeof(BeTreeNode)); pt[k]->data=str[i+1];pt[k]->leftchild=NULL;pt[k]->rightchild=NULL;pt[k]->temp=-1;i=i+1;}}else if(str[i]=='('){pt[k]=p[j];pt[k]->temp=1;i=b1[j];j=j+1;}else{ pt[k]=(BeTreeNode *)malloc(sizeof(BeTreeNode)); pt[k]->data=str[i];pt[k]->leftchild=NULL;pt[k]->rightchild=NULL;pt[k]->temp=0;}}pp=pt[0];for(i=1;i<k;i=i+2)//把各个二叉树的节点连接起来{if(pt[i]->data=='|'){pt[i]->leftchild=pp;pt[i]->rightchild=pt[i+1];pp=pt[i];}else{if(sign!=NULL){pt[i]->leftchild=sign;sign->rightchild=pp;pp=pt[i];sign=NULL;}else{pt[i]->leftchild=pp;pp=pt[i];}if(i+2<k){if(pt[i+2]->data=='|'){pp=pt[i+1];sign=pt[i];}else{pp->rightchild=pt[i+1];}}}}if(sign!=NULL){sign->rightchild=pp;pp=sign;}else pp->rightchild=pt[k-1];return pp;}void prints(BeTreeNode *p)//根据各个节点前的标记符的赋值确定应该要输出哪种字符{if(p->temp==2){printf("!(");print_char(p);printf(")");}else if(p->temp==1){printf("(");print_char(p);printf(")");}else if(p->temp==-1){printf("!");print_char(p);}elseprint_char(p);}void print_char(BeTreeNode *root)//输出某个节点下的树{if(root->leftchild==NULL&&root->rightchild==NULL){printf("%c",root->data);}else{prints(root->leftchild);printf("%c",root->data);prints(root->rightchild);}}void print(BeTreeNode *root)//利用二重循环来进行从最内层的子树开始输出，直到输出整棵树{if(root->leftchild->leftchild!=NULL)print(root->leftchild);if(root->rightchild->leftchild!=NULL)print(root->rightchild);if(root->leftchild->temp==-1)printf("!%c ",root->leftchild->data);if(root->rightchild->temp==-1)printf("!%c ",root->rightchild->data);print_char(root);if(root->temp==2){printf("");prints(root);}printf("");}int numre(char c)//输出叶节点{int i;for(i=0;i<length;i++){if(S[i]==c)return S_num[w][i];}}int Judge(int num1,char c,int num2)//判断最简单的表达式的返回值{if(c=='&'){if(num1==num2&&num1==1)return 1;else return 0;}if(c=='|'){if(num1==num2&&num1==0)return 0;else return 1;}}int print_num(BeTreeNode *root)//从最内层开始输出返回值{int num1,num2,num,i;char c;if(root->leftchild==NULL&&root->rightchild==NULL){num=numre(root->data);}else{num1=print_num(root->leftchild);c=root->data;num2=print_num(root->rightchild);if((root->leftchild->temp==2)||(root->leftchild->temp==-1)){ for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num1);}if((root->rightchild->temp==2)||(root->rightchild->temp==-1)){ for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num2);}num=Judge(num1,c,num2);for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num);x=x+3;}if((root->temp==2)||(root->temp==-1)){if(num==1)num=0;else num=1;}return num;}int fac(int t)//计算出2的n次方的结果{if(t==0)return 1;if(t==1)return 2;return 2*fac(t-1);}void S_numf(int n)//开辟一个二维数组存储真值表的各种赋值情况{int row,col,i,j,k,p;row=fac(n);col=n;S_num=(int *)malloc(sizeof(int)*row);for(i=0;i<row;i++){S_num[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*col);}for(i=0;i<row;i++)for(j=0;j<col;j++)S_num[i][j]=0;for(i=0;i<col;i++)for(k=0,j=fac(i);k<fac(i);j++,k++){for(p=col-1;p>col-1-i;p--)S_num[j][p]=S_num[k][p];S_num[j][p]=1;}}main(){int i,j,LEN,t=0,temp=1;BeTreeNode *root;//定义根节点//StackInitiate(&mystack);printf("请输入一个符合命题公式(仅支持非'!',析取'|',合取'&',优先级：!,|,&)\n：");gets(str);LEN=strlen(str);for(i=0;i<LEN;i++){ for(j=0;j<t;j++)if(S[j]==str[i])temp=0;if((str[i]>='a'&&str[i]<='z'||str[i]>='A'&&str[i]<='Z')&&temp){S[j]=str[i];t++; }temp=1;}length=strlen(S);S_numf(length);root=MakeTree(0,LEN-1);printf("该复合命题公式的真值表是：\n");for(i=0;i<length;i++)printf("%c ",S[i]);print(root);printf("\n");for(w=0;w<fac(length);w++){for(i=0;i<length;i++)printf("%d ",S_num[w][i]);print_num(root);printf("\n");x=1;}}七收获与体会通过这次实验使我了解了一些数理逻辑问题可以通过用计算机编程的方法来解决，一些定理的证明同样也可以用计算机通过将命题符号化来编程解决。
离散数学教学实践活动(3篇)
第1篇一、前言离散数学是计算机科学、信息科学、数学等学科的基础课程，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和算法设计能力具有重要意义。
为了提高离散数学的教学效果，我们开展了一系列教学实践活动，旨在通过实践操作，让学生更加深入地理解和掌握离散数学的基本概念、方法和应用。
二、活动背景随着计算机科学的飞速发展，离散数学在各个领域中的应用越来越广泛。
为了让学生更好地适应未来社会的发展需求，我们决定开展离散数学教学实践活动，通过实际操作和项目实践，提升学生的综合素质。
三、活动目标1. 提高学生对离散数学基本概念的理解和掌握；2. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；3. 提升学生的算法设计和编程能力；4. 拓展学生的知识面，激发学习兴趣。
四、活动内容1. 离散数学基本概念讲解与练习在活动开始阶段，我们首先对离散数学的基本概念进行了讲解，包括集合、关系、函数、图论、组合数学等。
通过课堂讲解、例题分析和练习，让学生对离散数学的基本概念有清晰的认识。
2. 算法设计与实现为了让学生更好地理解算法设计，我们选择了几个具有代表性的算法，如排序算法、查找算法、图搜索算法等。
在教师的指导下，学生分组进行算法设计，并使用编程语言实现算法。
通过这一环节，学生能够将理论知识与实际编程相结合，提高编程能力。
3. 项目实践为了让学生将离散数学知识应用于实际项目中，我们设计了几个项目实践任务。
例如，设计一个基于图的社交网络分析系统、实现一个基于组合数学的密码生成器等。
学生分组进行项目实践，通过讨论、分析和编程，完成项目任务。
4. 案例分析在活动过程中，我们选取了几个与离散数学相关的实际案例进行分析，如网络安全、人工智能、大数据等。
通过分析案例，让学生了解离散数学在各个领域的应用，激发学生的学习兴趣。
5. 交流与分享为了促进学生的交流与合作，我们组织了小组讨论和展示活动。
学生分组讨论各自在项目实践中的心得体会，并在全班进行展示。
通过交流与分享，学生能够互相学习、取长补短，共同提高。
离散数学实验3报告
实验报告目录第一章实验概述 (3)1.1实验目的 (3)1.2实验内容 (3)1.3实验环境 (3)第二章实验原理和实现过程 (4)2.1实验原理 (4)2.1.1建立图的邻接矩阵, 判断图是否连通 (3)2.1.2 计算任意两个结点间的距离 (4)2.1.3对不连通的图输出其各个连通支 (5)2.2实验过程（算法描述） (5)2.2.1 程序整体思路 (5)2.2.2具体算法流程 (5)第三章实验数据及结果分析 (7)3.1建立图的邻接矩阵并判断图是否连通的功能测试及结果分析 (7)3.1.1输入无向图的边 (7)3.1.2建立图的连接矩阵 (8)3.2其他功能的功能测试和结果分析 (8)3.2.1计算节点间的距离 (8)3.2.2判断图的连通性 (8)3.2.3输出图的连通支 (8)3.2.4退出系统 (9)第四章实验收获和心得体会 (9)4.1实验收获 (9)4.2心得体会 (10)第五章实验源程序清单 (11)5.1程序代码 (11)第一章实验概述1.1 实验目的理解图论的基本概念, 图的矩阵表示, 图的连通性, 图的遍历, 以及求图的连通支方法。
通过实验, 帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算, 培养逻辑思维；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力, 提高理论联系实际的能力；使学生具备程序设计的思想, 能够独立完成简单的算法设计和分析。
1.2 实验内容以偶对的形式输入一个无向简单图的边, 建立该图的邻接矩阵, 判断图是否连通（A）, 并计算任意两个结点间的距离（B）, 对不连通的图输出其各个连通支（C）。
注意: 题目类型分为A, B, C三类, 其中A为基本题, 完成A类题目可达到设计的基本要求, 其他均为加分题, 并按字母顺序分数增加越高。
基本要求如下：程序需具有基本的容错控制, 在输入错误时有处理手段；程序界面友好, 需要输入的地方有输入说明, 说明输入的内容和格式要求等；实验原理和实现过程应该详细分析问题, 给出解决思路, 描述算法思想, 不能用源程序代替算法；测试数据应全面, 包括非法输入的处理结果等都应包含在内。
离散数学实验报告
离散数学闭包实验报告专业12计算机科学与技术学号12407127姓名周谦益时间2011—11--15一、实验目的1.通过上机程序，进一步加深对关系中自反闭包，对称闭包，传递闭包的理解。
2.掌握Warshall算法。
3.学会用程序解决离散数学中的问题。
4.增强我们编写程序的能力。
二、实验内容求有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包（用Warshall算法）。
三、实验环境我的实验是在Vs2008实验环境下完成的，而所设计的程序也在这个环境下通过了编译，运行和测试。
四、实验原理和实现过程设计思路在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则只需要将矩阵中数值为1的元素关于主对角线对称的元素数值也设为1就可以了；而对于传递闭包，用Warshall算法可以很方便的计算出来。
下面我就来具体分析一下每一种闭包运算的设计。
自反闭包的设计：我们只要把关系矩阵的对角线的元素全赋值为1就可以啦。
具体程序如下：求自反闭包的程序：int Relation::Reflexive()//求自反闭包的函数{for(int i=0;i<Len;i++)if(!R[i][i])return(0);return(1);};对称闭包的求法：对于对称闭包，我们只只需要将矩阵中数值为1的元素的对称位置的元素数值也设为1就可以了。
具体程序如下：对称闭包：int Relation::Symmetric()//对称闭包的函数{int i,j,K=Len-1;for(i=0;i<K;i++)for(j=i+1;j<Len;j++)if(R[i][j]!=R[j][i])return(0);return(1);};传递闭包设计：传递闭包我主要用Warshall算法来求。
书上的Walshall算法的伪代码如下：设R的关系矩阵为M(1)令矩阵A=M(2)置i=1(3)对所有的j，若A[j，i]=1，则对于 k=1，2，…，n，令A[j，k]=A[j，k]+A[i，k](4) i=i+l．(5)若i≤n，则转到(3)，否则结束根据Warshall算法，我设计求出了关系的传递闭包，具体程序如下：int Relation::Transitive()//传递闭包函数{Relation t;t=C_t(1);for(int i=0;i<Len;i++)for(int j=0;j<Len;j++)if(R[i][j]!=t.R[i][j])return(0);return(1);};把上面的每个子函数串在一起，再加上主函数，就可以实现这次实验的要求。
离散数学实验报告
离散数学实验报告姓名：学号：班级：实验地点：实验时间：1实验目的和要求运用最小生成树思想和求最小生成树程序解决实际问题。
实际问题描述如下：八口海上油井相互间距离如下表，其中1号井离海岸最近，为5km。
问从海岸经1号井铺设油管把各井连接起来，怎样连油管长度最短（为便于检修，油管只准在油井处分叉）？2实验环境和工具实验环境：Windows 7 旗舰版工具：Dev-C++ 5.8.33实验过程3.1算法流程图3.2程序核心代码//油管铺设问题 Prim算法实现#include <iostream>#include<iomanip>using namespace std;#define MAXV 10#define INF 32767 //INF表示∞typedef int InfoType;typedef struct{int no; //顶点编号InfoType info; //顶点其他信息} VertexType; //顶点类型typedef struct{ //图的定义float edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵int vexnum; //顶点数VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息} MGraph; //图的邻接矩阵类型/*输出邻接矩阵g*/void DispMat(MGraph g){int i,j;for (j=0;j<g.vexnum;j++)if (g.edges[i][j]==INF)cout<<setw(6)<<"∞";elsecout<<setw(6)<<g.edges[i][j];cout<<endl;}}void prim(MGraph g,int v){ //从顶点V0出发，按Prim算法构造G的最小生成树//输出最小生成树的每条边及其权值float Vlength[MAXV];int i, j, k;int cloest[MAXV];float min;float sum = 0.0;for(i=0;i<g.vexnum;i++){Vlength[i]=g.edges[v][i];cloest[i]=v;}min=INF; //min为其中最大的一条边=MAXVfor(j=0;j<g.vexnum;j++){ //找n-1条边if(Vlength[j]!=0&&Vlength[j]<min){min=Vlength[j];k=j;}}cout<<"连接油井<"<<cloest[k]+1<<","<<k+1<<">"<<"长度为:"<<min<<endl;sum+=min;Vlength[k]=0;Vlength[cloest[k]]=0;for(j=0;j<g.vexnum;j++){ //选择当前代价最小的边if(g.edges[k][j]!=0&&g.edges[k][j]<Vlength[j]){ Vlength[j]=g.edges[k][j];cloest[j]=k;}}}cout<<"管道总长度为："<<sum<<endl;}int main(){int i,j,u=3;MGraph g;float A[MAXV][10];g.vexnum=8;for (i=0;i<g.vexnum;i++)for (j=0;j<g.vexnum;j++)A[i][j]=INF;A[0][1]=1.3; A[0][2]=2.1; A[0][3]=0.9;A[0][4]=0.7; A[0][5]=1.8; A[0][6]=2.0;A[0][7]=1.8; A[1][2]=0.9; A[1][3]=1.8;A[1][4]=1.2; A[1][5]=2.8; A[1][6]=2.3;A[1][7]=1.1; A[2][3]=2.6; A[2][4]=1.7;A[2][5]=2.5; A[2][6]=1.9; A[2][7]=1.0;A[3][4]=0.7; A[3][5]=1.6; A[3][6]=1.5;A[3][7]=0.9; A[4][5]=0.9; A[4][6]=1.1;A[4][7]=0.8; A[5][6]=0.6; A[5][7]=1.0;A[6][7]=0.5;for (i=0;i<g.vexnum;i++)for (j=0;j<g.vexnum;j++)A[j][i]=A[i][j];for (i=0;i<g.vexnum;i++) /*建立图的邻接矩阵*/ for (j=0;j<g.vexnum;j++)g.edges[i][j]=A[i][j];cout<<endl;cout<<"各油井间距离:\n";DispMat(g);cout<<endl;cout<<"最优铺设方案:\n";prim(g,0);cout<<endl;return 0;}3.3运行结果3.4运行结果分析程序实现了输出需要铺设管道的油井编号，并给出了每条管道长度以及总长度，基本实现了题目要求。
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《离散数学》
实验报告
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实验三命题公式的范式
一.实验目的
熟悉逻辑运算否定、合取、析取、蕴含、等价规则，利用程序语言实现命题公式的真值表运算，求公式的主析取范式及主合取范式。
二.实验内容
（一）用真值表法求出下列公式的主析取范式及主合取范式。
p ∧(q ↔r)
（二）选课方案
某学生要从A、B 、C 三门选修课中选修1～2门，根据学校的排课计划以及该生的实际情况，选择时必须满足以下条件：
(1) 若选择A，则必须选择C；
(2) 若选择B，则不能选择C；
(3) 若不选择C，则可选择A或B。
问该生有几种选择方案。
（三）讨论公司派遣方案：
派小李或小张去上海出差。
若派小李去，则小赵要加班。
若派小张去，小王也得去。
但小赵没有加班。
问公司是如何派遣的。
令p：小李去上海
q：小张去上海
r: 小赵加班
s: 小王去上海
三. 实验过程
（一）求公式的主析取范式及主合取范式。
1. 算法分析：
列出命题公式，说明程序设计思路。
2. 程序代码：
3.实验数据及结果分析
列出求解的真值表，并筛选出正确答案。
（二）选课方案
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1. 算法分析：
列出命题公式，说明程序设计思路。
2. 程序代码：
3.实验数据及结果分析
列出求解的真值表，并筛选出正确答案。
（三）讨论公司派遣方案：
1. 算法分析：
列出命题公式，说明程序设计思路。
2. 程序代码：
3.实验数据及结果分析
列出求解的真值表，并筛选出正确答案。
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