第七讲 假设法解分数应用题
小学生分数假设法应用题目
分数假设法应用题目
题目1：
小强行走的路程是小红的3分之4，而小红行走的时间却比小强多5分之1。
求小红行走的速度是小强的几分之几？
题目2：
甲桶油比乙桶油多4.8千克。
如果从两桶各取出1.2千克后，甲桶里所剩油的21分之5等于乙桶里所剩油的3分之1，两桶油原来各有多少千克？
题目3：
长方形的周长为15 米，宽是长的3分之2。
长方形的长、宽各是多少米？
题目4：
红星小学共有学生1350人，女生人数比男生人数的5分之3 多150人，红星小学女生、男生各有多少人？
题目5：
少年宫合唱团有学生102人，其中女生人数的6分之1比男生的2分之1多1人，合唱团有男、女生各多少人？
题目6：
某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的10分之1比甲班种的3分之1少16棵。
两个班各种多少棵？
题目7：
两袋米共重84 千克，甲袋米的8分之5 和乙袋米的4分之3共重58千克，两袋米各重多少千克？
题目8：
校办厂一、二车间共有工人126人，一车间人数的3分之2与二车间人数的6分之5 共92人。
求两个车间各有多少人？
题目9：
二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员人数占本班人数的75% ，二班少先队员人数占本班人数的6分之5，一班少先队员比二班少先队员多几人？
题目10：
商场里有冰箱和空调共116台，冰箱又运来原有数量的6分之1，空调售出其原有数量的
4分之1后，冰箱和空调一共有107台.现在冰箱和空调各有多少台？。
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等；其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整;一把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只;问鸡、兔各有多少只分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案;假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94－70=24只;减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4－2=2只脚;所以兔有24÷2=12只,鸡有35－12=23只;练习：1、笼里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共46只,脚共128,鸡兔各几只3、一队猎手一队狗,两队并着一起走;数头一共一百六,数脚一共三百九;则猎手和狗各有多少例2：面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元;面值是2元、5元的人民币各有多少张分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题;假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是2×27=54元,与实际相比减少了99－54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币,要减少5－2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27－15=12张;练习：1、某学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人,已知这些宿舍中共住了l68人,且所有的宿舍都住满了人;那么有多少间大宿舍2、希望小学六年级师生100人外出郊游,共乘坐大客车和小客车10辆,每辆大客车可以乘坐8人,每辆小客车可乘坐6人,且所有的大客车和小客车都坐满了;有多少辆大客车例题3：一次数学竞赛有20道题,每答对一道题得5分,每答错一道题包括不答倒扣1分,一位同学在这次数学竞赛中得了88分,他答对了多少题分析：题中有答对和答错不答的题两个量,且也知道总数量20道题;区分一道题是答对了还是答错了主要看这道题的得分,所以得分是特有属性;总得分88是特有属性的总数量;本题是典型的鸡兔同笼问题;假设该同学把20道题全答对,总得分：20×5＝100分假设的分数比实际分数多：100－88＝12分把一道答错的题假设成答对的题,假设的总得分会增加：5+1＝6分答对1题比答错1题多5+1＝6分所以答错的题有：12÷6＝2道答对的题有：20－2＝18题练习：1、运输队搬运150件瓷器,每安全运到一件可得20元,但若打碎一支不但得不到运费,还要赔10元;结果这个运输队获得了运费2700元;运输过程损坏了多少件瓷器2、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元;结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元;求打碎了几个玻璃杯例题4：我国明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名,分配100个馒头,大和尚每人给3个,小和尚每2人给1个;问大小和尚各有多少人分析：题中有大和尚和小和尚两个量,也知道这两个量的总数量,但是题中告诉我们的并不是“一个小和尚分几个馒头,而是2个小和尚才分1个馒头”,所以本题要经过转化,才能用“鸡兔同笼”的方法来解;小和尚2人分1个,1个小和尚分1÷2＝0.5个本题就转化为： 100名大和尚和小和尚分馒头,大和尚每人分3个,小和尚每人分0.5个,求有多少个大和尚和小和尚;假设全部都是大和尚,需要的馒头数：100×3＝300个比实际多：300－100＝200个1个小和尚假设为1个大和尚,多：3－0.5＝2.5个小和尚有：200÷2.5＝80人大和尚有：100－80＝20人答：大和尚有20人,小和尚有80人;练习:1、某班有42个同学,他们要搬31张课桌椅;规定男生每人搬2张,女生两人搬1张;这个班有男、女生各多少人2、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水;大和尚力气大,可以用扁担挑2桶水,小和尚力气小,需要2个人才能抬起1桶水;这些和尚一共用了130根扁担和160个水桶;取水队有多少个大和尚多少个小和尚（二）出现头差”、“脚差时,假设“头”“脚”总数相等例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元;其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票,假设这200张门票都是45元的,应收入45×200=9000元,比实际多收入9000－7800=1200元,这是因为把30元的门票都当作45元来计算了;因此30元的门票有1200÷45－30=80张,40元和50元的门票各有200－80÷2=60例题6：鸡兔共50只,鸡的总脚数比兔子的总脚数多40只,鸡有多少只兔子有多少只分析：该题是鸡兔同笼的变型题,题中已知鸡兔的总数量,但提供的并不是鸡和兔的总脚数,而是脚数之差;本题依然可以用假设法,假设鸡和兔的脚数相等;①题中先把多出的鸡脚拿出,就一样多;即拿出40只鸡脚,也就是拿出：40÷2＝20只鸡；②拿出20只鸡后,剩下的鸡兔总数：50－20＝30只；③2只小鸡的腿数等于1只兔子的腿数,所以把两只鸡和一只兔子配成一组,共有：30÷2+1＝10组④兔的只数：10×1＝10只鸡的只数：50－10＝40答：鸡有40只,兔子有10只;练习：学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆例题7：鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡兔共50只脚,有多少只鸡有多少只兔子分析：假设题中鸡和兔子的数量一样多;①拿出10只鸡后,鸡兔就一样多,鸡兔的总脚数变为：50－10×2＝30只；②把一只鸡和一只兔配成一组,一组的总脚数为：4+2＝6只,共有30÷6＝5组；③兔子数量：5×1＝5只,鸡的数量：5+10＝15只答：有15只鸡,5只兔子;练习：1、饲养员准备了320个桃子准备分给一群猴子,每只大猴子分5个桃子,每只小猴子分2个桃子;已知大猴子比小猴子多15只;有多少只大猴子多少只小猴子2、某班55名学生参加植树活动,每名男生植树4棵,每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵,求男、女生人数二、假设法解复杂的倍数问题例题8：箱子里有红球白球若干个;已知红球的个数是白球个数的3倍;如果每次拿出一个红球,三个白球;把白球全部拿出后,红球还有16个;求箱子里原来红球和白球各有多少个分析：由于红球的个数是白球的3倍;所以如果每次拿出的红球数量也是白球的3倍,最后白球和红球一定同时拿完;假设：每次拿出的红球是白球的3倍,即：3×3=9个红球;最后白球拿完时红球也没有剩余;此时每次拿的红球实际比白球多9－1=8个假设结果拿的红球总数比实际拿的红球总数多16个,拿的次数为：16÷8=2次红球数：2×9=18个白球数：18÷3=6个练习：1、有两根钢丝,长的是短的2倍,如果长的每次剪去4米,短的每次剪去3米,结果短的正好剪完,长的剩下160米,两根钢丝原来各长多少米2、李老师要把笔记本和圆珠笔发给比赛中取得优异成绩的同学;圆珠笔的数量是笔记本的4倍,每位同学发一个笔记本,3支圆珠笔;最后,李老师还余下24支圆珠笔;求有多少名学生李老师准备了多少支圆珠笔例题9：有两根绳子,如果第一根剪去1米,余下部分是第二根绳子的6倍,如果第一根剪去13米,余下部分是第二根绳子的3倍;两根绳子原来长多少米分析：题中两个倍数关系都是以第二根绳子为1份量;根据题意画出线段图：第二根：第一根：从线段图上可以看出：第二根：13－1÷6－3=4米第一根：6×4＋1=25米答：第一根绳子长25米,第二根绳子长4米;例题10：两根绳子,第一根长度是第二根的3倍,第一根绳子剪去20米,第二根绳子剪去15米,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的9倍;两根绳子原来各长多少米分析：本题与例题9不一样,例题9中两个背书关系的一份量都相同,但本题不一样,3倍是以第二根绳子的长度为一份量;9倍是以第二根剪去15米后的长度为1份量;可以参考例题8的假设法来解本题：假设第一根绳子剪去的部分也是第二根绳子的3倍,那么第1根余下的部分也是第二根余下部分的3倍;本题就可以转化为：第一根绳子剪去15×3=45米第二根剪去15米,第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍;第一根剪去20米,第二根剪去15米第一根余下部分就是第二根余下部分的9倍;画出线段图：第二根余下部分：第一根绳子：从线段图中可以得出：1份对应的长度：45－15÷9－3=5米第二根的长度：5＋15=20米第一根的长度：20×3=60米答：第一根绳子原长60米,第二根绳子原长20米;已知两个量的倍数关系,又知两个量数量增加减少后的倍数关系;求这两个量各是多少,属于变倍问题;练习：1、甲书架上的书是乙书架上的书的12倍,从这两个书架上各借出50本后,甲上面的书是乙上面的23倍,原来甲、乙书架上各有多少本书假设法.家庭作业学生姓名：成绩得分：家长签字：1、鸡与兔共有20只,共有脚50只;鸡与兔各有多少只2、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角;两种硬币各有多少枚3、小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分不猜按错算;小明共得60分,他猜对了几道4、某班55名学生参加植树活动,平均每名男生植树4棵,平均每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵树,有多少名男生多少名女生5、学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆6、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元;其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张7、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角;买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三种练习簿各买了多少本。
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61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
假设法解应用题 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
小学数学奥数六年级《运用假设法解分数应用题》教案设计
剪去 后剩下
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米）。因为 0.4 米比来自米长，所以甲绳剩下的部分长。（3）假设两根绳子都比 1 米长，均为 1.5 米，那么把甲绳剪
去 后剩下 分长。DXDiTa9E3d
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米），所以乙绳剩下的部
三、运用假设法解“需要调整数据的”分数应用题
例 3. 小华看一本故事书，第一天看了全书的 多 6 页，第二天看了全书的 少 5 页，还 剩下 21 页没看。小华第一天看了多少页？RTCrpUDGiT
四、运用假设法解“需要变换条件的”分数应用题 例 4. 一项工程，甲、乙两队合作 10 天可以完成。实际上，甲队先做 4 天，乙队再做 6 天，完成了这项工程的 。这项工程由甲队单独做需要几天完成？jLBHrnAILg
［分析与解］因为“实际上，甲队先做 4 天，乙队再做 6 天”，甲、乙两队做的天数不一
［分析与解］先假设小华第一天少看 6 页，即小华第一天只看了全书的 ；再假设小华第
二天多看 5 页，即小华第二天恰好看了全书的 。那么，剩下没看的页数为 21＋6－5=22（页）。
这没看的 22 页正好占全书页数的
，由此可求出这本书的页数为 22÷ =40（页），
从而求出小华第一天看的页数为
（页）。5PCzVD7HxA
二、运用假设法解“需要分情况讨论的”分数应用题
例 2. 有两根同样长的绳子，把甲绳剪去 ，把乙绳剪去 米，问哪根绳子剩下的部分长？
［分析与解］我们运用假设法解此题，可分三种情况来讨论：（1）假设两根绳子长都是 1
米，那么把甲绳剪去 后剩下
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米），所以
两根绳子剩下的部分同样长。（2）假设两根绳子的长都不足 1 米，均为 0.6 米，那么把甲绳
2019-2020年六年级《用假设法解分数应用题》练习题
2019-2020年六年级《用假设法解分数应用题》练习题例1 某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的51比白糖质量的41还多2千克，两袋糖共有82千克。
求：红糖和白糖各有多少千克？例2 两根电线共长52米，第一根的41和第二根的52共长16米。
求：两根电线各长多少米？拓展1 果园里收苹果，用5辆大汽车和3辆小汽车全部运走，共收苹果2128吨，每辆大汽车比每辆小汽车多运212吨。
求：每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多少吨？拓展2 甲、乙两人分别从东、西两城同时出发，相向而行，10小时后可以在中途相遇。
实际上4小时后甲因事中途停下，乙又走了12小时才与甲相遇。
求：乙单独走完这段路需要多少小时？拓展3 打印一本书稿，甲乙两个打字员如果合打8天完成，甲单独打12天完成。
实际上是乙先打了若干天后，再由甲继续完成，全部完成共用了15天。
求：甲乙两个打字员各工作了多少天？拓展4 服装厂买进花布和白布各若干米，每米花布价是每米白布价的852倍，两种布共153米，已知买白布共用129.6元，卖花布共用945元。
求：两种布各买了多少米？拓展5 某校男生人数比全校学生总人数的31多72人，女生人数比全校学生总数的53少20人。
求：这个学校男、女生各有多少人？拓展6 甲乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的53，乙用去自己钱数的31，两人总共还剩下360元。
求：原来甲、乙两人各有人民币多少元？附送：2019-2020年六年级《用对应法解决分数应用题》练习题例1 水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出81，这时还余下总数的41。
求：这批水果共有多少千克？例2 学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的5029，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的21。
求：这批图书共有多少本？拓展1 修一条路，每天修15米，修了4天，后来又修了全长的51,这时还剩下全长的51没有修。
小学奥数教案-第07讲-假设法解题(教)
教师辅导讲义 学员编：年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 教师： 授课主题第07讲—— 假设法解题 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ①初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；②在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；③养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
考点一：假设情节变化例1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的1/3和1个足球后，两种球的个数相等。
原来有篮球和足球各多少个？ 典例分析知识梳理数和兔子头数 1 倍的数。
所以兔的只数是：114÷2-48=9（只）；鸡的只数是：48-9=39（只）。
例2、两堆煤共2268千克，取出甲堆的2/5和乙堆的 1/4共708千克，求甲、乙两堆煤原来各是多少千克？【解析】假设把从甲、乙两堆煤里取出的煤的数量扩大 4 倍，则从两堆煤取出的总数量比原来的两堆煤多： 708×4-2268=2832-2268=564（千克）。
假设后，从甲堆取出的煤的分率是234155⨯=，这比甲堆煤的实际重量多331155-=；从乙堆取出的煤的分率是1414⨯=（全部取出）。
六年级数学用假设法解分数应用题
六年级数学用假设法解分数应用题专题简析运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法。
通常有以下几种假设类型：1把未知量假设为已知量；22、、将不同的分率假设为相同的分率；3、将变化了的倍数（或分率）假设为不变的倍数（或分率）；典型例题1某修路队三天修完一条路，第一天修了全长的1多150米，第二天修了全长32的-少100米，第三天修了1950米.这条路全长多少米？5典型例题2商场里有冰箱和空调共116台，冰箱又运来原有数量的6，空调售出其原有数量的4后'冰箱和空调一共有107台.现在冰箱和空调各有多少台?典型例题3今年小华的年龄是他爸爸年龄的丄，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的 -，5 7 今年小华多少岁？典型例题4两堆煤，第一堆的质量是第二堆质量的 -，第一堆用去9吨，第二堆用去87吨，第一堆剩下的质量是第二堆所剩下质量的3，两堆煤原来各有多少吨？4典型例题5一辆汽车匀速行驶，从甲地开往乙地每小时行驶80千米，到乙地后立即返回甲地，每小时行驶60千米.这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米?典型例题6有一个双层书架，上层的书比下层少10本，上层书的本数增加-，下层书的6本数减少-后，两层书的本数相同，问原来两层各有多少本书？8典型例题7已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生总人数的30%，乙校男生人数是乙校学生总人数的42%，两校女生人数占两校学生总人数的百分之几？典型例题8师徒两人各加工一批零件，师傅加工的零件比徒弟多1,而徒弟加工零件的3时间比师傅多1，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？8典型例题9东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生人数的3，女生平均分比男生平均分高7分.六（1）班男生平均分是多少？4典型例题10A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了- , B商品亏损了-，两者合算 5 5共亏损了2元，求每种商品的成本价.典型例题11甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的1-倍，出售时甲商品盈利了20%，乙3商品亏损了25%，两者合算还盈利20元，求甲、乙两种商品的成本价.典型例题12一项工程，甲队单独完成要9天，乙队单独完成要12天，甲队做了几天后另有任务由乙队接着做，两队共做了10天完成了这项工程，甲队做了多少天？举一反三1、某运输队运一批大米，第一次运走总数的-还多60袋，第二次运走总数的-5 4少60袋，还剩220袋没有运走.这批大米原来一共有多少袋?2、粮店有大米和面粉共900千克，后来大米卖掉其原有质量的丄，面粉又运进22其原有质量的-，一共还是900千克.现在大米和面粉各有多少千克？53、今年玲玲的年龄是妈妈年龄的1, 10年后玲玲的年龄是妈妈年龄的-，今年6 8玲玲几岁？4、甲书架上的书是乙书架的，从甲书架取走16本，乙书架取走12本，则甲书架剩下的书是乙书架剩下的书的 -，甲、乙两个书架原来各有书多少本?35、有A、B两个仓库，A仓库比B仓库多9吨货物，A仓库运出其货物质量的-,6 B仓库运进其货物质量的1后，两仓库存放的货物质量相同，问两个仓库原9来各有多少吨货物?。
用假设法解分数应用题
用假设法解分数应用题例1、小亮家养鸡和鸭共有200只，如果将鸭卖掉201，还比鸡多34只，小亮家原有鸡和鸭各多少只？ 同类练习：1、商店里彩电与冰箱共350台，如果彩电卖出91后，就比冰箱少10台，问彩电与冰箱原来各有多少台？2、某校五年级共有学生152人，选出男同学的111和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等。
问：这个年级男女同学各有多少人？ 例2、师徒两人共加工零件320个，已知师傅加工的零件数的53与徒弟加工零件数的32共200个，师徒各加工零件多少个？ 同类练习：1、 甲乙两班共84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人，两班各有多少人？2、有两块地共72公顷，第一块地的52与第二块地的95中草莓，两块地余下的共39公顷种葡萄，问两块地各有多少公顷？ 例3、一个长方形的周长是200cm ，如果长增加21，宽增加31，那么周长增加80cm ，求这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 同类练习：1、纯金放在水中重量减轻191，纯银放在水中重量减轻101，现有一块合金重840克，放在水中减轻48克，求这块合金重含金、银各多少克？2、小张从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需250元的交通费，现在由于火车票上涨101，轮船要上涨51，结果从甲地到丙地共花支280元，那么现在火车票、轮船票各要用多少元？ 例4、袋子里原有红球和黑球共180个，将红球减少41，黑球增加31后，红球和黑球的总数变为170个。
原来袋子里有红球和黑球各多少个？ 同类练习：1、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少51，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？2、文具店有高级算术本和英语练习本共180本，后来，高级算术本卖掉21，英语练习本运来52，现在高级算术本和英语练习本一共还是180本。
现在高级算术本和英语练习本各有多少本？例5、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的31比徒弟加工个数的41多10个，那么徒弟加工多少个？ 同类练习：1、甲、乙两数的和是600，甲数的52比乙数的41多110，求甲、乙两数各是多少？2、饲养场有白兔和灰兔共200只，白兔只数的101比灰兔的31少32只，问白兔和灰兔各有多少只？例6、六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为88分，男生人数是女生人数的32，女生平均分比男生平均分多5分，六（1）班女生平均分是多少？ 同类练习1、 六年级参加数学竞赛，其中男生占女生人数的54，而男生的总分数女生的76，已知男生的平均分是90分，那么女生的平均分是多少分？ 2、在一次语文测试中，五（3）班全班平均分是90分，男生人数是女生人数的43，女生平均分比男生平均分多7分，五（3）班女生平均分是多少？ 例7、凡凡的水彩笔支数是闹闹的51，两人各买12支后，凡凡的水彩笔是闹闹的73，两人原来各有多少支？ 同类练习：1、小红图书本数是小强的21，两人各买了5本后，小红图书本数是小强的32，两人原来各有图书多少本？2、某校五年级男生人数是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43，五年级现有男、女生各多少名？ 综合练习：1、学校有篮球和排球共37个，篮球借出92后，就比排球少5个，问原有篮球和排球各多少个？2、某校六年级共有学生235人，选出男同学的121和5名同学参加科技活动小组，剩下的男、女同学人数刚好相等，六年级男、女同学各有多少人？ 3、某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的61和洗衣机的92一共46台，原来冰箱和洗衣机各有多少台？4、某学校上年度男、女生共2900人，这一年度男生增加251，女生增加201，共增加130人。
小六培优专题26-假设法解分数应用题
假设法解分数应用题一、夯实基础假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。
当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。
二、典型例题例1．甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出73，从乙筐取出31，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？ 分析：假设甲、乙两筐均取出31，根据乘法分配律，甲筐重量×31＋乙筐重量×31=（甲筐重量＋乙筐重量）×31=195×31=65。
假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了73，少算了甲筐重量的（73－31），即可求出甲筐的重量。
解：假设甲、乙两筐均取出了31。
195×31 =65（千克） 甲筐重量：（75－65）÷（73－31）=10÷212=105（千克） 乙筐重量：195－105=90（千克）答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果90千克。
例2．学校有排球和足球共58个，排球借出61后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？ 分析：根据“排球借出61后，还比足球多8个”可以假设足球增加8个，就和排球借出61后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1－61），排球原来有（58+8）÷（1+1－61） = 36（个），足球原来有58 – 36 = 22（个）。
解：（58+8）÷（1+1－61） = 36（个） 58 – 36 = 22（个）答：原来排球有36个，足球有22个。
小升初培优冲刺（假设法解分数应用题）一、熟能生巧1．甲、乙两班共84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人，甲、乙两班各有多少人？2．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的83与徒弟加工的零件总数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？3．由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减轻101。
用假设法巧解分数应用题
用假设法巧解分数应用题
郑 美 贞
（ 饶 县 第 二小 学 ， 西 上 江 上饶 ３４ ０ ） ３ １ ０
摘要： 假设法可以解决很 多应用题 ． 著名的“ 、 鸡 兔同笼” 问题就可 用假 设法 完成 。假 设法还可 以巧 妙地 解决一些分数 、 百分数应用题 。 关键词： 假设法 ； 分数应用题 ； 巧解
一
样， 要求鸡就得假设全是兔 。以上每个例题都有体现 。再例如例 ４ 中 的两个条件“ 其中初 中招 的新生比去年增加 ４ ％。 ８ 高中招的新生比去 年增加 ２ ％。 如果要先求去年 初中招 的新生人数 ， ０ ” 就得把 ： 去年初中
招 的新 生 仍 比 去 年 增加 ４ ％， 把 去 年招 高 中新 生 看做 单 位 … ’ 那 ８ 则 １。
刚现 有支数 ） 。根据题意可求 ：
小 刚现 有 支数 ：５ ５ １２ ＋（／—１２ ＝ ５枝 ） （— × ／ ） ２３ ／ ） １ （ 小 刚原 有 支数 ：５ ５ ｏ 枝 ） １－ ＝１ （ 小 红原 有支 数 ：０ １２ ５枝 ） １ｘ／＝ （ 方 法 二 ： 设 小 红 的 彩 笔 支 数 原 来 就 是 小 刚 的 ２３ 则把 小 刚 原 假 ／， 来的支数看作单位 … ’小 刚买 ５支后 ， １， 小红 就需买 ５ ２ ３根据题 意 ￣／ 可求 ： 小刚 原 有 支 数 ：５ ５ ２３ 一 ２ ３ １２ ：１ （ ） （ － ｘ ／ ） （／ — ／ ） ０ 枝 小红 原 有 支 数 ：Ｏ ｌ２ ５ 枝 ） ｌ ｘ ／＝ （ 方法三和方法四稍复 杂一 些：要把题 中的条件改叙成 以小红 为 单位… ’如把小红的彩笔支数是小刚的 １２ 改叙成小刚的彩笔支数 １。 ／， 是小红 的 ２ ： 倍 把小红 的彩 笔支数是小刚 的 ２ ３ 改叙成小刚 的彩 笔 ／， 支数是小红 的 ３２ 像方法一和 方法二那样作出假设就可先求出小红 ／。 的彩 笔 支 数 ， 求 小 刚 的 彩笔 支数 。 再 例 ２ 王芳 原有 的图书本数 是李 卫的 ４ ５ 两人 各捐 给 “ 望 工 ： ／， 希 程 ”０本后 ，则王芳 的图书本数是李 卫的 ７ １ ，两人原有图书 多少 １ ／０ 本？ 分析与解答 ： 要求两人原有图书多 少本 ？也有四种方法解答 ， 但 最简便 的就是 ： 设王芳原有 的图书本数是李卫 的 ７ １ ， 假 ／０ 则把李 卫原 有图书本数看做单位 … ’ １ 。那么王芳只需买 １ ｘ ／ ０ 根据题 意可 求： ０ ７１ ； 李卫原有图书本数 ： １一ｌｘ ／ Ｏ ＋ ４ ５ ７ １ ） ３ （ ） （０ Ｏ ７ ｌ ） （／ － ／０ ＝ Ｏ 本 王芳原有图书本数 ：０ ４ ５ ２ （ ３ ｘ ／ ＝ ４ 本） 例 ３ 某校六年级男生人数是女生的 ２３ 后来转 进 ２名男生 ， ： ／， 转 走３ 名女 生 ， 这时 男生人数是女 生的 ３ ４ ／ 。现在 男、 生各有多少人 ？ 女 分析与解答 ： 要求现在男 、 女生各有 多少人？假设转走 ３名女生 后， 男生 人 数 还 是 女 生 的 ２３ 把 女 生 人 数 看 做 单 位 … ．Ｕ 生 应 转 ／， １’ 男 贝 走 ３ ２３ 而实际男生转进 ２人 。假设和实际的差是 ：＋ ｘ ／ 。根据 ｘ ／， ２ ３ ２３ 题意可求 ： 现 在 女 生人 数 ： ＋ ｘ ／） ３ ４ ２３ ＝ ８．． （ ３ ２３ 一（／ — ／ ） ４ （ ） ２ Ａ
假设法解决分数应用题(2)
六年级数学学案——假设问题（2）例1：两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？例题2：小红的彩笔枝数是小刚的12，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的23，两人原来各有彩笔多少枝？练习1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？练习4.小华今年的年龄是爸爸年龄的16，四年后小华的年龄是爸爸的14，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？5.小红今年的年龄是妈妈的38，10年后小红的年龄是妈妈的12，小红今年多少岁？3.两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？6.甲书架上的书是乙书架上的57，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的45，甲、乙两各书架原来各有多少本书？例题3：王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的710，两人原来各有图书多少本？例题4：某校六年级男生人数是女生的23 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34 ，现在男、女生各有多少人？练习7.甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？练习10.甲车间的工人是乙车间的25 ，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的79 ，现在甲、乙两个车间各有多少人？8.小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸今年各多少岁？11.有一堆棋子，黑子是白子的23 ，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的512 ，现在白子、黑子各有多少粒？9.甲车间的工人是乙车间的14 ，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的16 ，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？ 12.爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
用假设法解分数应用题
假设思想：假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。
所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而得到正确答案。
例：小华读一本课外书，第一天读了全书的13多2页，第二天读了全书的12少1页，第三天读了10页，把全书读完，这本书共有多少页？【分析与解】从条件分析“比全书的13多2页”，“比全书的12少1页”，不利于找到量与率的确切对应关系。
故而进行下列假设：①、假设第一天刚好读了全书的13，那么第三天读了10＋2=12（页）。
②、假设第二天刚好读了全书的12，那么应从12页中拨1页给第二天，则第三天视为读了12－1=11（页）。
概括为：全书的（1－13－12）是（10＋2－1）页。
全书共有多少页列式为：（10＋2－1）÷（1－13－12）= 66（页）1、有两根铁丝共长44米，如果将第一根铁丝截去20%，将第二根铁丝接上2.8米，那么两根铁丝长度相等，原来两根铁丝各长多少米？2、有两根铁丝共长44米，如果将第一根铁丝截去15，将第二根铁丝截去2.6米后，则两根铁丝同样长，原来两根铁丝各长多少米？3、已知甲学校学生数是乙校的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么两校女生数占两校学生总数的百分之几？（假设具体数的方法亦称数字化方法。
此题可以假设乙校有学生1000人。
）4、李华替图书馆买一批新书，第一天买的本书比总数的17.5%多18本，第二天买的本书比总数的18少3本，还剩下125本没有买，这个图书馆共要买多少本书？5、红山小学原有学生492人，如果女生转来3人，男生转走150，那么男生人数和女生人数相等，原来有男生多少人？6、文具店运进红、蓝墨水共130瓶，当蓝墨水卖出22瓶，红墨水卖出15后，剩下的蓝墨水和红墨水的瓶数相等。
卖出红墨水多少瓶？7、一捆电线，第一次用去全长的13多3米，第二次用去全长的12少10米，第三次用去全长的18多1米，最后还剩下2米，这捆电线原有多长？8、甲乙二人共同生产280个零件，如果甲生产的零件减少10个，乙生产的零件增加14，则甲乙二人生产的零件数就同样多，甲乙原来各生产多少个零件？9、小明读一本书，第一天读了全书的12又3页，第二天读的页数比余下的13少2页，第三天读的页数比余下的58多2页，还有16页没读，这本书共有多少页？。
(完整版)假设法解应用题(含答案),推荐文档
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
2、 分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元）实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个） 答：打碎了21个玻璃杯。
(1)求一个数是另一个数的几分之几
分数应用题是由求一个数的几倍是多少演变而来的一种具有固定条件结构，解题规律的应用题。
通常有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几（2）求一个数的几分之几是多少（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
把全体数用单位“1”表示，即标准量，部分数占全体数的几分之几叫“对应分率”，部分数也叫“比较量”三个量基本关系为：标准量×对应分率=比较量。
分数应用题有个特点，一个数对应着一个分率，这种关系叫对应关系。
根据对应关系找解题线索是解答分数应用题常用的方法，寻找对应关系的方法有很多种，常用的有画线段图找对应，抓不变量找对应，运用假设法找对应等等。
一、第一类例1某小学五年级学生去栽树，共栽树100棵，其中5棵没有存活，求这次栽树的存活率和死亡率。
例2 一部新款手机，刚上市时售价为3800元，半年后售价降为3200元，每部价格降低了几分之几例3 一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，共看了这本书的几分之几二、第二类例4 大小汽车共有84辆，其中3/4是小汽车，两种汽车各多少辆例5.一根铁丝长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/5，还剩多少米例6 车风水泥厂三月份生产水泥250吨，四月份生产的水泥比三月份增加了2/5，四月份生产了水泥多少吨三、第三类例7五年级三班有女生24人，占全班人数的2/5，全班共多少人例8小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的2/5没看，这本故事书有多少页例9养鸡场今年养鸡3200只，比去年增加了3/7，去年养鸡多少只四、综合应用例10一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2/5，水中部分比泥中部分多一米，这根竹竿全场多少米例11第一次用去1/5，第二次比第一次多用了20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克例12一根绳子剪去2/5后又接上5米，比原来短3/20，现在绳长多少米练习：1.某班有男生25人，女生比男生多10人，男生人数是女生人数的几分之几2.一盒糖，连盒共重500克。
用假设法解分数应用题
用假设法解分数应用题
例1：某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的
51比白糖的41还多2千克。
两袋糖共有82千克。
求红糖和白糖各有多少千克？
练习：1、果园里收苹果，用5辆大汽车和3辆小汽车全部运走，共收苹果28
21吨，每辆大汽车比每辆小汽车多运22
1吨。
求每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多少吨？
2、甲乙两人分别从东西两城同时出发，相向而行，10小时后在中途相遇，实际4小时后甲因事中途停下，乙又走12小时才与甲相遇。
乙单独走完这段路程需要多少小时？
3、打印一本书稿，甲乙两个打字员如果合打8天完成，甲单独打12天完成。
实际上是乙先打若干天后，再由甲继续完成，全部完成共用了15天。
求甲乙两个打字员各工作多少天？
例2:两根电线共长52米，第一根的
41和第二根的52共长16米。
两根电线各长多少米？
1、 某校男生人数比全校学生总人数的
31多72人，女生人数比全校学生总数的53少20人。
这个学校男女生各有多少人？
2、甲乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的
53，乙用去自己钱数的31，两人总共还剩下360元。
原来甲乙各有人民币多少元？。
小学六年级奥数--假设法解题
假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。
陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。
则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。
第七讲 假设法解分数应用题
第七讲 假设法解分数应用题一、学法指导1、用假设法解题中常用的假设方法把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。
2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。
3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。
4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。
二、例题选讲例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出61后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出61后剩余的同样多，即足球的个数相当于排球的（1-61），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。
例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的43和二班人数的53，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的53，组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43=72人，比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数53相差的人数，这样就可以求出二班的人数了。
例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的31，卖出梨子箱数的101，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3100箱，因为苹果箱数的31比梨的101多16箱，所以3100箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的31与梨箱数的101的和，从而可求出梨子的箱数。
例题4、小红的图书的本数是小强的21，两人各买5本后小红的图书本数是小强的32，两人原来各有图书多少本？思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的21，那么小红只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221本就是现在小强的32和现在小强的21相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，再求原来的本数。
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第七讲 假设法解分数应用题
一、学法指导
1、用假设法解题中常用的假设方法
把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。
2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。
3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。
4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。
二、例题选讲
例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6
1
后，还比足球多8个，排
球和足球各有多少个？
思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6
1
后剩余的同样多，即足球的
个数相当于排球的（1-6
1
），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。
例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4
3
和二班人
数的5
3
，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？
思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5
3
，
组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43
=72人，
比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5
3
相差的人数，这样就
可以求出二班的人数了。
例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3
1
，卖出
梨子箱数的10
1
，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？
思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3
100
箱，因为苹
果箱数的31比梨的101多16箱，所以3
100
箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的
31与梨箱数的10
1
的和，从而可求出梨子的箱数。
例题4、小红的图书的本数是小强的2
1
，两人各买5本后小红的图书本数是
小强的3
2
，两人原来各有图书多少本？
思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2
1
，那么小红
只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221
本就
是现在小强的32和现在小强的2
1
相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，
再求原来的本数。
例题5、某校五年级男生人数是女生的3
2
后来又转进2名男生，转走3名女
生，这时男生人数是女生人数的4
3
，五年级现在有男生、女生各多少人？
思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3
2
，那么男生应转走3
×3
2
=2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12
1
，由此求出所求的问题。
三、练习
1、新世纪小学五、六年级共有306人，现从五年级抽出61，六年级抽出5
1共57人参加植树活动。
五六年各有学生多少人？
2、育才小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加了
6
1
，妇同学减少了51
，共有710人，本学期男女同学各有多少人？
3、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的52比绵羊的2
1
多50只，这个畜牧场有绵羊多少只？
4、小华的水彩笔支数是小亮的51
，两人各买12支后，小华的水彩笔是小亮
的73
，两人原来各水彩笔多少枝？
5、今年小刚的年龄是奶奶年龄的154，5年前小刚的年龄是奶奶年龄的5
1，问小刚今年有多少岁？
6、小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多
4
1
，小芳用的时间比小明多91
，小明的速度比小芳快几分之几？
7、一个长方形的周长是1米，如果长增加31，宽增加4
1
，那么周长增加了
30cm ，求这个长方形原来的面积？
8、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲乙两户共交水费26.40元，甲用
户用水量是乙用户的3
5
，甲乙两户各应交水费多少元？
9、一堆西瓜，第一次卖出总数的21又2个，第二次卖出余下的2
1
又2个，
第三次卖出剩余的2
1
又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？
10、有甲乙两桶油，从甲桶倒出41给乙桶，又从乙桶倒出3
1
给甲桶，这时两
桶各有24千克，原来甲乙两桶有油各多少千克？
11、小军每分钟只一次肥皂泡，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，
经过2分钟后还有20
1
没有破，经过两分钟肥皂泡全部破了，小军在第20次吹
出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？
12、小明读一本书已读的页数和未读的页数的比是1:5，如果再读30页，则已读页数和未读页数之比是3:5，这本书共有多少页？
13、学校美术小组中女生占83，后来又有4名女生加入，这时女生就占9
4
，
美术小组原有多少名同学？
14、六年级两个班共有88人，两个班共13人参加植树，甲班参加人数相当
于未参加的51，乙班参加人数相当于未参加的7
1
，甲乙两个班共有多少人？
15、AB 两城相距300千米，甲乙两车分别从AB 两城相对开出 ，相遇时甲
车所行路程的41比快车所行路程的5
1
多12千米，乙车行了多少千米？。