第七讲 假设法解分数应用题

第七讲 假设法解分数应用题

一、学法指导

1、用假设法解题中常用的假设方法

把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。

2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。

3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。

4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。 二、例题选讲

例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6

1

后，还比足球多8个，排

球和足球各有多少个？

思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6

1

后剩余的同样多，即足球的

个数相当于排球的（1-6

1

），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。

例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4

3

和二班人

数的5

3

，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？

思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5

3

，

组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43

=72人，

比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5

3

相差的人数，这样就

可以求出二班的人数了。

例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3

1

，卖出

梨子箱数的10

1

，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？

思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3

100

箱，因为苹

果箱数的31比梨的101多16箱，所以3

100

箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的

31与梨箱数的10

1

的和，从而可求出梨子的箱数。

例题4、小红的图书的本数是小强的2

1

，两人各买5本后小红的图书本数是

小强的3

2

，两人原来各有图书多少本？

思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2

1

，那么小红

只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221

本就

是现在小强的32和现在小强的2

1

相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，

再求原来的本数。

例题5、某校五年级男生人数是女生的3

2

后来又转进2名男生，转走3名女

生，这时男生人数是女生人数的4

3

，五年级现在有男生、女生各多少人？

思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3

2

，那么男生应转走3

×3

2

=2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12

1

，由此求出所求的问题。

三、练习

1、新世纪小学五、六年级共有306人，现从五年级抽出61，六年级抽出5

1共57人参加植树活动。五六年各有学生多少人？

2、育才小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加了

6

1

，妇同学减少了51

，共有710人，本学期男女同学各有多少人？

3、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的52比绵羊的2

1

多50只，这个畜牧场有绵羊多少只？

4、小华的水彩笔支数是小亮的51

，两人各买12支后，小华的水彩笔是小亮

的73

，两人原来各水彩笔多少枝？

5、今年小刚的年龄是奶奶年龄的154，5年前小刚的年龄是奶奶年龄的5

1，问小刚今年有多少岁？

6、小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多

4

1

，小芳用的时间比小明多91

，小明的速度比小芳快几分之几？

7、一个长方形的周长是1米，如果长增加31，宽增加4

1

，那么周长增加了

30cm ，求这个长方形原来的面积？

8、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲乙两户共交水费26.40元，甲用

户用水量是乙用户的3

5

，甲乙两户各应交水费多少元？

9、一堆西瓜，第一次卖出总数的21又2个，第二次卖出余下的2

1

又2个，

第三次卖出剩余的2

1

又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？

10、有甲乙两桶油，从甲桶倒出41给乙桶，又从乙桶倒出3

1

给甲桶，这时两

桶各有24千克，原来甲乙两桶有油各多少千克？

11、小军每分钟只一次肥皂泡，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，

经过2分钟后还有20

1

没有破，经过两分钟肥皂泡全部破了，小军在第20次吹

出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？

12、小明读一本书已读的页数和未读的页数的比是1:5，如果再读30页，则已读页数和未读页数之比是3:5，这本书共有多少页？

13、学校美术小组中女生占83，后来又有4名女生加入，这时女生就占9

4

，

美术小组原有多少名同学？

14、六年级两个班共有88人，两个班共13人参加植树，甲班参加人数相当

于未参加的51，乙班参加人数相当于未参加的7

1

，甲乙两个班共有多少人？

15、AB 两城相距300千米，甲乙两车分别从AB 两城相对开出 ，相遇时甲

车所行路程的41比快车所行路程的5

1

多12千米，乙车行了多少千米？