反应工程作业及答案汇总

对于一级不可逆反应 rA kcA kcA0 1 xA ，代入积分得到

x A dx xA dx A V 1 A cA0 ln 1 x A 0 0 v0 rA k 1 x A k
特点：连续进料，连续出料，连续操作，不存在返混。 相互转化： 间歇反应器若无辅助操作时间可转化为平推流反应器，多个全混流反 应器串联可转化为平推流反应器， 当循环管式反应器的循环比无限大时可以转化 为全混流反应器。
k1 k2
rA k1c A k2 cP
根据范特霍夫方程
K H r d ln K H r ，积分有： ln 2 2 dT RT K1 R
1 1 T2 T1
对于吸热反应， H r 0 ，温度升高，平衡常数增大，对正反应有利。 对于放热反应， H r 0 ，温度升高，平衡常数减小，对正反应不利； 可逆反应速率 rA k1 k2 cA0 xAe xA 其中根据可逆反应的正逆反应速率相等得到：
反应工程作业
第一次
1、试分别对零级、一级、二级等温不可逆反应计算，转化率达到 99.9%所需时 间与转化率达到 50%所需时间的比。 解：对于零级反应， rA
dcA k dt
积分得到： kt c A0 c A 转化率为： xA 所以
c A0 c A c A0
kt c A0 c A x Ac A0
x A dx V A c A0 0 v0 rA

x A dx xA dxA V 1 A c A0 cA0 2 0 r 0 kc x v0 kc A0 A A 0 A 1 x A 0.98

xA
0
dxA x A 1 x A
0.98 dxA x 1 2 5 103 ln A 10 2 0 xA 1 xA 1 xA 0
0
特点：一次性加料，一次性出料，间歇操作，不存在返混 全混流反应器：对于全混流反应器，整个反应器对物料 A 做物料衡算。 进入反应器中的物料 A 的量（ FA0 v0 c A0 ）=排出反应器物料 A 的量（ FA ）+反 应消耗掉的物料 A 的量（ rAV ）+反应器中物料 A 的积累量（0） 故
E E k373 2 373 R 393 R e 0.2 ，其中 R 为气体常数，为 8.314 J mol K k393 10
计算得到 E 98.07 KJ mol 3、以乙酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产乙酸丁酯，操作温度 为 100 ℃ ， 每 批 进 料 1kmol 的 A 和 4.96kmol 的 B ， 已 知 反 应 速 率
xAe K 1 K
x Ae
K 1 K
进一步分析反应速率的温度效应。 可逆吸热：温度升高，k 和 K 都增加，反应速率增加。 可逆放热：温度升高，K 减小、k 增加，rA 存在极值，存在最佳反应温度 1. 可逆反应速率的温度效应受速率常数和平衡常数双重影响；
2. 不同温度效应的反应有不同的特征； 3. 可逆反应速率的浓度效应与简单反应相同； 平行反应：总速率方程：
对于 E1 E2 的反应，升高温度，选择性增加；相反，降低温度，选择性减小； 对于 E1 E2 的反应，升高温度，选择性减小；相反，降低温度，选择性增加。
当 cP c A 增大时，选择性减小，当 cP c A 减小时，选择性增大。 温度高有利于活化能高的反应； 任何使反应物浓度下降、 产物浓度上升的因素， 对串连反应都是不利的。故不能盲目追求高转化率。 2、以一级不可逆反应为例推导间歇反应器、全混流反应器以及平推流反应器的 基础设计式， 用初始浓度与转化率进行表示。 并在此基础上分析比较三种反应器 的特点和区别？不同形式的反应器之间是否可以相互转变，如何实现？ 解：间歇反应器，对整个反应器进行物料衡算，对于物料 A，由于反应期间没有 物料加入反应器或从反应器中取出物料， 故可以写出微元时间 dt 的物料衡算式。 单位时间进入反应器中的物料 A 的量 （0） =单位时间排出反应器物料 A 的量 （0） +单位时间反应消耗掉的物料 A 的量（ rAV ）+单位时间反应器中物料 A 的积累 dn 量（ A ） dt dn 0=0+ rAV A dt nA0 1 x A dnA d dx nA0 A dt dt dt dnA dxA rAV nA0 dt dt 整理并积分得到
t
x Ac A0 k
t99.9 99.9% 1.998 t50 50%
根据公式可以得到时间之比即为转化率之比，
1 对于一级反应，同理可以得到 kt ln 1 xA t 1 1 ln k 1 xA
时间之比为
1 ln 1 0.999 9.966 1 ln 1 0.5
FA0 xA rA V
整理得到：
x V V A FA0 v0 c kcA kcA0 1 xA ，代入整理得到：
V cA0 xA v0 rA

cA0 xA xA kc A 0 1 x A k 1 x A
2、对某均相反应，在初始浓度相同的情况下，为达到相同的转化率，在 100℃ 下需 10min，在 120℃需 2min，试求活化能。 解：因初始浓度相同，为达到相同的转化率，有 kt c 常数 ，不同的温度由于 反应速率常数 k 不同，所以时间也不同 根据 Arrhenius 公式 k Ae E RT
0.0194s
所以反应器的体积为： V v0 0.0194 0.002 3.89 105 m3 0.0389 L
第二次
1、 从平衡常数， 选择性角度分析可逆， 平行， 串联反应的温度效应和浓度效应。 可逆反应： A 平行反应：
k1 k2
P
k1 A P k2 A S
k1 k2 串联反应： A P S
解：可逆反应：总反应速率方程： 主反应的速率方程： r1 k1c A 平衡常数 K
rA k1c A rP k1c A k2cP rS k2 cP
选择性为： S
rP k c k c k c 1 A 2 P 1 2 P rA k1c A k1 c A
根据阿伦尼乌斯公式 k k0e E RT ，代入方程有
E2 k02 E1RT k2 cP c S 1 1 e P k1 cA k01 cA

V cA0 xA v0 rA
2 已知速率方程为 rA kcAcP k 代入设计方程 cA0 1 xA cA0 xA kcA0 xA 1 xA ， 并代入数据进行计算得到：

c x V cA0 xA 1 1 2 A0 A 2 0.25s v0 rA kc A0 x A 1 x A kc A0 1 x A 10 2 1 0.98
t nA0
xA 0
在恒容条件下，对于一级不可逆反应 rA kcA kcA0 1 xA ，代入积分得到
t nA0
xA xA dx A dx A 1 cA0 ln 1 x A 0 kc k rA V A 0 1 x A
dx A rA V
对于 E1 E2 的反应，升高温度，选择性增加；相反，降低温度，选择性减小； 对于 E1 E2 的反应，升高温度，选择性减小；相反，降低温度，选择性增加。 对于 的反应，反应物 A 的浓度增加，选择性增加；相反，选择性则减小； 对于 的反应，反应物 A 的浓度增加，选择性减小；相反，选择性则增加； 温度高有利于活化能高的反应；浓度高有利于级数高的反应。 串联反应：速率方程为
rA V
2 1.045cA kmol m3 h ，试求乙酸转化率 x A 分别为 0.5、0.9、0.99 所需的反
应时间。已知乙酸与正丁醇的密度分别为 960 kg m3 和 740 kg m3 。 解：对于每批进料，1kmol A 是 60kg，体积为 VA 60 960 0.0625 m3 ；4.96kmol B 是 368kg，体积为 VB 368 740 0.497 m3 ， 该反应为液相反应，反应过程体积不变，每次投料体积
特点：连续进料，连续出料，连续化操作，返混达到最大。 平推流反应器：取长度为 L，体积为 dV 的任一微元管段对物料 A 做物料衡算。 进入反应器中的物料 A 的量（ FA ）=排出反应器物料 A 的量（ FA dFA ）+反应 消耗掉的物料 A 的量（ rA dV ）+反应器中物料 A 的积累量（0）
t99.9 t50
对于二级反应， kt
1 xA c A0 1 x A t 1 xA kcA0 1 xA
时间之比为
t99.9 0.999 0.5 999 t50 1 0.999 1 0.5
3、液相自催化反应 A P ，反应速率 rA kcA cP ， k 102 m3 kmol s ，进料体
cP 0 0 ， 积流量 V0 0.002 m3 s ， 进料浓度 c A0 2 kmol m3 ， 当转化率 xA 0.98 时，
下列各种情况下的反应器体积。 （1）单个全混流反应器； 解：全混流反应器的设计方程为：
所以反应器的体积为： V v0 0.25 0.002 5 104 m3 0.5 L 。 （2）单个平推流反应器。 解：平推流反应器的设计方程为：

2 已知速率方程为 rA kcAcP k 代入设计方程 cA0 1 xA cA0 xA kcA0 xA 1 xA ， 并代入数据进行计算得到：