初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计
授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册
第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
【学习目标】
1、经历探索—发现—猜想—证明的过程，能够用三条基本事实证明全等三角形的判定定理与。

2、掌握全等三角形的性质定理与判定定理，能灵活运用该定理进行有关证明。

3、理解命题证明的过程，能证明简单的命题。

【独学】阅读教材P92—94的内容，完成下列各题。

（10min ）
任务一：知识准备： （1） 能够 的两个三角形叫
做全等三角形。

（2）“全等”的符号： 读作“全等
于”；
（3）全等三角形的性质：
（4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ DEF .（注：顶点字母对应)。

（5）点A 与 点是对应顶点;点B 与点 对应，点C 与
点 对应. 对应边： 对应角： 有关全等三角形的基本事实 （1） （2）
（3） 。

任务二：已知：如图，在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=B ’，∠C=C ’，AB=A ’B ’
求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’
由此得，定理： 。

（ASA ）
小结：在两三角形中，
（1）若已知两边相等，可以补充 条件用 定理证明全等；
（2）若已知两角相等，可以补充 条件用 定理证明全等；
【群学】（3min ）
小组内由组长组织交流任务一、二的内容，有疑惑的做好记录，稍后在班内由其他成员
或教师解决。

【展学】（5min ）
1.2～4个小组展示任务二的证明； A B C C’ B’ A’ D A B F E
2.学生展示完后，自己讲解证明步骤和解题思路；
由教师总结：全等三角形的证明方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；至少需要知道一组对应边相
等；
【巩固练习】（8～10min ）
如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AC ∥DF ，BE=FC ，求证：△ABC ≌△DEF 。

【测学】（10min ）（2+2+2+4=10′） 得分：
必做：
1（2分）、下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.
全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形
A B C
C’
B’ A’
2.（2分）在右图△ABC和△A1B1C1中，已
知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )
A.∠B=∠B1
B.∠C=∠C1
B. C.AC=A1C1 D.以上全对
3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB
=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。

4、（4分）已知：如图，在△ABC中，BF=DE,DE∥AB，DF∥AC。

求证：△BFD≌△DEC。

第3题图选做：综合能力训练P82页随堂练习第4题、P83页第8题。

学情分析
本节课充分应用多媒体进行教学,促使学生从感性认识上升为理性认识。

把全等三角形的判定方法以公理的形式给出,让学生加以熟练掌握并应用,而对公理的由来并不要求学生了解掌握。

通过对角角
边定理的推理证明,培养学生实践检验“真知”的科学精神。

课堂上重视学生的主体参与,学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者,因此本节课从推理证明到练习应用都力求通过学生的动脑思考,自主参与,合作探究来完成。

让学生真切地感受到数学来源于生活,同样地服务于生活
《全等三角形》效果分析
本节课采用多媒体手段引入课题能激发学生的学习兴趣求知欲
望对“角角边”的探究推理是重点部分,老师将充分利用教学资源(借助多媒体课件)学生将在和谐的气氛中主动探索推理知识过程,教师
采用深入浅出的引导,充满激励的语言,将会给学生不断探究的动力
和热情。

探索推理“角角边”定理及其应用这个难点部分将运用层次分明的题目练习,使知识得到巩固与拓展,师生互动,保证课堂教学效果。

《全等三角形》教材分析
本节内容是在学习了公理和定理、全等三角形的定义、性质和判定基础上进行的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,同时又为后面学习的知识奠定基础。

因此本节内容在教材中具有非常重要的地位,具有承前启后的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法,将探索发现和证明有机地结合起来；另一方面,教科书还注意引导学生探索证明的不同思路和
方法,进行适当的比较讨论,启发引导学生体会探索结论和证明结论
的相互关系,开阔学生的视野,培养学生分析问题和解决问题能力。

《全等三角形》评测练习
授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册
第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
必做：1（2分）、下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形都是全等三角形
2.（2分）
在右图△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，∠A=∠A 1，若要证△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需要
( )
C. ∠B=∠B 1 B.∠C=∠C 1 A B C
C’
B’ A’
D. C.AC=A1C1 D.以上全对
3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB
=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。

4、（4分）已知：如图，在△ABC中，BF=DE,DE∥AB，DF∥AC。

求证：△BFD≌△DEC。

第3题图选做：综合能力训练P82页随堂练习第4题、P83页第8题。

《全等三角形》课后反思
授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册
第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
课堂教学的实质应是学生生命活力焕发，思维活跃，主动参与的过程，应让学生在学习的过程中掌握数学思想方法，学会运用所学知识分析解决问题，而不是被动掌握，只关注解题过程，只会就题论题，应让学生掌握证明的思路与方法，提高学生推理证明的能力，在课堂教学中，注意一切以学生为主体，让学生独立思考、讨论，关注对证明思路的启发，注重学生数学思想在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。

在证明AAS定理时，由于在七年级初步学习了证明以及全等三角形的证明，所以充分放手给学生，引导学生思考，证明命题的步骤，这个命题的条件与结论，画出图形，结合图形写出已知、求证，最后分析证明。

在定义、公理、定理中存在着大量的基本图形，而在运用知识解决图形问题时，又在这些基本图形上利用平移、旋转、对称等加以变式组合，仍然存在着大量的基本图形，为了让学生养成善于观察、思考、总结的习惯，激发学生的学习兴趣，精选好例题和习题，一个好的例题能激起学生学习数学的兴趣，合理的变式会激起学生探索的欲望。

通过变式训练，能让学生掌握解决这一类问题的基本方法，起到举一反三、触类旁通的作用。

本节课我选用了一个基本图形，例题和习题的配备都是围绕这个基本图形而展开的，这样就做到了一图多用，即出现了多个变式。

从而突出本节的重点：寻找证明三角形全等的思路，做到以不变应万变。

主要是要让学生在复杂图形中能够分析出基本图形，这就是解决复杂几何题目的关键从而利用了变式的另一种变化方法----图变题不变。

让学生学会从变化中寻找不变的规律，寻找解决这一类问题中的共同思路方法。

通过本节课的学习，学生对图形的分析能力有了一定的提高，取得了较好的
效果，为以后的学习打好基础。

《全等三角形》课标分析
根据《课程标准》的要求,推理能力是数学课程的核心素养之一。

让学生理解几何命题之间的因果关系,从基本事实出发,对几何命题进行严格证明。

让学生理解几何命题之间的因果关系,为严格的演绎证明奠定基础。

对于三角形全等的判定,《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求是:“掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.”“掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.”“掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.”“证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.”在全等三角形的判定学习时,教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向先给出三个基本事实“边边边”“边角边”“角边角”,提出问题能否利用基本事实证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”,引导学生从问题出发推理证明得出结论,并强调证明的必要性,启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系,引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同,提高逻辑思维水平。

通过一定数量的推理证明训练,逐步使学生掌握证明的方法和思路。