初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计

授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册

第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》

【学习目标】

1、经历探索—发现—猜想—证明的过程，能够用三条基本事实证明全等三角形的判定定理与。

2、掌握全等三角形的性质定理与判定定理，能灵活运用该定理进行有关证明。

3、理解命题证明的过程，能证明简单的命题。

【独学】阅读教材P92—94的内容，完成下列各题。（10min ）

任务一：知识准备： （1） 能够 的两个三角形叫

做全等三角形。 （2）“全等”的符号： 读作“全等

于”；

（3）全等三角形的性质：

（4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ DEF .（注：顶点字母对应)。

（5）点A 与 点是对应顶点;点B 与点 对应，点C 与

点 对应. 对应边： 对应角： 有关全等三角形的基本事实 （1） （2）

（3） 。

任务二：已知：如图，在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=B ’，∠C=C ’，AB=A ’B ’

求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’

由此得，定理： 。（ASA ）

小结：在两三角形中，

（1）若已知两边相等，可以补充 条件用 定理证明全等；

（2）若已知两角相等，可以补充 条件用 定理证明全等；

【群学】（3min ）

小组内由组长组织交流任务一、二的内容，有疑惑的做好记录，稍后在班内由其他成员

或教师解决。

【展学】（5min ）

1.2～4个小组展示任务二的证明； A B C C’ B’ A’ D A B F E

2.学生展示完后，自己讲解证明步骤和解题思路；

由教师总结：全等三角形的证明方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；至少需要知道一组对应边相

等；

【巩固练习】（8～10min ）

如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AC ∥DF ，BE=FC ，求证：△ABC ≌△DEF 。

【测学】（10min ）（2+2+2+4=10′） 得分：

必做：

1（2分）、下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.

全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形

A B C

C’

B’ A’

2.（2分）在右图△ABC和△A1B1C1中，已

知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )

A.∠B=∠B1

B.∠C=∠C1

B. C.AC=A1C1 D.以上全对

3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB

=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。

4、（4分）已知：如图，在△ABC中，BF=DE,DE∥AB，DF∥AC。

求证：△BFD≌△DEC。

第3题图选做：综合能力训练P82页随堂练习第4题、P83页第8题。

学情分析

本节课充分应用多媒体进行教学,促使学生从感性认识上升为理性认识。把全等三角形的判定方法以公理的形式给出,让学生加以熟练掌握并应用,而对公理的由来并不要求学生了解掌握。通过对角角

边定理的推理证明,培养学生实践检验“真知”的科学精神。课堂上重视学生的主体参与,学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者,因此本节课从推理证明到练习应用都力求通过学生的动脑思考,自主参与,合作探究来完成。让学生真切地感受到数学来源于生活,同样地服务于生活

《全等三角形》效果分析

本节课采用多媒体手段引入课题能激发学生的学习兴趣求知欲

望对“角角边”的探究推理是重点部分,老师将充分利用教学资源(借助多媒体课件)学生将在和谐的气氛中主动探索推理知识过程,教师

采用深入浅出的引导,充满激励的语言,将会给学生不断探究的动力

和热情。探索推理“角角边”定理及其应用这个难点部分将运用层次分明的题目练习,使知识得到巩固与拓展,师生互动,保证课堂教学效果。

《全等三角形》教材分析

本节内容是在学习了公理和定理、全等三角形的定义、性质和判定基础上进行的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,同时又为后面学习的知识奠定基础。因此本节内容在教材中具有非常重要的地位,具有承前启后的作用。教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法,将探索发现和证明有机地结合起来；另一方面,教科书还注意引导学生探索证明的不同思路和

方法,进行适当的比较讨论,启发引导学生体会探索结论和证明结论

的相互关系,开阔学生的视野,培养学生分析问题和解决问题能力。

《全等三角形》评测练习

授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册

第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》

必做：1（2分）、下列说法正确的是( )

A.全等三角形是指形状相同的三角形

B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.全等三角形的周长和面积相等

D.所有等边三角形都是全等三角形

2.（2分）

在右图△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，∠A=∠A 1，若要证△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需要

( )

C. ∠B=∠B 1 B.∠C=∠C 1 A B C

C’

B’ A’

D. C.AC=A1C1 D.以上全对

3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB

=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。

4、（4分）已知：如图，在△ABC中，BF=DE,DE∥AB，DF∥AC。

求证：△BFD≌△DEC。

第3题图选做：综合能力训练P82页随堂练习第4题、P83页第8题。

《全等三角形》课后反思

授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册

第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》

课堂教学的实质应是学生生命活力焕发，思维活跃，主动参与的过程，应让学生在学习的过程中掌握数学思想方法，学会运用所学知识分析解决问题，而不是被动掌握，只关注解题过程，只会就题论题，应让学生掌握证明的思路与方法，提高学生推理证明的能力，在课堂教学中，注意一切以学生为主体，让学生独立思考、讨论，关注对证明思路的启发，注重学生数学思想在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。

在证明AAS定理时，由于在七年级初步学习了证明以及全等三角形的证明，所以充分放手给学生，引导学生思考，证明命题的步骤，这个命题的条件与结论，画出图形，结合图形写出已知、求证，最后分析证明。

在定义、公理、定理中存在着大量的基本图形，而在运用知识解决图形问题时，又在这些基本图形上利用平移、旋转、对称等加以变式组合，仍然存在着大量的基本图形，为了让学生养成善于观察、思考、总结的习惯，激发学生的学习兴趣，精选好例题和习题，一个好的例题能激起学生学习数学的兴趣，合理的变式会激起学生探索的欲望。通过变式训练，能让学生掌握解决这一类问题的基本方法，起到举一反三、触类旁通的作用。本节课我选用了一个基本图形，例题和习题的配备都是围绕这个基本图形而展开的，这样就做到了一图多用，即出现了多个变式。从而突出本节的重点：寻找证明三角形全等的思路，做到以不变应万变。主要是要让学生在复杂图形中能够分析出基本图形，这就是解决复杂几何题目的关键从而利用了变式的另一种变化方法----图变题不变。让学生学会从变化中寻找不变的规律，寻找解决这一类问题中的共同思路方法。

通过本节课的学习，学生对图形的分析能力有了一定的提高，取得了较好的