【必考题】初二数学上期中试题(含答案)(1)

【必考题】初二数学上期中试题(含答案)(1)

一、选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

2．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（）

A．600

x

＋5＝

750

2x

B．

600

x

－5＝

750

2x

C．600

2x

＋5＝

750

x

D．

600

2x

－5＝

750

x

3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

4．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，

BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )

A ．△ABC≌△CDE

B ．CE ＝A

C C ．AB⊥C

D D ．

E 为BC 的中点 6．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =- B ．3a ≠- C ．3a >- D ．3a ≠ 7．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A ．七边形

B ．六边形

C ．五边形

D ．四边形

8．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．0.5

D ．-0.5

9．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．0

D ．﹣3 10．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ）

A ．6±

B ．12

C ．6

D ．12± 11．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的

是( )

A ．△AA 1P 是等腰三角形

B ．MN 垂直平分AA 1，C

C 1

C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等

D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上

12．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）

A ．4

B ．﹣4

C ．±

4 D ．以上结果都不对 二、填空题

13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．

14．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=_____．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

16．若关于x的分式方程

1

10

1

ax

x

+

-=

-

的解为正数，则a的取值范围_______．

17．若分式

1

5

x-

有意义，则实数x的取值范围是_______．

18．若关于x的分式方程

1

11

x x

m

+

--

＝2有增根，则m＝_____．

19．已知

1

3

a

a

+=，则2

2

1

+=

a

a

_____________________；

20．计算：

1

1

(3)

2

π

-

⎛⎫

-+ ⎪

⎝⎭

＝_____．

三、解答题

21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水

密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的3

2

倍，但进

价比第一批每件多了5元．

（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)

22．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．