贵州省2015年中职单报高职考试模拟试卷(数学)
2015届对口单招数学模拟试卷
f (x) 0
的
x
的
取
值
范
围
（▲） A． (1,1)
B． (, 1) (1, ) C． (1, 0) (1, ) D． (1, 0) (0,1)
9.已知函数 f (x) 是以 3 为周期的周期函数，且当 x (0,1) 时， f (x) 2x 1，则
f (log2 10) 的值为 ( ▲ )
C．． y x2 1
D． y lg | x | （▲ ）
A．—40
B．40
C．80
D．－80
7．已知函数 y log 1 x 与 y kx 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，则 k 等于（ ▲ ）
2
1
A．
4
B． 1 4
1
C．
2
D． 1 2
8.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (0, ) 时， f (x) x 1 ，则使
2015 届对口单招数学模拟试卷
注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分 150 分．考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用 0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡
规定区域． 3．选择题作答：用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑． 4．非选择题作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 5．试卷中可能用到的公式：
bn
的前ｎ项和
Sn
．
20．（本小题满分 12 分）在一次百米比赛中，甲、乙等 6 名同学采用随机抽签的方式决定各 自的跑道，跑道编号为 1 至 6，每人一条跑道．求：
(1)甲在 1 或 2 跑道且乙不在 5、6 跑道的概率； (2)甲乙之间恰好间隔两人的概率．
(2021新编)贵州省中职单报高职分类考试数学考试试卷1
数学复习试题卷（一）与2π弧度角相等的角的是( ); A. 180 B. 90 C. 180- D. 90-50-所在的象限为( );A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限设角a 的终边经过点()43，，则a tan 为( ); A.43 B.-54 C.34 D.53 与3900角终边相同的角是( )； A.3π B.3-πC. 30D. 45 计算 45tan 60sin ⋅的结果为( )( ); 1 B.1- C.23D.2- 如果0cos <θ则角θ所在的象限为( );A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第三、四象限 已知21sin =a ，则()a -sin 的值是( ); A.21 B.23 C.21- D.3a a 22cos sin +的值等于 ( );A.-1B.1C. 2D.-29.若43sin =a ， 41cos =a 则a tan 的值为( ); A.3 B. 4 C.163D. 110. 若角是锐角，则化简aasin cos -12的结果为( )A.0 B.1 C.2 D.2-11.与角075-终边相同的角的集合是( )A.},9075|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=B.},18075|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=C.},27075|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=D.},36075|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-= 12.已知()3sin =-a π，则a sin 的值等于( ); A.3 B.12- C.3- D.21 13.下列结论中正确的是( ); A.2330sin =B.锐角都是第一象限角C.345tan =D.-600是锐角。
14.下列角中与600角终边相同的角是( );A. 4200B. 3000C. -4200D. 2400 15.下列结论正确的是( ); A. 3-π弧度角是第一象限角 B.4-π弧度角是第二象限角C.-600角是第四象限角D.-1500角是第二象限角 16.函数x y sin 2=的最大值和最小值分别是( ).A.1和-1B.2和-2C.-1和1D.-2和2二 填空题： 1.6π弧度= 度. 2.3600= 弧度. 3.-3000是第 象限角.4.若0cos <θ,0tan <a 则角θ是第 象限角.5. 225tan 的值是 .6.() 06-sin 的值是 .7. 20cos 20sin 22+= .8.⎪⎭⎫⎝⎛4-cos π的值是 .三 、 解答题：1.已知角α的终边经过点(8,6)，试求α的三个三角函数值.2.已知53cos =a ,且α是第一象限的角，求角α的正弦和正切的值.3．化简：（1）()()a a sin 1sin 1-+. (2)aatan sin4.计算：225tan 390cos。
中职2014-2015学年度第一学期期末数学考试试卷-A卷
安顺市民师2014-2015学年度第一学期期末考试试卷中职数学《基础模块》（职院班适用）班级： 姓名： 得分：注：考生答题时间120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列表述中，哪个可构成集合（ ）A ．我校身材较高的同学B ．我班兴趣广泛的同学C ．我校全体女生D ．我班学习较好的同学2、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉3、设A={2,3,5}，B={-1,0,1,2}，则=⋂B A （ ）A.{2}B.{-1，0，1，2，3，5}C. φD.{-1，0，1，2}4、已知集合{}3,2,1=A ，集合{}765,4，，=B ，则=B A （ ）A ．{}3,2 B.{},3,2,1 C.{}765,4,3,2,1，， D. φ5、已知U={0，1，4，5，6，7，9}，A={0，1，4，5，7}，则=A C U （）A. {0，1，4，5，6，7，9}B. {6，9}C. {1，5，7}D. {0，1，4，5，7}6、集合｛x x ﹥3｝用区间表示为（ ）A.（－∞，3）B. [3，＋∞）C.（－∞，3]D. （3，＋∞）7、不等式组⎩⎨⎧<->+0302x x 的解集为（ ）A ．()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R8、不等式0322≤-+x x 的解集是（ ）A ．{}3,1- B.0,1}1-2-{-3，，， C.[]13，- D. ()()+∞-∞-,13,9、不等式4>x 的解集是（ ） A. }4{>x x B. }4{-<x x C. }44{-<>x x x 或 D.R10、16的4次方根是（ ）A.2B.-2C.4D.±211、下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈ ②{}0;∅⊆ ③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412、已知集合E ＝｛x １≤x ＜３｝,集合F=｛x ２＜x ≤５｝,则E ∩F 是（ ）A. []5,1B. (3,5)C. [2,3]D. (2,3)二、填空题（每小题4分，共24分）1、给下列空格填入适当的符号（⊄⊆∉∈，，，）（1）3 Z ；（2） N R ；（3）0_____N +；（4）{}_____0∅。
贵州省职高公共基础课对口升学数学一轮复习试题(3)及答案
数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
）1.设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B =A ．{12}x x -≤<B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤<2.已知向量(3,2),a =- (1,0)b =-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为、A.17- B.17 C.16- D.163.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于 A ．1 B ．53C ．2-D ．3 4.执行右侧框图所表达的算法后，输出的n 值是A.1B.2C.3D.45.若函数()(13tan )cos f x x x =+，02x π≤<，则()f x 的最大值为A ．1B ．2C ．31+D ．32+6.设x,y 满足241,22x y x y z x y x y +≥⎧⎪-≥-=+⎨⎪-≤⎩则A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最小值D ．既无最小值，也无最大值7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x ＋y ＝5下方的概率为A.16B.14C.112D.198．已知向量(1,2),(4,),,93x y a x b y a b =-=⊥+若则的最小值为A ．23B ．6C ．12D ．329．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 A.12π B.43π C.3π D.123π10．已知()sin()2f x x π=+,()cos()2g x x π=-，则下列结论中正确的是A ．函数()()y f x g x =⋅的周期为2B ．函数()()y f x g x =⋅的最大值为1C ．将()f x 的图象向左平移2π个单位后得到()g x 的图象D ．将()f x 的图象向右平移2π个单位后得到()g x 的图象11.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则A ．(25)(11)(80)f f f -<<B ．(80)(11)(25)f f f <<-C ． (11)(80)(25)f f f <<-D ． (25)(80)(11)f f f -<<12. 已知函数2()1,()43x f x e g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 的取值范围为A. 22,22⎡⎤-+⎣⎦B. (22,22)-+C. []1,3D. ()1,3二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
贵州省2017年中职单报高职招生统一考试数学试卷(含答案)
2017年贵州省中职单报高职招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{}2,4,6,8A =，{}2,4B =，则A B = （D）A.{}2,4 B.{}6,8 C.{}4,6,8 D.{}2,4,6,82.函数y =的定义域是（A）A.(),-∞+∞ B.(),0-∞ C.[)0,+∞ D.()0,+∞3.若角α的终边过点()1,1P ，则cos α=（C）A.12B.1C.22D.4.下列命题正确的是（B）A.{}31,2,3⊆ B.{}{}1,21,2,3⊆ C.{}0φ⊆ D.{}11,2,3∉5.设函数()3f x x =+，则()1f 的值为（A）A.4B.3C.1D.3-6.函数2y x =的图像经过（D）A.第二、四象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、三象限7.已知偶函数()f x 在[]3,2x ∈--上是增函数，那么其在[]2,3x ∈上是（A）A.减函数B.增函数C.先减后增D.先增后减8.与集合{}21x x =相等的集合是（A）A.{}1,1- B.{}1 C.{}1- D.φ9.设全集{}4,1,0,1,4I =--，{}4,4A =-，则I C A =(D )A.{}4,1,0,1,4-- B.{}4,4- C.{}1,1- D.{}1,0,1-10.5cos 6π的值为（C）A.12B.12-C.32-D.3211.圆()2224x y -+=的圆心和半径分别为（C）A.()0,2，4B.()2,1，2C.()2,0，2 D.()1,2，412.4381=，其对数形式正确的是（B）A.3log 481= B.3log 814= C.4log 813= D.4log 381=13.直线20x y ++=的纵截距是（B）A.2B.2- C.1D.1-14.64的立方根是（A）A.4B.4- C.3D.3-15.已知1log 2b a =，则log a b =（C）A.12B.12-C.2D.2-16.95log 3log 25+的值为（B）A.5B.52C.1D.417.4log 34的值为（C）A.4B.4- C.3D.3-18.在等差数列{}n a 中，已知13a =，5d =，那么5a =（D）A.15B.28C.8D.2319.已知直线l 的倾斜角为30o，且过点()3-，则该直线l 食物方程是（B）A.60y --=B.360y --=C.3120y --= D.y -+=20.化简22sin 1cos αα-=（C）A.1B.0C.1- D.2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）21.函数11yx=+的定义域是{}1x x≠-（或()(),11,-∞--+∞）；22.02⋅=4；23.已知()225f x x x=-+，则()1f=6；24.4cot tan cos632πππ+-=7；25.221x+>的解集为{}2x x>-（或()2,-+∞）；26.函数2cos3y x=+的最大值是5；27.55log1253log25-=3-；28.()2110x-+<的解集为12x x⎧⎫<⎨⎬⎩⎭（或1,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭）；29.已知2,,16x三个数成等差数列，则x=9；30.已知()21,01,0x xf xx x-+<⎧=⎨+≥⎩，则()1f f-=⎡⎤⎣⎦5。
贵州职业高中对口升学模拟考试数学押题卷二(含答案)
数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）．已知集合{1,2},{1,,}A B a b ==,则“2a =”是“A ”的( ) ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 i 是虚数单位，321i i－＝( )．1＋i B ．－1＋i C ．1－i D ．－1－i若函数()sin 3cos ,f x x x x R =+∈则()f x 的值域是 ( )A. ]1,3⎡⎣ B. ]1,2⎡⎣ C.10,10⎡⎤-⎦⎣ D.0,10⎡⎤⎦⎣执行如图所示的程序框图,输出的M 值是（ ）2 B ．1- C ．12D ．2-．若变量,x y 满足约束条件120y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩，则3z x y =+的最大值是（ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是 )108 cm 3 B ．100 cm 3 C ．92 cm 3 D ．84 cm 3若双曲线-=1的左焦点与抛物线y 2=-8x 的焦点重合的值( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)y 与间的线性回归方程是（ ）y ＝－1＋x B ．y ＝1＋x C ．y ＝1.5＋0.7x D ．y ＝1＋任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图X16－1所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概率是( ) 24B.14C.18D.116开始M=2i=1i<5?1-Mi=i+1结束否是10．已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为（ ） Ａ．2,3πω=Φ=B ．2,6πω=Φ=Ｃ．1,23πω=Φ= D ．1,26πω=Φ= 11. 已知函数f (x )＝|ln x |，若1c>a >b >1，则f (a )，f (b )，f (c )比较大小关系正确的是( )． A ．f (c )>f (b )>f (a ) B ．f (b )>f (c )>f (a ) C ．f (c )>f (a )>f (b ) D ．f (b )>f (a )>f (c ) 12.设()f x 是定义在x R ∈上以2为周期的偶函数，已知(0,1)x ∈，()()12log 1f x x =-，则函数()f x 在(1,2) 上( )A ．是增函数且()0f x <B ．是增函数且()0f x >C ．是减函数且()0f x <D ．是减函数且()0f x >二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知圆x 2＋y 2－4x －9＝0与y 轴的两个交点A ，B 都在某双曲线上，且A ，B 两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________． 14. 对于数列{a n }，定义数列{a n ＋1－a n }为数列{a n }的“差数列”，若a 1＝1.{a n }的“差数列”的通项公式为a n ＋1－a n ＝2n，则数列{a n }的前n 项和S n ＝________. 15. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．16. 已知P 为双曲线C ：22916x y -＝1上的点，点M 满足| OM |＝1，且OM ·PM ＝0，则当| PM |取得最小值时的点P 到双曲线C 的渐近线的距离为_____． 三、解答题（每小题12分，共60分）17. 已知向量1sin ,22x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，)1,2sin 2cos 3(x x b -= ，函数b a x f ⋅=)(，ABC ∆ 三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .（1）求()f x 的单调递增区间；（2）若()1,f B C +=3,1a b ==，求ABC ∆的面积S ．18. 如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D 为AC 的中点，AA 1＝AB ＝2，BC ＝3. (1)求证：AB 1∥平面BC 1D ；(2)求四棱锥B －AA 1C 1D 的体积．19.某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z 评价该产品的等级.若S ≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品, ①用产品编号列出所有可能的结果;②设事件B 为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S 都等于4”,求事件B 发生的概率.20. 已知椭圆C0a b >>）且过点，设A ，B是C M的横坐标为12-中垂线交椭圆C 于P ，Q 两点． （1）求椭圆C 的方程； （221.已知定义在R 上的函数2()(3)f x x ax =-，其中a 为常数.⑴ 若1x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；⑵ 若[0,2]x ∈时，函数()()'()g x f x f x =+在0x =处取得最大值，求正数a 的取值范围. 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
2010年贵州省中职单报高职招生统一考试数学试卷(含答案及所有题的详解)
2. 函数 y = 1 的定义域是（
x +1
A. (−∞, +∞)
B. (−1, +∞)
C. {2, 4}
）.
C. (−∞, −1)
D. φ
D. (−∞, −1) (−1, +∞)
3. 若角α 的终边在 y 轴正半轴上，则 sinα = （ ）.
A. 0
B. 1
C. −1
D. 2
4. 下列命题正确的是（ ）.
A. 4
B. 3
C. 2
18. 等差数列 − 7 , −3, − 5 , −2,3 的第 n +1项是（ ）.
2
2
D. 1
贵州省 2010 年中职单报高职考试数学试卷(范玉柏 2021 年 01 月作答) 第 2 页共 15 页
A. 1 (n − 7)
2
B. 1 (n − 4)
2
C. n − 4
2
<
1 2
x−5
的解集是________________________.
26. 函数 y = cos 2x 的最小正周期是________________________.
27.过点 M (−2,1) 且与直线 y = − 1 x − 3垂直的直线方程是____________________.
2
28. 如果 log0.2 a > log0.2 3，则 a 的取值范围是________________________.
29. lg2 5 + lg 2 ⋅ lg 25 + lg2 2 = ________________________.
30.
化简
sin (π +a ) cot (π cos (−a ) tan (2π
贵州省中职生报考高职(专科)院校分类考试综合模拟试卷14
贵州省中职生报考高职(专科)院校分类考试综合模拟试卷141、用户他机来电要求查询电信号码的开户日期，坐席的正确操作方式是？（）[单选题] *A、直接查询为单位/企业名称不提供查询B、直接核对C、验证户名+证件查询(正确答案)D、禁止查询、核对2、城区宽带用户今天上午9点申报的故障，根据服务承诺，以下关于慢必赔预计修复时间说法正确的是？（） [单选题] *A、预计当天16点前B、预计当天17点前(正确答案)C、预计修复时间：当天24小时点前D、预计24小时内3、用户在月初来电要求对本机号码做紧急开机，坐席帮用户问题记录（记录用户号码、信用级别、欠费金额）反馈至答疑支撑协助处理。
（） [判断题] *对错(正确答案)4、用户家里宽带和ITV同时出现故障，请问通过以下哪个路径进行故障申报？（） [单选题] *A、智慧诊断——宽带故障(正确答案)B、智慧诊断——itv故障C、智慧诊断——固话故障D、智慧诊断——移动故障5、10000号客服目前主要使用的系统是？（） *A、门户系统(正确答案)B、SPS系统(正确答案)C、综合客服系统D、BSS3.0系统(正确答案)6、用户投诉营业厅办理业务差错，需要查询办理业务订单，请问以下操作路径正确的是？（） [单选题] *A、10000号系统——订购信息——订单信息——历史订单B、综合客服——订购信息——订单信息——历史订单C、BSS3.0系统——360客户视图——订购信息——订单信息——历史订单(正确答案)D、BSS3.0系统——综合查询——订购信息——订单信息——历史订单7、用户申报C网故障，目前用户所在城市是北京，请问以下操作路径正确的是？（） [单选题] *A、智慧诊断——移动故障——MR地图——输入地址B、智慧诊断——移动故障——输入查询城市——输入查询地址(正确答案)C、智慧诊断——固网故障——输入地址——MR地图D、建议用户联系当地客服8、校园宽带网络由学校或第三方建设的，需引导用户向校园网经营方申告报修（） [判断题] *对(正确答案)错9、如何查询光猫/机顶盒逻辑ID查询（激活码）？（） [单选题] *A.智慧诊断—当前套餐客户信息(正确答案)B.智慧诊断—检测详情—光猫上网模式C.10000门户主视图10、如用户来电要求投诉维修师傅，有在途工单，则无需生成投诉单，通过在途工单催单。
贵州职业高中对口升学模拟考试数学押题卷三(含答案)
数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1．复数43a iz i =＋＋为纯虚数，则实数a 的值为A ．34B ．－34C ．43D ．－432．已知集合{}2230A x x x =-->，则集合Z ∩C R A 中元素个数为A ．5B ．4C ．3D ．2 3．命题“,10x x R e x ∀∈-+≥”的否定是A ．,ln 10x R x x ∀∈++<B ．,10x x R e x ∃∈-+≥C ．,10x x R e x ∀∈-+>D ．,10x x R e x ∃∈-+<4．如右图，是一程序框图，若输出结果为511，则其中的“?”框内应填入 A ．11k > B ．10k > C ．9k ≤ D ．10k ≤5．tan(480)-︒的值为A 3B 3C 3D 3 6．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．y ＝1xB ．y ＝2x x e e －－C ．y ＝sinxD ．y ＝lgx7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π8．已知,,x y z R ∈，若1,,,,4x y z --成等比数列，则xyz 的值为A ．－4B ．±4C ．－8D ．±8 9．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，2AD －DB －AC ＝0，则直线AD 通过△ABC 的:A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 A ．23 B ．533 C ．3 D ．23311．已知圆22213x y a ＋＝与双曲线2221(0,0)x a b a b>>2y －＝的右支交于A ，B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为A ．2B ．3C ．2D ． 312．已知函数0,(),0.x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩+2，ln 若函数()y f x k =-的零点恰有四个，则实数k的取值范围为 A ．（1，2] B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（0，2] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪≥≥⎩＋－－y ＋，则x －y 的最小值为_________.14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,⎧⎨⎩－11－为偶数，为奇数.则其前10项和为____________．15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34．则抛物线C 的方程为___________16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a 的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则aR等于____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数()()2sin()(0,f x x πϕϕπ=+∈的一条对称轴为16x =． （Ⅰ）求ϕ的值，并求函数()f x 的单调增区间；（Ⅱ）若函数()f x 与x 轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列{n a }，求数列{11n n a a ＋}的前n 项和n S ． 18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，E ，F ，D 分别是AA 1，AC ，BB 1的中点，且CD ⊥C 1D ．（Ⅰ）求证：CD ∥平面BEF ；（Ⅱ）求证：平面BEF ⊥平面A 1C 1D ． 19．（本小题满分12分） 为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地区决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．（Ⅰ）求研究小组的总人数；（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选3人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自教师的概率．20．（本小题满分12分）过点C （0，3的椭圆2221x a b2y ＋＝（0a b >>）的离心率为12，椭圆与x 轴交于(),0A a 和(),0B a -两点，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ． （Ⅰ）当直线l 过椭圆的右焦点时，求线段CD 的长； （Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP ·OQ 为定值．21．（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[a ，b]⊆D ，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[a ，b]内是单调函数；（2）()f x 在[a ，b]上的值域为[ka ，kb]，则称区间[a ，b]为()y f x =的“和谐k 区间”．（Ⅰ）试判断函数2()g x x =，()ln h x x =是否存在“和谐2区间”，若存在，找出一个符合条件的区间；若不存在，说明理由．相关人员数 抽取人数公务员32 m 教师16 n 自由职业者 64 8（Ⅱ）若函数()x f x e =存在“和谐k 区间”，求正整数k 的最小值； 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。
贵州省2010年中职单报高职招生统一考试数学试卷
________________________；
三、计算题（本题 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
31.
已知
y
f
x 是二次函数，且
f
1 2
f
1 0 ，
f
0 1，求这个函数的解析式。
32. 求 sin 75o sin15o 的值。
25.
不等式
1 4
x2
1 2
x
5
的解集是________________________；
26. 函数 y cos 2x 的最小正周期是________________________；
27. 过点 M 2,1 且与直线 y 1 x 3 垂直的直线方程是________________________；
13. 直线 y 3 x 1的倾斜角是（ ） 3
A. 60o
B. 120o
C. 30o
D. 150o
14. 不等式 x 1 2 的解集是（ ）
A. x 1 x 3 B. x x 1,或x 3 C. x 3 x 1 D. x x 3,或x 1
33. 设集合 M x x2 3x 2 0 ，集合 N x ax 2 0 ，求实数 a 的值。
34. 已知双曲线的焦点在 x 轴上，且焦距为 26，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值
等于 10，球双曲线的标准方程。
35.
已知等比数列
an
的第
7
项为
1 9
A. ,
贵州省2007年中职单报高职考试数学试题
贵州省2007年中职单报高职考试数学试题姓名： 得分： 一、单项选择题：（每小题3分，共60分）1.设集合{}2M x x =≤,a =则下列结论正确的是 A. M a ∈}{ B. M a ⊂}{ C. M a ∉ D. M a ⊂ 2.函数y =A. (),-∞+∞B.[-1，1]C. [0，1]D. [-1，0] 3.已知角a 的终边通过点P （-4，3）则222sin cos tan a a a ++=A.1625 B. 2516 C. 925D 9164.已知直线1602ax y +-=与直线2x-y+1=0垂直，则a =A.-1B. 14C. 14- D.25.已知y=f(x)在(),-∞+∞内为奇函数，且当x>0时是增函数，则下列结论正确的是 A. f(-1)<f(-2)<f(-3) B. f(-3)< f(-2)< f(-1)C. f(-2)< f(-1)< f(-3)D. f(-3)< f(-1)< f(-2) 6.若lg36=2x,则下列各式正确的是 A ．36lg2x = B. 610x =- C. 36102x = D. 1106x-= 7.若角a =120︒，则角360()k a k z ︒⋅-∈所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若直线2x+y+m=0(其中m 为常数)通过圆224210x y x y ++-+=的圆心，则m 的值是 A.-2 B.-3 C.3 D.2 9.函数y=2-5sinx 的最大值是 A.-3 B.7 C.5 D.210已知点A （0，3）、B （2，1），则线段AB 的垂直平分线的方程为A.y-x-1=0B.y+x-1=0C.y-x+1=0D.y+x+1=0 11.已知[]0,x π∈,则x 等于C. π-D. π+12.,则x 等于 A.-3或3 B.-2或4 C.-9或9 D.-4或2 13.若2a ππ<<,则方程22sin cos 1x a y a +=所表示的是A.两条直线B.圆C.椭圆D.双曲线14.如果函数x α2y=log 在区间(0,+ ∞)上是减函数,则下列结论正确的是 A. 1a > B. 01a a >≠且 C. 0a a ≠<1且 D. a ≠115.若11255y x -=,4749x y -=,则x-y=A.11B.7C.18D.2516.设1F 、2F 是椭圆221169x y +=的两焦点，P 是椭圆上一点，P 与1F 、2F 所成的12PF F ∆的周长为C.25D.不能确定 17.等差数列{}n a 中，已知12392a a a ++=，1236a a a ⋅⋅=-，则公差d= A. 52- B. 52± C. 52 D. 3218.若M （m,n ）是直线y=-x 上一点，则m 与n 的关系成立的是A.m=nB.m=-nC. m n =-D.m>n19.函数1cos()36x y a π=+的最小正周期是4π，则正数a 的值是 A.2 B. 12 C. 14 D.420.函数1()f x x x=-,对于任意不为零的实数x ，下列各式恒成立的是A. 1()()1f x f x ⋅=B. 1()()0f x f x +=C.()()0f x f x --=D. 1()()0f x f x-= 二、填空题:(每小题4分，共40分)(32⋅⎝⎭=22. sin 35tan 45cos10sin 55sin10︒︒︒︒︒⋅⋅+⋅= 23.若{}240A x x =-=，}2|||x {B ≤=x ，则A B ⋃=24. arcsin(所表示的角等于 25.函数y =的定义域是 26.已知tan 2a =,则2sin cos sin 3cos a aa a+=+27.函数()1221xy x x =≠-的反函数为28.如果()1sin 2a π+=-，则()cos 3a π-= 29.点P （-1，3）到直线x-y-1=0的距离为 30. 36log (log 126)= 三、计算题：（每小题7分，共35分）31.计算222517191sin ()3tan cot()cos5433271sec 6πππππ--⋅-+-32.已知抛物线经过点1(,4-且关于X 轴对称，它的顶点在坐标原点，求此抛物线的标准方程。
贵州省2013年中职单报高职招生统一考试数学试卷
B. 3x y 2 0
C. 3x 3y 1 0
D. 3x 3y 1 0
-2-
20. cos sin 的值是（ ） 88
A. 2 4
B. 2 2
C. 1 2
D. 1 4
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
21. 函数 y lg x 4 的定义域是_______________________；
13. 直线 2x y 1 0 的纵截距是（ ）
A. 2
B. 1
C. 1
D. 2
14. 已知双曲线方程为 x2 y2 1，则双曲线交点坐标为（
）
54
A. 3, 0 和 3, 0 B. 0, 3 和 0,3 C. 1, 0 和 1, 0 D. 0, 1 和 0,1
贵州省 2013 年中职单报高职招生统一考试
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题
一、单项选择题（本题 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
1、设集合 A 2,3, 4,5 ， B 1,3,5 ，则 A B （ ）
A. 1,3
B. 2, 4
2. 函数 y 1 的定义域是( ) x
C. 2 ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
7. 函数 y x2 1在区间 , 内是（ ）
A. 奇函数
B. 增函数
C. 偶函数
8. sin 390o 的值是（ ）
D. 3 D. 第四象限 D. 减函数
A. 1 2
B. 3 2
C. 3 2
D. 1 2
9. 设全集 I 2, 1, 0,1, 2 ，集合 A 0,1, 2 ，则 CI A （ ）
贵州省贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学试题(附答案)
贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：－3＋4的结果等于（）A．7 B．－7 C．1 D．－1答案：C 【解析】本题考查有理数的加法，难度较小．根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值”，得－3＋4＝1，故选C．2．如图，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5答案：D 【解析】本题考查内错角的定义，难度较小．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，图中∠1的内错角是∠5，故选D．3．2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B 【解析】本题考查科学记数法，难度较小．科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数的绝对值大于等于10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．64000＝6.4×10n，n＝5－1＝4，故选B．4．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A B C D答案：B 【解析】本题考查三视图，难度较小．左视图是从物体左侧看到的物体的形状，看不见的棱或母线用虚线表示，故选B ．5．小红根据2014年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是 （ ）A ．46B ．42C ．32D ．27答案：C 【解析】本题考查众数，难度较小．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这组数据中32出现了3次，是出现次数最多的数，故众数是32，故选C ．6．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是 （ ）A ．2:3B ．C ．4:9D ．8:27答案：C 【解析】本题考查相似三角形的性质，难度较小．因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比＝，故选C ．7．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有 （ ）A ．1500条B ．1600条C ．1700条D ．3000条答案：A 【解析】本题考查用样本估计总体，难度较小．从鱼塘随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，则捕到有标记的鱼的概率大约是，设鱼塘里约有鱼n条，根据概率公式即得，解得n＝1500，故选A．8．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE答案：B 【解析】本题考查全等三角形的判定，难度较小．由条件可知△ADF和△CBE已有两边对应相等，若它们全等，则需说明“第三边对应相等”即“AF＝CE(SSS)”或“两边的夹角对应相等”即“∠D＝∠B(SAS)”，故选B．9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：D 【解析】本题考查一次函数图象的应用，难度较小．由图象可知当x＝0时，y1＝0，y2＝20，所以l1描述的是无月租费的收费方式，l2描述的是有月租费的收费方式，①②正确；由图象可知当x＝500时，y1＞y2，所以有月租费的收费方式省钱，③正确，故选D．10．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3答案：B 【解析】本题考查二次函数的图象和性质，难度中等．因为二次函数y＝－x2＋2x＋3的对称轴是直线x＝1，抛物线的开口向下，所以在对称轴右侧，即x＞1时，y随x的增大而减小．因为当x＝2时，y＝－22＋2×2＋3＝3，所以当x≥2＞1时，y≤3，故选B．第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11．方程组的解为________．答案：【解析】本题考查解二元一次方程组，难度较小．原方程即将②式代入①式得x＋2＝12，解得x＝10，故原方程组的解是12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于__________．答案：2π【解析】本题考查圆的内接正多边形的性质，难度较小．连接AC，因为正方形的面积是4，则正方形的边长是2，对角线．因为AC是⊙O的直径，所以⊙O的半径，所以．13．分式化简的结果为________．答案：【解析】本题考查分式的化简，难度较小．将分式的分子、分母先分解因式，然后约去相同的因式，故．14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是____________．答案：【解析】本题考查勾股定理、概率的计算，难度中等．因为直角三角形的两条直角边长是2和1，所以小正方形的边长是2－1＝1，根据勾股定理，大正方形的边长是，所以小正方形的面积是1，大正方形的面积是，故飞镖投到小正方形区域的概率．15．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是__________．答案：【解析】本题考查切线的性质、解直角三角形、动圆问题，难度中等．如图，光盘的圆心经过的距离OO′＝MG＝BM＋BG，连接OM，ON，OB，O′G，O′H，O′B．因为BA，BC是⊙O的切线，所以，在Rt△OBM中，．因为BA，BD是⊙O′的切线，所以，在Rt△O′BG中，，所以光盘的圆心经过的距离．三、解答题（本大题共10小题，共100分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2．答案：本题考查整式的化简、求值，难度较小．解：原式＝x2－1＋x2－x3＋x3（4分）＝2x2－1，（6分）当x＝2时，原式＝2×22－1＝7．（8分）17．（本小题满分10分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表（1）此次共调查_________人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人．答案：本题考查统计表与条形统计图的意义、样本估计总体，难度较小．解：（1）400，（2分）补全条形统计图（如图）．（4分）游客人数条形统计图（2）360°×0.21＝75.6°．（7分）（3）（人）．答：去黔灵山公园的人数大约为725人．（10分）18．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）答案：本题考查平行四边形的性质、菱形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，难度较小．解：（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝BD＝AD，∴平行四边形ADCE是菱形．（5分）（2）如图，过点D作DF⊥CE，垂足为点F，则DF为菱形ADCE的高，（6分）∵∠B＝60°，CD＝BD，∴△BCD是等边三角形．∵CE∥AB，∴∠BCE＝120°，∴∠DCE＝60°，又∵CD＝BC＝6，∴在Rt△CDF中，．（10分）19．（本小题满分10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．答案：本题考查概率公式及用列表法或画树状图求概率，难度较小．解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以．（5分）（2）列表如下：树状图如下：列表或画树状图正确；（8分）所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以．（10分）20．（本小题满分10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D 处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1 m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．答案：本题考查解直角三角形的应用，难度较小．解：（1）在Rt△BCD中，∠CBD＝15°，BD＝20，∴CD＝BD sin15°，（3分）∴CD≈5.2(m)．答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2 m．（5分）（2）在Rt△AFE中，∠AEF＝45°，∴AF＝EF＝BC，由（1）知BC＝BD cos15°≈19.3(m)，（8分）∴AB＝AF＋DE＋CD≈19.3＋1.6＋5.2＝26.1(m)．答：楼房AB的高度是26.1 m．（10分）21．（本小题满分8分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？答案：本题考查分式方程在实际生活中的应用，难度较小．解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元．（1分）由题意得，（4分）解得x＝16，（6分）经检验x＝16是原方程的解，（7分）x＋8＝24．答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．（8分）22．（本小题满分10分）如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数的图象相交于A(2，1)，B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．答案：本题考查待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式，根据图象比较函数值的大小，难度较小．解：（1）将A(2，1)代入中，得k＝2×1＝2，∴反比例函数的表达式为，（2分）将A(2，1)代入y＝x＋m中，得2＋m＝1，∴m＝－1，∴一次函数的表达式为y＝x－1．（4分）（2）B(－1，－2)；（6分）当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．（10分）23．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B＝30°，．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）答案：本题考查三角函数、圆周角定理、全等三角形的判定与性质、三角形面积计算等，难度中等．解：（1）OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，（1分）∵∠B＝30°，，∴OB＝6，AB＝2OB＝12．（3分）又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴．（5分）（2）如图，由（1）可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°．过点D作DG⊥AB于点G，∵OD＝6，∴，（8分）∴，即．（10分）24．（本小题满分12分）如图，经过点C(0，－4)的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A(－2，0)，B两点．（1）a________0，b2－4ac________0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x＝2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x 轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．答案：本题考查二次函数的图象与性质、待定系数法求抛物线解析式、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、点的存在性等，考查考生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力，难度较大，解：（1）＞，＞．（4分）（2）∵直线x＝2是对称轴，A(－2，0)，∴B(6，0)，∵点C(0，－4)，将A，B，C的坐标分别代入y＝ax2＋bx＋c，解得，c＝－4，（7分）∴抛物线的函数表达式为．（8分）（3）存在．（9分）（ⅰ）假设存在点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，如图1，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形，∵抛物线关于直线x＝2对称，∴由抛物线的对称性可知E点的横坐标为4，又∵OC＝4，∴E的纵坐标为－4，∴存在点E(4，－4)．（10分）（ⅱ）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，如图2，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，∴AC＝E′F′，AC∥E′F′，过点E′作E′G⊥x轴于点G，∵AC∥E′F′，∴∠CAO＝∠E′F′G，又∵∠COA＝∠E′GF′＝90°，AC＝E′F′，∴△CAO≌△E′F′G，∴E′G＝CO＝4，∴点E′的纵坐标是4，∴，解得，∴点E′的坐标为，同理可得点E′的坐标为．（12分）25．（本小题满分12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD＝3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ＝2．当四边形MEQG 的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）答案：本题考查折叠的性质、作对称点求最值、相似三角形的应用、勾股定理等，考查数形结合思想，难度较大，解：（1）在折叠纸片后，PD＝PH＝3，AB＝CD＝MH＝4，∠H＝∠D＝90°，∴MP ＝5．（4分）（2）如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，（6分）∴AM＝AM′＝4，过点E作EN⊥AD，垂足为N，则ME＝MP＝5，在Rt△ENM中，，∴NM′＝11，由△AFM′∽△NEM′，得，∴，∴当时，△MEF的周长最小．（8分）（3）如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER＝2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，则MG＋EQ最小，∴四边形MEQG的周长最小，（10分）∵ER＝GQ，ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形，∴QE＝GR，，∵ME＝5，GQ＝2，∴四边形MEQG的最小周长值是．（12分）综评：本套试卷难度中等，考查方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、统计以及函数等中考重要知识．对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手．对于有一定灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到难，让不同层次的考生都能发挥自己的水平．试题蕴含着对数学概念理解，数学方法把握、思维能力水平的考查．如第15题考查图形的平移；第25题涉及重要的数学方法，本套试卷适合前期复习后的检测．。
贵州省2012年中职单报高职招生统一考试数学试卷
五、应用题（本题 8 分）
37. 若某种储蓄按复利计算利率，本金为 N 元，每期利率为 P ，设本利和为 y 元，存期为 x ，
写出本利和随存期 x 变化的函数解析式。如果存入本金 10000 元，每期利率为 10%,试计算 3
期之后的本利和是多少？
29. log 21 2 1 _______________________；
30.
a2
sin
2
2ab cos
b2
sin
3 2
a
tan 0
b
tan
_______________________；
三、计算题（本题 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
B. 0
C. 2 2
C. 0
5. 设函数 f x x2 2 ，则 f 2 的值为（ ） x 2
D. 3 2
D.
A. 2
B. 2
C. 0
D. 2
6. 函数 y x 3 的图像过（ ）
A. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限
34. 求以点 C 0, 1 为圆心，且与直线 l ： 3x 4 y 16 0 相切的圆的方程。
35. 设等差数列an 的前 n 项和公式是 Sn 5n2 3n ，求它的前 3 项，并求它的通项公式。
四、证明题（本题 7 分）
36. 证明函数 f x 1 在 0, 上是增函数。
2. 函数 y lg x2 的定义域是（ ）
A. ,
B. , 0
C. 0,
D. , 0 0,
3. 若角 的终边过点 P 1,1 ，则 cos （ ）
2014贵州省中职单报高职统一考试 数学试卷
2014贵州省中职单报高职统一考试 数学试卷一、单项选择题（20小题，每小题3分，共60分）1．集合{3457}{34}A B ＝，，，，＝， ，则A B ＝ （ ）A 、 {357}，，B 、 {2357}，，，C 、 {2,3,4,5,7}D 、 {4}2．函数y =的定义域是 （ ）A 、 (,)-∞+∞B 、 [0,)+∞C 、 (,0)-∞D 、 (0,)+∞3．若角α的终边过点(1,3)P - ，则sin α= （ ）A 、 12- B 、 - C 、 12 D4．下列命题正确的是 （ ）A 、 0{0}∈B 、 {0}∅=C 、 1{0,1}⊆D 、 {0}∅∈5．设函数3()1f x x =+ ，则(1)f 的值为 （ ）A 、 0B 、 3C 、 1D 、 26．直线1y x =+ 的图象经过 （ ）A 、 第一、二、三象限B 、 第二、三、四象限C 、 第一、二、四象限D 、 第一、三、四象限7．函数2y x =在区间(,)-∞+∞内是 （ ）A 、 偶函数B 、 增函数C 、 奇函数D 、 减函数8．cos 420︒的值是 （ ）A 、 2B 、 2-C 、 12 D 、 12-9．设全集{4,3,0,3,4}I =--，集合{4,3,0}A =--，则I C A = （ ）A 、 {34}，B 、 {4,3,0}--C 、 {0,3,4}D 、 {4,3,0,3,4}--10．9tan 4π的值是 （ ）A B C 、 1- D 、 111．圆22(1)9x y +-= 的圆心和半径分别为 （ ）A 、 (0,1),9-B 、 (0,1),3C 、 (0,1),9D 、 (0,1),3-12．函数3log y x = ，则正确的是 （ ）A 、 0()1x f x ><时，B 、 0()1x f x >>时，C 、 1212()()x x f x f x <<时，D 、 1212()()x x f x f x <>时，13．直线210x y +-= 的横截距是 （ ）A 、 12- B 、 1 C 、 1- D 、 1214．用幂的形式表示为 （ ）A 、 132B 、 232C 、 32D 、 32215．已知1log 2a b =，则log b a = （ ）A 、 12 B 、 2- C 、 2 D 、 12-16．44log 8log 2+的值等于 （ ）A 、 0B 、 1C 、 2D 、 1017．已知点1(1,2)P - 与点2(3,4)P 关于点(2,)P y 对称，则y = （） A 、 1 B 、 0 C 、 32 D 、 318．在等差数列{}n a 中，已知152,10a a ==，那么5a = （ ）A 、 8-B 、 8C 、 6-D 、 619．已知直线l 的倾斜角为45︒，且过点(1,2)，则直线l 的方程是 （） A 、 10x y ++= B 、 10x y +-=C 、 10x y -+=D 、 10x y --=20．化简11()(1cos )sin tan x x x +⋅-= （ ）A 、 cos xB 、 sin xC 、 1cos x +D 、 1sin x+二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）21．函数lg(23)y x =-的定义域是22．2203583()(3)33--+-+=23．已知20()30x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，则(3)f -的值为24．sin90cos180sin 270cos0︒-︒+︒-︒=25．221x +>的解集是26．函数2sin 1y x =-的最小值是27．55log 10log 0.25+=28．2320x x -+>的解集是29．已知2,,8x 三个数成等比数列，则x =30．已知3()1f x ax bx =+-，其中(3)5f =，则(3)f -=三、计算题（共5小题，每小题7分，共35分）31．已知()f x 是一次函数，且(2)1,(3)4f f ==，试求该函数的解析式。
中职数学模拟试卷及答案
2015届滁州市应用技术学校数学试卷2 29椭圆冷令1的焦点坐标是：（（本卷满分150分，考试时间120分钟）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。
只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。
（作图用铅笔）。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 •若集合A=｛xxc0｝，集合B=｛xxc1｝，则集合A与集合B的关系是（）A. A = BB. B 二AC. A 二BD. B A2 •函数f （x^log1 x的定义域是：（）。
2A. （0,B. [0, ：：）C. （0,2）D. R3 .若a0'6 < a0'4，则a的取值范围为：（）。
A. a 1B. 0 :: a :：: 1C. a 0D.无法确定4、原点到直线y=kx+2的距离为、2，则k的值为：（）。
fA. 1B. -1C. -1D. _、、75. 若sin 与cos〉同号，贝U 是：（）A.第一象限角B.第三象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角6. 平行于同一条直线的两条直线一定：（）。
A.垂直B.平行C.异面D.平行或异面7、在等差数列｛a n｝中，a1 +a2 +a3 +a4 +a5 =15 ,则a3 =（）。
第二部分（非选择题满分90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13 .不等式x2• 2x-3：：： 0的解集是___ 。
14 .若f （2x） = 4，则f（2）= 。
x + 215 .过点（1-1），且与直线3x-2y・1=：0垂直的直线方程为_____ 。
16. ________________________________________________________ 若事件A与件A互为对立事件，且P（A）=0.2，则PCA^ _______________________ 。
2015年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷及参考答案
2015年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷一、选择题（毎小题3分，共30分）1．（3分）（2015•贵阳模拟）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣62．（3分）（2015•贵阳模拟）2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开发，第一次就有近5.6×104人到场购置年货，5.6×104可以表示为（）A．56 B．560 C．5600 D．560003．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，直线c与直线a、b交于点A、B，且a∥b，线段AC垂直于直线b，垂足为点C．若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°4．（3分）（2015•贵阳模拟）在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A．10个B．15个C．20个D．25个5．（3分）（2015•贵阳模拟）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2015•贵阳模拟）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•贵阳模拟）在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF8．（3分）（2015•贵阳模拟）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是（）A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min9．（3分）（2015•贵阳模拟）小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（）A．阅读数量的平均数是57B．阅读数量的众数是42C．阅读数量的中位数是58D．有4个月的阅读数量超过60本10．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，C，D 是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（2015•贵阳模拟）若代数式8﹣x的值大于0，则x的取值范围为．12．（4分）（2015•贵阳模拟）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣2）2+1的图象上，若x1＞x2＞2，则y1y2，（填“＞”或“＜”或“=”）13．（3分）（2015•贵阳模拟）将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长等于．（结果保留根号）14．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃．一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是．15．（4分）（2015•贵阳模拟）如图△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P2015A2014A2015是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…都在函数（x＞0）x的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…A2014A2015都在x轴上，则A2015的坐标为．三、解答题（共10小题题，共100分）16．（8分）（2015•贵阳模拟）化简求值：（x+1）2+（x+1）（x2﹣1）﹣x3，其中x=2．17．（10分）（2013•宿迁）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？18．（10分）（2015•贵阳模拟）某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉．在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°，BD=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位）19．（10分）（2015•贵阳模拟）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，利用画树状图或列表的方法，求毽子踢到小华处的概率．（2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，并说明理由．20．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠DAB=60°，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周长．21．（8分）（2015•贵阳模拟）一项工程，甲队单独做正好在规定日期完成，乙队单独完成要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？22．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，一次函数，一次函数y=kx+5（k为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象只有一个公共交点，求m的值．23．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；（2）求∠C的度数．24．（12分）（2015•贵阳模拟）如图，二次函数y=﹣的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求出四边形AEBC的面积；（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？25．（12分）（2016•贵阳模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=；（2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．2015年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（毎小题3分，共30分）1．（3分）（2015•贵阳模拟）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6【解答】解：（﹣6）×（﹣1）=6．故选：C．2．（3分）（2015•贵阳模拟）2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开发，第一次就有近5.6×104人到场购置年货，5.6×104可以表示为（）A．56 B．560 C．5600 D．56000【解答】解：5.6×104=56000，故选D3．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，直线c与直线a、b交于点A、B，且a∥b，线段AC垂直于直线b，垂足为点C．若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°【解答】解：∵a∥b，∠1=55°，∴∠ABC=55°．∵AC⊥b，∴∠ACB=90°，∴∠2=90°﹣∠ABC=90°﹣55°=35°．故选B．4．（3分）（2015•贵阳模拟）在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A．10个B．15个C．20个D．25个【解答】解：∵共试验40次，其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例为1﹣=0.75，设盒子中共有白球x个，则=0.75，解得：x=15．故选B．5．（3分）（2015•贵阳模拟）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看外面是一个大正方形，大正方形内部的右上角是一个小正方形，小正方形用虚线表示，故A符合题意，故选：A．6．（3分）（2015•贵阳模拟）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x﹣1），则它不是最简分式，故本选项错误；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x﹣1），则它不是最简分式，故本选项错误；D、它的分子、分母中含有公因式ab，则它不是最简分式，故本选项错误；故选：B．7．（3分）（2015•贵阳模拟）在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF【解答】解：在△ABC中，AB==，BC=，AC=2．A、在△ACF中，AF==≠，≠，≠2，则△ACF与△ABC不全等，故本选项错误；B、在△ACE中，AE=3≠，3≠，3≠2，则△ACE与△ABC不全等，故本选项错误；C、在△ABD中，AB=AB，AD==BC，BD=AC=2，则由SSS推知△ACF与△ABC全等，故本选项正确；D、在△CEF中，CF=3≠，3≠，3≠2，则△CEF与△ABC不全等，故本选项错误；故选：C．8．（3分）（2015•贵阳模拟）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是（）A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min【解答】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min．故选：D．9．（3分）（2015•贵阳模拟）小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（）A．阅读数量的平均数是57B．阅读数量的众数是42C．阅读数量的中位数是58D．有4个月的阅读数量超过60本【解答】解：A、平均数为：（36+70+58+42+58+28+75+83）=×450=56.52，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、按照阅读本数从小到大的顺序排列为：28、36、42、58、58、70、75、83，中间两个数都是58，所以，中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、阅读数量超过60本的月份是2月、7月、8月，共3个月，故本选项错误；故选C．10．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，C，D 是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）A．B．C．D．【解答】解：连接OC，∵EC切⊙O于C，∴∠OCE=90°，∵∠CDB=30°，∴∠A=∠CDB=30°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°，∴∠COE=30°+30°=60°，∴∠E=180°﹣90°﹣60°=30°，∴sinE=，故选A．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（2015•贵阳模拟）若代数式8﹣x的值大于0，则x的取值范围为x＜8．【解答】解：∵代数式8﹣x的值大于0，∴8﹣x＞0，解得x＜8．故答案为：x＜8．12．（4分）（2015•贵阳模拟）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣2）2+1的图象上，若x1＞x2＞2，则y1＞y2，（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵二次函数的解析式为y=（x﹣2）2+1，∴该抛物线开口向上，且对称轴为直线：x=2．∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两点，且x1＞x2＞2，∴y1＞y2．故答案为＞．13．（3分）（2015•贵阳模拟）将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长等于4+2．（结果保留根号）【解答】解：∵∠2=360°÷6=60°，∴在Rt△ACB中，CB=1×cos60°=，AC=1×sin60°=，∴矩形周长为（+）×4+2=4+2．14．（3分）（2015•贵阳模拟）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃．一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是．【解答】解：设正方形的ABCD的边长为a，则AE=EF=FC=，∴阴影部分的面积为（a）2=a2，∴小鸟在花圃上的概率为=，故答案为：．15．（4分）（2015•贵阳模拟）如图△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P2015A2014A2015是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…都在函数（x＞0）x的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…A2014A2015都在x轴上，则A2015的坐标为（4，0）．【解答】解：（1）可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又∵，则x2=4，∴x=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又∵，则y（4+y）=4，即y2+4y﹣4=0解得，y1=﹣2+2，y2=﹣2﹣2，∵y＞0，∴y=2﹣2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；同理得到：点A3的坐标是（4，0），…则A n点的坐标是（4，0）．∴A2015的坐标为（4，0）．故答案是：（4，0）．三、解答题（共10小题题，共100分）16．（8分）（2015•贵阳模拟）化简求值：（x+1）2+（x+1）（x2﹣1）﹣x3，其中x=2．【解答】解：原式=x2+2x+1+x3+x2﹣x﹣1﹣x3=2x2+x当x=2时，原式=24+2．17．（10分）（2013•宿迁）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．18．（10分）（2015•贵阳模拟）某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉．在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°，BD=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位）【解答】解：∵BD=3米，∠BCD=30°，∠ABC=90°，∴BC=BD÷tan30°=3（米）；∵∠DCA=35°，∴∠ACB=65°，∴AB=BC×tan65°=3×2.1≈11.1米，∵11.1＞10，∴张师傅的担心有必要的．19．（10分）（2015•贵阳模拟）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，利用画树状图或列表的方法，求毽子踢到小华处的概率．（2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，并说明理由．【解答】解：（1）画树状图如下：所有等可能的情况有4种，其中毽子踢到小华处的情况有1种，则P=；（2）小王的可能性最小，理由为：从图中可知，若从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率是，踢到其他两人处的概率都为，同理，从小丽开始踢三次后，踢到小王处的概率为；从小华开始踢三次后，踢到小王处的概率为，则从小王开始踢，踢到小王处的可能性最小．20．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠DAB=60°，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周长．【解答】（1）证明：连接BD，交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形；（2）解：∵∠DAB=60°，∴∠DAE=30°，∠ADB=60°，∵AD=6，∴OD=AD=3，∵AE=DE，∴∠DAE=∠ADE，∠ADE=∠EDO=30°，在Rt△DEO中，DE==2，∴菱形BEDF的周长=4DE=8．21．（8分）（2015•贵阳模拟）一项工程，甲队单独做正好在规定日期完成，乙队单独完成要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？【解答】解：设规定的工期是x天，则甲队完成这项工程要x天，乙队完成这项工程要（x+6）天．由题意可列方程：+=1，解这个方程得：x=6检验：x=6时，x（x+6）≠0．故x=6是原方程的解．x+6=6+6=12，答：甲队完成这项工程要6天，乙队完成这项工程要12天22．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，一次函数，一次函数y=kx+5（k为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象只有一个公共交点，求m的值．【解答】解：（1）把A（2，b）代入得b==4，所以A点坐标为（2，4），把A（2，4）代入y=kx+5得2k+5=4，解得k=﹣，所以一次函数解析式为y=﹣x+5；（2）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度得直线解析式为y=﹣x+5﹣m，∵直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象只有一个公共交点，∴=﹣x+5﹣m，整理得x2﹣2（m﹣5）x+16=0，△=[2（m﹣5）]2﹣4×1×16=0，解得m=9或m=1，即m的值为1或9．23．（10分）（2015•贵阳模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；（2）求∠C的度数．【解答】（1）证明：如图，连接AC，∵点A是弧BC的中点，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ABD；（2）解：∵AE=2，ED=4，∴AD=AE+ED=2+4=6，∵△ABE∽△ABD，BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵△ABE∽△ABD，∴=，∴AB2=AE•AD=2×6=12，∴AB=2，在Rt△ADB中，AB=2，AE=2，∴∠ABE=30°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABE=30°．24．（12分）（2015•贵阳模拟）如图，二次函数y=﹣的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求出四边形AEBC的面积；（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？【解答】解：（1）y=﹣，令x=0，得y=令y=0，即0=﹣，即x2+2x﹣3=0，∴x1=1，x2=﹣3∴A，B，C三点的坐标分别为A（﹣3，0），B（1，0），C（0，）；（2）∵C（0，），∴CO=，∵A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=4，∴S△ABC=AB•OC=2，又∵△ABE是由△ABC绕AB的中点M旋转180°得到，∴S△ABE=S△ABC，∴S四边形AEBC=4；（3）存在．D（﹣1，）作出点A关于BC的对称点A′，连接A′D与直线BC交于点P．则点P是使△PAD周长最小的点．∵AO=3，∴FO=3，CO=，∴A′F=2，∴求得A′（3，2）过A′、D的直线y=x+，过B、C的直线y=﹣x+，两直线的交点P（﹣，）．25．（12分）（2016•贵阳模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=4；（2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．【解答】解：（1）如图1，∵点B，C′，D在同一直线上，∴BC′=BD﹣DC′=BD﹣DC=10﹣6=4；故答案为：4；（2）如图2，连接CC′，∵点C′在AB的垂直平分线上，∴点C′在DC的垂直平分线上，∴CC′=DC′=DC，则△DC′C是等边三角形，设CE=x，易得DE=2x，由勾股定理得：（2x）2﹣x2=62，解得：x=2，即CE的长为2；（3）作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，分两种情况讨论：①当点C′在矩形内部时，如图3，∵点C′在AD的垂直平分线上，∴DM=4，∵DC′=6，由勾股定理得：MC′=2，∴NC′=6﹣2，设EC=y，则C′E=y，NE=4﹣y，故NC′2+NE2=C′E2，即（6﹣2）2+（4﹣y）2=y2，解得：y=9﹣3，即CE=9﹣3；②当点C′在矩形外部时，如图4，∵点C′在AD的垂直平分线上，∴DM=4，∵DC′=6，由勾股定理得：MC′=2，∴NC′=6+2，设EC=z，则C′E=a，NE=z﹣4故NC′2+NE2=C′E2，即（6+2）2+（z﹣4）2=z2，解得：z=9+3，即CE=9+3，综上所述：CE的长为9±3．。
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贵州省2015年中职单报高职考试模拟试卷(数学)一 班级___________学号_________姓名___________得分____________
1、设全集I 为实数集，{}{}{}4|,4|,44|>=-≤=≤<-=x x C x x B x x A ，则A 是B 和C 的（ ）
A 、交集
B 、并集
C 、交集的补集
D 、并集的补集
2、若a 、b 是任意实数，且a>b ，则下列各式中成立的是( )
A 、22b a >
B 、1<a b
C 、()0lg >-b a
D 、b
a ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3131 3、函数273-=x y 的定义域是（ ）
A 、{}3|>x x
B 、{}3|≥x x
C 、{}3|≤x x
D 、{}3|<x x
4、如果方程1232
2=+++k
y k x 表示椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A 、3->k B 、23-<<-k C 、2->k D 、3-<k
5、在等差数列{}n a 中，若485432=+++a a a a ，则61a a +等于（ ）
A 、20
B 、23
C 、24
D 、2
6、若二次函数2)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则此函数的单调递减区间为（ ）
A 、[)+∞,0
B 、(]0,∞-
C 、[)+∞,1
D 、()+∞∞-,
7、命题：0,<>c b a 是命题：bc ac <的（ ）条件
A 、充分而不必要
B 、必要而不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
8、若a b x lg lg +=，则x 等于（ ）
A 、a b 10⨯
B 、b a 10+
C 、a b 10+
D 、b a 10⨯
9、化简：BD DC AC AB ++-等于（ ）
A 、0
B 、AD
C 、B
D D 、AC
10、已知2cos sin =+αα，则ααcot tan +等于（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
11、设全集{
}{}4154321、，、、、、==A I ，则A 的补集是（ ） A 、{
}41、 B 、{}532、、 C 、{}54321、、、、 D 、空集 12、不等式21<-x 的解集是（ ）
A 、{}3|<x x
B 、{}22|<<-x x
C 、{}31|<<-x x
D 、{}13|-<>x x x 或
13、设R c b a ∈、、，则22bc ac >是b a >的（ ）条件
A 、充分而不必要
B 、必要而不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
14、抛物线的顶点在原点，焦点是圆0422=-+x y x 的圆心，则抛物线方程是（
） A 、x y 82= B 、x y 82-= C 、y x 82= D 、y x 82-=
15、若31
cos sin =-x x ，则x 2sin 的值是（ ）
A 、98
B 、98±
C 、32
D 、32
±
16、直线0543=+-y x 与圆()1122=++y x 的位置关系是（ ）
A 、线切
B 相交
C 、相离
D 、相交且直线过圆心
17、在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）
A 、()x y -=2
1log B 、x
y -=2 C 、2x y = D 3+-=x y
18、设直线1l 过两点()()4,0,0,3-B A ，直线012:2=--y x l ，则21l l 与（ ）
A 、垂直
B 、相交但不垂直
C 、重合
D 、平行但不垂直
19、已知55
cos -=α，且0sin <α，则αtan 为（ ）
A 、2
B 、2-
C 、21
D 、21
-
20、经过点()2,1-P 与直线012=+-y x 平行的直线方程是（ ）
A 、052=++y x
B 、052=-+y x
C 、052=+-y x
D 、0
52=--y x
二、填空题（10⨯4=40）
1、已知()()32,13-=+=x x g x x f ，则()[]2g f =____________
2、函数x x y 2cos 2sin 3+=的最大值为________，周期为________
3、若7
1tan ,34tan ==βα，则()=-βαtan _____________ 4、直线052=+-y x 与圆02422=--+y x y x 的位置关系是____________
5、已知双曲线8822=-ky kx 的一个焦点坐标为（0,3），则k=_________
6、设集合{}{}85437532、、、，、、、
==B A ，则B A =______________ 7、函数2
cos 32sin x x y -=的最小正周期是________，值域是_____________ 8、)0(02lg 3lg 2>=+-x x ，则x=_____________
9、直线033=-+y x 的倾斜角是____________
10、过点()1,2-且垂直于直线032=-+y x 的直线方程为________________
三、解答题（5⨯10=50）
1、已知54cos -=α，且παπ<<2，求⎪⎭
⎫ ⎝⎛-απ6cos 的值。
2、用长6米的铝材做一个日字型的窗框（如图），试问窗框的高贺宽各为多少窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
3、计算()256log 5137425tan 3222
052+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π
4、在-1和7之间插入三个数，使它们与这两个数成等差数列，求这三个数。
5、双曲线122
22=-b
y a x 过点()3,2，其渐近线与x 轴的夹角为60°，求次双曲线的方程。