2018版高考数学一轮复习 专题：02 二次函数中的参数与恒成立问题特色训练

二、二次函数中的参数与恒成立问题

一、选择题

．【届甘肃省会宁县第一中学高三上第一次月考】“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是( )

. > . << . > . >

【答案】

. ∵>⇒>,所以>是“不等式在上恒成立”的充分不必要条件，故错误；

故选；

．函数()＝＋－在上恒满足()<，则的取值范围是( )

．≤．<－

．－<< ．－<≤

【答案】

【解析】当＝时，()＝－在上恒有()<；

当≠时，∵()在上恒有()<，

∴，∴－<<.

综上可知：－<≤.

．设二次函数（）﹣（∈）的值域为[，∞），则的最小值为（）

．．．．

【答案】

【解析】由题意知，＞，△﹣，∴，＞，

则则≥×，当且仅当时取等号，

则的最小值是．

故选．

．【届湖南省衡阳市衡阳县第四中学高三月月考】已知函数，若对，均有，则的最小值为

（）

. . . .

【答案】

．已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）. . . .

【答案】

【解析】原不等式等价于：，

结合恒成立的条件可得：

由对勾函数的性质可知函数在定义域内单调递减，

则函数的最小值为：，

据此可得：实数的取值范围为.

本题选择选项.

．【届“超级全能生”浙江省高三月联考】已知在上递减的函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围为（）