含绝对值不等式的题型

含绝对值不等式题型
一、单绝对值问题
1.解下列不等式： （1）.4321x x ->+； （2）.|2||1|x x -<+；
（3）.4|23|7x <-≤： （4）.|23|3x x ->； （5）. 2x x +≥
2. 不等式1|1|3x <+<的解集为（ ）.
.A (0,2) .B (2,0)(2,4)- .C (4,0)- .D (4,2)(0,2)--
3. 已知全集{12345}U =，，，，，集合{}
32A x Z x =∈-<，则U C A = （ ） .A {1234}，，， .B {234}，， .C {15}， .D {5}
4. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2,12B y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 ( )
.A R .B {},0x x R x ∈≠ .C {}0 .D ∅
5. 不等式2103x x -≤的解集为（ ）
.A {|2x x ≤≤ .B {}|25x x -≤≤ .C {}|25x x ≤≤ .D {}5x x ≤
6. 若x R ∈，则()()110x x -+>的解集是 ( )
.A {}
01x x ≤< .B {0x x <且1}x ≠- .C {}11x x -<< .D {1x x <且1}x ≠-
7. 不等式()120x x ->的解集是（ ）
.A ()1
2,-∞ .B ()()1
2,00,-∞ .C ()12,+∞ .D ()120, 8. 不等式3529x ≤-<的解集是 ( )
.A ()(),27,-∞-+∞ .B []1,4 .C [][]2,14,7- .D (][)2,14,7-
9. 不等式211x x --<的解集是_______________．
10. 方程223x x x ++223x x x ++=的解集为___________,不等式22||x x x
x -->的解集是_______
二、带参数的绝对值问题（分类讨论思想为主）
1．(1). 若不等式26ax +<的解集为()1,2-，则实数a 等于 （ ）
.A 8 .B 2 .C 4- .D 8-
(2). 已知不等式a x ≤-2)0(>a 的解集为{}c x R x <<-∈1|，则c a 2+的值为____.
2． 已知{23}A x x a =-<，{B x x =≤10}，且A B ⊂≠，求实数a 的范围
3． 设0,0a b >>，解关于x 的不等式：|2|ax -≥bx ．
4. 解关于x 的不等式2||x a a -<（a R ∈）
5. 解关于x 的不等式：
（1）解关于x 的不等式31<-mx ； （2）a x <-+132)(R a ∈
6. 设全集U R =，解关于x 的不等式： 110x a -+->()x R ∈
三、双绝对值问题
1. 对任意实数x ，|1||2|x x a ++->恒成立，则a 的取值范围是_________.
2. 对任意实数x ，|1||3|x x a --+<恒成立，则a 的取值范围是_________.
3. 若关于x 的不等式|4||3|x x a -++<的解集不是空集，则a 的取值范围是_________.
4. 如果关于x 的不等式b x x ≥+--54的解集为空集,则参数b 的取值范围为 .
5．若关于x 的不等式a x x <-++12的解集是空集，则a 的取值范围是_________．
6．不等式1126>+-x 的解集为 .
7. 解不等式：
（1）.221>-+-x x （2）.|21||2|4x x ++->；
8. 设0≤a ≤1，若满足不等式：|x -a |<b 的一切实数x 都满足不等式：|x -a 2|<
2
13，求正实数b 的取值范围.
答案
一、1.(1) ),34()1,(+∞⋃-∞
(2) ),2
1
(+∞ (3) ]5,2
1()2
1
,2(⋃-- (4) )53,(-∞ (5) ),1[+∞-
2-5: DCBC 6-8: BBD
9. (0,2)
10. ),0(]2,3(+∞⋃--,),2()0,(+∞⋃-∞
二、带参数问题
1. (1) C (2) 16
2. 17≤a
3-6：略
三、双绝对值问题
1. a<3
2. a>4
3. a>7
4. b<9
5. 3≤a
6. ),3()2,3()4,(+∞⋃-⋃--∞
7. (1) ),25()2
1
,(+∞⋃-∞ (2) ),1()1,(+∞⋃--∞ 8. 4
27-≤b。