2017年青岛大学材料力学考研专业课真题硕士研究生入学考试试题

(应力
(A) σ1=50，σ2=50，σ3=-50，τmax=100； (B) σ1=50，σ2=50，σ3=-50，τmax=50； (C) σ1=50，σ2=50，σ3=50，τmax=0； (D) σ1=50，σ2=-50，σ3=-50，τmax=-50。
8. 等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆 BC 相连，如图所示。以下结论中 是
形心，IZ=5.33×10-6m4）。材料的许用拉应力[σL]=80Mpa, 许用压应力
[σY]=160Mpa, 则梁的最大许可荷载 qmax
。
20
(A) 5.33kN/m。 (B) 4.28kN/m。 (C) 3.56kN/m。 (D) 6.83kN/m。
80
z
C
100 z
20
100
2
7. 图示应力状态的主应力σ1，σ2，σ3 和最大剪应力τmax 的值为 单位：MPa)。
。
A1 P
A2 P
（1） 两杆的轴力图均为一矩形。
（2） 两杆的轴力图完全相同。（N1=N2）。 （3） 若 A1≠A2，则两杆的轴力图不同（N1≠N2）。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C)（1），（3）。
(D) 全错。
2. 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P．该插销的剪切
9.弯曲与扭转组合变形圆轴表面 1、2、3、4 点的应力状态如图所示。其中哪个 是错误的？(图中的阴影面为自由表面)
3
10. 圆轴受扭时，轴表面各点处于
。
(A)单向应力状态。 (B) 各向等应力状态．
(C)三向应力状态． (D) 二向应力状态。
11. 绘出图示应力状态所对应的应力圆并求出图示斜面上的应力值σα和τα。
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 819 科目名称：材料力学 （共 6 页）A
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、 单项选择题(6×15＝90 分)
1. 图示两等直杆，荷载均为集中力 P（不计自重）。设杆的横截面积分别为 A1
和 A2，杆内轴力分别为 N1 和 N2，则下列结论中哪些是正确的？答：
面面积和挤压面积分别等于
(A) πdh，πD2/4；(B) πdh，π(D2-d2)/4； (C) πDh ， πD2/4 ； (D) πDh，π(D2-d2)/4。
1
3. 外径为 D，内径为众 d＝0.5D 的空心圆轴，两端受扭转力偶矩 T 作用，轴内
的最大剪应力为τ。若轴的外径不变，内径改为 d1=0.8D，则轴内的最大剪应力
五、 图示阶梯形轴，由 AB 与 BC 两段等截面圆轴组成，并承受集度为 m 的均 匀分布的扭力偶矩作用。为使轴的重量最轻，试确定 AB 与 BC 段的长度 l1 与 l2 以及直径 d1 与 d2。已知轴总长为 l，许用切应力为[ ]。（本题 16 分）
6
变为
。
(A) 1.82τ。 (B) 1.59τ。 (C) 1.35τ。 (D) 1.14τ。
4. 等强度梁各个横截面上的 (A) 最大正应力相等； (C) 最大剪应力相等；
。 (B) 最大正应力都等于许用正应力[σ]； (D) 最大剪应力都等于许用剪应力[τ]。
5. 圆轴 AB 的两端受扭转力偶矩 TA 和 TB 作用，如图所示。假想将轴在截面 C 处
(应力单位：MPa)。答：
。
12. 将沸水倒人玻璃杯中，如杯子破裂，问杯的内外壁பைடு நூலகம்否同时破裂？ (A)同时破裂 (B)内壁先裂 (C)外壁先裂 (D)无法判定
4
13. 材料相同的四个直杆如图所示。其中哪一根杆变形能最大？
14．长度因数的物理意义是
。
(A)压杆绝对长度的大小；
(B)对压杆材料弹性模数的修正;
二、 已知图示梁的载荷图，试作其剪力图和弯矩图 (14 分)
q=30kN/m A
C 1m
P=20kN
q=30kN/m
D
1m
1m
E
B
1m
5
三、 图示桁架，各杆各截面的拉压刚度均为 EA，试计算节点 A 的水平位移。 （ 本题 15 分）
四、 图示钢杆，横截面面积 A=2500mm2 ，弹性模量 E=210GPa，轴向载荷 F=200kN。未加外载时，间隙δ=0.3 mm。试确定杆端的约束反力。 （本题 15 分）
截开，对于左右两个隔离体，截面
C
上的扭矩分别用
Mn
和
M1 n
表示，下列结论中
哪些是正确的？答：
。
TB
TA
A
C
B
Mn
Mn1
A
C
C
B
(A) Mn 为正，Mn1 为负 。
(C)
Mn
和
M1 n
均为正。
(B) Mn 为正，Mn1 为负 。
(D)
Mn
和
M1 n
均为负。
6. 长 4m 的简支梁受垂直向下的均布荷载 q 作用，梁的截面如图所示（点 C 为
(C)将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；
(D)对压杆截面面积的修正。
15．根据压杆稳定设计准则，压杆的许可载荷 Fp
cr A
nst
。当横截面面积
A
增
加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？
（A）增加 1 倍；
（B）增加 2 倍；
（C）增加 1/2 倍；
（D）压杆的许可载荷随着 A 的增加呈非线性变化。
错误的。
C q
a
A
x
L
x B
y
(A) 在梁的跨度中央，转角为零(即 x=L/2: y/=0)。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q/2EI ∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D。 (C) 对应的边界条件为：x=0: y=0; x=L: y=∆LCB(∆LCB=qLa/2EA)。 (D) AB 杆的弯矩表达式为 M(x)=1/2 q(Lx-x2)。