基于comsol的光子晶体光纤模式分析
COMSOL软件在“光纤通信”课程中的教学应用
２０２０年１２月２５日第４卷第２４期现代信息科技Modern Information TechnologyDec.2020 Vol.4 No.241922020.12收稿日期：2020-12-01基金项目：河北省教育厅教改项目（2019G JJG553）；河北省教育厅教改项目（2019GJJG550）ＣＯＭＳＯＬ软件在“光纤通信”课程中的教学应用姜凌红，张银蒲（唐山学院 智能与信息工程学院，河北 唐山 063000）摘 要：针对“光纤通信”课程中光纤传输原理复杂烦琐的推导求解问题，将COMSOL 软件的丰富计算和后处理功能引入到“光纤通信”课程教学中，对COMSOL 软件应用到“光纤通信”课程光纤模场的教学进行设计，利用COMSOL 软件教学形象直观地展示出光纤模场分布，并简化“光纤通信”课程中复杂枯燥的推导过程，提高学生的学习兴趣和学习效率，从而达到提高“光纤通信”这门课程教学效果的目的。
关键词：COMSOL ；“光纤通信”课程教学应用；仿真中图分类号：TN929.11；G642；TP319 文献标识码：A文章编号：2096-4706（2020）24-0192-04Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＯＭＳＯＬ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎ“Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ” ＣｏｕｒｓｅｓJIANG Linghong ，ZHANG Yinpu（College of Intelligence and Information Engineering ，Tangshan University ，Tangshan 063000，China ）Abstract ：In view of the complicated derivation and solution of optical fiber transmission principle in the “Optical FiberCommunication ” courses ，this paper introduces the rich calculation and post-processing functions of COMSOL software into the teaching of “Optical Fiber Communication ” courses ，designs the application of COMSOL software to the teaching of optical fiber mode field for “Optical Fiber Communication ” coursers ，and uses COMSOL software to visually display the distribution of optical fiber mode field and simplify the complicated and boring derivation process of “Optical Fiber Communication ” courses ，which can improve students ’learning interest and efficiency ，so as to achieve the purpose of improving the teaching effect of “Optical Fiber Communication ” courses.Keywords ：COMSOL ；“Optical Fiber Communication ” courses teaching application ；simulation0 引 言“光纤通信”课程是通信工程专业学生的一门必修专业基础课，其中光纤作为光纤通信的重要传输介质，光纤的传输原理、传输特性的分析是“光纤通信”课程中主要的组成部分之一[1，2]。
光子晶体光纤的数值模拟及特性分析
自从1992年St. J. Russell等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。
光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。
许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如；不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。
光子晶体光纤由于结构上的特点，从而具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。
全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。
光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。
在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。
而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。
正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。
不同的导光原理使得分析方法也不尽相同，对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。
从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性，其中出现了大量的计算方法，如：等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。
本位在深入研究波动理论的基础上，通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法，推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程，从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型，并详细推导了求解的步骤。
基于该模型，我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析，得到了一些有益的结论。
从该模型出发，可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质，这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。
关键词：光子晶体光纤；本征方程；正交函数展开法；模场分布；色散AbstractSince St. J. Russell proposed theconception of photonic crystal fibers, PCFs, a lot of universities and institutes have been spending great deal of manpower and material resourceon the theory and application research for the PCFs. The PCFs are a new kind of optical fibers thatemploy the structured arrangement of the photonic crystals(PC).The results of theory and experimentation show that the PCFs have many unique opticalcharacteristics, such as endless single mode, manipulablemode areas, flexible dispersions and high non-linear. PCFs are a newdeveloping direction of the optical fiber technology and theywould have good application prospects in the special fibers and photonic &electronic devices.Because of the structural character, PCFs guide light using two quit different mechanisms, viz. total internal reflection and photonic band gap effects. The total internal reflection PCFs are analogous to the conventional fibers in mechanisms of guiding light, with a little difference. Photonic band gap PCFsareof a new guidance mechanism,which is unique to the PBG-PCFs’periodic construction medium. When thescale length of the medium is comparative with the wavelength, photonic band gapwill be formedin the periodic medium. If a line defection is introduced, certain frequency optical rays will be located in the defection regionand transmit along the defection. For the different mechanisms of guiding light, PCFs have many new features referred in thefirst paragraph.For the different operation mechanism, the analysis methodsof PCFs aredifferent from each other, which are more complex compared with the conventional fibers. Sincethe PCFs’appear, people are looking for simple, rapid and effective methods to deal with the PCFs. In this process lots of methods are presented, such as the effective reflectiveindex approach,plane-wave expansion method, Finite- Difference Time-Domain method (FDTD) and Finite-Element method. In this paper, the orthogonal functions model is employed to modeling PCFs.On the basis of further studyingto the theory of electromagnetic wave, we set up the eigenfunctions in form of matrix by the method of expanding electric field and refractive index function in the wave equation, and the detailed steps of solving the eigenfunctions were introducedtoo. Based on this orthogonal functions model, we analyzed some transmissionfeatures of the TIR-PCFs in details, such as the mode features and dispersion characteristics, having achieved some useful conclusions. And the scale property of waveguide dispersion in PCFs was deduced by a mathematic method, which is very important during the processof the PCFs’dispersion design ing.Keywords:photonic crystal fiber, PCFs, eigenfunctions, orthogonal function methods, dispersion,mode profile.第一章 概 述自从1987年光子带隙(Photonic Bandgap ，PBG)[1,2]的概念提出以来，其理论和应用的研究发展迅速：1990年PBG 计算机论证[3]，1991年微波PBG 得到实验论证[4,5]，1993年第一块半导体三维光子晶体诞生。
光子晶体光纤设计与分析
光子晶体光纤设计与分析摘要：光学物理学家探索的光子晶体材料应用中，光纤无疑是最具有前景的一项应用。
光子晶体光纤（以下简称PCF）是一种新型光波导，具有与普通光纤截然不同的特性。
这种新型光纤可以分为两个基本类型——折射率波导和带隙波导。
由于横向折射率分布有很大的自由度，所以折射率波导型PCF可以设计成具有高度反常色散、非线性以及双折射等特性的光纤。
关键词：PCF原理结构分析制备特性应用正文：一.PCF的导光原理按导光机理来说，PCF可以分为两类：折射率导光机理和光子能隙导光机理。
1.1折射率导光机理周期性缺陷的纤芯折射率(石英玻璃)和周期性包层折射率(空气)之间有一定差别，从而使光能够在纤芯中传播，这种同，由于包层包含空气，所以这种机理称为改进的全内反射，这是因为空芯PCF中的小孔尺寸比传导光的波长还小的缘故[3]。
1.2光子能隙导光机理理论上求解光波在光子晶体中的本征方程即可导出实芯和空芯PCF的传导条件，即光子能隙导光理论。
如图2所示，光纤中心为空芯，虽然空芯折射率比包层石英玻璃低，但仍能保证光不折射出去，这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。
当小孔间距和小孔直径满足一定条件时，其光子能隙范围内就能阻止相应光传播，光被限制在中心空芯之内传输。
最近有研究表明，这种PCF可传输99%以上的光能，而空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤的1/2～1/4[4]。
空芯PCF光子能隙传光机理具体解释为：在空芯PCF中形成周期性的缺陷是空气，传光机理是利用包层对一定波长的光形成光子能隙，光波只能在空气芯形成的缺陷中存在和传播。
虽然在空芯PCF 中不能发生全内反射，包层中的小孔点阵结构起到反射镜的作用，使光在许多小孔的空气和石英玻璃界面多次发生反射。
二．PCF的结构与制作PCF的结构一般是在石英光纤中沿径向有规律地排列着许多空气孔道，这些微小的孔道沿光纤轴线平行排列。
根据其结构类型可以分为实心光纤和空心光纤。
实心光纤是纤芯为石英玻璃、包层为石英玻璃中分布许多空气孔道和石英玻璃壁的组合体。
一种高灵敏光子晶体光纤温敏特性的研究
一种高灵敏光子晶体光纤温敏特性的研究吴唯冉;陈鹤鸣【摘要】提出一种新型混合晶格结构的高双折射 PCF(光子晶体光纤),该光纤的截面由矩形空气孔和圆形空气孔混合排列而成。
使用基于有限元法的 Comsol 软件研究了该光纤在空气孔填充温敏液体时光纤的双折射特性随温度的变化关系。
研究结果表明,用乙醇液体填充纤芯区域的圆形空气孔,当空气孔间距Λ为1μm,圆形空气孔直径 D 为0.96μm,矩形空气孔长宽比 a/b 为4时,工作波长λ为1550 nm 的PCF 的温度灵敏度达到10-5数量级。
该光纤可用于高灵敏度 PCF 温度传感器。
%A high birefringent hybrid lattice Photonic Crystal Fiber (PCF)with modified circular and rectangular air holes is proposed.When the air holes are filled with the thermo-sensitive fluid,the variations of its birefringence properties with tem-perature are investigated by using the finite-element method-based Comsol software.The research results show that when the circular air holes in the core area are filled with ethanol and the pitch of holesΛ = 1 μm,the diameter of circular air holes D =0.96 μm and the aspect ratio of rectangular air holes a/b = 4,the thermo sensibility of the PCF at excitation wavelengthλ=1 550 nm reaches 10 -5 .The proposed fiber has broad application prospects in PCF temperature sensors with high sensitivity.【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P44-46,70)【关键词】光子晶体光纤;混合晶格;乙醇填充;高灵敏度;温度传感【作者】吴唯冉;陈鹤鸣【作者单位】南京邮电大学光电工程学院，南京 210023;南京邮电大学光电工程学院，南京 210023【正文语种】中文【中图分类】TN818温度是一种最基本的环境参数，温度传感器广泛应用于农业、工业等诸多领域［1］。
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of a Photonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet周期性边界条件一段写明：)dk(ie)dx(p)x(p由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sinancosa(sinkk21211F ，以正格子基矢21a,a表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z 是z 方向的单位矢量形单胞六方格子光子晶体的矩图.1以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：a3aKMxk yk aa 1aa 32a i )a a (a a ab x222321321)a a (a a ab 3211322里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下：0)()(201E jk E rr ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，20Ek )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D1)(B 30)(tB E2)(tD JH4E D，H B，EJ在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计作者：曹江勇谢素君尹洁威欧阳仕粮孙晶来源：《科技创新与应用》2017年第01期摘要：文章利用COMSOL Multiphysics有限元物理仿真软件构建二维光子晶体，并计算其光子能带，简要介绍了超胞法计算线缺陷带结构，以及计算了线缺陷光子晶体的透射率和线缺线光波导传输效果。
关键词：有限元软模拟；超胞法；光子晶体；线缺陷；光波导1 概述光子晶体是由不同介电常数材料周期性排列而成，自1987年被提出[1，2]就成为研究热点。
光子晶体因其丰富可调的色散关系而具有广泛的应用前景。
运用光子禁带特性可制作光滤波器、光反射镜、光存储器等，若在光子晶体中引入线缺陷则可实现光波导。
本文利用COMSOL Multiphysics有限元软件对光子晶体带结构及线缺陷光子晶体的透射率进行了计算机仿真模拟，有效地验证了超胞法所算光子晶体线缺陷带结构的正确性，并给出了线缺陷光波导传输效果。
2 二维光子晶体能带结构计算本文采用的光子晶体模型由介电常数？着a=11.56，半径为0.2a的介质柱四方排列而成，a 为晶格常数，背景介质为空气，介电常数？着b=1。
在COMSOL Multiphysics有限元软件运用几何工具建立晶体模型的最简单胞结构，依据布洛赫定理在单胞的四个边界上添加两组Floquet周期条件，创建好合适的网格，即可快速计算出光子晶体的能带关系。
在COMSOL中默认电场分量为三分量矢量，计算得到的是TE/TM混合模式的能带结构，这对研究光子晶体的完全带隙极为不便。
因此在COMSOL中求解电磁波问题时，应分别考虑电场分量为面内矢量与面外矢量的两种情况，即可对应得到TE模式与TM模式。
如图1所示为二维光子晶体单胞TE/TM模能带结构，明显可见TM模式存在完全带隙，带隙范围为8.56×1013-1.26×1014Hz，当入射电场为E偏振波（即TM模式，电场与Z方向平行），频率在带隙范围内的光波无法在光子晶体中传播。
COMSOL使用步骤
COMSOL使用步骤打开COMSOL光子晶体光纤模式仿真模块：双击图标，选择射频模块—垂直波—混合模波—模式分析。
10damper初始界面：所选用的COMSOL模块的初始界面。
一、圆孔型光子晶体光纤的建模选择左边绘图对象中的“椭圆形/圆形（以圆心）”图标点击图标并同时在键盘上按Shift键，以(0,0)为圆心画圆。
画好圆后双击此圆，可以设定圆的直径、圆心等参数。
这里设定直径为9um，此时的圆变得很小，我们可以通过工具栏上的“放大、缩小、缩放至视窗大小”按钮将圆缩放到界面适合的大小。
复制圆：选择Ctrl+C与Ctrl+V后会出现下面的小对话框，可以设定x或y轴位移将圆进行上下左右的移动。
这里设定y轴位移为10um。
复制后的界面如下图所示。
对于图两个圆中上面的圆同样进行“复制，粘贴”，位移中x、y轴都为0。
此时两个圆是重叠的。
选择左边绘图对象中的“旋转”图标，旋转60度。
旋转后的图如下所示。
同样进行旋转可得到第一层空气孔，如下图所示。
1复制上图中的标志为1的圆，设定其y轴位移为10um。
同样进行旋转可得到第二层空气孔。
重复上面步骤，便可以画出空气孔为圆形的光子晶体光纤的截面图。
这里我们仿真的是空气孔为五层的光子晶体光纤，第一层空气孔缺失，所以将截面图中的第一层空气孔去掉。
所得截面图如下所示。
纤芯直径为3um，光纤外直径为125um。
二、柚子型光子晶体光纤的建模画圆，这里我们设定的空气孔直径为36um。
选择左边绘图对象中的矩形/正方形(中心)图标。
建立一个具有一定宽度和长度的长方形。
将长方形旋转30度选择镜射图标选择联集，将两个长方形组合在一起复制联集后的长方形，再将原来的圆与长方形取联集。
2将上图中的长方形组合2，与左侧的长方形组合重合取差集，便可以得到一个柚子型的空气孔将图形沿y轴上移。
这里内包层直径为28um，空气孔直径36um，所以上移14+18=32um。
同样将空气孔进行旋转，得到下图。
将中间的柚子型去掉，加上圆形的纤芯和包层。
利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学
2019年7期教海探新高教学刊利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学*邱伟彬，林志立（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门361021)一、概述光子晶体是一直介电常数受到周期性调制的结构，类似于电子在晶体中的运动受到晶体中受到周期性势场限制而呈现的允带和禁带，光子在周期性介电常数分布的结构中传播时也出现允带和禁带，因此该晶体就被形象地称为光子晶体。
同样类似于晶体，光子晶体也可以分为一维，二维和三维结构。
光子晶体是半导体器件中的一个重要结构，以光子晶体为基础，可以构建包括光波导、半导体激光器、分束器等一系列重要集成器件。
在《半导体光电子学》课程中是一个重要内容，是电子科学与技术专业本科和硕士教学中的一个重点。
传统的光子晶体教学方法是从解麦克斯韦方程出发，利用布洛赫定理，再采用平面波近似或紧束缚近似的方法获得光子晶体能带结构。
这个方法基本上与第一性原理计算固体能带的方法类似。
其特点就是需要复杂的微分方程、电磁场理论、矢量分析等高深数学工具。
在教学中往往需要冗长和晦涩的数学推导，同时，色散介质（介电常数随着光波长的变化而变化）光子晶体能带结构的计算则更加复杂难懂，导致学生望而生畏而失去兴趣。
因此光子晶体部分的教学一直以来都是本科高年级和硕士生《半导体光电子学》的一个难点。
因此部分教材干脆抛弃这部分内容，导致学生知识面缩窄。
如何有效进行该部分的教学，引导学生的学习兴趣是摆在面前的一个重要课题。
本文根据工科本科生和硕士生的特点，避免冗长晦涩的数学推导，充分发挥商用软件的优势，简单生动地得到光子晶体的能带结构，利用软件自带的可视化输出功能，使学生快速掌握光子晶体概念获得能带结构和光场分布。
结合利用迭代方法，获得色散介质的光子晶体的能带结构。
通过教学实践，获得了良好的教学效果。
二、COMSOL RF模块的基本特点及优势COMSOL是一个基于有限元方法求解各类偏微分方程的商用软件包，这个软件包包括了射频（RF）等20多个模块。
科研创新训练--光子晶体波导comsol
砷化镓 1. 在模型建立器中，展开材料>砷化镓பைடு நூலகம்点，然后单击折射率 2. 在属性组设置窗口中，找到局部性质部分。 3. 在局部性质表中，输入以下设置：
4. 找到输出属性与模型输入部分。找到输出属性分段。在该表中， 输入以下设置
模型定义 上图描述的是由砷化镓圆柱阵列组合而成的空气“通道”。通过移去一些 柱子形成一个具有90°弯曲的波导。该模型的目的是研究TE波如何通过 晶体传播。这些模型使用标量计算公式，设横向电场分量为EZ ：
其中，n是折射率，k0是自由空间波数。 由于没有物理边界，可以在所有边界使用散射边界条件。设振幅EZ在入 射波的边界上为1。 结果和讨论 图1包含了电场的z分量的曲线图。它清楚地展示了光波通过波导的传 播。
1.55。 6. 在曲率因子编辑字段中，键入0.65。 7. 单击建立全部按钮
研究 第1步：频域
1. 在模型建立器窗口中，展开研究1的节点，然后单击步阶1：频 域。
2. 在频域的设置窗口中，找到研究设定部分 3. 在频率编辑字段中，键入3e8/1e-6 3e8/1.2e-6。这将让你得到一
个自由空间波长为1微米和一个自由空间波长为 1.2微米的解 4. 在研究工具栏上，单击计算
材料2 1. 在主页面上，单击新材料 2. 右键单击材料2和选择重命名
3. 去重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入空气 4. 单击确定 5. 仅仅选择域2 6. 在材质的设置窗口中，单击材料属性部分 7. 在材质属性树中，选择电磁模型>折射率>折射率（n） 8. 单击新增至材料 9. 找到材料目录部分。在该表中，输入以下设置
基于COMSOL弱形式方程求解色散光子晶体能带
2. 偏微分方程的弱形式介绍
用数学方法描述真实的物理问题时，一般有三种描述方式。1、偏微分方程形式(Partial Differential Equation, PDE)；2、能量最小化形式；3、弱形式(Weak Form)。他们都是同一物理方程的不同等效形式， 针对特定条件有各自的优势。其中我们最常见的便是偏微分方程。PDE 方程一般都有对应的解析解，当 难以得到其解析解时，便需要根据变分原理或能量最小化原理转化为积分形式的泛函数变分问题求解。 积分形式适合用有限元元求解，而弱形式可以看做对积分变量连续性要求更低，形式更一般的能量最小 化形式了。COMSOL Mutiphysics [7] [8]是求解多物理场的一款有限元数值求解软件，通过内建多种物理 方程及相应求解器，可以对互相耦合的复杂物理问题进行数值求解，是物理学研究中非常重要的工具。 COMSOL Multiphysics 本身是一款有限元的求解器，可以设定将所需求解的 PDE 方程转化为弱形式，再 进行求解。但不是所有问题都能通过内置弱形式模块解决，这时了解弱形式方程及其有限元算法对求解 实际物理问题很有帮助。 在求解光子晶体能带时， 当使用 COMSOL 内置的本征值求解模块时， 需要预先定义好其最简布里渊 区边界，COMSOL 会自动随布洛赫波矢 k 的变化求解得到其相应频率 f 的本征值。在求解色散材料问题 时，即介电常数 ( f ) 或者磁导率 µ ( f ) 是频率相关函数，由于 f 未知，COMSOL 内置本征值求解模块将 无法求解，这个时候就需要借助自定义弱形式方程来求解了。 考虑介质中传播电磁波的麦克斯韦方程可以以磁场 H 或者电场 E 形式来表达。 以电场形表达式其波 动方程为：
关键词
数值求解，弱形式，光子晶体，能带结构
关于comsol模拟的一些问答
关于comsol模拟的⼀些问答1.近来⽤COMSOL计算光⼦晶体光纤的模场分布，可是不知道PML的参数如何设置，以及边界条件怎么设置，计算出来的结果不对. 实验室⽼板催得急，算不出来特别郁闷，不想读的⼼思都有了。
请⽤过的⼈帮帮忙吧：）我也是⽤comsol算光纤的，关于pml层的设定问题，如果不考虑损耗的话，pml层可以不设，你可以试⼀试就知道了，pml对模场分布基本没有影响2. COMSOL Multiphysics如何模拟带隙光⼦晶体光纤？要⽤COMSOL Multiphysics模拟带隙光⼦晶体光纤，也就是要加⼊kz，可以⽤如下⽅法：（1）⽤平⾯波模式，将模型边界条件改为电场，输⼊⼀个表达式的名字，例如E1。
（2）定义该边界表达式E1，菜单“选项>表达式>边界表达式”，选择不同的边界，分别写⼊该边界上电场E1的表达式，这样就能加⼊kz，将所需的周期性边界⽅程写⼊COMSOL Multiphysics。
3.如何准确求光⼦晶体光纤的限制损耗即有效折射率的虚部我在模拟PCF时，为了求其限制损耗即有效折射率的虚部，在PCF结构的外⾯加了PML，但是在加了PML 后，却发现光束不能约束在纤芯中了。
不知道哪⾥出了问题，还望各位⾼⼿给予指点，谢谢。
8v p w-q%T-~V1W-d [attach]219885[/attach]:To[1O+B0P加了PML后的结果如下：[attach]219886[/attach]我也是初学，也在做⼀些光⼦晶体的⽅法。
⽬前还不懂帮你顶顶，⼤家多多讨论有限元做光⼦？这个挺有新意，不过要注意是否适⽤能说⼀下有限元做光⼦为什么不合适吗？不过⽤FDTD做光⼦的还蛮多的PML的⼏何不对，应该是加个六边形的PML才对吧：）纤芯⽐外⾯的⼩，当然有可能找到外⾯的那个模式，多找⼏个模式或者将外⾯的区域减⼩应该就可以了加个圆形的就可以了PML要考虑模型的对称性，⽐如这个模型可以只计算1/4或者1/6楼主具体交流下怎么划分格点的？我算光⼦晶体光纤的模式，伪模很多阿，⽐如设neff=1.5附近寻找，设200个，它就给找出200个neff 出来。
简单六方结构二维光子晶体能带地COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL 模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL 携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of aPhotonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D 光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2. 关于 Floquet (弗洛盖） 波矢F k这是入门COMSOL 光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet 周期性边界条件一段写明：)d k (i e )d x (p )x (p ⋅-+=由此我判断Floquet 波矢就是Bloch （布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sin a n cos a (sin k k 21211F ααα ⨯+=，以正格子基矢21a ,a 表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs 作为格点材料，a 32=a i x 022π里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下： 0)()(0201=--⨯∇⨯∇-E j k E r r ωεσεμ， 在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，020=-⨯∇⨯∇E k )E (r ε电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D 1ρ=⋅∇ )(B 30=⋅∇ )(t B E 2∂∂-=⨯∇ )(t D J H 4∂∂+=⨯∇ E D ε=，H B μ=，E J σ=在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的C O M S O L 模拟 北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL 携带的案例库里，其中一篇<BandgapAnalysisofaPhotonicCrystal>(以下简称<Bandgap>)对砷化镓简单正方格子2D 光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2.关于Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL 光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<PorousAbsorber >中，在Floquet 周期性边界条件一段写明：)d k (i e )d x (p )x (p 由此我判断Floquet 波矢就是Bloch （布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sin a n cos a (sin k k 21211F ，以正格子基矢21a ,a 表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs 作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z ˆ 是z 方向的单位矢量 以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：4.二维光子晶体主方程COMSOL 在<Bandgap>“模型开发器”[电磁波，频域]写出方程形式如下：0)()(0201 E j k E r r ， 在<Bandgap>中，下面目录[波方程，电]中直接简化为，电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组E D ，H B ，E J在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
本文档不考虑磁性质，0 ，0 J ，1 r传播模态电场函数COMSOL 表达为：)(t i e z z ik e )y ,x (E )t ,z ,y ,x (E 5 ，在周期结构中，它应具有Bloch 波的性质，不考虑衰减损耗。
基于comsol软件的光子晶体通信器件模拟
收稿日期:2010-07-19作者简介:臧克宽(1981-),男,硕士,主要从事光子晶体激光器方面的研究;孙晓红,女,博士,郑州大学教授,主要从事光子晶体方面的研究.光电器件与材料基于comsol 软件的光子晶体通信器件模拟臧克宽,孙晓红,李大海,刘国斌(郑州大学河南激光与光电信息技术重点实验室,河南 郑州 450052)摘 要:利用comsol 软件对几种光子晶体通信器件的模拟,有光子晶体光纤、波导、分波器以及滤波器等器件,模拟结果很好,可以更直观地了解光子晶体器件的优越性,更为开发集成光通信器件提供了有益的参考.关键词:光子晶体;通信器件;comsol 模拟中图分类号:TN 929.11 文献标识码:A 文章编号:1673-1255(2010)05-0051-03S imulation of Optical Communication ApparatusBased on the Comsol SoftwareZANG Ke kuan,SUN Xiao hong,Li Da hai,LIU Guo bin(T he key L aboratory of L aser and Photo eletr icity I nf or mation T echnology of H e N an p r ovince,Zhengz hou 450052,China)Abstract:T he comsol software is used to simulate some integrated apparatus of the optical commuciaction such as photonic crystal fiber,w aveguide,w ave separater and filter.T he result of simulation is very good.T he advantages of photonic crystal dev ices can be more intuitively understood.It provides the useful information for the development of the apparatus of the optical commuciaction.Key words:optical crystal;com munication apparatus;comsol simulation 长期以来,人们一直希望能够突破电子在信息传输上的瓶颈限制,而让拥有极高信息容量和效率、极快响应能力、极强的互连能力和并行能力以及极大存储能力的光子来取代电子成为新型的信息载体.光子具有高传输速度、高密度及高容错性等优点,成为代替电子作为信息的载体.光子晶体(Pho tonic Crystal)概念的提出,加速了人们对光子作为信息载体的研究.由于光子在光子晶体中的行为类似于电子在天然晶体(从某种意义上来说可以叫做电子晶体)中的行为,固体物理中的许多概念都可用在光子晶体上,所以光子晶体的基本特征是具有光子禁.频率落在禁带中的电磁波是禁止传播的,因为带隙中没有任何态存在.光子晶体的另一个主要特征是光子局域[1-4].光子晶体的出现使自由地操纵和控制光的行为成为现实,人们能够按自己的需求,以人工的方式设计和制造光子器件,由于光子晶体能够控制光在其中的传播,所以它的应用十分广泛.其主导思想就是利用光子禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中某种电磁态的密度,以制作全新原理或以前所不能制作的高性能器件[5].1 光子晶体通信器件的模拟[6,7]1.1 光子晶体光纤如今,人们对光子晶体的应用研究得最多也是进展最快的领域莫过于对光子晶体光纤的研究.光子晶体光纤虽然和传统光纤的导光机制一样,但是却具有明显优于传统光纤的特性,诸如无截止单模、不同的色度色散、极好的非线性效应、双折射效应、第25卷第5期2010年10月光电技术应用EL ECT RO-O PT IC T ECHNO LOG Y APP LICAT I ONVo l.25,No.5October.2010较高的入射功率、非线性现象、易于实现多芯传输等,这些优良特性使其在未来的光通信领域将有着广阔的应用前景.图1是用comsol 软件简单模拟了光子晶体光纤的光场分布.图1 六角形结构光子晶体光纤的光场分布图从图中可以明显看到,光只会分布在光纤孔中,不会散射到其他区域.1.2 光子晶体波导传统的介电波导在传播电磁波是会在传输过程中损失能量,特别是在拐角处损失的能量更多,但是光子晶体波导可以改变这种情况.即光子晶体波导对直线和转角都有很高的效率.具有如此高效传播能力波波导使得人们不得不对其另眼相看.因此,对光子晶体波导的研究也成为光子晶体应用研究的一个主要领域.图2是用comsol 软件模拟的直线波导和弯折波导的光传播情况.图2 正方晶格光子晶体直波导传输图从模拟图2中可以清楚看到:不在禁带区域的光会出现很强的散射,传导模式不对会很快衰减,只有在范围内而又有很好的传导模式的光才能顺利传播,而且损耗极小.看以看到,与直波导相同,弯曲波导的传输率也可以接近100%,如图3所示.图3 直角弯折波导的光传播模拟图1.3 光分波器在通信电路中,分波器是很重要的器件,那么光分波器在全光路中必不可少,图4是T 字型光分波器的光场模拟图.可以看到,与图3中的直角弯折波导具有相似性,只是光能量分开传播,分开后的总能量与分开前的能量相差很小,效率可以高达96%.图4 T 字型光分波器的光场模拟图1.4 宽带带阻滤波器和极窄带选频滤波器利用光子晶体的光子频率禁带特性可以实现对光子极优良的滤波性能.这是由于光子晶体的滤波带宽可以做得比较大.钻石结构的光子晶体的滤波带宽可以做到中心频率的20%.而由S.Gupta 等人所提出的金属-介质复合型光子晶体可以将从低频(频率接近0Hz)直到红外波段的电磁波完全滤掉.这种大范围的滤波作用利用传统的滤波器是难以实现的.另外研究发现,当光子晶体中的某些单元被取消而造成缺陷时,就会使得光子晶体的光子频率禁带出现一些 可穿透窗口 .即光子频率禁带内的某些频率会毫无损失地穿过光子晶体,光子晶体的这一特性可以用来制作高品质的极窄带选频滤波器.经分析可以知道,为了得到窄的线宽,应该选择52光 电 技 术 应 用 第25卷合适的谐振腔和波导之间的距离.图5带阻滤波器结构传输图图6 归一化频率不同的两种频率的窄带滤波器传输图图6a 为频率在谐振频率处,图6b 传输频率仅仅偏离谐振频率1%,而传输率却降低为输入的2%多一点.可见此时的滤波器带宽相当窄.1.5 多组合滤波器当把多个谐振腔与波导组合后,会形成不同种类的滤波器.下面把两个波导两个谐振腔组合成一个二维光子晶体的三端口通道下路滤波器并用comsol 软件模拟光传播,如图7所示.图7 三端口通道下路滤波器的结构图与光传输图从图7可以清楚观察到,光波从A 端入射,传输到B 端的能量几乎为零了,所以下载到C 端的效率比较高.如果入射波端口改为C (此时此端口成为上传端口),能量将沿相反的方向传输从端口A 输出,而B 端口因为反射谐振腔的反射而几乎得不到能量.2 结 束 语文中基于comsol 软件对几种光子晶体通信器件的模拟,模拟结果非常好地体现光子晶体器件的优越性,并对模拟结果进行了简单分析,并提出多组合滤波器设计思路,为开发集成光通信器件提供了有益的参考.参考文献[1] John D Joannopoulos,St even G Johnson,Joshua NWinn,et al.Photonic Crystals:M olding the F low of Light [M ].2nd Edition.Princeton U niversity Press,2008.[2] Steven G Johnson,P hotonic Crystals:F rom T heory toPractice [M ].M assachusetts Institute of T echnolo gy,2001.[3] K azuaki Sakoda.Optical Properties of P hotonic Crystals[M ].Springer,2001.[4] E Yablonov itch.Inhibited Spontaneous Emissio n in Solid-State Physics and Electronics [J].Phys.Rev.Lett.1987,58:2059-2062[5] Z Zhang ,S Satpathy.Electromag netic w ave pr opagationin per iodic structures:Bloch wave solution of M ax well s equations[J].Phys.Rev.Lett.1990,65.[6] Y T anaka,T Asano,Y Akahane,et al.T heoretical investig ation of a two -dimensional photonic cryst al slab w ith taper ed air holes.Appl[J].Phys.Lett.2003,82(9).[7] K S Y ee.Numer ical solutio n to initial boundary valueproblems in -volving M ax well s equat ions in isotropic media[J].IEEE Irans.Antennas Propagate.1966.AP -14.[8] O Painter ,J Vuckovic,A Scherer.Defect modes of atwo-dimensio nal photonic crystal in an optically thin di electric slab[J].JOSA B,1999,275(16).53第5期 臧克宽等:基于comsol 软件的光子晶体通信器件模拟。
光子晶体光纤的原理、应用和研究进展
光子晶体光纤的原理、应用和研究进展一、本文概述光子晶体光纤，作为一种具有独特光学性质的新型光纤，近年来在光通信、光电子、生物医学等领域引起了广泛关注。
本文旨在全面介绍光子晶体光纤的原理、应用以及研究进展，以期为读者提供深入的理解和前沿的科研动态。
我们将概述光子晶体光纤的基本结构和光学特性，阐述其与传统光纤的区别和优势。
我们将详细介绍光子晶体光纤在光通信、光电子器件、生物医学成像等领域的应用实例，展示其在这些领域的独特作用和价值。
我们将总结当前光子晶体光纤研究的热点问题和发展趋势，以期为相关领域的研究者提供有价值的参考。
二、光子晶体光纤的基本原理光子晶体光纤，也被称为微结构光纤或空芯光纤，其基本原理主要基于光子带隙效应和光子局域化。
这种光纤的核心结构由周期性排列的空气孔组成，形成了一种类似于晶体的结构，因此得名光子晶体。
光子带隙效应是指，在特定频率范围内，光波在光子晶体中传播时，由于受到晶体结构的影响，某些频率的光波被禁止传播，形成所谓的“光子带隙”。
这种效应使得光子晶体光纤具有独特的传输特性，例如低损耗、高带宽等。
光子局域化则是指，当光波在光子晶体中传播时，受到晶体结构的影响，光波的能量被局限在某一特定区域内，形成所谓的“光子局域态”。
这种效应使得光子晶体光纤能够实现光波的高效传输和控制。
在光子晶体光纤中，光波主要在空气孔中传播，而非传统的光纤中的玻璃介质。
这种特殊的传输方式使得光子晶体光纤具有许多独特的性质，例如低损耗、高带宽、抗弯曲、耐高温等。
由于光子晶体光纤的结构灵活性，可以通过改变空气孔的大小、形状和排列方式等，实现对光波传输特性的精确调控，进一步拓展其应用范围。
光子晶体光纤的基本原理是基于光子带隙效应和光子局域化，通过特殊的结构设计实现光波的高效传输和控制。
这种光纤具有许多独特的性质和应用前景，是光通信领域的重要研究方向之一。
三、光子晶体光纤的应用领域光子晶体光纤作为一种独特的光传输媒介，其应用领域广泛而深远。
光子晶体光纤
光子晶体光纤摘要：光子晶体光纤由于其特殊的周期性结构，区别于传统的光纤，而具有无截止单模传输、可调节色散、高双折射、偏振控制、大的有效面积单模运转和小的有效面积高非线性等特性及其广泛的应用前景，成为当前国内外研究的热门课题。
本文主要介绍光子晶体光纤的基础知识，并介绍利用有限元软件COMSOL Multiphysics模拟仿真光子晶体光纤中传输时各种模式的场分布以及有效折射率。
为以后的进一步研究打下基础。
关键词：光子晶体光纤COMSOL Multiphysics一光子晶体与光子晶体光纤1.1 光子晶体光子晶体是一种折射率变化周期为光波长量级的具有光子禁带的人工材料。
最早的光子带隙思想由E.Yablonovitch和S.John提出。
当电磁波在光子晶体中传播时，具有透射、反射和折射，电磁波受到电子周期性布拉格散射的调制，形成类似于电子的能带结构，我们称之为光子能带。
在晶格常数与介电常数的比值取值适当的情况下，光子能带与电子能带相似。
光子能带间可能存在禁止某些频率电磁波的频率区域，我们将这些频率区域命名为光子带隙，这是光子晶体最根本的特征。
因此人们又将光子晶体称为光子带隙材料。
光子晶体的结构可以这样理解，正如半导体材料在晶格结点（各个原子所在位点）周期性的出现离子一样，光子晶体是在高折射率材料的某些位置周期性的出现低折射率（如人工造成的空气空穴）的材料。
如图1所示的光子晶体材料从一维到三维的结构，可以明显看出周期性的存在。
高低折射率的材料交替排列形成周期性结构就可以产生光子晶体带隙（BandGap，类似于半导体中的禁带）。
而周期排列的低折射率位点的之间的距离大小相同，导致了一定距离大小的光子晶体只对一定频率的光波产生能带效应。
也就是只有某种频率的光才会在某种周期距离一定的光子晶体中被完全禁止传播。
如果只在一个方向上存在周期性结构，那么光子带隙只能出现在这个方向。
如果在三个方向上都存在周期结构，那么可以出现全方位的光子带隙，特定频率的光进入光子晶体后将在各个方向都禁止传播。
利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学
利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学作者：邱伟彬林志立来源：《高教学刊》2019年第07期摘; 要：文章以COMSOL RF 模块为工具，进行半导体光电子学课程中的光子晶体的教学。
文中以介质光子晶体和色散材料光子晶体为例，给学生介绍了如何利用商用软件计算特定结构的光子晶体的能带结构，并且实现二维光场结构的可视化输出，使学生既掌握光子晶体能带结构的特点，又掌握如何使用商用软件来获得此能带结构。
关键词：COMSOL;光波导;仿真;商用软件中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）07-0084-03Abstract： In this paper， we use COMSOL RF module as a tool to teach photonic crystals in semiconductor optoelectronics course. Taking dielectric photonic crystals and dispersive materials photonic crystals as examples， this paper introduces how to use commercial software to calculate the band structure of photonic crystals with specific structures， and realize the visual output of two-dimensional optical field structure， so that students can not only grasp the characteristics of band structure of photonic crystals， but also grasp how to use commercial software to get the band structure.Keywords： COMSOL; optical waveguide; simulation; commercial software一、概述光子晶體是一直介电常数受到周期性调制的结构，类似于电子在晶体中的运动受到晶体中受到周期性势场限制而呈现的允带和禁带，光子在周期性介电常数分布的结构中传播时也出现允带和禁带，因此该晶体就被形象地称为光子晶体。
COMSOL光器件仿真技术介绍
Simulated by COMSOL Mul)physics
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
考虑光生载流子
加载 + 1 V 偏置电压
（a）空穴浓度分布 （b）电子浓度分布 （c）x＝1um处沿y方向的 电子和空穴浓度变化 （d）静电势分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
束包络法 (Beam Envelopes Method )
Electric field, E(x) Electric field envelope, E1(x)
x
E(x) = E1(x)exp(-‐jk1x)
– 一维周期性结构 – 2D结构仿真，使用port激发 – 反射谱和透射谱用S参数直接表示
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
• SPP周期结构散射分析
– 二维周期性结构 – 3D结构仿真，使用背景场激发 – 反射谱和透射谱用功率积分计算
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
基于COMSOL波动光学模块的
光场分析
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
光场分析
• 腔模分析
– 特征值问题 – 谐振腔、波导、光栅、光子晶体等结构的特征频率及模场分析
电极接触边界 其他接触使用电流边界
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
未考虑光生载流子过程的PN结计算
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计文章利用COMSOL Multiphysics有限元物理仿真软件构建二维光子晶体，并计算其光子能带，简要介绍了超胞法计算线缺陷带结构，以及计算了线缺陷光子晶体的透射率和线缺线光波导传输效果。
标签：有限元软模拟；超胞法；光子晶体；线缺陷；光波导1 概述光子晶体是由不同介电常数材料周期性排列而成，自1987年被提出[1，2]就成为研究热点。
光子晶体因其丰富可调的色散关系而具有广泛的应用前景。
运用光子禁带特性可制作光滤波器、光反射镜、光存储器等，若在光子晶体中引入线缺陷则可实现光波导。
本文利用COMSOL Multiphysics有限元软件对光子晶体带结构及线缺陷光子晶体的透射率进行了计算机仿真模拟，有效地验证了超胞法所算光子晶体线缺陷带结构的正确性，并给出了线缺陷光波导传输效果。
2 二维光子晶体能带结构计算本文采用的光子晶体模型由介电常数？着a=11.56，半径为0.2a的介质柱四方排列而成，a为晶格常数，背景介质为空气，介电常数？着b=1。
在COMSOL Multiphysics有限元软件运用几何工具建立晶体模型的最简单胞结构，依据布洛赫定理在单胞的四个边界上添加两组Floquet周期条件，创建好合适的网格，即可快速计算出光子晶体的能带关系。
在COMSOL中默认电场分量为三分量矢量，计算得到的是TE/TM混合模式的能带结构，这对研究光子晶体的完全带隙极为不便。
因此在COMSOL中求解电磁波问题时，应分别考虑电场分量为面内矢量与面外矢量的两种情况，即可对应得到TE模式与TM模式。
如图1所示为二维光子晶体单胞TE/TM模能带结构，明显可见TM模式存在完全带隙，带隙范围为8.56×1013-1.26×1014Hz，当入射电场为E偏振波（即TM模式，电场与Z方向平行），频率在带隙范围内的光波无法在光子晶体中传播。
而TE模式则无光子带隙，因此本文中主要对TM模式的光波进行讨论。