第一章§2 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
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汽轮机原理 第一章
而大多数情况下复速级都是部分 进汽的，故其反动度不宜过大， 否则，由于反动度的增大会使动 叶通道内的漏汽损失增大，导致 级效率降低。
目前常见的复速级内总的反动度 值约在5%～15%之间。
图1-23 带反动度的复速级的热力过程线
复速级的轮周功：复速级的轮周功等于两列动叶 上产生的机械功之和。
Wu Wu Wu u c1 cos1 c2 cos2 c1cos1 c2cos2
➢ β 的大小与喷嘴的进口状态（ 、 p0* v0* ）、压力比εn和蒸汽的 绝热指数κ有关。
Gn Gnc
k
2
1
2
k n
k 1
nk
k 1
2 k 1 k 1
1
0.546 n 1
n 0.546
三、蒸汽在喷嘴斜切部分中的膨胀
汽轮机弯曲型渐缩叶栅通道，在喉部后形成斜切出口通道，将此称为 斜切部分。它的存在极大地改变了叶栅通道的流动特性。
极限膨胀压力比 1d
k
1d
p1d p0
2 k1
k 1
sin 1
2k k1
汽流偏转角
sin 1 1
sin
1
ccr c1t
cr 1t
图1-13 蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀
第三节 蒸汽在动叶中的流动
圆周速度： u dmn
60
相对速度：W1、W2
绝对速度：C1、C2
➢ 进口速度三角形 ➢ 出口速度三角形
➢ 叶栅流道：喷嘴叶栅和动叶栅的安
装角s和s、喷嘴叶栅和动叶栅的 叶型进口几何角0g和0g、喷嘴叶 栅和动叶栅的叶型出口几何角1g和 1g、喷嘴出口汽流角1和动叶出口 汽流角2等
喷嘴叶栅和动叶栅的几何参数
喷嘴叶栅结构尺寸：
目前常见的复速级内总的反动度 值约在5%～15%之间。
图1-23 带反动度的复速级的热力过程线
复速级的轮周功：复速级的轮周功等于两列动叶 上产生的机械功之和。
Wu Wu Wu u c1 cos1 c2 cos2 c1cos1 c2cos2
➢ β 的大小与喷嘴的进口状态（ 、 p0* v0* ）、压力比εn和蒸汽的 绝热指数κ有关。
Gn Gnc
k
2
1
2
k n
k 1
nk
k 1
2 k 1 k 1
1
0.546 n 1
n 0.546
三、蒸汽在喷嘴斜切部分中的膨胀
汽轮机弯曲型渐缩叶栅通道，在喉部后形成斜切出口通道，将此称为 斜切部分。它的存在极大地改变了叶栅通道的流动特性。
极限膨胀压力比 1d
k
1d
p1d p0
2 k1
k 1
sin 1
2k k1
汽流偏转角
sin 1 1
sin
1
ccr c1t
cr 1t
图1-13 蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀
第三节 蒸汽在动叶中的流动
圆周速度： u dmn
60
相对速度：W1、W2
绝对速度：C1、C2
➢ 进口速度三角形 ➢ 出口速度三角形
➢ 叶栅流道：喷嘴叶栅和动叶栅的安
装角s和s、喷嘴叶栅和动叶栅的 叶型进口几何角0g和0g、喷嘴叶 栅和动叶栅的叶型出口几何角1g和 1g、喷嘴出口汽流角1和动叶出口 汽流角2等
喷嘴叶栅和动叶栅的几何参数
喷嘴叶栅结构尺寸：
第一章 汽轮机级的工作原理-第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程在第一节中介绍了级的工作过程。
本节主要分析蒸汽流经喷嘴和动叶通道过程中，对级的工作特性有重要影响的通流特性、通流能力和流动效率问题。
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程(一)喷嘴出口汽流速度蒸汽在喷嘴通道中的理想膨胀过程如图1.1.4中的线段01’所示。
当喷嘴前的蒸汽参数及初速0c 为已知时，则 02000002c c h h h h δ=+=+ (1.2.1) 将式(1．2．1)代入式(1．1．16)，因为喷嘴是固定的，不对外做功，w=0,则喷嘴理想出口速度1t c 为1t c ====理想气体在等比熵膨胀过程中的比焓差可表示为 000001010011()()11t t t h h R T T p v p v κκκκ-=-=--- (1.2.3)将式(1．2．3)代入式(1．2．2)得1t c = (1.2.4) 或1t c =式中，010n p p ε=,称为喷嘴压比，即喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比。
式(1．2．2)用于喷嘴的计算，它表示喷嘴汽流理想速度的大小取决于喷嘴的滞止理想比焓降。
式(1．2．5)常用于理论分析．它表明影响喷嘴出口速度的因素。
在给定蒸汽性质和初态的情况下，1t c 仅是压比的单值函数。
在喷嘴的实际流动过程中。
蒸汽粘性所产生的摩擦等损失使蒸汽出口速度由1t c 减小为1c 即11==t c c ϕ式中,ϕ称为喷嘴速度系数。
由它可求出实际流动过程中的喷嘴动能损失，即喷嘴损失，其值为 22222011111222t t n n c c c h h δϕϕ=-=-=-∆（）（） (1.2.7) 影响喷嘴速度系数ϕ的因素多(如喷嘴高度、叶型、汽道形状、压比及表面粗糙度等)而复杂，很难用理论计算精确求得，一般由试验确定。
ϕ与叶片高度n l 关系密切，故实验数据常绘制为ϕ随n l 的变化曲线，如图1．2．1 所示。
由图可见，当喷嘴高度n l ＞100mm 时，ϕ值基本上不再随n l 而变化；当n l ＜12~15mm 时，ϕ值剧烈下降。
1.2蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程解析
11
（二）喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓 降之间的关系 如图1.2.3所示。 当等比熵焓将降达到临界值时，喷嘴通道截 面积最小，此处是临界截面，此处的蒸汽流速 等于当地音速。 由于喷嘴内沿汽流方向的流通各截面处蒸汽 的温度逐渐降低，故音速也逐渐降低。蒸汽的 压力沿喷嘴流道是逐渐降低的，汽流速度是逐 渐增大的。 蒸汽比容是逐渐增大的。
7
0 c1 c1t 2hn
由它可求出实际流动过程中的喷嘴动能损失， 即喷嘴损失：
2 c0 c12t 2 hn (1 2 ) 1 2 hn 2 2 2
c12t
0 2 hn 是喷嘴实际出口动能，因此 2Fra bibliotek也称为
喷嘴效率。
8
蒸汽在喷嘴中的膨胀过 程如左图所示。 在其出口，喷嘴的实际 汽流速度c1比理想速度 c1t要小，所损失的动能 又重新转变为热能，在 等压下被蒸汽吸收，比 熵增加，使喷嘴出口汽 流的比焓值升高。因此， 蒸汽在喷嘴内的实际膨 胀过程不再按等比熵线 进行，而是一条熵增曲 线。
0 2(h0 h1t )
2 0
2 0 2hn c0 2hn
2
若用初始状态参数计算（无H-S图的情况下用此表达式计算）
c p cv R cp cv k
pv k const h c pT k k RT pv k 1 k 1 2 c12t c 0 k h0 h1t ( p 0 v 0 p1v1 ) 2 k 1 k 1 k p k 1 p 0 v 0 1 k 1 p0
4
称为喷嘴压比，即喷嘴后的 压力与喷嘴前的滞止压力之比。 喷嘴出口的实际速度 摩擦阻力使蒸汽出口焓值升高，出口速度比 理想速度降低。 喷嘴速度系数 ：喷嘴出口实际速度与喷 嘴出口的理想速度之比。速度系数正是反映喷 嘴内由于各种损失而使汽流速度减小的一个修 正值。 c1
（二）喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓 降之间的关系 如图1.2.3所示。 当等比熵焓将降达到临界值时，喷嘴通道截 面积最小，此处是临界截面，此处的蒸汽流速 等于当地音速。 由于喷嘴内沿汽流方向的流通各截面处蒸汽 的温度逐渐降低，故音速也逐渐降低。蒸汽的 压力沿喷嘴流道是逐渐降低的，汽流速度是逐 渐增大的。 蒸汽比容是逐渐增大的。
7
0 c1 c1t 2hn
由它可求出实际流动过程中的喷嘴动能损失， 即喷嘴损失：
2 c0 c12t 2 hn (1 2 ) 1 2 hn 2 2 2
c12t
0 2 hn 是喷嘴实际出口动能，因此 2Fra bibliotek也称为
喷嘴效率。
8
蒸汽在喷嘴中的膨胀过 程如左图所示。 在其出口，喷嘴的实际 汽流速度c1比理想速度 c1t要小，所损失的动能 又重新转变为热能，在 等压下被蒸汽吸收，比 熵增加，使喷嘴出口汽 流的比焓值升高。因此， 蒸汽在喷嘴内的实际膨 胀过程不再按等比熵线 进行，而是一条熵增曲 线。
0 2(h0 h1t )
2 0
2 0 2hn c0 2hn
2
若用初始状态参数计算（无H-S图的情况下用此表达式计算）
c p cv R cp cv k
pv k const h c pT k k RT pv k 1 k 1 2 c12t c 0 k h0 h1t ( p 0 v 0 p1v1 ) 2 k 1 k 1 k p k 1 p 0 v 0 1 k 1 p0
4
称为喷嘴压比，即喷嘴后的 压力与喷嘴前的滞止压力之比。 喷嘴出口的实际速度 摩擦阻力使蒸汽出口焓值升高，出口速度比 理想速度降低。 喷嘴速度系数 ：喷嘴出口实际速度与喷 嘴出口的理想速度之比。速度系数正是反映喷 嘴内由于各种损失而使汽流速度减小的一个修 正值。 c1
第一章 第二节 汽轮机级的工作原理
pcr 2k * * ccr p0 v0 [1 * p k 1 0
2 pcr p ( ) k 1
* 0 k k 1
k 1 k
喉部
]
Байду номын сангаас
p0 c0
p1 p1c c1c
ccr
2k * * p 0 v0 k＋1
ccr只与蒸汽滞止初 参数有关，而与流 动过程中有无损失 及损失的大小无关。 11
2
第二节 蒸汽在级内的流动过程
基本控制方程
1、连续方程 在稳定流动的情况下，每单位时间流过流管任 一截面的蒸汽流量不变，用公式表示为 G＝Ac 1 A1c1 2 A2c2 常数
G－单位时间的蒸汽质量流量，kg/s A－汽道内任一横截面面积，m2 c－垂直于截面A的蒸汽速度，m/s ρ－截面A上蒸汽的密度，kg/m3
Gcr 0.647An
cdc
5
第二节 蒸汽在级内的流动过程
能量方程
对于稳定绝热流动，汽流进入系统的能量必须等于离 开系统的能量。若在流动系统中忽略摩擦力做功和势能等 因素，则系统的能量方程式可以写为，
2 c0 c12 h0 q h1 W 2 2
c0 、 式中: h0 、h1－蒸汽进入和流出系统的焓值，J/kg； c1－蒸 汽进入和流出系统时的速度 ,m/s ； q－1kg 蒸汽通过系统时， 对外界所吸收的热量，J/kg；W－1kg蒸汽通过系统时对外界 所作的机械功 ，J/kg。
绝热q＝0
蒸汽在流经喷管时不做功w=0
1.喷管出口汽体的理想速度
2 c0 c12t h0 h1t 2 2
2 c0 c12 h0 h1 2 2
汽轮机原理第一章汽轮机级的工作原理
• 由捕水口，捕水室和疏水通道组成的级内捕水装置。 • 具有吸水缝的空心喷嘴 • 采用出汽边喷射蒸汽Байду номын сангаас空心喷嘴
•
提高动叶本身抗冲蚀能力
– 采用耐侵蚀性能强的的叶片材料 – 在叶片进汽边背弧上镶焊硬质合金 – 对叶片表面镀铬，局部高频淬应，电火花强化，氮化
• 冲动级的实际热力过程线 • 级效率
（连接）
x
– 又称端部损失，实质属于喷嘴和动叶的流动损失。主要决定于叶高。
• 叶轮摩擦损失
– 叶轮两侧及围带表面的粗糙度引起的摩擦损失 – 子午面内的涡流损失引起的损失
• 部分进汽损失
– 装有喷嘴的弧段长度Z*L（Z为喷嘴片数）于整个圆周长度∏*Dm的比值来表 示部分进汽的程度，称为部分进气度，用e表示。 – 由于部分进汽带来的能量损失称为部分进汽损失，由鼓风损失和斥汽损失组 成。鼓风损失发生再不装喷嘴的弧段内，斥汽损失欲鼓风损失相反。
• 简单流动模型易用一元稳定等比熵流动的基本方程
– 连续方程：G*v=A*c – 能量方程： h0 + c02/2 = h + c12/2 + w – 状态或过程方程：p*v=const
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
• 临界参数的概念
– 蒸汽流量不变时，当喷嘴中等比熵焓降达到临界值时，喷嘴通道面积为最小， 此处便是临界截面，其蒸汽流速等于当地音速。临界状态下的参数称为临界参 数。 – 临界速度，临界压力，临界压比，临界流量，实际流量
下一页
•
漏气损失（隔板的气封装置）
– 对于冲动级，隔板前后存在较大的压差，而隔板和转轴之间又存在着间隙，因此有一部分蒸 汽从隔板前通过间隙漏到隔板与本级动叶之间的汽室内，由于这部分蒸汽不通过喷嘴，因此 不做功，形成了漏气损失。为了避免隔板汽混入动叶中干扰主汽流，一方面在叶轮上开设平 衡孔，使隔板漏气通过平衡孔流到级后，另一方面在动叶根部设置汽封片加以阻挡，并设置 合理的反动度，尽量使动叶根部不出现吸汽或漏汽现象。 – 对于反动级，其漏汽损失比冲动级大因为
•
提高动叶本身抗冲蚀能力
– 采用耐侵蚀性能强的的叶片材料 – 在叶片进汽边背弧上镶焊硬质合金 – 对叶片表面镀铬，局部高频淬应，电火花强化，氮化
• 冲动级的实际热力过程线 • 级效率
（连接）
x
– 又称端部损失，实质属于喷嘴和动叶的流动损失。主要决定于叶高。
• 叶轮摩擦损失
– 叶轮两侧及围带表面的粗糙度引起的摩擦损失 – 子午面内的涡流损失引起的损失
• 部分进汽损失
– 装有喷嘴的弧段长度Z*L（Z为喷嘴片数）于整个圆周长度∏*Dm的比值来表 示部分进汽的程度，称为部分进气度，用e表示。 – 由于部分进汽带来的能量损失称为部分进汽损失，由鼓风损失和斥汽损失组 成。鼓风损失发生再不装喷嘴的弧段内，斥汽损失欲鼓风损失相反。
• 简单流动模型易用一元稳定等比熵流动的基本方程
– 连续方程：G*v=A*c – 能量方程： h0 + c02/2 = h + c12/2 + w – 状态或过程方程：p*v=const
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
• 临界参数的概念
– 蒸汽流量不变时，当喷嘴中等比熵焓降达到临界值时，喷嘴通道面积为最小， 此处便是临界截面，其蒸汽流速等于当地音速。临界状态下的参数称为临界参 数。 – 临界速度，临界压力，临界压比，临界流量，实际流量
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•
漏气损失（隔板的气封装置）
– 对于冲动级，隔板前后存在较大的压差，而隔板和转轴之间又存在着间隙，因此有一部分蒸 汽从隔板前通过间隙漏到隔板与本级动叶之间的汽室内，由于这部分蒸汽不通过喷嘴，因此 不做功，形成了漏气损失。为了避免隔板汽混入动叶中干扰主汽流，一方面在叶轮上开设平 衡孔，使隔板漏气通过平衡孔流到级后，另一方面在动叶根部设置汽封片加以阻挡，并设置 合理的反动度，尽量使动叶根部不出现吸汽或漏汽现象。 – 对于反动级，其漏汽损失比冲动级大因为
热力叶轮机械原理第一章 透平级工作原理 2
p pvk const
k
带入上式得：
c1s
2k k 1
p0
0
1 (
p1 p0
)
k 1 k
c02
2k k 1
RT0
1
(
p1 p0
)
k 1 k
c02
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8
基本方程
4）能量方程
如果忽略摩擦力作功和势能的变化等因素：
系统的能量方程为： i1
v1
v2
出口截面积：
A1
G
1c1
喉部截面积：
Acr
G
crccr
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26
2）喷管中的实际流动过程
特点：
实际蒸汽是粘性流体，蒸汽在喷管中的 流动过程是有阻力的；
蒸汽将消耗一部分能量来克服流动阻力；
因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但 还是绝热流动。
2019/11/1
临界压比： cr
pcr p0*
(
2
k
) k 1
k 1
（ 空气： cr 0.528 ；过热蒸汽： cr 0.546 ）
临界密度：cr
0 (
pcr p0
1
)k
2019/11/1
25
设计与计算过程
③ 计算喷管出口截面积 A1 和喉部（临界） 截面积 Acr
连续方程：
A1c1 A2c2 G const
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13
二、蒸汽在喷管中的流动过程
喷管膨胀效果： → 设计工况
1）收缩喷管出口截面的汽流速度 ≦ 音速； 2）缩放喷管出口截面的汽流速度 > 音速。
k
带入上式得：
c1s
2k k 1
p0
0
1 (
p1 p0
)
k 1 k
c02
2k k 1
RT0
1
(
p1 p0
)
k 1 k
c02
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8
基本方程
4）能量方程
如果忽略摩擦力作功和势能的变化等因素：
系统的能量方程为： i1
v1
v2
出口截面积：
A1
G
1c1
喉部截面积：
Acr
G
crccr
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2）喷管中的实际流动过程
特点：
实际蒸汽是粘性流体，蒸汽在喷管中的 流动过程是有阻力的；
蒸汽将消耗一部分能量来克服流动阻力；
因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但 还是绝热流动。
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临界压比： cr
pcr p0*
(
2
k
) k 1
k 1
（ 空气： cr 0.528 ；过热蒸汽： cr 0.546 ）
临界密度：cr
0 (
pcr p0
1
)k
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设计与计算过程
③ 计算喷管出口截面积 A1 和喉部（临界） 截面积 Acr
连续方程：
A1c1 A2c2 G const
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13
二、蒸汽在喷管中的流动过程
喷管膨胀效果： → 设计工况
1）收缩喷管出口截面的汽流速度 ≦ 音速； 2）缩放喷管出口截面的汽流速度 > 音速。
第一章汽轮机工作原理
喷嘴进口
入口初速动能
h0 +
1 2 C 2 0
= h0
0
p0
h0
0
p0
1 h0 C02 2
t0
喷嘴损失 动叶进口
hn
h1
1 2 w1 2
h1
h
t
h1t
ht
动叶损失 hb
2 c2 余速动能 hc 2 2
hn
1 21 w1 p 1 2 1 h1
1 p
湿 过热
1 x
或取
1.02
因此理想流动时的喷嘴临界流量为：
Gct
0.667 An p0 / v0 0.637 An p0 / v0
过热蒸汽 0.97 湿蒸汽
1.02
而实际的临界流量为：
G c G ct
0 0
无论过热蒸汽还是湿蒸汽都可用下式计算：
喷嘴速度系数，表示喷嘴损失的大小。
喷嘴损失：
c1 c1t
c12t c12 c12t hn 1 2 1 2 h1t 2 2 2
-喷嘴效率
2
叶片高度l
叶片高度l
渐缩喷嘴速度系数随叶片高度变化曲线
一般 0.95 ~ 0.98 ，计算时取 0.97 。
w1
p1 , h1
u
c2 2 2w2
（2）线段比例合适
p2 , h2
(a)
u
u
db n
60
(a)动静叶栅汽道示意图 (b)顶点靠拢的速度三角形
通过速度三角形，可在已知圆周速度 u 和喷管出口速度c1 的 条件下，求出蒸汽进入动叶的相对速度 w1。 或在已知动叶出口相对速度 w2 和圆周速度u 的条件下，求 出动叶的绝对速度 c 2 。 速度三角形的计算：
第一章 汽轮机级的工作原理-第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程在第一节中介绍了级的工作过程。
本节主要分析蒸汽流经喷嘴和动叶通道过程中，对级的工作特性有重要影响的通流特性、通流能力和流动效率问题。
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程(一)喷嘴出口汽流速度蒸汽在喷嘴通道中的理想膨胀过程如图1.1.4中的线段01’所示。
当喷嘴前的蒸汽参数及初速0c 为已知时，则 02000002c c h h h h δ=+=+ (1.2.1) 将式(1．2．1)代入式(1．1．16)，因为喷嘴是固定的，不对外做功，w=0,则喷嘴理想出口速度1t c 为1t c ====理想气体在等比熵膨胀过程中的比焓差可表示为 000001010011()()11t t t h h R T T p v p v κκκκ-=-=--- (1.2.3)将式(1．2．3)代入式(1．2．2)得1t c = (1.2.4) 或1t c =式中，010n p p ε=,称为喷嘴压比，即喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比。
式(1．2．2)用于喷嘴的计算，它表示喷嘴汽流理想速度的大小取决于喷嘴的滞止理想比焓降。
式(1．2．5)常用于理论分析．它表明影响喷嘴出口速度的因素。
在给定蒸汽性质和初态的情况下，1t c 仅是压比的单值函数。
在喷嘴的实际流动过程中。
蒸汽粘性所产生的摩擦等损失使蒸汽出口速度由1t c 减小为1c 即11==t c c ϕ式中,ϕ称为喷嘴速度系数。
由它可求出实际流动过程中的喷嘴动能损失，即喷嘴损失，其值为 22222011111222t t n n c c c h h δϕϕ=-=-=-∆（）（） (1.2.7) 影响喷嘴速度系数ϕ的因素多(如喷嘴高度、叶型、汽道形状、压比及表面粗糙度等)而复杂，很难用理论计算精确求得，一般由试验确定。
ϕ与叶片高度n l 关系密切，故实验数据常绘制为ϕ随n l 的变化曲线，如图1．2．1 所示。
由图可见，当喷嘴高度n l ＞100mm 时，ϕ值基本上不再随n l 而变化；当n l ＜12~15mm 时，ϕ值剧烈下降。
汽轮机的工作原理(2)
Fz Gc1 sin 1 c2 sin 2 Az p1 p2
或
蒸汽对动叶片的总作用力Fb为：
Fb Fu2 Fz2
⒉ 轮周功率
• 概念：单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作 出的机械功称为轮周功率。 注意点：1kg蒸汽产生的轮周功Wu等于 级的轮周有效比焓降Δhu。 • 计算式
hnζ
1 2 1 2 2 * (c1t c1 ） c1t (1 2 ) (1 2 )hn 2 2
喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数，用 n 表示
n
hn
h
* n
1
2
• 影响速度系数的因素有：喷嘴高度、叶型、汽 道形状、表面粗糙度、前后压力等。 • 速度系数与叶高的关系曲线如下图：
2、级内能量转换过程：
具有一定压力、温度的蒸汽通过汽轮机的级时，首 先在静叶栅通道中得到膨胀加速，将蒸汽的热能转化为 高速汽流的动能，然后进入动叶通道，在其中改变方向 或者既改变方向同时又膨胀加速，推动叶轮旋转，将高 速汽流的动能转变为旋转机械能。
3、冲动级：
当汽流通过动叶通道时，由于受到动叶通道形状的限制 而弯曲被迫改变方向，因而产生离心力，离心力作用于叶 片上，被称为冲动力。这时蒸汽在汽轮机的级所作的机械 功等于蒸汽微团流进、流出动叶通道时其动能的变化量。 而这种级称为冲动级。
4、反动级：
当汽流通过动叶通道时，一方面要改变方向，同时还要 膨胀加速，前者会对叶片产生一个冲动力，后 者会对叶片 产生一个反作用力，即反动力。蒸汽通过这种级，两种力 同时作功。通常称这种级为反动级。
hb
二、级的反动度
蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想 焓降hb， 和在整个级的滞止理想焓 降ht* 之比，即
或
蒸汽对动叶片的总作用力Fb为：
Fb Fu2 Fz2
⒉ 轮周功率
• 概念：单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作 出的机械功称为轮周功率。 注意点：1kg蒸汽产生的轮周功Wu等于 级的轮周有效比焓降Δhu。 • 计算式
hnζ
1 2 1 2 2 * (c1t c1 ） c1t (1 2 ) (1 2 )hn 2 2
喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数，用 n 表示
n
hn
h
* n
1
2
• 影响速度系数的因素有：喷嘴高度、叶型、汽 道形状、表面粗糙度、前后压力等。 • 速度系数与叶高的关系曲线如下图：
2、级内能量转换过程：
具有一定压力、温度的蒸汽通过汽轮机的级时，首 先在静叶栅通道中得到膨胀加速，将蒸汽的热能转化为 高速汽流的动能，然后进入动叶通道，在其中改变方向 或者既改变方向同时又膨胀加速，推动叶轮旋转，将高 速汽流的动能转变为旋转机械能。
3、冲动级：
当汽流通过动叶通道时，由于受到动叶通道形状的限制 而弯曲被迫改变方向，因而产生离心力，离心力作用于叶 片上，被称为冲动力。这时蒸汽在汽轮机的级所作的机械 功等于蒸汽微团流进、流出动叶通道时其动能的变化量。 而这种级称为冲动级。
4、反动级：
当汽流通过动叶通道时，一方面要改变方向，同时还要 膨胀加速，前者会对叶片产生一个冲动力，后 者会对叶片 产生一个反作用力，即反动力。蒸汽通过这种级，两种力 同时作功。通常称这种级为反动级。
hb
二、级的反动度
蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想 焓降hb， 和在整个级的滞止理想焓 降ht* 之比，即
汽轮机原理2.2
过程中的喷嘴动能损失，即喷嘴损失，其值为
hn
c12t 2
c12 2
12
c12t 2
1 2 hn0
影响喷嘴速度系数 的因素多（如喷嘴高度、叶
型、汽道形状、压比及表面粗糙度等）而复杂，很难
用理论计算精确求得，一般由试验确定。与叶片高 度 尽量ln 关使系ln 密 1切5m，m如，图如1.2图.11所.2示.1所。示为。了减小喷嘴损失，
图1.2.2 渐缩喷嘴的流量与压比的关系曲线
临界压比：
k
n
k
2 k 1
1
nc
喷嘴通过最大流量时的压比就是临界压比， 最大流量就是临界流量。
临界流量：
G ntc A n
k 1
k
2
k 1
k 1
p
0 0
v
0 0
将k=1.3及k=1.135分别代如上式，得
c12 2
对于临界截面, c1 a c1c ,则可求得临界速度:
c1c
2k k 1
p00v00
2、临界速度c1c: c1c
kp1cv1c
2k k 1
p00v00
k
3、临界压力 p1c和临界压比 :nc
p1c
p
0 0
k
2
1
k 1
k
nc
p1c
2k k 1
p
0 0
v
0 0
1
p1
p
0 0
k
1 k
G nt An
2k k 1
hn
c12t 2
c12 2
12
c12t 2
1 2 hn0
影响喷嘴速度系数 的因素多（如喷嘴高度、叶
型、汽道形状、压比及表面粗糙度等）而复杂，很难
用理论计算精确求得，一般由试验确定。与叶片高 度 尽量ln 关使系ln 密 1切5m，m如，图如1.2图.11所.2示.1所。示为。了减小喷嘴损失，
图1.2.2 渐缩喷嘴的流量与压比的关系曲线
临界压比：
k
n
k
2 k 1
1
nc
喷嘴通过最大流量时的压比就是临界压比， 最大流量就是临界流量。
临界流量：
G ntc A n
k 1
k
2
k 1
k 1
p
0 0
v
0 0
将k=1.3及k=1.135分别代如上式，得
c12 2
对于临界截面, c1 a c1c ,则可求得临界速度:
c1c
2k k 1
p00v00
2、临界速度c1c: c1c
kp1cv1c
2k k 1
p00v00
k
3、临界压力 p1c和临界压比 :nc
p1c
p
0 0
k
2
1
k 1
k
nc
p1c
2k k 1
p
0 0
v
0 0
1
p1
p
0 0
k
1 k
G nt An
2k k 1
1.2蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
pv k = const h = c pT = k k RT = pv k −1 k −1 2 c 12t − c 0 k ( p 0 v 0 − p 1 v1 ) = h 0 − h1 t = 2 k −1 k −1 p1 k k p 0 v 0 1 − p k −1 0 2k p 0 v 0 1 − k −1 p1 p 0
2 k + 1
k +1 k −1
可见， 只与和 有关， 确定后 亚临界时β 只与和k有关 确定后， 可见，β只与和 有关，k确定后，亚临界时 εn εn 有关；临界状态时β＝ ， 无关。 值只与 有关；临界状态时 ＝1，与 无关。
23
渐缩喷嘴流过过热蒸汽时， 渐缩喷嘴流过过热蒸汽时， 与 ε n 的关系如 β 所示， 图1.2.8所示， 所示
v1t
A G nt = n v1t
k −1 p1 k 2k 0 0 p0 v0 1 − 0 p k −1 0
或G = A nt n
2 k +1 0 2k p 0 k ε n − ε n k 0 k − 1 v0
µ n ≈ ϕ = 0.97
当蒸汽在湿蒸汽区工作时， 当蒸汽在湿蒸汽区工作时，由于蒸汽通过 喷嘴的时间极短， 喷嘴的时间极短，有一部分应凝结的饱和蒸汽 来不及凝结，出现了凝结滞后的现象。蒸汽未 来不及凝结，出现了凝结滞后的现象。 凝结滞后的现象 吸收凝结放出的汽化潜热，使蒸汽温度较低， 吸收凝结放出的汽化潜热，使蒸汽温度较低， 由于过饱和现象使蒸汽实际比容小于理想比容， 过饱和现象使蒸汽实际比容小于理想比容 由于过饱和现象使蒸汽实际比容小于理想比容， 实际流量大于理想流量。 所以实际流量大于理想流量 所以实际流量大于理想流量。
第五章、汽轮机工作原理
对于中间再热机组： Dr ′ q = d [(h0 − h fw ) + ( hr − hr )] D0
3、发电厂净效率： η 发电厂净效率：
sel
= Csη ael = Csηtηiη mη g
= η glη pηtηiη mη gη eH
六、多级汽轮机的轴向推力： 多级汽轮机的轴向推力： 1、多级汽轮机的轴向推力 （1）作用在动叶上的轴向推力 （2）作用在叶轮面上的轴向推力 （3）作用在轮毂上和轴的凸肩上的轴向推力 轴向推力的平衡： 2、轴向推力的平衡： 平衡活塞法： （1）平衡活塞法： 采用平衡孔的叶轮： （2）采用平衡孔的叶轮：平衡孔个数为奇数 （3）反向布置法： 反向布置法： 采用推力轴承： （4）采用推力轴承：
五、汽轮发电机组的经济指标 汽耗率d 1、汽耗率d： 3600 pel D= ∆H tηiη mη g
d= 3600 D = pel ∆H tηiη mη g
2、热耗率q： 热耗率q
Q0 D0 (h0 − h fw ) q= = = d (h0 − h fw ) pel pel = 3600 3600 ( h0 − h fw ) = ∆H tη el η ael
2、喷嘴出口实际速度： 、喷嘴出口实际速度：
c1 = c1t × φ
2 2
c1t − c1 3、喷嘴损失： ∆hnξ = 、喷嘴损失： 2
级间蒸汽流动示意图
p0* h Δhc0 o* o p0 t0
Δhn 1 Δht 1t
p1
Δhnξ
Δhb 2 2t 2t’
p2 Δhc2 Δhbξ S
α1 β1 α2 β2
η
u
=
u ( c 1 cos
c (c − µ c
汽轮机原理教材1
第一章 汽轮机级的工作原理第一节 概 述汽轮机本体中作功汽流的通道称为汽轮机的通流部分。
它包括主汽门、调节汽门、导管、进汽室、各级喷嘴和动叶及汽轮机的排汽管。
现代电站汽轮机均为多级汽轮机，由若干级组成。
由一列喷嘴叶栅和其后紧邻的一列动叶栅构成的工作单元称为汽轮机的级。
因为汽轮机的热功转换是在各 个级内进行的，所以研究级的工作原理是掌握整个汽轮 机工作原理的基础。
一、级的工作过程图1.1.1为某一冲动式汽轮机级的示意图。
喷嘴叶 片安装在隔板体上，动叶片安装在叶轮的外缘上。
喷嘴前截面用0—0表示，喷嘴叶栅和动叶栅之间的截面用l —l 表示，动叶后截面用2—2表示。
这三个截面通常称为级的特征截面或计算截面。
各截面上的汽流参数分 别注以下标0 ， 1和2，如0p 、1p 和2p ，分别表示喷嘴前、喷嘴后和动叶后的蒸汽压力。
在喷嘴通道内，蒸汽由压力0p 膨胀到1p ，温度由0t 下降到1t ，汽流速度相应地由0c 升到1c 。
可见，蒸汽从四嘴的进口到出口实现了由热能向动能的转换。
高速流动的蒸汽由喷嘴出口进入动叶时，给予动叶以冲动力i F 。
通常汽流在动叶槽道中继续膨胀，并转变方向，当汽流离开动叶槽道时，它给叶片以反动力r F (见图1．1．2)，这两个力的合力，推动动叶带动叶轮和轴旋转，作出机械功。
动叶以转速n 绕汽轮机轴旋转，用u 表示动叶平均直径b d 处(即1/2叶高处，见图(1.1.1)的圆周速度，其大小为（1.1.1）其方向为动叶运动的圆周方向。
由于动叶以圆周速度u 运动，所以，以1c 表示的喷嘴出口汽流的绝对速度，是以相对速度1w 进入动叶的。
1c ,u 与1w 构成动叶进口速度三角形，如 图1．1．3（a ）所示，即1w =1c u - （1.1.2） 汽流以相对速度2w 离开动叶，由于动叶以圆周速度u 运动，所以动叶出口汽流的绝对速度是2c 。
2w , u 与2c 构成动叶出口速度三角形，如图1．1．3(a)所示，即2c =2w u - （1.1.3）图中ß表示叶轮旋转平面与相对汽流速度的夹角，ą表示叶轮旋转平面与绝对汽流速度的夹角。
第一章-级内流动过程03.26
上海理工大学
G 1kg / s时 Nu1 u(w1 cos 1 w2 cos 2 )
* u(w1 cos 1 w2 cos 2 )
* ) 或Nu1 u(c1 cos 1 c2 cos 2 ) u(c1 cos 1 c2 cos 2
动力机械及工程研究所-陈榴-汽轮机原理
2
1.3 级的轮周效率与最佳速比 一、轮周效率
上海理工大学
轮周效率：蒸汽流过某级时所作的轮周功Nu1与蒸汽
在该级所具有的理想能量E0之比。
Nu1 u E0
2u (c1 cos a1 c 2 cos a 2) u 2 2 ca 1c 2
1 n 二、最佳速比
纯冲动级的最佳速比
①余速利用提高了轮周效率； ②中间级效率曲线在最大值附 近变化平稳； ③余速利用使最佳速比值增大。 因余速动能被利用时，c2的大 小不再影响ηu，所以xa对ηu的
上海理工大学
影响减弱了。
动力机械及工程研究所-陈榴-汽轮机原理
8
1.3 级的轮周效率与最佳速比 二、最佳速比
反动级的最佳速比
上海理工大学
反动级 ：Ωm=0.5，Δhn=Δhb=1/2Δht ，喷嘴叶栅和动
叶叶栅叶型相同
α1=β2，α2=β1，φ=ψ，c1=w2，c2=w1
u
1 1 1 2 1 (2 cos a1 1 ) 2 1 1 cos 1 2
动力机械及工程研究所-陈榴-汽轮机原理
5
1.3 级的轮周效率与最佳速比 二、最佳速比
纯冲动级的最佳速比
不考虑余速利用
上海理工大学
μ0=μ1=0
u 2a ( cos a1 a )(1 )
第一章§2 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
，在湿蒸汽膨胀过程中， 其温度不断下降，蒸汽不断凝 结。在通过饱和线以后，湿蒸 汽区域内随蒸汽的膨胀，蒸汽 中应该不断地分离出水滴。
实际密度 1 ，反而大于理想密度 1。 t
但是，静叶片中蒸汽流
动速度大
停留时间极短来不及析出水滴
过冷现象（过饱和现象）
水滴的汽化潜热未能释 放出来加热汽流，因而 汽流的实际温度较低。
， n
1t
喷嘴和动叶的流量系数
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力
过热蒸汽：
n 0 . 93 0 . 98
n 1 1t
, 取：
v 1t v1
n
0 . 97
?
喷嘴流量系数
一般绝热过程，流动损失加热了蒸汽， 使蒸汽的排汽比焓增加，
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
P0* 0* p0
* h Δhn
1、喷嘴出口汽流速度 在喷嘴中实际流动工质是蒸汽，有黏性，有 阻力，要考虑由于黏性存在所造成的速度下降。
引入喷嘴速度系 ：
c 式中：1
0 Δhn
t0
c1 c 1t
p1
1 1t
－喷嘴实际出口速度； c 1t －喷嘴理想出口速度。
由能量方程： h 0
c0 2
2
h1
c1
2
W
* h Δhn
P0* 0* p0 0 Δhn 1
2
t0
p1
写出0*，0，1，1t 四个位置能量平衡方程。
c0 2
2
h0 h0
*
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c1 c1 t
c1 t 2
2 2
实际喷嘴出口速度：
2 hn
*
2 hn c 0
2
2
s
喷嘴损失： 喷嘴损失系数：
hn
c1
(1 )
2
c1 t 2
2
(1 ) h n
2
*
n
hn
hn
*
c1 t 2
2
c1 t 2
， n
1t
喷嘴和动叶的流量系数
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力
过热蒸汽：
n 0 . 93 0 . 98
n 1 1t
, 取：
v 1t v1
n
0 . 97
?
喷嘴流量系数
一般绝热过程，流动损失加热了蒸汽， 使蒸汽的排汽比焓增加，
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
P0* 0* p0
* h Δhn
1、喷嘴出口汽流速度 在喷嘴中实际流动工质是蒸汽，有黏性，有 阻力，要考虑由于黏性存在所造成的速度下降。
引入喷嘴速度系 ：
c 式中：1
0 Δhn
t0
c1 c 1t
p1
1 1t
－喷嘴实际出口速度； c 1t －喷嘴理想出口速度。
2k
*
*
Gt
G 当 n 1 ，喷嘴前后压力相等， t 0
；
压比 n 减小，G t 增加； 当 n cr ， G t 最大，为( G t ) cr； 当 n 继续减小，G t 逐渐减小； 当 n 0 ，G t 0 。 但实验证明：只要喷嘴前后存在压 力差，喷嘴流量是不会等于零的。
因而蒸汽的实际密度
n
1 小于理想密度 1 t
。
过热蒸汽：
1
≈
1t
, 取：
n 0 . 97
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 出现通过静 湿蒸汽 n 1 . 02 >1 叶片流道的 实际流量大 于理想流量
? 通常
*
p0
R T0
*
缩放喷嘴临界流量计算公式与上式一样，只是 A n为喉部面积，而非 出口面积。
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力
G t A n c1 t 1 t A n 1 t
k 1 p1 k 2 k p0 1 * An * k 1 0 p0 * 2 k 1 k p0 0 n n k k 1
。
t cr
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
k 1
4、喷嘴的通流能力 临界流量：
( G t ) cr A n 2 k 1 * * k p 0 0 An k 1
k 1
p 0 0 An
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
2、喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降的关系
？蒸汽经过喷嘴时为什么能够在较小能量损失的情
况下进行能量转换
答：因为喷嘴几何形状满足空气动力学公式： dA dc M 1
A
2 a
c
M
a
c
a
3. 马赫数Ma ：
k p
a
dp d
kRT
dA A
dc c
d
0
dp
cdc
1.连续方程式
2. 运动方程
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
2、喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降的关系
根据空气动力学公式：
dA A
M
2 a
1
dc c
M
a
c a
M •当Ma<1，为亚音速流动， a2 1 0 ，要使亚音速汽流在汽道中膨胀 、加速、压力下降，汽道的截面积应逐渐收缩，渐缩型喷嘴
2k
*
*
n
p1 p0
*
当 喷 嘴 参 数 一 定 时 ， 流量是压比的函数。 流过喷嘴的最大流量的条件满足极值， 令 dG nt 0 ，得：
d n
k
n
k 1 2
k 1
cr
可见，当 n 等于临界压比 c r时，喷嘴流量最大，此时流量称为 临界流量 ( G )
( G t ) cr
cr
n 1
渐缩喷嘴的流量与压比的关系
n
当 n cr 时，流量始终保持临界流量不变。实际曲线是ABC，而不是 OBC。
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
1 1t
4、喷嘴的通流能力 实际流量
G n A n 1 c1 A n 1 c1 t
2k
*
*
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 彭台门系数（通过喷嘴的流量与同一初始状态下的临界流量之比）
An
k 1 2 p0 0 n k n k k 1
2k
*
*
G G cr
An
k 1
k 1 2 k n n k k 1
二、蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀***（膨胀条件，汽流偏转角） 三、蒸汽在动叶通道中的流动过程和通流能力*
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
1、喷嘴出口汽流速度
蒸汽在喷嘴（静叶）中的膨胀过程的特点： (1)蒸汽在喷嘴中把热能转换成动能，并获得一定的方向； (2)喷嘴固定在汽缸上，是静止的， 不对外做功。
Gn Gt
Gt nGt
1
v 1t v1
式中： n 为喷嘴流量系数， n
影响流量系数的因素很多，如 不同蒸汽进口压力和压力比、 级的反动度、 进口蒸汽的过热度和湿度、 以及速度系数等。 很难用理论方法准确计算， 通常用试验方法确定。 过热蒸汽： n 0 . 93 0 . 98 , 取： n 0 . 97 湿蒸汽：取： n 1 . 02
由能量方程： h 0
c0 2
2
h1
c1
2
W
* h Δhn
P0* 0* p0 0 Δhn 1
2
t0
p1
写出0*，0，1，1t 四个位置能量平衡方程。
c0 2
2
h0 h0
*
h1
c1
2
2
h1 t
c1 t 2
2
1t
s
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
* *
p0
*
R T0
*
式中：
2 k 1 k k 1
仅与蒸汽性质有关。
1 . 3， 0.667
过热蒸汽， k
，
( G t ) cr 0 .6 6 7 A n ( G t ) cr 0 .6 3 5 A n
p0
*
*
R T0
k 饱和蒸汽， 1 . 135 ， =0.635，
*
2 ( h 0 h1 t )
*
1t
若把蒸汽作为理想气体（1.2.3），则
c1 t 2k p0
* *
s
* * k 1
k 1 0
[1 (
p1 p0
*
k 1
)
k
]
2k
p0
k 1 0
(1 n k )
式中： n
p1 p0
*
喷嘴压比：喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比。
cr
p cr p0
*
喉部 p0 c0 p1 pcr ccr
cr
(
2 k 1
k
) k 1
等商过程，临界压比εcr只与蒸汽绝热指数k有关。 对于过热蒸汽：k=1.3， εcr = 0.546 饱和蒸汽：k=1.135， εcr = 0.577 空气：k=1.4， εcr = 0.528
M •当Ma>1，为超音速流动， a2 1 0 ，要使超音速汽流在汽道中膨 胀、加速、压力下降，汽道的截面积应逐渐增大，渐扩型喷嘴
•综合以上的两种情况： 如果要使汽流不断膨胀加速，在亚音速流动时，喷嘴截面必 须逐渐收缩，而汽流速度达音速后，喷嘴截面必须逐渐增大 ， 缩放型喷嘴
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
3、喷嘴中汽流的临界状态 从流体力学得知，亚音速汽流在缩放喷嘴中膨胀流动时，汽流速 度c上升，p下降，在某一截面上汽流速度 c=a ，Ma=1，此状态 叫临界状态，此截面叫喉部。临界压力pcr，临界速度ccr。 临界压力pcr与滞止压力p0*之比，叫临界压比εcr 。
蒸汽的实际湿度要比相同压力下蒸 汽湿度小，应该凝结的水滴未能凝结
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 考虑流量系数后，实际临界流量为： G cr n ( G t ) cr 过热蒸汽（ n
c1 t 2
2 2
实际喷嘴出口速度：
2 hn
*
2 hn c 0
2
2
s
喷嘴损失： 喷嘴损失系数：
hn
c1
(1 )
2
c1 t 2
2
(1 ) h n
2
*
n
hn
hn
*
c1 t 2
2
c1 t 2
， n
1t
喷嘴和动叶的流量系数
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力
过热蒸汽：
n 0 . 93 0 . 98
n 1 1t
, 取：
v 1t v1
n
0 . 97
?
喷嘴流量系数
一般绝热过程，流动损失加热了蒸汽， 使蒸汽的排汽比焓增加，
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
P0* 0* p0
* h Δhn
1、喷嘴出口汽流速度 在喷嘴中实际流动工质是蒸汽，有黏性，有 阻力，要考虑由于黏性存在所造成的速度下降。
引入喷嘴速度系 ：
c 式中：1
0 Δhn
t0
c1 c 1t
p1
1 1t
－喷嘴实际出口速度； c 1t －喷嘴理想出口速度。
2k
*
*
Gt
G 当 n 1 ，喷嘴前后压力相等， t 0
；
压比 n 减小，G t 增加； 当 n cr ， G t 最大，为( G t ) cr； 当 n 继续减小，G t 逐渐减小； 当 n 0 ，G t 0 。 但实验证明：只要喷嘴前后存在压 力差，喷嘴流量是不会等于零的。
因而蒸汽的实际密度
n
1 小于理想密度 1 t
。
过热蒸汽：
1
≈
1t
, 取：
n 0 . 97
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 出现通过静 湿蒸汽 n 1 . 02 >1 叶片流道的 实际流量大 于理想流量
? 通常
*
p0
R T0
*
缩放喷嘴临界流量计算公式与上式一样，只是 A n为喉部面积，而非 出口面积。
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力
G t A n c1 t 1 t A n 1 t
k 1 p1 k 2 k p0 1 * An * k 1 0 p0 * 2 k 1 k p0 0 n n k k 1
。
t cr
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
k 1
4、喷嘴的通流能力 临界流量：
( G t ) cr A n 2 k 1 * * k p 0 0 An k 1
k 1
p 0 0 An
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
2、喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降的关系
？蒸汽经过喷嘴时为什么能够在较小能量损失的情
况下进行能量转换
答：因为喷嘴几何形状满足空气动力学公式： dA dc M 1
A
2 a
c
M
a
c
a
3. 马赫数Ma ：
k p
a
dp d
kRT
dA A
dc c
d
0
dp
cdc
1.连续方程式
2. 运动方程
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
2、喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降的关系
根据空气动力学公式：
dA A
M
2 a
1
dc c
M
a
c a
M •当Ma<1，为亚音速流动， a2 1 0 ，要使亚音速汽流在汽道中膨胀 、加速、压力下降，汽道的截面积应逐渐收缩，渐缩型喷嘴
2k
*
*
n
p1 p0
*
当 喷 嘴 参 数 一 定 时 ， 流量是压比的函数。 流过喷嘴的最大流量的条件满足极值， 令 dG nt 0 ，得：
d n
k
n
k 1 2
k 1
cr
可见，当 n 等于临界压比 c r时，喷嘴流量最大，此时流量称为 临界流量 ( G )
( G t ) cr
cr
n 1
渐缩喷嘴的流量与压比的关系
n
当 n cr 时，流量始终保持临界流量不变。实际曲线是ABC，而不是 OBC。
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
1 1t
4、喷嘴的通流能力 实际流量
G n A n 1 c1 A n 1 c1 t
2k
*
*
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 彭台门系数（通过喷嘴的流量与同一初始状态下的临界流量之比）
An
k 1 2 p0 0 n k n k k 1
2k
*
*
G G cr
An
k 1
k 1 2 k n n k k 1
二、蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀***（膨胀条件，汽流偏转角） 三、蒸汽在动叶通道中的流动过程和通流能力*
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
1、喷嘴出口汽流速度
蒸汽在喷嘴（静叶）中的膨胀过程的特点： (1)蒸汽在喷嘴中把热能转换成动能，并获得一定的方向； (2)喷嘴固定在汽缸上，是静止的， 不对外做功。
Gn Gt
Gt nGt
1
v 1t v1
式中： n 为喷嘴流量系数， n
影响流量系数的因素很多，如 不同蒸汽进口压力和压力比、 级的反动度、 进口蒸汽的过热度和湿度、 以及速度系数等。 很难用理论方法准确计算， 通常用试验方法确定。 过热蒸汽： n 0 . 93 0 . 98 , 取： n 0 . 97 湿蒸汽：取： n 1 . 02
由能量方程： h 0
c0 2
2
h1
c1
2
W
* h Δhn
P0* 0* p0 0 Δhn 1
2
t0
p1
写出0*，0，1，1t 四个位置能量平衡方程。
c0 2
2
h0 h0
*
h1
c1
2
2
h1 t
c1 t 2
2
1t
s
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
* *
p0
*
R T0
*
式中：
2 k 1 k k 1
仅与蒸汽性质有关。
1 . 3， 0.667
过热蒸汽， k
，
( G t ) cr 0 .6 6 7 A n ( G t ) cr 0 .6 3 5 A n
p0
*
*
R T0
k 饱和蒸汽， 1 . 135 ， =0.635，
*
2 ( h 0 h1 t )
*
1t
若把蒸汽作为理想气体（1.2.3），则
c1 t 2k p0
* *
s
* * k 1
k 1 0
[1 (
p1 p0
*
k 1
)
k
]
2k
p0
k 1 0
(1 n k )
式中： n
p1 p0
*
喷嘴压比：喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比。
cr
p cr p0
*
喉部 p0 c0 p1 pcr ccr
cr
(
2 k 1
k
) k 1
等商过程，临界压比εcr只与蒸汽绝热指数k有关。 对于过热蒸汽：k=1.3， εcr = 0.546 饱和蒸汽：k=1.135， εcr = 0.577 空气：k=1.4， εcr = 0.528
M •当Ma>1，为超音速流动， a2 1 0 ，要使超音速汽流在汽道中膨 胀、加速、压力下降，汽道的截面积应逐渐增大，渐扩型喷嘴
•综合以上的两种情况： 如果要使汽流不断膨胀加速，在亚音速流动时，喷嘴截面必 须逐渐收缩，而汽流速度达音速后，喷嘴截面必须逐渐增大 ， 缩放型喷嘴
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
3、喷嘴中汽流的临界状态 从流体力学得知，亚音速汽流在缩放喷嘴中膨胀流动时，汽流速 度c上升，p下降，在某一截面上汽流速度 c=a ，Ma=1，此状态 叫临界状态，此截面叫喉部。临界压力pcr，临界速度ccr。 临界压力pcr与滞止压力p0*之比，叫临界压比εcr 。
蒸汽的实际湿度要比相同压力下蒸 汽湿度小，应该凝结的水滴未能凝结
第二节
蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程
4、喷嘴的通流能力 考虑流量系数后，实际临界流量为： G cr n ( G t ) cr 过热蒸汽（ n