数怎么不够用了(2)

-5.232332…， . 3
123.34567891011…(由相继的正整数组成).
0.351 , 2, 3 ..
-5.232332…
3.14159, 4. 96, … 有理数集合
, 12334567891011… 3
… 无理数集合
5.在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方 形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题， 必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算： （1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ （2）如果精确到百分位呢？
备课组：九年级数学备课组 议课组：三 主备人：周敬环 议课时间：2014.08.01 授课时间：2014.08.09
1.理解无理数的定义，并会判断一个数是 否是无理数。分清有理数与无理数的区别。
2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探 索无理数是无限不循环小数。并会求一个 无理数的近似值。
a
a a
解：(1)1.7米 (2)1.73米
3平方米
讨论、更正、点拨（4分钟）
1.无理数的概念和特征。
（1）.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数 或无限循环小数.
p （2）.任何一个有理数都可以化成分数 q （ p，q 为整数且互质），而无理数不能.
形式
2.你能举出其他无理数的例子吗？ 无理数的三种形式：
1.96<s<2.25
1.9881<s<2.0164
1.414<a<1.415
1.999396<s<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
a 2
2
a
这个小数具有那 是多少？ 两个特点呢？
a =1.41421356…
无限不循环小数叫 无理数
1.判断题 (1)有限小数是有理数;
（√ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ╳ ）
(3)无理数都是无限小数; （ √ ）
(4)有理数是有限小数. （╳ ） (√)
(5)无限不循环小数是无理数.
2.以下各正方形的边长是无理数的是（ A.面积为25的正方形；
C ）
B.面积为 4 的正方形；
25
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
2 2
5.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： （1）y是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算 器验证你的估计. 解：∵πa2=5π，∴ a2=5 . (1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,
而是无限不循环小数.
(2)估计a≈2.2.
(3)估计a≈2.24.
6.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D ，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可 能是分数吗？可能是有理数吗？ 解：CD² =6² -5² =11 则CD为无理数。
是无理数的是______________. 在上面的有理数中， 分数有______________，
整数有______________.
2、在直角三角形ABC中，∠C＝90° 若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？C是 有理数吗？你能确定c的近似值吗？ （精确到0.1） 3.6 3、已知a、b是两个连续正整数，且 a2﹤7﹤b2，则a+b＝____ 5 4、已知m ＝26，n ＝88，那么在m、 6, 7, 8, 9 n之间的正整数有________ 。
3.填空. （1）面积是25的正方形的边长为 5 ，它 是 有理 数。 面积为7 的正方形边长a的整数部分是 2 边长a是一个 无理 数 （2）如果x2=10，则x是一个 无理 数 ，x的整 数部分是 3 。
，
4.下列数哪些是有理数? 哪些是无理数? .. 2 4. 96, 3.14159, 0.351 , , 3
(1)π或含有π的整式
(2) 0.101001000100001· · · · · · · (3)
a 2中的aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
（按小数的形式来分） 3.数的分类.
有理数：有限小数或无限循环小数 整数 分数 无理数：无限不循环小数
实数
3 4 7 1.-1, 2 , 3.14 , -π , 3.3 , 0 , 2 , 2 , 2 , -0.2020020002……(相邻两个2之间0的 个数逐次加1) 其中，是有理数的是_____________，
a 2 a
2
1
1
a
同学们，我们在上节课了解 到有理数又不够用了，并且 我们还发现了一些数，如 a2=2 中的a既不是整数，也 不是分数，那么它们究竟是 什么数呢？我们能不能确定 它的范围呢？我们用计算器 来操作一下。
计算操作
边长a 1<a<2
a的平方S 1<S<4
1.4<a<1.5
1.41<a<1.42