北师大版八年级下第三次月考数学试题

北师大版八年下册第三次月考考试试题 数学
注意事项:
1：全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2：答题应答在答题卡内；在草稿纸，试卷上答题无效。

A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 下列不等式一定成立的是
A.a a 34>
B.b b 2->-
C.x x -<-43
D.c c 2
3>
2. 下列由左到右变形，属于因式分解的是
A.94)32)(32(2-=-+x x x
B.1)2(411842-+=-+x x x x
C. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a
D. 22244)2(y xy x y x +-=- 3. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有
①b a b a +=+211； ②()3
23
2a a a =；③b a b a b a +=++22；④3
1932
-=--a a a ； A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.化简：3
2
9122
++-m m 的结果是 A.962-+m m B.32-m C.32+m D.9
9
22
-+m m
5.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是
A.
AC
BC
AB AC =
B.BC AB BC ⋅=2
C.215-=AB
AC D.618.0≈AC
BC
6.已知230.5x y z
==
，则322x y z x y +--+的值是
A ．
17 B.7 C.1 D.13
7.已知
1,2,3xy yz zx x y y z z x
===+++，则x 的值是 A ．1 B.
125 C.5
12
D.-1 8. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5
9. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 10. 如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；
③
AC AB
CD BC
=
；④2AC AD AB =. 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为
A
B
C
D E A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（每小题4分，共l6分） 11.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于
12. 分解因式：．221x x ++=________________。

13.如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4, 则AB=________________。

14.如图，在△ABC 中，点D 是射线BC 上任意一点，DH 交AB 于点H ，交AC 于点E ，则∠HEC 与∠AHE 的大小关系是
H
E
D
C B
A
13题图 14题图
三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)分解因式：22(1)24x xy y ++-
（2）解不等式组：2031212
3x x x +≥⎧⎪
-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解。

16.先将231
()11x x x x x x
---+化简，然后不等式组. 的自然数解中，自选一个你喜欢的x 的值代入化简后的式子求值（6分）
17. 若方程组⎩⎨⎧+=++=+3654,
2m y x m y x 的解x ，y 均为正数，求m 的取值范围。

（6分）
18.花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，
按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，
解答以下问题：（10分）
（1）设装运A 种湘莲的车辆数为x ，装运B 种湘莲的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
19.如图，已知：DE∥BC，DF∥AC，AD=6，BD=4，DE=7(10)
（1）试说明：△ADE∽△DBF；
（2）求线段BF的长。

20.如图，在△ABC中,∠A与∠B互余，CD⊥AB,垂足为点D，DE∥BC,交AC与点E,求证：AD:AC=CE:BD(10)
C
E
A
D B
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．若关于x的不等式2x<3（
x－3）+1和（3x+2）×
4
1
>x+a的解相同，且有四个整数解，a的取值范围________________.
22..巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，矩形DECF，且DE:CE=2：3,矩形的面积是________________。

23.如图，△ABC中，∠ABC＋∠CBA=∠ACB,CD是斜边AB上的高，AD=9,BD=4,那么CD=________________,AC=________________.
C
A
D B
24.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影。

如果旗杆低端到积水的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_______________m。

25.矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模版如图12所示放置，
F E
D
C B
A
则矩形ABCD 的周长_______________。

A D F B
E C
二、解答题：（本大题3个小题，共30分）
26.如图D 为△ABC 的边BC 上一点，且∠BAD=∠C （8分） (1) 找出图中的相似三角形，并说明理由 (2) （2）求证AD ²×BC=AC ²×BD
A
C D B
27.如图所示，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC,垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B （10分） （1）求证：△ADF~ △DEC
（2）若AB=4,AD=33,AE=3,求AF 的长
A D
FFFFFFFFFFFFFF
B E C
28..已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．(12分)
（1）如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的
点时，求证：OP OQ =；
（2）如图乙，连结AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．若
460,10AD DCB BS ===，∠，求AS 和OR 的长．。