关联规则挖掘算法的研究

Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．１

Ｊａｎ．２０１３

赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第29卷第1期（下）

2013年1月关联规则挖掘算法的研究目前是数据挖掘领域的一个重要方向，其中，Ａｐｒｉｏｒｉ算法就是一个经典的挖掘关联规则算法．１９９３年，Ａｇｒａｗａｌ等提出关联规则挖掘的相关概念，随后提出经典Ａｐｒｉｏｒｉ算法，它是一个采用两阶段挖掘思想的算法，且多次扫描事务数据库，直到寻找出给定数据集中数据项之间有趣的关联规则．1关联规则基本概念

１．１

关联规则

关联规则是形如Ａ圯Ｂ的蕴含式，在关联规则中，有两

个重要的概念：支持度和置信度．支持度是对关联规则的重要性的衡量，置信度是对关联规则的准确度的衡量，一般情况下，用户根据实际挖掘需要，预先给定最小支持度和最小置信度，通常情况下，如果规则的置信度和支持度大于用户指定的最小置信度和支持度，那么这个规则就是一条有效规则．事实上，有效规则并不一定具有实用性，还要参照关联规则的其他指标．

定义1

设Ｉ＝｛Ｉ１，Ｉ２，…，ＩＭ｝是数据项的集合，Ｄ是全体事务

的集合，一个事务Ｔ有一个唯一的标识ＴＩＤ．如果项集Ａ哿Ｔ，则称事务Ｔ支持项集Ａ，也称事务Ｔ包含项集Ａ．

定义2

关联规则是形如Ａ圯Ｂ的蕴含式，其中Ａ奂Ｉ，Ｂ奂Ｉ，且Ａ∩Ｂ＝Φ．

定义3

事务数据库Ｄ中有Ｎ条交易事务，关联规则

Ａ圯Ｂ的支持度定义为：

ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ圯Ｂ）＝ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ∪Ｂ）×１００％．定义4

置信度定义为：

ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ（Ａ圯Ｂ）＝ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ∪Ｂ）×１００％．

引理1

在数据库中若有一事务Ｔ其长度小于Ｋ＋１，则

由Ｋ项频繁集生成Ｋ＋１项频繁集时，事务Ｔ是没必要扫描的．１．２

Ａｐｒｉｏｒｉ算法的基本思想

Ａｐｒｉｏｒｉ算法是发现关联规则的经典算法．该算法分两个步骤发现关联规则：第一步通过迭代，找出事务数据库中的所有频繁项集，即支持度不低于最小支持度的项集；第二步利用频繁项集构造出满足用户最小可信度的规则．2

Apriori 算法的不足之处

Ａｐｒｉｏｒｉ算法最大的优点是算法思路比较简单，它以递归统计为基础，生成频繁项集，易于实现．Ａｐｒｉｏｒｉ算法虽然能够从海量数据中挖掘出关联规则，但是算法在执行速度和效率上有一定的局限性，表现如下：２．１

Ａｐｒｉｏｒｉ算法会产生大量的候选项集．该算法是由候选

集函数Ａｐｒｉｏｒｉ－Ｇｅｎ利用Ｌｋ－１项产生候选项集Ｃｋ，所产生的Ｃｋ由Ｃｋ

Ｌｋ－１

项集组成．显然ｋ越大产生的候选项集的数目就越多．

２．２Ｉ／Ｏ负载过大．Ａｐｒｉｏｒｉ算法需要多次扫描事务数据库，

需要很大的Ｉ／Ｏ负载．对每次ｋ循环，候集Ｃｋ中的每个元素都必须扫描数据库１次来决定其是否加入Ｃｋ．例如，一个频繁大项目集包含１２个项，那么就至少扫描事务数据库１２遍．3

对Apriori 算法的改进

算法改进的思路

１．改变数据的存储结构，用二进制位存储各项目的事务集，矩阵的列代表频繁Ｋ－项集，矩阵的行代表事务，其中１表示该项目在某事务中出现，０表示该项目在某事务中没有出现．

２．生成频繁１－项集．首先扫描源数据库，生成矩阵．统计每列中包含１的数目，得到该项目的支持事务数，如果该项的支持事务数大于最小支持事务数，则该项是频繁项集，否则是非频繁项集．从矩阵中将该列删除，并根据引理１，在矩阵中删除第９行，得出频繁１－项集．

３．由频繁１－项集生成频繁２－项集．对频繁１－项集中的项两两连接得出候选２－项集，也就是对矩阵中第ｉ列所代表的项集和第ｊ列所代表的项集进行逻辑与操作．然后计

关联规则挖掘算法的研究

张

丽

（湖南文理学院

经济与管理学院，湖南

常德415000）

摘要：本文介绍了数据挖掘中的关联规则经典Ap r i or i 算法.针对Ap r i or i 算法在执行速度和效率上的缺点，提出了一种改进的Ap r i or i 算法.

关键词：Ap r i or i ；算法；关联规则中图分类号：ＴＰ３１１

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１３）０１－００２２－０２

基金项目：湖南文理学院2010年度青年启动课题（QNQD1017）

２２－－

算支持候选２－项集各项集的事务集，在矩阵中删除支持事务数小于最小支持事务数项集对应的列，根据引理１，在矩阵中删除第４、６、１０行．得出频繁２－项集．

４．类推，得到频繁Ｋ－项集，直到不能产生新的频繁项集为止．

4改进算法举例

假定最小支持数为３

原始数据交易

第一步生成初始矩阵

第二步将支持度小于３的列删除．得到Ｌ１＝（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）

第三步将支持度小于３的列删除，且根据引理１，删除第９行，得到Ｌ２＝（ａｃ，ｂｃ，ｂｄ，ｃｄ）

第四步将支持度小于３的列删除，且根据引理１，删除第４，６，１０行，得到Ｌ３＝（ｂｃｄ）

5结束语

进算法通过改进数据的存储结构，利用“０”和“１”存储各项目的事务集，采用逻辑运算求得某项集的支持事务数，再根据给定的最小支持数生成频繁项集．改进后的算法与Ａｐｒｉｏｒｉ算法相比具有以下优势：（１）整个数据库只要扫描一次．（２）由频繁ｋ－１项集直接生成频繁ｋ项集，不需要再扫描整个数据库．３）在求ｋ频繁项集时，删除了长度小于Ｋ的事务．节约了存储空间，算法的效率也大大提高．

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参考文献:

〔1〕刘军，谢康林.一种改进的关联规则提取算法[J].型微型计算机系统，2003(7).

〔2〕安颖．基于关联规则的数据挖掘算法研究[D]北京：北京工业大学，2009.

〔3〕杨志刚,何月顺.基于压缩事务矩阵相乘的Apriori改进算法[J].中国新技术新产品,2010,30(6):57-58..

〔4〕黄建明,赵文静,王星星.基于十字链表的Apriori改进算法[J].计算机工程,2009,35(2):37-38.

〔5〕李云峰,陈建文,程代杰.关联规则挖掘的研究及对Apriori 算法的改进[J].计算机工程与科学,2002,24(6):65-68.

tid ac bc bd cd

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tid bcd

t10

t20

t30

t51

t71

t81

tid项目集

t1acg

t2bcg

t3abc

t4bc

t5bcde

t6bg

t7abcdf

t8bcdf

t9a

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tid a b c d e f g

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