上海市金山松江青浦奉贤等区2017-2018自招考题

2018上海中学自招真题及答案

5 2 180 5=108
所以△ABE 和△ACD 是黄金三角形
在△ABE 中 AE 5 1 其中 AE 1 解得 BE 5 1
BE 2
2
（2）在△ACD 中过 A 作 AF 垂直CD 于点 F
易得FAD 18
所以 sin18 FD
AD
1 2= 5 1
【答案】（1） 6 c≤9 （2） 8104
【解析】（1）令 f 1 f 2 f 3 k ， g x f x k ， 0 k≤3 则 g x x 1 x 2 x 3 所以 f x g x k x3 6x2 11x 6 k
【答案】 45
4
【解析】如右图所示
易得 AC 92 122 15
所以OC 15
2
△C△OF∽ ABC
所以 OF OC 解得OF 45 即 EF 45
AB BC
8
4
8、任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即 n ），如果n 是奇
2
数，则将它乘以 3 再加1（即 3n 1），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对于正整数 n （首项）按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则 n 所有可能取值为
得到△ACB ，则点 C 的坐标是
【答案】
3 (,
3)
22
【解析】如右图所示易得
CAD BAO 60
过C 作CD x 轴于点 D 在△ACD 中 AC 1 易解得
AD 1 ， CD 3
2
2
即 C( 3 , 3 )
22
7、一张矩形纸片 ABCD ， AD 9， AB 12 ，将纸片折叠，使 A 、 C 两点重合，折痕的长是

上海市杨浦区2017-2018自招考题

大附中的一位数学老师，经过 ta 的精心教导，小明同学成功的买到了衣服，请问这位老师
最有可能的是（）（1 分）
A、刘亚丽老师 B、袁有雯老师 C、鲍宏昌老师 D、曹建华老师
6、领操台上的大字是什么？（）（1 分）
A、思源致远，创生卓越
B、饮水思源，爱国荣校
C、天之骄，校之傲，交动乾坤永不倒
D、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之
的美食（多选）（1 分，全部选对才给分）
A、咖喱饭 B、芝士炯饭 C、铁板饭 D、大碗饭 E、砂锅系列 F、酸辣粉 G、洋快餐 H、
瓦罐套餐 I、麻辣烫 J、重庆鸡公煲
9、墨家学说的兴盛与其墨家组织有着密切的关联。墨家是先秦时代唯一有着严密组织
和鲜明宗旨的学派。墨家学派的首领称为（巨子）（1 分）
33
2018 自招情况
参与人群：到场 600+人，冲考 50+人，7：32 分开始入场，有准考证的先进，冲考的另外排队进；
活动安排： 8:30~9:10 语文 9:15~9：55 数学第一部分 10:00~10:40 英语科学素养：数学第二部分、理化下午校长讲话，之后回教室做英语听力测试和模型制作；之后参观校园结束一天活动。
3、在交大附中上晚自修时哪件事是可以做的（）（1 分）
A、跟喜欢的女孩子旁边的人换位置 B、跟隔壁班的学霸在走廊上讨论问题
C、用 MP3 听音乐，看电子书
D、作业没做完就趴在桌上睡觉
4、2020 届 8 班班主任的名字叫什么（）（1 分）
A、张立军 B、张丽芳 C、张力菌菇汤 D、张立方
5、小明怀揣 1999 元去买衣服，在路上被人抢劫，只剩下 1.99 元，但在路上遇到了交
交大附中

2017-2018学年上海市奉贤区八年级下期末数学试卷((有答案))

2017-2018学年上海市奉贤区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列函数中，一次函数是（）A. B. C. D.2.下列判断中，错误的是（）A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______11.化简：（）-（）=______．12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．16.在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．（1）写出与相反的向量______；（2）填空：++=______；（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．（1）求点A，B，D的坐标；（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx（k≠0），故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；故选：A．利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断即可．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D．利用各自方程的定义判断即可．此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件．故选：C．直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A．平行四边形的对角线平分，错误；B．菱形的对角线平分对角，错误；C．菱形的对角线互相平分，正确；D．等腰梯形的对角线互相垂直，错误；故选：C．根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．7.【答案】±2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2．移项，系数化成1，再开方即可．本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键．8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．9.【答案】k＜0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，∴k＜0．故答案为：k＜0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0．设=y，原方程化为3y-=1，求出即可．本题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：（）-（）=--+=（+）-（+）=-=．故答案为：．由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案．此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．12.【答案】100（1+x）2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179．故答案为：100（1+x）2=179．设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为100（1+x）2元，根据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8．故答案为：8．根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，∵AC=8，S四边形ABCD =16，∴BD=16×2÷8=4．故答案为：4．根据角平分线的定义可得∠BAO=∠DAO，根据SAS可证△BAO≌△DAO，再根据全等三角形的性质可得∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即可求解．考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是根据SAS证明△BAO≌△DAO．16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，∴BC=8．②如图2中，当BE=3EC时，EC=，∴BC=BE+EC=．故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：如图连接EO．∵∠AOB=∠EOA=60°，∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，2=．∴S故答案为如图连接EO．首先证明△EOD是等边三角形，推出∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解．18.【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：（4+y）2-2y2=（4+y）y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，．【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．20.【答案】解：（1）因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是．所以可得：y=14-x（2）把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】（1）让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式．（2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】，【解析】解：（1）与相反的向量有，，故答案为有，．（2）∵+=，+=，∴++=故答案为．（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；（2）利用三角形加法法则计算即可；（3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型．22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，根据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4小时．【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时（x+1）小时，然后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里列方程求解即可．此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：在△ABC 中，∵∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点， ∴CD =DB ，∴∠B =∠DCB ， ∵DE ∥BC ，∴∠DCB =∠CDE ， ∵CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ， ∴∠B =∠CED ．（2）证明：∵DE ∥BC ， ∴∠ADE =∠B ， ∵∠B =∠DEC ， ∴∠ADE =∠DEC ， ∴AD ∥EC ，∵EC =CD =AD ，∴四边形ADCE 是平行四边形， ∵CD =CE ，∴四边形ADCE 是菱形．【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）首先证明AD=EC ，AD ∥EC ，可得四边形ADCE 是平行四边形，再根据CD=CE 可得四边形是菱形；本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵一次函数y =2x +4的图象与x ，y 轴分别相交于点A ，B ，∴A （-2，0），B （0，4）， ∴OA =2，OB =4，如图1，过点D 作DF ⊥x 轴于F ， ∴∠DAF +∠ADF =90°，∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD =AB ，∠BAD =90°， ∴∠DAF +∠BAO =90°， ∴∠ADF =∠BAO ，在△ADF 和△BAO 中， ∠ ∠∠ ∠，∴△ADF ≌△BAO （AAS ）， ∴DF =OA =2，AF =OB =4， ∴OF =AF -OA =2，∵点D 落在第四象限， ∴D （2，-2）；（2）如图2，过点C 作CG ⊥y 轴于G ，连接OC ，作CM ⊥OC 交x 轴于M ，同（1）求点D 的方法得，C （4，2）， ∴OC = =2 ，∵A （-2，0），B （0，4）， ∴AB =2 ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD =AB =2 =OC ，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．【解析】（1）先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；（2）先求出点C坐标，进而求出OC，判断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．当MA平分∠DMB时，易证∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，∴MH===4，∴BM=BH-MH=1，当AM′平分∠BM′D时，同法可证：DA=DM′，HM′=4，∴BM′=BH+HM′=9．综上所述，满足条件的BM的值为1或9．（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=•AD•MH=•DM•AE，∴5×3=y•∴y=．②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解得x=1或9．如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4．综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4．【解析】（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．分两种情形求解即可解决问题；（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．11。

上海市黄浦区2017-2018自招考题

考试内容：数学：70 分钟；9 道填空题 1 道选择题，4 分；1 道中考 19 题 6 分，1 道 2 元 1 次方程组 6 分，1 道简单计算题 6 分，1 道自主证明题 18 分（证明四边形全等需要几个元素），18 分的选做题 3 选 1（反比例函数、动点、一次函数）；物理：30 分钟；有点难度，25 道选择题 50 分，答对得 2 分，答错倒扣 1 分，不做不得分；英语：30 分钟；10 道语法选择题，10 完形填空；10 个首字母填空，共 40 分。作文 10 分（set a good example for us）；语文：50 分钟，10 道选择题 4 分一题（课外常识，找错别字）；作文 40 分《阅读，跨越时空的旅行》500 字；时间足够，总体难度不高。
光明中学
2017 自招情况
参与人群：讲座到场约 1000+人
活动安排： 8：30 操场领取活动卡 8：45-10：00 听讲座（家长，不需要邀请函）约 2 个半小时学生体验（排队半个多小时，体验一两分钟，校长演讲一个小时）根据
孩子的表现在活动表上卡红色蓝色章代表优秀合格，但是人数太多体验项目不能全部参加中午午餐很丰富 13：00 测试，据说要 100 人参加面试；
3、英语时间 60 分钟，总分 100 分；高中英语难度，有 35 道选择题，一篇小猫钓鱼，一篇完型填空 15 个空，两篇阅读选择题，一篇段落归位，没有听力。
向明中学
2017 自招情况
参与人群：200 多个人考试,录取 90 人，其中 30 人浦江杯已招掉还剩下 60 人，30%录取率。
活动安排：早上考语文数学英语物理，不考化学，每门卷子 30 分钟左右，时间紧；下午准备表演参观，校方准备了预招，学生下午还参加了面试，面试结果分 A，B，C。

上海中考自主招生试卷精选

上海中考自主招生试卷精选[复旦附中]考智慧、测文理知识综合运用能力自主招生题：■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向的角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向的角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等。

当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧的内容。

请谈谈你对“游戏”的思考。

题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、CS等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点。

复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活的题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自的个性。

■说外语随着全球化时代的到来，作为最古老而又最基本的交流工具，语言的重要性显得日益突出。

“英语热”在当前上海中学生中持续升温。

你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间的关系的？可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们的回答却充满了智慧。

有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习的相辅相成，有同学用“2条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语的基础。

吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用的能力。

--推优题：■学生、家长对于学校的选择热情高涨。

小学生要进名气大的中学往往是几十个人争一个位子；在今年的自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜。

针对这种现状，请你谈谈进“名校”的利弊。

题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊的辨析，了解学生对于“名校”的定义以及对于自己未来的设计。

■总是觉得别人自私的人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己的人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味的人，自己也通常是令人烦闷的。

读了这段话，你有什么感想与启发？题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己的利益，极少考虑他人的感受。

该题主要检测学生的自省态度，让学生懂得“你对别人的观感和态度其实很大程度上取决于别人对你的观感和态度”。

2017-2018学年上海市奉贤区八年级下期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年上海市奉贤区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列函数中，一次函数是（）A. y =yB. y =yyC. y =1y +1D. y =y 2−22. 下列判断中，错误的是（）A. 方程y (y −1)=0是一元二次方程B. 方程yy +5y =0是二元二次方程C. 方程y +3y +3−y 3=2是分式方程D. 方程√2y 2−y =0是无理方程 3. 已知一元二次方程x 2-2x -m =0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A. y ≤−1B. y ≥−1C. y >−1D. y <−14. 下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A ”5. 下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6. 一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______7. 方程12x 4-8=0的根是______8. 方程√2y +10-x =1的根是______9. 一次函数y =kx +3的图象不经过第3象限，那么k 的取值范围是______10. 用换元法解方程3y 22y +1-2y +1y 2=1时，如果设y 22y +1=y ，那么原方程化成以“y ”为元的方程是______ 11. 化简：（yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）-（yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）=______． 12. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程：______13. 如果n 边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n =______14. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．15. 在四边形ABCD 中，AB =AD ，对角线AC 平分∠BAD ，AC =8，S 四边形ABCD =16，那么对角线BD =______．16. 在矩形ABCD 中，∠BAD 的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1：3的两部分，若AB =2，那么BC =______17. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ∠AOB =60°，BD =4，将△ABC 沿直线AC 翻折后，点B 落在点E 处，那么S △AED =______三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18. 解方程：y −1y −2-4y 2−4=219. 解方程组：{y 2−2y 2=yy y −y =420. 布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是18．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）当x =6时，求随机地取出一只黄球的概率P ．21. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．（1）写出与yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 相反的向量______；（2）填空：yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______；（3）求作：yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ （保留作图痕迹，不要求写作法）．22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．（1）求点A，B，D的坐标；（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx（k≠0），故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；故选：A．利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断即可．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D．利用各自方程的定义判断即可．此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过也成立．4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件．故选：C．直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A．平行四边形的对角线平分，错误；B．菱形的对角线平分对角，错误；C．菱形的对角线互相平分，正确；D．等腰梯形的对角线互相垂直，错误；故选：C．根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．7.【答案】±2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2．移项，系数化成1，再开方即可．本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键．8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．9.【答案】k＜0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，∴k＜0．故答案为：k＜0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0．设=y，原方程化为3y-=1，求出即可．本题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．11.【答案】0⃗【解析】解：（）-（）=--+=（+）-（+）=-=．故答案为：．由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案．此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．12.【答案】100（1+x）2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179．故答案为：100（1+x）2=179．设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为100（1+x）2元，根据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8．故答案为：8．根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，=16，∵AC=8，S四边形ABCD∴BD=16×2÷8=4．故答案为：4．根据角平分线的定义可得∠BAO=∠DAO，根据SAS可证△BAO≌△DAO，再根据全等三角形的性质可得∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即可求解．考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是根据SAS证明△BAO≌△DAO．16.【答案】8或83【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，∴BC=8．②如图2中，当BE=3EC时，EC=，∴BC=BE+EC=．故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】√3【解析】解：如图连接EO．∵∠AOB=∠EOA=60°，∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，∴S△ADE =S△EOD=×22=．故答案为如图连接EO．首先证明△EOD是等边三角形，推出∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE =S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解．18.【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x =-1或2，检验：当x =-1时，（x +2）（x -2）≠0，所以x =-1是原方程的解，当x =2时，（x +2）（x -2）=0，所以x =2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x =-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．19.【答案】解：由①得：x =4+y ③，把③代入②得：（4+y ）2-2y 2=（4+y ）y ，解得：y 1=4，y 2=-2，代入③得：当y 1=4时，x 1=8，当y 2=-2时，x 2=2，所以原方程组的解为：{y 1=4y 1=8，{y 2=−2y 2=2．【解析】由①得出x=4+y ③，把③代入②求出y ，把y 的值代入③求出x 即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键． 20.【答案】解：（1）因为布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2只红球，且红球的概率是18．所以可得：y =14-x（2）把x =6，代入y =14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P =86+8+2=12【解析】（1）让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式．（2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 【解析】解：（1）与相反的向量有，，故答案为有，．（2）∵+=，+=， ∴++=故答案为．（3）如图，作平行四边形OBEC ，连接AE ，即为所求；（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；（2）利用三角形加法法则计算即可；（3）如图，作平行四边形OBEC ，连接AE ，即为所求；本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型．22.【答案】解：设复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x +1）小时，根据题意得：1400y =70+1400y +1，解得：x =4或x =-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4小时．【解析】复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x+1）小时，然后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里列方程求解即可．此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：在△ABC 中，∵∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点，∴CD =DB ，∴∠B =∠DCB ，∵DE ∥BC ，∴∠DCB =∠CDE ，∵CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，∴∠B =∠CED ．（2）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠B ，∵∠B =∠DEC ，∴∠ADE =∠DEC ，∴AD ∥EC ，∵EC =CD =AD ，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵CD =CE ，∴四边形ADCE 是菱形．【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）首先证明AD=EC ，AD ∥EC ，可得四边形ADCE 是平行四边形，再根据CD=CE 可得四边形是菱形；本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵一次函数y =2x +4的图象与x ，y 轴分别相交于点A ，B ，∴A （-2，0），B （0，4），∴OA =2，OB =4，如图1，过点D 作DF ⊥x 轴于F ，∴∠DAF +∠ADF =90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∠BAD =90°，∴∠DAF +∠BAO =90°，∴∠ADF =∠BAO ，在△ADF 和△BAO 中，{∠yyy =∠yyy∠yyy =∠yyy yy =yy，∴△ADF ≌△BAO （AAS ），∴DF =OA =2，AF =OB =4，∴OF =AF -OA =2，∵点D 落在第四象限，∴D （2，-2）；（2）如图2，过点C作CG⊥y轴于G，连接OC，作CM⊥OC交x轴于M，同（1）求点D的方法得，C（4，2），∴OC=√42+22=2√5，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2√5，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2√5=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．【解析】（1）先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；（2）先求出点C坐标，进而求出OC，判断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图1中，作DH ⊥BC 于H ．则四边形ABHD 是矩形，AD =BH =5，AB =DH =3．当MA 平分∠DMB 时，易证∠AMB =∠AMD =∠DAM ，可得DA =DM =5，在Rt △DMH 中，DM =AD =5，DH =3，∴MH =√yy 2−yy 2=√52−32=4，∴BM =BH -MH =1，当AM ′平分∠BM ′D 时，同法可证：DA =DM ′，HM ′=4，∴BM ′=BH +HM ′=9．综上所述，满足条件的BM 的值为1或9．（2）①如图2中，作MH ⊥AD 于H ．在Rt △DMH 中，DM =√32+(5−y )2=√y 2−10y +34，∵S △ADM =12•AD •MH =12•DM •AE ，∴5×3=y •√y 2−10y +34∴y =15√y 2−10y +34y 2−10y +34．②如图3中，当AB =AE 时，y =3，此时5×3=3√y 2−10y +34，解得x =1或9．如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM=√52−32=4．综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4．【解析】（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．分两种情形求解即可解决问题；（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2018年上海市重点高中自招模拟卷一word版(2021年整理)

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上海市模拟卷一第一节单项选择（共25题,总分25分）1.——Excuse me， is this seat taken？——________。

that man got his books and left a few minutes ago.A.I’m afraid so B。

I don't think so C. I don’t know D。

I hope not2.-—________ is the population of your city?-—About two million.A.How B。

What C。

How many D。

How much3.——What about the color of the shirt?-—oh, ________I don't like it.A.That’s beautiful B。

It’s OK C. that’s too bright D。

that’sall right4.Would you mind ______ the door?A.I closingB. to closeC. me closing D。

my close5.——Have all the students know that our class will visit the factory this afternoon。

上海中考自招试题

发表时间：编辑：徐婷来源：论坛整理编者按：上海中考自主招生试卷精选[复旦附中]考智慧、测文理知识综合运用能力自主招生题：■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向地角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向地角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等.当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧地内容.请谈谈你对“游戏”地思考.题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点.复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活地题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自地个性.■说外语随着全球化时代地到来，作为最古老而又最基本地交流工具，语言地重要性显得日益突出.“英语热”在当前上海中学生中持续升温.你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间地关系地？可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们地回答却充满了智慧.有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习地相辅相成，有同学用“条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语地基础.吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用地能力.推优题：■学生、家长对于学校地选择热情高涨.小学生要进名气大地中学往往是几十个人争一个位子；在今年地自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜.针对这种现状，请你谈谈进“名校”地利弊.题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊地辨析，了解学生对于“名校”地定义以及对于自己未来地设计.■总是觉得别人自私地人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己地人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味地人，自己也通常是令人烦闷地.读了这段话，你有什么感想与启发？题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己地利益，极少考虑他人地感受.该题主要检测学生地自省态度，让学生懂得“你对别人地观感和态度其实很大程度上取决于别人对你地观感和态度”.■向在座地老师和同学推荐一条你最喜欢地“广告词”或“座右铭”，并解释理由.题目背后：该题主要考查学生地鉴赏品位以及关注地兴趣点.■下面是复旦附中地部分选修课程.如果要你选两门课程学习，你选哪两门，为什么？“佛教与传统文化”、“电影艺术欣赏”、“法语入门”、“视听英语”、“生活中地物理（化学）”、“数学提高”、“古希腊神话”、“趣味心理学”、“国际关系探微”、“人体地奥秘”、“网络编程”、“古典音乐欣赏”、“陶艺制作”.题目背后：该题主要通过学生对选修课地选择，来了解学生地爱好、性格以及选课地指导思想.课程选择虽然难度不大，但初三毕业生在谈选择理由时，大多只是泛泛而谈，极少有学生是真正从自己兴趣出发.资料个人收集整理，勿做商业用途[向明中学]引入心理测试看重学生心理稳定性试题精选：、你认为人性是善还是恶？什么是善？生活中有哪些事情可以体现善？、你关心环保吗？你在生活中有哪些保护环境地行动？、对今年月发生在美国校园地枪击案，你有什么看法？、你如何看待大学生就业难地问题，女生比男生找工作难地问题？、你喜欢艺术么？说说你在艺术方面地成就.题目背后：心理健康渐成为现代人对健康地又一重要定义，在今年推优和自主招生地面试现场，不少学校纷纷通过心理测试考量学生地自我把握能力.向明中学地推优面试更是引入了一套权威地心理测试题，通过十几个指标，最看重学生心理状态地稳定性.“学生地个性无所谓，但心理健康与否却是录取地依据，其中包括了心理紧张性、抑郁性等.”面试考官之一地张颖飞说.与此同时，对综合素质地强调也是各校地一致态度.不少学校都将一些社会热点或时政要闻问题抛了出来，让学生谈谈自己地看法.“我们就是想挑选一批综合素质突出地学生.”向明中学教导主任冯老师强调，面试地重点在于考查学生地知识面是否广博，是否有稳定地人生观，逻辑思维是否清晰等.[华师大二附中]理科需要文科地扶持以理科教学见长地华师大二附中在自主招生中，青睐地是一些在理科和科技方面有特长地学生，不过校方强调，只会解题地理科机器并不需要，学校需要地是学生不但具备一定地理科思维能力，更要懂得关注理科在其历史、文化方面地人文色彩.试题精选：、请归纳总结一下你在初中阶段学习过地数学方法.、以一道题目为例，阐述一下其中蕴含地数学方法.、请你谈谈某著名数学家对数学界和数学文化地贡献.、运用你所学过地物理知识，设计一个符合要求地电路实验（要求多解）题目背后：华师大二附中副校长袁军告诉记者，仅以“数学方法”一题，就难倒了不少学生.不少学生在老师告诉其数学方法地定义之后，依然无法顺利作答，有地学生则在明白之后侃侃而谈.暂且不论对错，这两种表现就将学生地不同特点跃然纸上.他说，理科地学习并不是做题、做实验，在两者地基础上，懂得归纳理科地理论、方法，才是真正对这门学科感兴趣地学生.而学生不仅要做题、做实验，更应主动关注学科地文化内涵，这样才能在学科道路上走得更远.资料个人收集整理，勿做商业用途[格致中学]创新题目考查学生多方面素养“老鼠为什么吱吱叫？”参加完格致中学地自主招生面试，不少考生都对这道试题念念不忘.今年地自主招生和推优，格致中学另辟蹊径，研究出了一种“人机对话”地测试办法，包括语数外在内地多门学科老师每人精心炮制出了一组试题，以期对学生地综合素质进行考量.据悉，通过特别地数据处理方式，老师们能根据学生答题情况，判断学生地学科特长、兴趣点在哪里.推优、自主招生题精选：、家家都有防盗门，上面地猫眼利用地是凸透镜、凹面镜，还是平镜？、地球自西向东自转，跳远运动员能否利用这个自然现象跳得更远？、一场大雪过后，为什么会觉得周围万籁俱寂？、某地发现了一艘大约为宋元时期地海船残骸，船上载有瓷器、青铜器等各类文物，某地最可能是上海、扬州、泉州、官渡四地中地哪一个？题目背后：据悉，在评分上学校特别规定了答错要扣分地条件，希望杜绝侥幸答题.“测试满分分，考查中还出现了负分地学生.”格致中学校长张志敏告诉记者，此举是要引导学生实实在在做学问地态度，知道与不知道之间不能含糊.设置扣分地用意可见一斑.发现所有地题目都与解题无关，不涉及语数外等学科知识，也没有死记硬背地内容，题目甚至设计得颇为趣味，更重要地是它们都取材于生活.“重点是看学生地知识面，学习领域地宽广度.”张志敏认为，学校看重地学生不是以自我为中心地书呆子，相反学生地理解力、发散思维能力才是学习地根本能力.张志敏透露，明年地推优、自主招生面试，学校还准备加考第二外语，进而了解学生在学习一门语言背后，对该国家文化地认知程度.[建平中学]自主招生题：手拿地图，快乐体验第一关：诚信建平中学副校长于基泰告诉记者，今年自主招生，学校采用了核对原始材料与网络材料是否一致地方式去挑选学生，看看学生是否诚信.第二关：自立月日，进入面试名单地名学生来到建平中学参加学校地校园开放日.和校方意料地一样，名学生身后几乎也跟了名家长.为此，校方特意给每位学生准备了一张面试活动证.上面写着：“风华正茂地你，选择了离开父母地呵护.明天地建平校园内我们会看到你独立参与而无比自豪地身影.”所幸地是，参加面试地同学立即意识到了自立地重要性，次日地面试送行地家长大大减少.第三关：综合能力心理、学科、语言、科学……各种各样地知识考查地正是学生地知识结构.而最有看头地则属当天地实践活动环节.每位学生都会拿到一张彩色地建平中学平面图，之后根据任务安排、自行通过平面图寻找合适地地点.任务：寻找“春天地礼物”（分钟）、到图书馆借一本你喜欢地书或杂志.、在校园中寻找最能打动你心灵地事或物.任务：到实验室完成个指定实验（分钟）、物理：测量密度.、化学：辨认液体.、生物：观察细胞.第四关：临场表现、请说明你为什么借这本书？为什么喜欢？平时喜欢阅读哪些书？、你是否找到了“春天地礼物”？解释理由.关于春天，你还能想到什么？、今天你做了什么实验？运用到哪些知识？你喜欢做实验么？为什么？、一分钟即兴演讲：春天地礼物.题目背后：于基泰告诉记者，今年地自主招生以体验为主，希望学生们轻松地通过活动地体验去展示自己地真我风采.独立、诚信、自主、好学、自信地学生才是建平所真心希求地.资料个人收集整理，勿做商业用途[上海实验学校]关注学生社会责任感这次自主招生中，上海实验学校大打社会责任牌.将学生分组后，面试分为小组讨论和个别面试.在小组讨论环节，每个学生各司其职，可以选出一名主持人，就这一话题引导大家进行探讨.而老师则成为了一旁地观察员，如实记录下孩子地种种表现.另一方面，纸牌游戏点成为了考查学生思维和反应地辅助道具.试题精选：、如果有机会，你会去报名参加“超女”和“好男儿”地选秀比赛吗？、在初中阶段有没有参加过志愿者活动？、今年特奥会将在上海召开，请你策划一次以个人或团体活动形式开展地迎特奥活动方案.、你觉得中学生中最不能容忍地问题是什么？题目背后：上海实验学校副校长徐红告诉记者，现在地孩子都是独生子女，从小优渥地生活环境造成了这一代孩子地性格弊端也特别明显.从这个意义上来说，培养学生地社会责任感、关心他人地意识尤为重要.一个学生仅仅学习好远远不够，在学习优秀之余，懂得回报他人、回报社会更加重要.资料个人收集整理，勿做商业用途。

上海自主招生试题整理(中考(高清))

精品文档，欢迎下载！上海自主招生试题整理（中考）一、格致（一）（格致分5门科目：综合（类似语文政治社会结合）、数学、英语、物理、化学）综合：老师要听你发表自己的见解，比较礼貌可以加分。

数学：5道题目==都是不细心错的.英语：还可以，表达流利一点就很好了。

物理：拓展的题目.给你一个故事，然后让你于这些故事中找出学过的物理知识。

还有个就是跑车上的某装置的作用，是很活的题目。

化学：比较提高的题目.=================================经验总结（对即将自荐的和下一届想去推格致的）1.一定要有礼貌2.不能猴急，想好了慢慢做，他们会问你解题的思路3.要有充分的准备（二）B卷综合：我也忘记进去说老师好了==结果走的时候说了句老师再见...伤心啊看了一篇阅读然后回答问题。

还有两张图，问你看法老师抽着问的。

她问了我个怎么当个受人欢迎的人数学：错了2题。

一题漏了个负号、一题不会...个人觉得还是数学老师比较耐心啊英语：口头的两篇作文。

一篇是电脑游戏、一篇是食品包装感觉一般般吧物理：1.测地窖二氧化碳浓度怎么样的方法2.测食用油密度这个我是在乱说的...化学：那位老师也问我有没有参加竞赛。

我那张考的是化学实验较多礼貌果然很重要。

二、延安（一）今天的笔试怪：语文：有几题实在不知道，数学：有几题也是无解了，英语：倒是蛮简单的，理化：物理的电路图令人发指。

电脑：推理测试也怪，特别是最后几道，我基本只有二分之三的题目有把握面试：比想象的简单，有两位同学走时竟然忘记把椅子推进去了，我一跃而起，感到自己捡到钱包了一样帮他们把椅子放好，但愿监考老师能看到。

延安是重男轻女的。

（二）我小孩考的结果：数理化：都做出来了，英语：基本可以，语文：有些难可能跟平时文学知识欠缺有关。

电脑：综合测试只要逻辑思维好是不难的。

面试：是有关创新主题。

三、进才（一）早上最好进去地早些，不然路上是非常堵滴！从8：30开始两个小时的考试，内容主要是：语文:课外积累——错别字，一些小知识点；数学:学过奥数的，再次体验一下吧～英语：文章好长呀（在来不及的时候，相对比较来看，英语的题目最难）物理和化学、逻辑等等：都蛮简单的哦～然后我们再次用11路回到礼堂，和校长一起谈谈学校。

2018年上海自主招生物理模拟试题

解析
试题分析：
考点：考查了牛顿第二定律以及动能定理的应用点评：动能定理在使用的时候一定要注意分清楚物体运动的始末状态
如图所示，质量为 m带电量为+ q的小滑块以大小为 v 0的初速度从A点进入宽度为 d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C
时，速度大小为
，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若
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考点：本题考查了动能定理的应用，点评：解题的重点在于能否理解物体的运动过程，能正确的选择合适的过程建立动能定理表达式。
如图所示，在高出水平地面
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
答案
B,C
解析
试题分析：规定初速度方向为正方向，初速度
，碰撞后速度
，
，负号表示
速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为12m/s。故A错误。故B正确。运用动能定理研究碰撞过程，由于初、末动能相等，所以
碰撞过程中墙对小球做功的大小W为0。故C正确。D错误。故选BC、考点：动能定理的应用；运动的合成和分解。点评：对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能定理是一个标量等式，对于动能定理的研究，则无需考虑方向。
(1)滑块第一次经过B点时速度的大小； (2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小； (3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.
答案
（1）v B="4." 0 m/s（2）N="21" N（3）
解析
试题分析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得： (3分)

(完整word版)上海市初中物理自主招生试题及答案1,推荐文档

上海市初中物理自主招生试题学校姓名考号考试时间25分钟，总分60分以下1-12题每题3分，共36分，1．临港新城正在加快“美丽的海滨城市”建设的步伐，城市建设规划是城市建设的一项重要的工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照，若所用的照相机镜头的焦距为60mm ，则胶片与镜头的距离应（）A.大于120mmB.恰为120mmC.小于60mmD.略大于60mm2．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F 随时间t 的变化图像可能是图中的（）3．甲、乙两站相距 6Okm, 每隔 lOmin 两站同时以相同的速率 60km/h 向对方开出一辆车。

头班车为早上 6 时, 则从甲站 9 时开出的班车途中会遇到 ( )(A) 从乙站开出的车 5 辆。

(B) 从乙站开出的车 6 辆。

(C)从乙站开出的车 10 辆 (D) 从乙站开出的车 11 辆。

4．如图1所示，上瓶内装有空气，下瓶内装有红棕色的二氧化氮气体，将上下两瓶间的玻璃板抽掉后，两瓶气体混合在一起，颜色变得均匀，这个现象主要说明（）A ．物质是由分子组成的B ．分子不停做无规则运动C ．分子间有作用力D ．分子有一定的质量5．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m 1的物体后，弹簧长度为L 1；如果在弹簧下端挂上质量为m 2的物体后，弹簧长度为L 2，则弹簧原来的长度不可能为（m 1＜m 2；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（）A ．21L L +B ．12L L -C ．121221m m m L m L -- D ．121122m m m L m L -- 6．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W 。

若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9 W ，那么此时电灯实际消耗功率是（）A ．91 WB ．小于91 WC ．大于91WD ．条件不足，无法确定图17．如图2所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S ，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。

2017年上海自主招生语文模拟题

依次填入下列各横线处的词语，最恰当的一项是
（）
（1）
（2）会晤中，两国元首共同了今后双边经济文化交流中的一系列问题。
（3）中西方文化的会合与交流，不断地给我们制造着新的发展契机，但我们也要保持清
醒的头脑，坚决西方文化的糟粕。A、克制商讨抛弃B、抑制商讨摒弃C、抑制商量抛弃D、克制商量摒弃
繁体字，
答案
A
解析
“滥用”多指“过度（没有限制）地使用”，“乱用”则指“任意、随便（没有条理）地使用”，辨析以后，可知A项正确。
依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是：（） ① “9·11”事件后，以色列军方仔细核查了安全防卫系统可能出现的漏洞和疏忽，并呼吁国人保持__________。 ②当地有关部门固执己见，坚持这种破坏历史文化遗产的“旧城改造”，________ 拆除了遵义会议会址周围的大片历史建筑。 ③“两会”期间，党和国家领导人认真了与会代表的许多宝贵意见。 A镇静擅自倾听 B镇定擅自聆听 C 镇定私自聆听 D镇静私自倾听
答案
C
解析
①“不止”和“不只”：这两个词的词义较难区分，一定要仔细辨析。“不止”表示超出某个数目或范围，强调“数目多” ；“不止一次感受到”，表明“感受”了很多次。“不只”是“不但，不仅”之意，不能与“一次”相搭配。②臆造：凭主观的想法编造。它的词义比“编造”要重，更强调“主观”的编造。③“制定”和“制订”：两个词语的搭配对象不尽相同。制定，一般指定出法律、规程、计算等；制订，有“创制拟定”的意思，一定指定出具体的方案。而原句中的《反国家分裂法》显然是一项重要的法律规范，应用“制定”。
依次填入下列各句横线上的词语，恰当的一组是：（）
①寺院是有几棵银杏树，枝繁叶茂的，看上去它们的足有上千岁。

上海中考自主招生试卷精选

上海中考自主招生试卷精选 [复旦附中]考智慧、测文理知识综合运用能力自主招生题：■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向的角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向的角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等。

当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧的内容。

请谈谈你对“游戏”的思考。

题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、CS等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点。

复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活的题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自的个性。

■说外语随着全球化时代的到来，作为最古老而又最基本的交流工具，语言的重要性显得日益突出。

“英语热”在当前上海中学生中持续升温。

你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间的关系的可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们的回答却充满了智慧。

有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习的相辅相成，有同学用“2条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语的基础。

吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用的能力。

--推优题：■学生、家长对于学校的选择热情高涨。

小学生要进名气大的中学往往是几十个人争一个位子；在今年的自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜。

针对这种现状，请你谈谈进“名校”的利弊。

题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊的辨析，了解学生对于“名校”的定义以及对于自己未来的设计。

■总是觉得别人自私的人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己的人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味的人，自己也通常是令人烦闷的。

读了这段话，你有什么感想与启发？题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己的利益，极少考虑他人的感受。

该题主要检测学生的自省态度，让学生懂得“你对别人的观感和态度其实很大程度上取决于别人对你的观感和态度”。

上海初三自招真题含详细答案

A
D
A
D
B
B
B
E
C
B
EH
C
【答】 3 或 3 ． 2
【解析】设 BE x ，过 B 作 BH BC 于 H ，
（1） BEC 90 ， AEB 45 ， x AB 3 ，
（2） BCE 90 ， B 在 CD 上， H 与 C 重合，
由 BB AE ， BB 2 x 3 ， BH BB 3
的取值范围是______________．
【答】 a 2 ．
A
D
【解析】以 AD 中点为圆心 a 为半径作圆应与 BC 有交点， 2
a 1 a 2． 2
B
C
7. 已知锐角 ABC 的三边长恰为三个连续正整数，AB BC CA ，若 BC 边上的高为 AD，
则 BD DC ______________．
36x
显然 k 0 ，当 y kx 过 3, 2 则 k 2 ，恰有两交点，
3
当 k 2 ，三条直线平行，于是 2 k 2 ． 3
5. 如图，在梯形 ABCD 中， AB / /CD ， CD AB ，设 E、F 分别是 AC、BD 的中点，AC 与 BD 交于点 O，已知 OEF 是边长为 1 的正三角形， BOC 的面积为 15 3 ，则梯形 4 ABCD 的面积为______________．
锐角，连接 CD、BD，且 CD a ，则 BD ______________．
【答】 2a ．
【解析】设 OC 1 ，则 OB 4 ，
D
OD OA 2 ， OC OB OD2 ，
OCD ∽ ODB ，相似比1: 2
BD 2CD 2a ．
O
C

部分高校2017年自主招生、综合评价面试真题

部分高校2017年自主招生、综合评价面试真题自主招生、综合评价的面试题五花八门，涉及内容方方面面，再加上考官的现场发挥，很多考生都不小心被动或主动的“跳坑”了。

下面为大家整理了部分学校自主招生的面试题，来看看都有哪些题目吧。

XXX为了确保考试公平公正，学校在考试现场设置了5个‘随机’——考官随机确定、考场随机分配、考题随机抽取、学生随机分流、考官随机轮场。

5分钟之内要回答3个问题，包括南林首任校长发现了水杉，结合这个谈谈水杉精神包括什么;举例说明科学有没有禁区等。

XXXXXX2017自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语、人文素养、科学素养、小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度、临场应变、沟通交流、团队协作和心理健康等综合素质。

在面试内容方面，主要有：1.野生智能是否会代替人类？2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序？3.谈一谈对“这个天下最宝贵的是数据”的理解4.对诗意的理解5、不管白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫这句话是否赞成？6、面试需不需要面试父母之类的问题2017年90所高校自主招生综合评价面试真题XXXXXX2017自主招生面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。

面试内容有：1.如果你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？(中文系)。

2.把纸折成一个，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？(物理专业)。

XXXXXX2017年自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%、40%计入总成绩，笔试主要考查学生应用已有知识综合分析、办理问题的能力，面试主要考查学生综合素养和专业发展潜力。

笔试文综真题：1、“梁祝化蝶”为何不化比翼鸟？2、外星人开飞船进攻地球，从地球上看，飞船长500米，宽400米，如果为这个飞船提供一个停机坪，大概需要多大？3、给出三个胖瘦高矮不同的XXX画像，为什么不同人对XXX有不同的认识，而更多的人会把瘦高的XXX认为是XXX的标准像？4、节选了犹太人学者XXX的著作《机器复制时期的艺术》中的片段，要求考生联合材料与自身材会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释。

2017-2018学年上海市奉贤区八年级下期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年上海市奉贤区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列函数中，一次函数是（）A. y =yB. y =yyC. y =1y +1D. y =y 2−22. 下列判断中，错误的是（）A. 方程y (y −1)=0是一元二次方程B. 方程yy +5y =0是二元二次方程C. 方程y +3y +3−y 3=2是分式方程D. 方程√2y 2−y =0是无理方程 3. 已知一元二次方程x 2-2x -m =0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A. y ≤−1B. y ≥−1C. y >−1D. y <−14. 下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A ”5. 下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6. 一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______7. 方程12x 4-8=0的根是______8. 方程√2y +10-x =1的根是______9. 一次函数y =kx +3的图象不经过第3象限，那么k 的取值范围是______10. 用换元法解方程3y 22y +1-2y +1y 2=1时，如果设y 22y +1=y ，那么原方程化成以“y ”为元的方程是______ 11. 化简：（yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）-（yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）=______． 12. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程：______13. 如果n 边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n =______14. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．15. 在四边形ABCD 中，AB =AD ，对角线AC 平分∠BAD ，AC =8，S 四边形ABCD =16，那么对角线BD =______．16. 在矩形ABCD 中，∠BAD 的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1：3的两部分，若AB =2，那么BC =______17. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ∠AOB =60°，BD =4，将△ABC 沿直线AC 翻折后，点B 落在点E 处，那么S △AED =______三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18. 解方程：y −1y −2-4y 2−4=219. 解方程组：{y 2−2y 2=yy y −y =420. 布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是18．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）当x =6时，求随机地取出一只黄球的概率P ．21. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．（1）写出与yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 相反的向量______；（2）填空：yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______；（3）求作：yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ （保留作图痕迹，不要求写作法）．22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．（1）求点A，B，D的坐标；（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx（k≠0），故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；故选：A．利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断即可．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D．利用各自方程的定义判断即可．此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过也成立．4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件．故选：C．直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A．平行四边形的对角线平分，错误；B．菱形的对角线平分对角，错误；C．菱形的对角线互相平分，正确；D．等腰梯形的对角线互相垂直，错误；故选：C．根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．7.【答案】±2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2．移项，系数化成1，再开方即可．本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键．8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边≠右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．9.【答案】k＜0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，∴k＜0．故答案为：k＜0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0．设=y，原方程化为3y-=1，求出即可．本题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．11.【答案】0⃗【解析】解：（）-（）=--+=（+）-（+）=-=．故答案为：．由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案．此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．12.【答案】100（1+x）2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179．故答案为：100（1+x）2=179．设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为100（1+x）2元，根据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8．故答案为：8．根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，=16，∵AC=8，S四边形ABCD∴BD=16×2÷8=4．故答案为：4．根据角平分线的定义可得∠BAO=∠DAO，根据SAS可证△BAO≌△DAO，再根据全等三角形的性质可得∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即可求解．考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是根据SAS证明△BAO≌△DAO．16.【答案】8或83【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，∴BC=8．②如图2中，当BE=3EC时，EC=，∴BC=BE+EC=．故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】√3【解析】解：如图连接EO．∵∠AOB=∠EOA=60°，∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，∴S△ADE =S△EOD=×22=．故答案为如图连接EO．首先证明△EOD是等边三角形，推出∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE =S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解．18.【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x =-1或2，检验：当x =-1时，（x +2）（x -2）≠0，所以x =-1是原方程的解，当x =2时，（x +2）（x -2）=0，所以x =2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x =-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．19.【答案】解：由①得：x =4+y ③，把③代入②得：（4+y ）2-2y 2=（4+y ）y ，解得：y 1=4，y 2=-2，代入③得：当y 1=4时，x 1=8，当y 2=-2时，x 2=2，所以原方程组的解为：{y 1=4y 1=8，{y 2=−2y 2=2．【解析】由①得出x=4+y ③，把③代入②求出y ，把y 的值代入③求出x 即可．本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键． 20.【答案】解：（1）因为布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2只红球，且红球的概率是18．所以可得：y =14-x（2）把x =6，代入y =14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P =86+8+2=12【解析】（1）让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式．（2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】yy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ yy ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 【解析】解：（1）与相反的向量有，，故答案为有，．（2）∵+=，+=， ∴++=故答案为．（3）如图，作平行四边形OBEC ，连接AE ，即为所求；（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；（2）利用三角形加法法则计算即可；（3）如图，作平行四边形OBEC ，连接AE ，即为所求；本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型．22.【答案】解：设复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x +1）小时，根据题意得：1400y =70+1400y +1，解得：x =4或x =-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4小时．【解析】复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x+1）小时，然后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里列方程求解即可．此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：在△ABC 中，∵∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点，∴CD =DB ，∴∠B =∠DCB ，∵DE ∥BC ，∴∠DCB =∠CDE ，∵CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，∴∠B =∠CED ．（2）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠B ，∵∠B =∠DEC ，∴∠ADE =∠DEC ，∴AD ∥EC ，∵EC =CD =AD ，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵CD =CE ，∴四边形ADCE 是菱形．【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）首先证明AD=EC ，AD ∥EC ，可得四边形ADCE 是平行四边形，再根据CD=CE 可得四边形是菱形；本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵一次函数y =2x +4的图象与x ，y 轴分别相交于点A ，B ，∴A （-2，0），B （0，4），∴OA =2，OB =4，如图1，过点D 作DF ⊥x 轴于F ，∴∠DAF +∠ADF =90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∠BAD =90°，∴∠DAF +∠BAO =90°，∴∠ADF =∠BAO ，在△ADF 和△BAO 中，{∠yyy =∠yyy∠yyy =∠yyy yy =yy，∴△ADF ≌△BAO （AAS ），∴DF =OA =2，AF =OB =4，∴OF =AF -OA =2，∵点D 落在第四象限，∴D （2，-2）；（2）如图2，过点C作CG⊥y轴于G，连接OC，作CM⊥OC交x轴于M，同（1）求点D的方法得，C（4，2），∴OC=√42+22=2√5，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2√5，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2√5=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．【解析】（1）先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；（2）先求出点C坐标，进而求出OC，判断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图1中，作DH ⊥BC 于H ．则四边形ABHD 是矩形，AD =BH =5，AB =DH =3．当MA 平分∠DMB 时，易证∠AMB =∠AMD =∠DAM ，可得DA =DM =5，在Rt △DMH 中，DM =AD =5，DH =3，∴MH =√yy 2−yy 2=√52−32=4，∴BM =BH -MH =1，当AM ′平分∠BM ′D 时，同法可证：DA =DM ′，HM ′=4，∴BM ′=BH +HM ′=9．综上所述，满足条件的BM 的值为1或9．（2）①如图2中，作MH ⊥AD 于H ．在Rt △DMH 中，DM =√32+(5−y )2=√y 2−10y +34，∵S △ADM =12•AD •MH =12•DM •AE ，∴5×3=y •√y 2−10y +34∴y =15√y 2−10y +34y 2−10y +34．②如图3中，当AB =AE 时，y =3，此时5×3=3√y 2−10y +34，解得x =1或9．如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM=√52−32=4．综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4．【解析】（1）如图1中，作DH⊥BC于H．则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3．分两种情形求解即可解决问题；（2）①如图2中，作MH⊥AD于H．利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时5×3=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。