平移、翻折与旋转

1

30

l C'

B'

A'

B

C

A

50

x

O

y

P (第5题图)

B

C O

A

B C

C

B

A P

P '

平移、翻折与旋转

【学习目标】

1．熟悉轴对称图形和中心对称图形的基本性质2．掌握平移、旋转、轴对称等图形变换的重要形式【巩固练习】一、选择题：

1．（10宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．2．（10济南）如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为

（）

A ．50°

B ．30°

C ．100°

D ．90°

（第2题图）

（第3题图）

（第4题图）

3．（10台湾）将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另

一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何

( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（10毕节）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方

向旋转90后，B 点的坐标为（）A ．(22)

，B ．(41)

，C ．(31)，

D ．(40)

，5．(10深圳)如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝k

x

（k ＞0）与⊙O 的一个

交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为(

)

A ．y ＝3x

B ．y ＝5x

C ．y ＝10x

D ．y ＝

12

x

二、填空题：

6．下列图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④菱形，⑤正方形，⑥圆，其中既是

轴对称图形又是中心对称图形的概率为_________．7．（10江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为

___ ．

8．如图，菱形

OABC 中，∠A ＝120°，OA ＝1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转

90°，则图中由BB ，B A ，A C ，CB 围成的阴影部分的面积是

．

图(六)

图(七) 图(八)

2

A B C

O

（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时

针旋转后与△ACP ′重合，如果AP=3，那么线段PP ′的长等于_____．10．如图，把直角三角形

ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在

l 上转动两次，

使它转到△A ″B ″C ″的位置．设BC ＝1，AC ＝3，则顶点A 运动到点A ″的位置时，

点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是__________

三、解答题：

11．（10盐城）图中的小方格都是边长为

1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．

（1）以点O 为位似中心，在方格图中将

△ABC 放大为原来的

2倍，得到△A ′B ′C ′；

（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90，画出旋转后得到的

△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转

过程中扫过的图形面积．

12．(10辽宁)如图所示，在

Rt

ABC 中，∠C=90,∠BAC=60，AB=8.半径为

3的⊙M

与射线BA 相切，切点为N ，且AN=3.将Rt ABC 顺时针旋转1200

后得到Rt

ADE ，

点B 、C 的对应点分别是点D 、E.

(1)画出旋转后的Rt ADE ；

(2)求出Rt ADE 的直角边DE 被⊙M 截得的弦PQ 的长度; (3)判断Rt

ADE 的斜边AD 所在的直线与⊙M 的位置关系，并说明理由

.