《微波技术与天线》习题答案
《微波技术与天线》傅文斌-习题标准答案-第4章
《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：238第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。
线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。
互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。
解 定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z 122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。
三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S39得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。
微波技术与天线课后习题答案(西电版)
★了解同轴线的特性阻抗及分类。
1.4习题及参考解答[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少？解终端反射系数为=& - Z。
= 100 — 50 =丄11 _ K _ 100 + 50 _ T根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰r（z）= r lC ^和= z。
；兰：：二在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为r（0.2A）= Y“初忌• r（0.25A）MZ.（0.2入）=29.43Z -23.79° Q・ Z in（0.25A） = 25 Q> Z lft（0.5A） = 100 Q[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。
若在两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。
解空气同轴线的持性阻抗为乙=60 In — = 65. 9 Qa塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为/=300 MHz时的波长为[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为r（0.5A） = Y证明根据输入阳抗公式Z： + jZ, tan" 乂Z o + jZ| tan/3 z在距负栈第一个波节点处的阻抗Z /（/“）=—P y Zl— j 乙I "1,3】Z.P将匕式整理即得17I318[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】，终瑞接仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求： ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌；③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.解传输线上的波长= 2 m因而.传输线的实际长度/ = * = 0. 5 m4终瑞反射系数为…R]—Z 。
《微波技术与天线》习题答案
第一章1-1解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> ， 此传输线为长线。
1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< ，此传输线为短线。
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ωf=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r Uz U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入33223420220218j j z U eej j j Vππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z I j j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z uz t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j te z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L=Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z Uz e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解： 210.20.2130j L e ccmfπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1inin Z z z ''=∞Γ=(b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ=(c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3inin Z z Z z ''==ΩΓ=1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-=min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+ min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jLeeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=-a) 00252063inZ jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23inZ jZ ctgj π=-=-Ωd) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7j Le Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求 min1min100min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5LZ j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =-最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100LL lZ j Y j λ=-===+由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =-1-20 解： 12LY j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.311.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577inZ j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5LZ '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗 0316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o Larctg ϕ=-=-= 由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12Lz ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1inZ j '+= 得 1inZ j '=-向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1inin Z Z ''='则 ininY Z '''=由inin in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in inY Z j j ''''=-=-由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12LY j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
微波技术与天线部分课后答案
微波技术与天线
* 1、1设一特性阻抗为得均匀传输线终端接负载,求负载反射系数,在离负载,及处得输入阻抗及反射系数分别为多少？
解:
1、3设特性阻抗为得无耗传输线得驻波比,第一个电压波节点离负载得距离为,试证明此时得终端负载应为
证明:
* 1、5试证明无耗传输线上任意相距λ/4得两点处得阻抗得乘积等于传输线特性阻抗得平方。
证明:令传输线上任意一点瞧进去得输入阻抗为,与其相距λ/4处瞧进去得输入阻抗为,则有:
=
所以有:
故可证得传输线上相距得二点处阻抗得乘积等于传输线得特性阻抗。
1、6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0=50Ω,终端接有未知负载Z1。
现在传输线上测得电压最大值与最小值分别为100mV与20mV,第一个电压波节得位置离负载l min1=λ/3,试求该负载阻抗Z1。
解: 根据驻波比得定义: ρ=|U max|/|U min|=100/20=5
反射系数得模值 |Г1|=ρ-1/ρ+1=2/3
由 l min1=λФ1/4(pai)+λ/4=λ/3
求得反射系数得相位Ф1=(pai)/3,因而复反射系数Г1=2e j(pai)/3/3
负载阻抗为 Z1=Z0(1+Г1)/(1-Г1)=82、4 64、30
*
*例2-1 设某矩形波导得尺寸为a=8cm,b=4cm,试求工作频率在3GHz时该波导能传输得模式。
解: 由f=3GHz,得λ=c/f=0、1m
λcTE10=2a=0、16m>λλcTE01=2b=0、08m<λλcTM11=2ab/ a2+b2=0、0715m<λ
可见,该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。
*。
微波技术与天线傅文斌习题答案
第2章 微波传输线2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。
答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。
工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0<l 的传输线视为短线。
例如，以几何长度为1m 的平行双线为例，当传输50Hz 的交流电时是短线，当传输300MHz 的微波时是长线。
2.2传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答 长线的分布参数一般有四个：分布电阻R 1、分布电感L 1、分布电容C 1、分布电导G 1。
分布电容C 1(F/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数。
分布电感L 1(H/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。
分布电阻R 1(Ω/m )决定于导线材料及导线的截面尺寸。
分布电导G 1(S/m ) 决定于导线周围介质材料的损耗。
当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。
2.3传输线电路如图所示。
问：图（a ）中ab 间的阻抗0=ab Z 对吗？图（b ）中问ab 间的阻抗∞=ab Z 对吗？为什么？答 都不对。
因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a ）中ab 间的电压不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为零；使图（b ）中a 点、b 点处的电流不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为无穷大。
2.4平行双线的直径为2mm ，间距为10cm ，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。
解 由表2-1-1，L 1=1.84×10-6（H/m ），C 1=6.03×10-12（F/m ）2.5写出长线方程的的解的几种基本形式。
长线方程的解的物理意义是什么？ 答（1）复数形式()()()z L L z L L I Z U I Z U z U ββj 0j 0e 21e 21--++= ()()()z L L z L L I Z U Z I Z U Z z I ββj 00j 00e 21e 21---+=（2）三角函数形式()z Z I z U z U L L ββsin j cos 0+=()z I z Z U z I L Lββcos sin j+= （3）瞬时形式()()A z t A t z u ϕβω++=cos , ()B z t B ϕβω+-+cos ()()A z t Z A t z i ϕβω++=cos ,0()B z t Z B ϕβω+--cos 0其中，()L L I Z U A 021+=，()L L I Z U B 021-= 物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。
微波技术与天线课后习题答案(西电版刘学观、郭辉萍).docx
反射系数的模值
I rd- T
p~I 3
由.二叙+令=牛
求紂反豺条数的相位0」予•因向圮反射•条数
乙=乙= 82. 4/64.3°
1一几
[1.7]求无耗传榆线上冋波损耗为3(IB和10dB时的庇波比"
I?根抿回波揽耗的定义$
/.
Lr=-20 lg厂|・UP/1 1= 10
因而驻波比
_1 +1几]
★了解同轴线的特性阴抗及分类。
1.4
[L1]设-特性殂抗为50Q的均匀传输线终璀接负^/< =ICO Q.求负戎反射系故
人・在离负我0.2入，0.25入及0.5入处的输入阳抗及反射系数分别为多少？
解终瑞反肘系教为
R-Z=100 —3D二丄
& +Z。一100 4- 50 —T
根加传输线上任恿心的反射系数和输入Ffl抗的公式
p~ I T「I
所以.当冋波损耗分别为3dk和10db时的驻波比分别为5.85和1.92。
【1・8】 设某传输系统如题1.8图戍爪.咖出八”段及BC段沿线4点电压、电流和B1
抗的振幅分巾图•并求出电压的J6人值和駁小值.(图中R-soon)
fi 1.8图
解 传输线AH段为行波状态•其匕电H1大小不变.幅值等于430 V；阳抗等于450 0・电流大小不变.幅值竽于1.
Z|=Z-1- =322.87 —)736.95Q
并联支节的W
/j — T"<«rvtiin世+0.13入一0.22入 加©
并联支廿的长度,
/» =-j- -*- y- arctan卩厂］0.12A
1
[1.13]一均匀无耗传输线的特性飢抗为70Q.负裁俎抗为乙=70+jMOQ・匸作波 长人20 cm。试设计串联支彷匹配器的位置和长度.
《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章
第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。
线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。
互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。
解定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。
三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S 得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。
微波技术与天线,课后答案
|U |max = UC = 450 V
|I|min = UC /Zbc = 0.5 A
|U |min = |I|minZ01 = 300 V
|I|max = |U |max/Z01 = 0.75 A
(20)
Γ
=
RL RL
− Z0 + Z0
当RL > Z0时 ，Γ(z)为 正 实 数 ， 终 端 为 电 压 的 波 腹 点 ， 则 有RL = Z0ρ，所以ρ = RL/Z0 当RL < Z0时，Γ(z)为负实数，终端为电压的波节点，则有RL = Z0/ρ，所 以ρ = Z0/RL 证毕。
2-15 有一特性阻抗为75Ω、长为9λ/8的无耗传输线，测得电压结点 的 输入阻抗为25Ω，终端为电压腹点，求：(1)终端反射系数； (2)负载阻抗； (3)始端的输入阻抗； (4)距终端3λ/8处的反射系数。
图 5: ZL = 0的情况 2-26 ( ) 传输线电路如下图所示。图中，Z0 = 75Ω，R1 = 150Ω，R2 = 37.5Ω，行波 电压幅值|U +| = 150V 。 (1)试求信号源端的电流|ID|； (2)画出各传输线上的电压、电流幅值分布并标出极大、极小值； (3)分别计算负载R1、R2吸收的功率。 解: (1) CA段的输入阻抗为：ZCA = R1 = 150Ω; CB段的输入阻抗为：ZCB = Z02/R2 = 150Ω; C点阻抗为:ZC = ZCA//ZCB = 75Ω;
ZCE
=
Z02 2Z0
=
Z0/2
(10)
ZCF
=
Z0
微波技术与天线[王新稳][习题解答]第三章
![微波技术与天线[王新稳][习题解答]第三章](https://img.taocdn.com/s3/m/ce76be18bfd5b9f3f90f76c66137ee06eff94ed5.png)
3-1 解： ①电容膜片对称电容膜片引入导纳44ln(csc)ln(csc )ln(csc )22C Pbb b b b B ba a aπππλ'''=== 由 0.80.6L Z j =+ 得 0.80.6L Y j =-位于导纳圆图上对应电刻度为0.375处，沿等Γ图向电源方向等效到 1-j0.7处(0.348)得 [0.348(0.50.375)]0.473P P l a λλ=+-== 则 0.7C B = 即 ln csc0.7,306o b b aaπππ''=≈=∴16b a '≈ ②电感膜片对称电感膜片引入导纳2222PL B ctg ctg aaaλπδπδ=-=-将L Y 等效到1+j0.7处(0.153)得 (0.1530.125)0.278P P l a λλ=+==则 20.72,60223o L B ctg a aπδπδπ=-=-≈=∴23aδ≈3-2 解： 由 f=3GHz 得 0/10c f cm λ== 介质套筒中相波长0P λ=特性阻抗设为0Z 则021,DZ Z d === 由 01160lnDZ d = 得 011755ln 60604Z D d === ∴54==1.5r ε= 0/42.04P l c m λ== 3-3 解： 设变换段特性阻抗为0Z '，则0Z '=0102100,234.6Z Z =Ω==Ω∴0153.16Z ''==Ω= ∴ 6.6b cm '=3-4 解：0/3c f λ==10 1.875cm λλ==0Z =01750.927b Z a π===0Z '==由 20001Z Z Z '= 得220(120)120750.80.927(/2)r a πππελ='- ∴ 1.55r ε'=2.75g cm λ'==/40.69g l c m λ'==3-5 解：0417.89Z '==Ω 由式(1-72)可得0.86 1.52,11.035,/A B W h =≤==≥∴ W=4.3mm 7.22re ε=(式(1-73))0.934Pl cm λ==== 3-6 解： (1)20.51C Y j =+ 121C C Y Y jB =+必须得落在辅助圆上 即 10.50.5C Y j =± 此时 10.51.5j jB j -⎧=⎨-⎩感性211A Y j = 此时 211j jB j ⎧=⎨-⎩容性感性(2)20.6C Y = 由 221(1)()1C jB Y jB -+= 得12120.610.60B B B B ⎧+=⎨-=⎩ 解得2135B B ===∴ 120.490.82jB j jB j ⎧=⎨=⎩ 容性 120.490.82jB j jB j ⎧=-⎨=-⎩ 感性3-7 解： 1.41C Y j =± 在匹配禁区中，要匹配必须走出匹配禁区。
微波技术与天线答案
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗 90101210 1.66510500.66610L L Z C C --⨯====Ω⨯ f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L L L Z Z -Γ+===Ω+Γ-由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z Le β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=ΩBb) 002252033in Z jZ tgjZ tg j πλπλ=⨯=-ΩBc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-4短路线长度 0.182λ 0.25λ0.15λ 0.62λ 输入阻抗in Z j2.2 ∞j1.38 j0.94 输入导纳in Y-j0.46-j0.024-j1.061-14 解： 表1-5 开路线长度 0.1λ 0.19λ0.37λ 0.48λ 输入阻抗in Z -j1.38 -j0.4j0.94 j7.9 输入导纳in Yj0.73j2.5-j1.06-j0.131-15 解： 表1-6负载阻抗L Z0.3+j1.3 0.5-j1.6 30.25 0.45-j1.2 -j2.0驻波比ρ 9.16 1.86 3 4 5.7 ∞ 反射系数Γ0.80.30.50.60.711-16 解： 表1-7 负载阻抗L Z 0.8+j 0.3-j1.1 ∞ j1.0 1.0 6+j3输入阻抗in Z 0.488-j0.61 0.23+j0.85-j1 1 0.13-j0.067输入阻抗in Z (Ω) 24.4-j30.5 11.5+j42.3-j50 50 6.67-j3.331-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗 0010000010010316L Z Z Z ''===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
《微波技术与天线》习题集规范标准答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：1)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++=ο79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（Θ1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线课后习题答案(西电版)
★了解同轴线的特性阻抗及分类。
1.4习题及参考解答[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少？解终端反射系数为=& - Z。
= 100 — 50 =丄11 _ K _ 100 + 50 _ T根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰r（z）= r lC ^和= z。
；兰：：二在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为r（0.2A）= Y“初忌• r（0.25A）MZ.（0.2入）=29.43Z -23.79° Q・ Z in（0.25A） = 25 Q> Z lft（0.5A） = 100 Q[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。
若在两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。
解空气同轴线的持性阻抗为乙=60 In — = 65. 9 Qa塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为/=300 MHz时的波长为[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为r（0.5A） = Y证明根据输入阳抗公式Z： + jZ, tan" 乂Z o + jZ| tan/3 z在距负栈第一个波节点处的阻抗Z /（/“）=—P y Zl— j 乙I "1,3】Z.P将匕式整理即得17I318[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】，终瑞接仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求： ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌；③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.解传输线上的波长= 2 m因而.传输线的实际长度/ = * = 0. 5 m4终瑞反射系数为…R]—Z 。
《微波技术与天线》习题答案
ln b 43.9 a
当 f 300MHz 时的波长：
p
f
c r
0.67m
1.3 题
设特性阻抗为 Z0 的无耗传输线的驻波比 ，第一个电压波节点离负载的距离为
.
.
lmin1 ，试证明此时的终端负载应为
Z1
Z0
1 j j
t anlmin1 t anlmin1
证明：
对于无耗传输线而言：
Z in（lmin 1）
1.11
设特性阻抗为 Z0 50 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗 Z1 100 j75 为复
阻抗时,可用以下方法实现λ/4 阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4 阻抗变换器前并接一段
终端短路线, 如题 1.11 图所示, 试分别求这两种情况下λ/4 阻抗变换器的特性阻抗 Z01 及短
路线长度 l。 （最简便的方式是:归一化后采用 Smith 圆图计算）
1 e j0.8 3
(0.5) 1 （二分之一波长重复性） 3
(0.25) 1 3
Zin (0.2 )
Z0
Z1 Z0
jZ0 jZ1
t an l t an l
29.43
2 3.7 9
Zin(0.25) 502 /100 25 （四分之一波长阻抗变换性）
Zin(0.5) 100
（二分之一波长重复性）
令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为 Z 2 .
Z 2 =1/ Re[Y1] 156 则 Z 01 Z0Z2 =88.38
(2)
令 4
特性阻抗为 Z 01 ，并联短路线长为 l
Z in2 Z01
Z1 Z01 j t an Z01 Z1 j t an
4
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《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距4λ处看进去的输入阻抗为'inZ ，则有：zjZ Z zjZ Z Z ββtan tan Z 10010in ++=）（）（4tan 4tan Z 10010in λβλβ++++='z jZ Z z jZ Z Z =zjZ Z z jZ Z Z ββcot cot 10010-- 所以有： 20Z Z Z in in ='⨯故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。
1.7求无耗传输线上回波损耗为3dB 和10dB 时的驻波比。
解 ：由Γ-=lg 20r L 又由11+-=Γρρ 当dB L r 3=时，85.5=ρ 当dB L r 3=时，92.1=ρ 1.9.特性阻抗为Ω=1000Z ,长度为8/λ的均匀无耗传输线,终端接有负载Ω+=)300200(1j Z ,始端接有电压为00500∠V ,内阻为Ω=100g R 的电源求:① 传输线始端的电压。
② 负载吸收的平均功率.。
③ 终端的电压。
解:① )31(50200100100300200100)tan()tan()8(000j j Z jZ j z jZ Z z jZ Z Z Z l l in -=+++=++=ββλ56.267.372-∠=+=gin ingin R Z Z E U② W Z Z Z Z E E I U P in in g in g g g in in 98.138R ))((21]Re[21**=++==*③jZ Z Z Z jZ Z Z Z in in in 67.033.033.067.001011-=+-=Γ+=+-=Γ[][][][][]o69.3392.42411111)0(1)8()(1)()()(811018111-∠=Γ+Γ+=Γ+Γ+=Γ+Γ+=Γ+=+=-+++-+λββλβλj inin in j in j in in e U U e A e A U U U U z z U U z U z U （注意：)(z U +是位置的函数）1.11设特性阻抗为Ω=500Z 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗Ω+=751001j Z 为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线, 如题1.11图所示, 试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。
（最简便的方式是:归一化后采用Smith 圆图计算） 解：（1）令负载导纳为1Y ,并联短路线输入阻抗为1in Z 7510011j Y +=l jZ Z in βtan 01=0048.0)Im (1-=Y由于负载阻抗匹配 所以0)Im(*tan 110=+Y j ljZ β （注意易错：+75j 用-75j 抵消，阻抗是不能直接相加）所以 λ287.0=l （如果在Smith 圆图上λλλ287.025.0037.0=+=l ） 令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z 2.Z 2=Ω=156]Re[/11Y 则 Z 2001Z Z ==88.38Ω(2) 令4λ特性阻抗为Z 01，并联短路线长为l Z 12011010110124tan 4tan Z Z j Z Z j Z Z Z in =++=λβλβ 所以 j Z Z Z Z Z Y in in 201201201122751001+===lZ j Z Y l jZ Z in in in ββtan 1tan 01101-==⇒= 由于匹配 则75tan )Re(0)Im(1/)(20100221021=+-==+=+Z j l Z j Y Y Y Y Y Y Y in in in in in β得λ148.0=l Ω=7.7001Z1.13终端反射系数为：45707.001011∠=+-=ΓZ Z Z Z驻波比为：8.51111=Γ-Γ+=ρ串联支节的位置为： cm l 5.241arctan 211=+=φπλρπλ 串联支节的长度为： cm l 5.31arctan 22=-=ρρπλ 1.16解：由题意可得：Rmin=4.61Ω，Rmax=1390Ω 特性阻抗max min R R Zo ⨯==139061.4⨯Ω=80.049Ωpp76 题33.设有标准矩形波导BJ —32型，a =72.12mm ，b=34.04mm 。
（1）当工作波长0λ=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm ，求波导波长g λ和工作波长0λ各等于多少？（3）设0λ=10cm 并工作于10TE 模式，求相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、群速度gv和模式阻抗10TE Z 。
【解】（1）计算各模式的截止波长：λc m n ,()2m a ⎛ ⎝⎫⎪⎭2n b ⎛ ⎝⎫⎪⎭2+:=λ060:=εr 1:=TE02TE11TM11,TE01TE20TE10λc 02,()34.04=λc 11,()61.567=λc 01,()68.08=λc 20,()72.12=λc 10,()144.24=结论：可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。
注TMmn 中的mn 都必须不为零。
（2）λgg 2109⨯:=λc 10,()144.24=λgg 218=λ0011λgg ⎛ ⎝⎫⎪⎭21λc 10,()⎛ ⎝⎫⎪⎭2+:=λ00120.293=（3）ZT E10523.119=ZT E10η01λ0λc 10,()⎛⎝⎫⎪⎭2-:=vg 2.162108⨯=vg v2vp:=vp 4.163108⨯=vp v1λ0λc 10,()⎛ ⎝⎫⎪⎭2-:=m /srad/mmβ0.045=β2πλg:=λg 138.762=m mλg λ01λ0λc 10,()⎛ ⎝⎫⎪⎭2-:=Hz fcTE10 2.08109⨯=fcTE10v λc 10,()103-⋅:=η0120π:=msv 3108⋅:=m mλ0100:=11．计算一段特性阻抗为50Ω微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有90︒的相移。
微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数rε为2.20。
【解】用Txline软件W=0.3969cm, L=2.1691cm12．设计一段特性阻抗为100Ω的微带线，微带板的厚度为0.158cm ，填充介质的相对介电常数r ε为2.20。
当传输线工作频率为4GHz ，试求其导波波长g λ。
【解】用Txline 软件波导波长等于5.5823cm第4章 微波网络基础习题4.5 习题（返回）【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
图4-19 习题6图【解】（返回）思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵Z2I 2U 1I 1U Y22U 1I 1U11121221212222U A U A I I A U A I =-=-1221212122110011U U I Z U U I I I YU I Z A A Y =-==-=-⎡⎤⎡⎤⇒=⇒=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦211011011010111121totalYZZ Z Z A YYY YZ YY Y Z YZ +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦【7】求图4-20所示电路的Z 矩阵和Y 矩阵。
图4-20 习题7图【解】（返回）133323Z Z Z Z Z Z Z +⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦123111,0,11j L j C j C Z j L Z Z j Cj C j C ωωωωωωω⎡⎤+⎢⎥⎢⎥===⇒⎢⎥⎢⎥⎣⎦123111,,11j L j C j CZ j L Z j L Z j Cj L j C j C ωωωωωωωωω⎡⎤+⎢⎥⎢⎥===⇒⎢⎥+⎢⎥⎣⎦()()2321122221221232111221112212122A A B A B A A B LC j L j L C j C Y Y Y j L j L Y Y Y Y j C j Lj L Y Y Y Y Y j L LC j L j Cj Lj L C ωωωωωωωωωωωωωωω⎛⎫+ ⎪+⎝⎭====++⎛⎫ ⎪⎝⎭===-------==+-+注：Pozar4.7 的解答，可供参考。