第二课时平行四边形

18.1.1平行四边形的性质导学案

第2课时

学习目标：

1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的

证明题

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、探索平行四边形的性质

1.想一想：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

2.探一探：学生在纸上画两个全等的ABCD

和EFGH，并连接对角线AC、

BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转

180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？

3.猜一猜：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线．

4.证一证：已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

5．理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。

文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________。

平行四边形的对角线。

符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC, _________（对边平行）；AD=BC ,__________（对边相等）；

∠A=∠C，_________（对角相等）；∠A+∠B=180º…（邻角互补）；

OA=OC，（对角线互相平分）

二、运用平行四边形的性质

例、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

三、课堂练习

如下图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长那个长？长多少？

2、已知：如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与

AB、CD分别相交于点E、F．

四、作业

1.如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△

BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．

2.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为

15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？