华师大版 七年级数学下册课件：6.3.第2课时 储蓄和利润问题
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2018-2019学年七年级华师大版下册课件：6.3 实践与探索 第2课时 商品销售问题及利率、增长率问题
解：设小丽第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元，依题意，
①当 0＜3x≤100 时，x＋3x＝229.4，解得 x＝57.35(舍去)；
②当 100＜3x≤200 时，x＋ 9 ·3x＝229.4，解得 x＝62，∴此时两次购书原价的总和为 10
4x＝4×62＝248(元)；
3．(2017·恩施)某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售 后仍获得 50%，则 x 为___六__．
4．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优 惠，能比标价省 13.2 元．已知书包的标价比文具盒标价的 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒 的标价各是多少元？
第6章 一元一次方程
6.3 实践与探索
第2课时 商品销售问题及利率、增长 率问题
七年级下册·数学· 华师版
商品销售中的关系式： (1)利润＝售价－( 进价)；
售价－（ (2)利润率＝
进价
） ×100%；
（ 进价 ）
(3)折扣问题：商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，即打 x 折后的售价 x
16．书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； ③一次性购书超过 200 元一律打七折． 小丽在这次活动中两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书的原价是第一次购书原价 的 3 倍，求小丽这两次购书原价的总和．
＝标价×____1_0____.
练习：某种衬衫每件的标价为 150 元，如果每件以八折出售，那么这种衬衫每件的实
际售价应为____1_2__0_元．
知识点 1：商品销售问题 1．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径．某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为( C ) A．120 元 B．100 元 C．80 元 D．60 元 2．(2017·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡， 每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受八折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭 卡付款，结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( B ) A．140 元 B．150 元 C．160 元 D．200 元
华东师大版七年级数学下册同步教案：第6章一元一次方程 3实践与探索第2课时利润和储蓄问题
第2课时 利润和储蓄问题1．掌握商品利润等有关知识,会用方程解决实际问题．2．通过分析商品利润等有关知识,经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．重点探索这些实际问题中的等量关系,由此等量关系列出方程．难点找出能表示整个题意的等量关系．一、创设情境,问题引入思考下面问题,小组讨论 问题1：新学年开始,某校三个年级为地震灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1946元,求其他两个年级的捐款数． 问题2：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.00%).3年后能取5600元,他开始存入了多少元？二、探索问题,引入新知问题1分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关,如果设全校捐款总数,那么三个年级的捐款数就都知道了,这样就可以列出方程．设全校捐款总数为x,则七年级的捐款数为25x,八年级捐款数为13x,根据题意,可列方程得25x ＋13x ＋1964＝x,解得 x ＝7365,所以,七年级捐款数为：25×7365＝2946(元) 八年级捐款数为：13×7365＝2455(元) 还有没有其它的设未知数的方法？比较一下,哪种设未知数的方法比较容易列出方程？说说你的道理．问题2分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×期数解：设他开始存入x 元,根据题意,可列方程x(1＋4.00%×3)＝5600,解得x ＝5000, 所以他开始存入5000元．你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？利息的计算方法：利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)【例1】 某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况,了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条,并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施,将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下,每条牛仔裤降价多少元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？分析：设每条牛仔裤降价x 元,根据销售总价＝成本×(1＋45%),即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论．解：设每条牛仔裤降价x 元,根据题意得：120×40＋(120－x)×10＝80×50×(1＋45%),解得x ＝20. 答：每条牛仔裤降价20元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．点评：利润问题中的等量关系式：商品利润＝商品售价－商品进价,商品售价＝商品标价×折扣数,商品利润商品进价×100%＝商品利润率,商品售价＝商品进价×(1＋利润率) 【例2】 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万,每年需要付利息5万元．甲种贷款利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少元．(列方程解答)分析：设该厂甲种贷款的数额为x 万元,则乙种贷款的数额为(40－x)万元,根据等量关系：每年需要付利息5万元,列方程求解．解：设该厂甲种贷款的数额为x 万元,则乙种贷款的数额为(40－x)万元,依题意有12%x ＋14%(40－x)＝5,解得x ＝30,40－x ＝40－30＝10.答：该厂甲种贷款的数额为30万元,乙种贷款的数额为10万元．点评：解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解．三、巩固练习1．学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．2．某商场将M 品牌服装每套按进价的2倍进行销售,恰逢“春节”来临,为了促销,他将售价提高了50元再标价,打出了“大酬宾,八折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的23,该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．3．为了准备小敏6年后上大学的学费5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄.3年期的年利率为2.7%,6年期的年利率为2.88%,下面有两种储蓄方式：(1)直接存一个6年期；(2)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期．你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第18页“习题6.3.1”中第3题．2．完成练习册中本课时练习．数学源于生活、植根于生活．数学教学就是要从学生的生活经验出发,激发学生学习数学的兴趣,让学生深刻体会到数学是解决生活问题的钥匙．本节课就以实际生活问题为主线,使学生亲身经历将实际问题数学化的过程,充分体现学生的主体地位．经过本节课的教学,了解到学生对利润问题掌握的不够好,公式之间不能灵活的转换,这方面有待加强练习．。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 经济类应用问题》课件_24
分析：办卡费用加上打折后的书款应该等 于书的原价减去节省下来的10元，由此数 量关系可列方程进行解答
解：设书的原价为x元， 由题可得：20+0.85x=x-10， 解得：x=200. 经检验符合题意
答：小王购买这些书的原价是200元.
自主学习
5、小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定 期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只 价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？ 你能否列出较简单的方程？
经检验符合题意 答:这种服装每件的成本是125 元.
【归纳结论】 利润问题中的等量关系式： 商品利润=商品售价 -商品进价 商品售价=商品标价×折扣数 商品利润率=商品利润/商品进价×100%
反馈矫正
1、某商店有一套运动服，按标价的8折出售 仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为 100元，问这套运动服的标价是多少元？
0.5x+20=0.8x-40，
0.3x=60，
解得：
x=200.
故每件服装标价为200元；
2.一家商店因换季将某种服装打折销售，如 果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元. 如果按标价的8折出售，将盈利40元. 思考：为保证不亏本，最多能打几折？
（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为： 0.5×200+20=120，
解：设小明爸爸前年存了x元，依题意得：
x ·2.43%·2 ·－ x ·2.43%·2 ·20%= 48.6
解方程，得
x = 1250
经检验符合题意
答：小明爸爸前年存了1250元钱
解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程 x(1＋4.00%×3)=5600 解得x=5000
经检验符合题意
6.3.3 利用一元一次方程解销售储蓄问题 华东师大版七年级数学下册授课课件
知2－练
1 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后银行应 向储户支付现金x元，则所列方程正确的是( ) A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50% C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%) D．x＋5 000×3.50%＝5 000
第6章 一元一次方程
6.3 实践与探索
第3课时
利用一元一次方 程解销售、储 蓄问题
1 课堂讲解 销售问题
储蓄问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 销售问题
知1－讲
1．在商品销售问题中常出现的量：
进价、售价、标价、利润、利润率．
2．有关的关系式：
利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
解：设该商品的成本为a元，则商品的现价为(1＋30%)a元， 依题意其后来折扣的售价为 (1＋30%)a·(1＋40%)(1－50%)＝0.91a. ∵0.91a－a＝－0.09a, ∴ －0.09a 100%＝－9%. a 答：商家不仅没有利润，而且亏损的利润率为9% .
知1－练
1 (中考·大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每
导引：x＋2.25%×80%x＝1.018x.
知2－讲
例5 为了准备小颖六年后上大学的学费15 000元，她的 父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
期数
一年 三年 六年
教育储蓄年利率(%)
2.25 3.24 3.60
(1)先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一
个三年期；
(2)直接存一个六年期的．
知2－练
下册七(华师大版)数教用课件：第六章 一元一次方程第2课时 储蓄和利润问题
分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；
等量关系为： （20×进货量+10×50）×每个的利润-［（进货 量-50）×10+（进货量-80）×20］×每个赔的钱 =600；据此列出方程解可得答案. 解：设这个数量是x个. 由题意得：（1-0.6）×（20×80+10×50）（0.6-0.2）×［20（x-80）+10（x-50）］=600 解得：x=90. 答：这个数量是90个.
分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总 数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款 数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与 全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数， 那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就 可以列出方程.
解：设全校捐款总数为x，则七年 级的捐款数为2/5x,八年级捐款数 为1/3x，根据题意，可列方程得 2/5x+1/3x+1964=x 解得 x=7365 所以，七年级捐款数为： 2/5×7365=2946（元） 八年级捐款数为： 1/3×7365=2455（元）
3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6 元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完ห้องสมุดไป่ตู้以每 个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里， 小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平 均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利600元， 如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包， 求这个数量是多少？
6.3 实践与探索 第2课时 储蓄和利润问题
新课导入
1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税 的情况吗？ 2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么 是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？ 什么叫利息率？
3.小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定期 储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价 值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？ 你能否列出较简单的方程？
七年级数学下册第2课时商品利润问题与增长率问题习题课件新版华东师大版9 (2)
13．(2015·牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降
100 元． 价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________
14．(2015·河源)销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润 70 元． 比原来减少了10元，则该商品的进价是_______
15．某商品的进价为1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低
解：设原标价为x元，则x(1＋40%)×80%－x＝270，解得x＝2250，∴
现售价为x＋270＝2520(元)
知识点2：利率及增长率问题
6．(2015·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元，设王先生存 入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( A ) A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825 C．3×4.25%x＝33825
20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万
元？ 解：设12月份甲柜台的营业额是x万元，则乙柜台的营业额为(64－x)万
元，甲、乙两柜台在1月份的营业额分别是(1＋20%)x万元和(1＋
15%)(64－x)万元，依题意列方程得(1＋20%)x＋(1＋15%)(64－x)＝75 ，解得x＝28，则28×20%＝5.6(万元)，(64－28)×15%＝5.4(万元)，
的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售， 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价为多少元时，销售完这批衬衫正好
达到盈利45%的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝ 80×500×(1＋45%)，解得x＝20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这
2017年春七年级数学下册(华师大版) 6.3 实践与探索 第2课时 利用一元一次方程解决利息、利润问题
是5%，乙种储蓄的年利率是4%，一年后共得到利息23.5元，则小明以
甲、乙两种形式各储蓄了多少钱？ 解：设小明以甲种形式储蓄了x元钱，依题意，得5%x＋4%(500－x)
＝23.5，解得x＝350，则500－x＝150.故小明以甲、乙两种形式各储蓄
了350元、150元钱
18．一商店以每3盘32元的价格购进一批光盘，又从另外一地以 每4盘42元的价格购进前一批数量的2倍的光盘．若都以每3盘k元的 价格全部售完，可获利20%，求k的值． 解：设第一批购进x盘光盘，则 20%)，解得k＝38 k 32 42 (x＋2x)＝( x＋ ·2x)(1＋ 3 3 4
16．春节刚过，小明就准备开学的用具，他去文具店购买2B铅笔， 店主说：“如果多买一些，给你打八折．”小明计算了一下，如果买50
支，比按原价购买便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
解：设每支铅笔的原价是x元，则50x(1－80%)＝6，解得x＝0.6.∴每 支铅笔的原价为0.6元
17．小明以甲、乙两种形式共储蓄了500元，其中甲种储蓄的年利率
标价的80%)销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意 ，下面所列方程正确的是( B )
A．x· 50%×80%＝240
B．x· (1＋50%)×80%＝240 C．240×50%×80%＝x
D．x· (1＋50%)＝240×80%
7．(2015· 深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品 的进价为( B )
B．5x×(1＋2.48%)＝20000 C．x×(1＋2.48%)5＝20000
D．x×2.48%×5＝20000
2．李阿姨将4万元钱存入银行，年利率为4.75%，到期时李阿姨得到的 本息和为4.95万元，那么李阿姨一共存了( B)
华师大版七年级下册数学练习课件-第6章-6.3 第2课时和差倍分问题与销售利润问题
思维训练
▪ 15．为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动 用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格 出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛 球拍多50元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用相等，经洽谈， 甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍； 乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球 拍打八折．
第6章 一元一次方程
6.3 实践与探索
第二课时 和差倍分问题与销售利润问题
名师点睛
▪ 知识点1 和差倍分问题 ▪ 和差倍分问题的显著特点，就是在题目中能找到两个有关系
的量，并且其中一个量能用另一个量的和、差、倍、分表 示． ▪ 提示：当题目中有两个等量关系且其中一个等量关系比较简 单时，一般以较为简单的等量关系转化未知数，以较为复杂 的等量关系列方程．
2
知识点 2 销售利润问题 销售问题中的等量关系： 标价＝成本×(1＋提价率)； 售价＝标价×打折率； 销售利润＝售价－成本(进价)；
售价－进价 销售利润率＝ 进价 ×100%.
3
▪ 【典例】某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后 打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电 视机仍获利208元．
自己的D 综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争
对手多( )
▪ A．2.4分 B．4分
7
▪ 4．【黑龙江牡丹江中考】小明按标价的八折购买了一双鞋， 比按标价购买节省了40元16，0 这双鞋的实际售价为 __________元．
▪ 5．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过125年，派派的妈 妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时， 派派的年龄为__________岁12或．15
华东师大版七年级数学下册实践与探索第2课时银行储蓄与商品销售问题课件
(1)该商店标价总和为1 000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只 需多少元？
(2)小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金 额是507元，求该商品的标价；
(3)在(2)的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计 算后告知妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付__3__元，就可以得到最 大的优惠．
10．(7分)某商品的进价是2 000元，标价为2 800元，该商品打多少折 才能获得12%的利润率？
解：设该商品需打 x 折才能使利润率为 12%，则根据题意，得 2800·1x0 －2000＝2000×12%，解得 x＝8，经检验，符合题意． 答：该商品需要打 8 折才能获得 12%的利润率
解答题(共60分) 11．(14分)(长春中考)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套， 每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72 套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． (1)求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润．
解：(1)打折后：1000×0.75＝750(元)， “每满200减30”再享受优惠：3×30＝90(元)， 最后实付：750－90＝660(元) 故最后实付只需660元
(2)标价总和打七五折后：满200元，不到400元，可减30元，不合题 意；满400元，不到600元，可减60元，符合题意；满600元，不到800元， 可减90元，不合题意．则该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，
解：设这一年老王比小张少付x万元利息，由题意，得100×5%×(1＋ 25%)－x＝100×5%×0.7，
解得x＝2.75. 答：这一年老王比小张少付2.75万元利息
13．(16分)每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折 满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折； “双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五 折，再享受折后每满200元减30元的优惠，如标价为300元的商品，折后 为225元，再减30元，即实付：300×0.75－30＝195(元).
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2/5x+1/3x+1964=x 解得 x=7365
所以，七年级捐款数为： 2/5×7365=2946（元）
八年级捐款数为： 1/3×7365=2455（元）
问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元， 为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一 个山区学校，结果每件仍盈利0.2元.问该文具 每件的进价是多少元？
3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6 元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每 个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里， 小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平 均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利600元，
如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包， 求这个数量是多少？
巩固提升
1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍 可获利20元，已知这套运动服的成本价为 100元，问这套运动服的标价是多少元？
分析：设这套运动服的标价是x元.此题中的 等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元， 即标价的8折-成本价=20元. 解：设这套运动服的标价是x元. 根据题意得：0.8x-100=20， 解得：x=150. 答：这套运动服的标价为150元.
推进新课
问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育 储蓄（３年期的年利率为4.00％）.3年后能 取5600元，他开始存入了多少元？
分析：5600元是什么量？要求的是什么量？ 相等的关系是什么？
等量关系： 本息和=本金＋利息 =本金＋本金×年利率×期数
解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程 x(1＋4.00%×3)=5600 解得x=5000
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如 果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元. 如果按标价的8折出售，将盈利40元.
求：（1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？
分析：通过理解题意可知本题的等量关系： （1）无论亏本或盈利，其成本价相同； （2）服装利润=服装标价×折扣-成本价.
x≈ 3891 所以开始存入大约3891元，六年后本息和为 5000元.
（2）(1＋4.00%×3)y×(1＋4.00%×3)＝5000 解得：
y≈3986 所以开始存入大约3986元，6年后本息和就能达 到5000元. 因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办 优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后 购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡 费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王 购买这些书的原价是多少？
分析：办卡费用加上打折后的书款应该等 于书的原价减去节省下来的10元，由此数 量关系可列方程进行解答
解：设书的原价为x元， 由题可得：20+0.85x=x-10， 解得：x=200. 答：小王购买这些书的原价是200元.
6.3 实践与探索 第2课时 储蓄和利润问题
新课导入
1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税 的情况吗？
2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么 是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？ 什么叫利息稅？
3.小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定期 储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价 值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？ 你能否列出较简单的方程？
分析：基本关系式：进价=标价×折数-利润 解：设该文具每件的进价是x元. 根据题意得:
x=7/10(x+2)-0.2 解方程得：
x=4 答：该文具每件的进价是4元.
【归纳结论】 利润问题中的等量关系式： 商品利润=商品售价 -商品进价 商品售价=商品标价×折扣数 商品利润/商品进价×100%=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）
解：（1）设每件服装标价为x元. 0.5x+20=0.8x-40， 0.3x=60，
解得：x=200. 故每件服装标价为200元；
（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为： 0.5×200+20=120，
列方程得：
解得：
200×y=120，
y=6. 故至少能打6折. Nhomakorabea5.为了准备小敏６年后上大学的学费5000元， 她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种 储蓄方式：
所以他开始存入5000元.
你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？
【归纳结论】利息的计算方法 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 ＝本金＋本金×利率×期数 ＝本金×（1＋利率×期数）
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，
经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款 总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐 款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求 其他两个年级的捐款数.
分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总 数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款 数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与 全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数， 那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就 可以列出方程.
解：设全校捐款总数为x，则七年 级的捐款数为2/5x,八年级捐款数 为1/3x，根据题意，可列方程得
（1）直接存一个６年期； （2）先存一个３年期的，３年后将本息和自 动转存一个３年期. 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析：5000 =本金＋本金 × 年利率 × 期数 =本金 ×（1 ＋ 年利率 × 期数） 解：（1）设开始存入x元. 那么列出方程：
(1＋4.75%×6)x=5000 解得
分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；
等量关系为： （20×进货量+10×50）×每个的利润-［（进货 量-50）×10+（进货量-80）×20］×每个赔的钱 =600；据此列出方程解可得答案.
解：设这个数量是x个. 由题意得：（1-0.6）×（20×80+10×50）（0.6-0.2）×［20（x-80）+10（x-50）］=600 解得：x=90. 答：这个数量是90个.
所以，七年级捐款数为： 2/5×7365=2946（元）
八年级捐款数为： 1/3×7365=2455（元）
问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元， 为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一 个山区学校，结果每件仍盈利0.2元.问该文具 每件的进价是多少元？
3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6 元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每 个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里， 小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平 均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利600元，
如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包， 求这个数量是多少？
巩固提升
1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍 可获利20元，已知这套运动服的成本价为 100元，问这套运动服的标价是多少元？
分析：设这套运动服的标价是x元.此题中的 等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元， 即标价的8折-成本价=20元. 解：设这套运动服的标价是x元. 根据题意得：0.8x-100=20， 解得：x=150. 答：这套运动服的标价为150元.
推进新课
问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育 储蓄（３年期的年利率为4.00％）.3年后能 取5600元，他开始存入了多少元？
分析：5600元是什么量？要求的是什么量？ 相等的关系是什么？
等量关系： 本息和=本金＋利息 =本金＋本金×年利率×期数
解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程 x(1＋4.00%×3)=5600 解得x=5000
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如 果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元. 如果按标价的8折出售，将盈利40元.
求：（1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？
分析：通过理解题意可知本题的等量关系： （1）无论亏本或盈利，其成本价相同； （2）服装利润=服装标价×折扣-成本价.
x≈ 3891 所以开始存入大约3891元，六年后本息和为 5000元.
（2）(1＋4.00%×3)y×(1＋4.00%×3)＝5000 解得：
y≈3986 所以开始存入大约3986元，6年后本息和就能达 到5000元. 因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办 优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后 购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡 费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王 购买这些书的原价是多少？
分析：办卡费用加上打折后的书款应该等 于书的原价减去节省下来的10元，由此数 量关系可列方程进行解答
解：设书的原价为x元， 由题可得：20+0.85x=x-10， 解得：x=200. 答：小王购买这些书的原价是200元.
6.3 实践与探索 第2课时 储蓄和利润问题
新课导入
1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税 的情况吗？
2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么 是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？ 什么叫利息稅？
3.小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定期 储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价 值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？ 你能否列出较简单的方程？
分析：基本关系式：进价=标价×折数-利润 解：设该文具每件的进价是x元. 根据题意得:
x=7/10(x+2)-0.2 解方程得：
x=4 答：该文具每件的进价是4元.
【归纳结论】 利润问题中的等量关系式： 商品利润=商品售价 -商品进价 商品售价=商品标价×折扣数 商品利润/商品进价×100%=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）
解：（1）设每件服装标价为x元. 0.5x+20=0.8x-40， 0.3x=60，
解得：x=200. 故每件服装标价为200元；
（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为： 0.5×200+20=120，
列方程得：
解得：
200×y=120，
y=6. 故至少能打6折. Nhomakorabea5.为了准备小敏６年后上大学的学费5000元， 她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种 储蓄方式：
所以他开始存入5000元.
你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？
【归纳结论】利息的计算方法 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 ＝本金＋本金×利率×期数 ＝本金×（1＋利率×期数）
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，
经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款 总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐 款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求 其他两个年级的捐款数.
分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总 数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款 数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与 全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数， 那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就 可以列出方程.
解：设全校捐款总数为x，则七年 级的捐款数为2/5x,八年级捐款数 为1/3x，根据题意，可列方程得
（1）直接存一个６年期； （2）先存一个３年期的，３年后将本息和自 动转存一个３年期. 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析：5000 =本金＋本金 × 年利率 × 期数 =本金 ×（1 ＋ 年利率 × 期数） 解：（1）设开始存入x元. 那么列出方程：
(1＋4.75%×6)x=5000 解得
分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；
等量关系为： （20×进货量+10×50）×每个的利润-［（进货 量-50）×10+（进货量-80）×20］×每个赔的钱 =600；据此列出方程解可得答案.
解：设这个数量是x个. 由题意得：（1-0.6）×（20×80+10×50）（0.6-0.2）×［20（x-80）+10（x-50）］=600 解得：x=90. 答：这个数量是90个.