初一数学能力测试题
初一升数学测试题及答案
初一升数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 计算下列算式的结果是多少？\( 3x + 5 = 20 \)，其中 \( x \) 的值是：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B3. 一个数的三倍加上5等于20，这个数是：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 75D. 100答案：B5. 一个数的一半加上4等于9，这个数是：A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A6. 一个数加上它的两倍等于15，这个数是：A. 5B. 3C. 10D. 15答案：A7. 一个数的四倍减去8等于16，这个数是：A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A8. 一个数的四倍加上它的两倍等于40，这个数是：A. 5B. 8C. 10D. 12答案：C9. 一个数的两倍减去3等于7，这个数是：A. 5B. 10C. 3D. 8答案：B10. 一个数的三倍加上7等于21，这个数是：A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±62. 如果一个数的相反数是-8，那么这个数是______。
答案：83. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的立方是-125，这个数是______。
答案：-55. 一个数的六倍加上8等于48，这个数是______。
答案：7三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的四倍加上它的两倍等于60，求这个数。
答案：设这个数为 \( x \)，则 \( 4x + 2x = 60 \)，解得 \( x = 10 \)。
2. 一个数的五倍减去它的三倍等于24，求这个数。
答案：设这个数为 \( x \)，则 \( 5x - 3x = 24 \)，解得 \( x = 12 \)。
初一数学下能力测试题(一)
初一数学下能力测试题（一）班级_________姓名___________一．填空题1.多项式4x 2－7xy 2+3x －14是 次 项式，它的二次项是 ，它的最高次项的系数是 ____ ，常数项是 。
2.在代数式0，－x,1x -, 2x π中，单项式有_________ 个。
3.当m= 时，2312m x y -是六次单项式。
4.已知2x 3y 2和－x m y n是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值为 。
5.[－(－x)2]3= ,(a 4)3·(－a 3)5= ，()3723a a a÷⋅=6.()()()8231_______11x x x -÷⋅-=-， 11122______2n n n +--+=⨯ 7.19_________3n n+÷= 20012002120.4_________2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭8.()()2223210310_________---⨯⨯-⨯=（写成科学记数法的形式）二.选择题：1.不是同类项的是（ ）A.－25与1B.－4xy 2z 2和－4x 2yz 2C.－x 2y 与－yx 2D.－a 3与－4a 32.下列等式中能成立的个数是（ ）(1) x 2m =(x 2)m (2)a 2m =(－a m )2 (3)x 2m =(x m )2 (4)x 2m =(－x 2)mA.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列计算中，正确的是（ ）A.3a －2a=1B.－m －m=m 2C.7x 2y 3－7x 2y 3=0D.2x 2+2x 2=4x 44.下列去括号中，错误的是（ ）A.3x 2－(x －2y+5z)=3x －x －5z+2yB.5a 2+(－3a －b)－(2c －d)=5a 2－3a －b －2c+dC.3x 2－3(x+6)=3x 2－3x －6D.－(x －2y)－(－x 2+y 2)=－x+2y+x 2－y 25.下列计算正确的是（ ）A.（ab m ）n =a n b m+nB.[－(－x)2y]2=x 6y 3C.(x －y)(－x+y)=－x 2－y 2D.(5a+3b)(3b －5a)=－25a 2+9b 26.化简()3432212a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.216b B. 216b - C. 223b - D. 223ab -7.下列计算正确的是（ ）A.236236x x x ⋅=B. 336x x x += C. ()222x y x y +=+ D.()32mm m x x x ÷=8.在下列运算中，正确的是（ ）A.()10428x x x x ÷÷= B.()()532xy xy xy ÷=C.212n n xx x ++÷= D.423n n n n x x x x -÷⋅=9.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭等于（ ） A.214a c B. 14ac C. 294a c D. 94ac 10.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x －y)(－x+y) B.(－x+y)(－x －y) C.(－x －y)(x －y) D.(x+y)(－x+y)11.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m=( ). A.0 B.－1 C.1 D.212．若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（ ）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -= 13．在下列各式中，运算结果是223649y x -+的是（ ） A.()()6767y x y x -+-- B. ()()6767y x y x -+- C.()()7479x y x y -+ D. ()()6767y x y x ---14．()()121341224n n n n y y y y ++--+-÷-等于（ ）A.23111862y y y -++ B. 22121111862n n n y y y +--+ C. 23111862y y y -+ D. 22121111862n n n y yy +---- 15．化简()()()()243a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--结果是（ ）A.()10a b c --+ B. ()10a b c -+ C. ()10a b c -- D. ()10a b c ---三.计算题 1．()()()32423a a a -⋅-⋅- 2. ()()342232m x y mxy -÷-3．()()()564410510310-⨯⨯⨯ 4. ()()()2323337235x x x x x -⋅--+-⋅5. ()222212252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅--- ⎪⎝⎭6. ()()1002000.252---⨯-7．22322251253523a b a b ab a b b ab ⎛⎫⎛⎫-+--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．()()()()()453243245422x x x x a a ⎡⎤-⋅---÷---⋅⎢⎥⎣⎦四．解答题 先化简，再求值1．()()222222a a ab b b ab a b ----+-，其中13a =，12b =2．()()()3223222132332mn m mmn n m n ⎡⎤--⋅÷-⎢⎥⎣⎦，其中10m =，1n =-3．已知105m=，104n =，求2310m n -的值.4．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。
初一数学前两章测试题
初一数学前两章测试题# 初一数学前两章测试题第一部分：选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是3. 两个互为相反数的数相加的结果是：A. 0B. 1C. 2D. 不确定4. 绝对值不大于5的所有整数的和是：A. 0B. 5C. 10D. 155. 以下哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 8第二部分：填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
7. 如果|a|=4，那么a可以是______。
8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
9. 两个数的和是12，其中一个数是6，另一个数是______。
10. 一个数的平方是9，这个数可以是______。
第三部分：计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各数的绝对值：- 3.5- -4.2- 012. 计算下列数的和：- 7 + (-5)- 0 + 9- -3 + 313. 计算下列数的乘积：- 3 × (-2)- (-1) × 8第四部分：解答题（每题5分，共15分）14. 一个数的相反数是-8，求这个数。
15. 一个数的绝对值是7，求这个数。
16. 如果a=-2，计算|a|。
第五部分：应用题（每题10分，共20分）17. 某商店在一天内卖出了5件商品，每件商品的售价为x元，如果商店的总利润是100元，求每件商品的售价。
18. 某工厂生产了一种产品，每生产一件产品的成本是c元，如果工厂希望每件产品的利润是10元，求工厂应该将每件产品的售价定为多少。
第六部分：综合题（每题10分，共10分）19. 某班级有40名学生，其中一半是男生，另一半是女生。
如果班级的平均成绩是80分，那么男生和女生的平均成绩分别是多少？（假设男生和女生的平均成绩相同）注意：请考生仔细审题，认真作答，确保答案准确无误。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1（附答案） 1．计算33(2)a -的结果是（ ）．A ．66a -B ．96a -C ．68a -D ．98a - 2．642284a b c a b ÷的结果是（ ）A ．322a b cB ．322a bC ．422a b cD ．4212a b c 3．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， ()1123+1n k k n n==++-+∑L ， ()()()()334+n k x k x x x n =+=+++++∑L ， ()()()()533+45k x k x x x =+=++++∑，已知： ()()221=44n k x k x k xx m =+-+++∑，则m 的值为（ ）A ．－20B ．－40C ．－60D ．－704．据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为A ．B ．C ．D ．5．下列计算中，正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．236a a a •=C ．a 224a a -÷=D ．()328a a = 6．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列运算正确的是（ ）A ．4a 2﹣4a 2=4aB ．（﹣a 3b ）2=a 6b 2C ．a+a=a 2D ．a 2•4a 4=4a 88．下列运算正确的是（ ）．A ．325a b ab +=B ．326a b ab ⋅=C ．325()a a =D ．326()ab ab = 9．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 3＝2a 3B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(－2a 2)3＝－8a 610．《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为A ．5.49×1010B ．5.49×109C ．5.49×108D ．549×10711．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2﹣2b ．(1)求2*3的值为(2)若（﹣3）*x=7，求x 的值；12．把下列用科学记数法表示的数还原成原数．（1）地球的直径大约71.2810m ⨯，约为______km ；（2）地球与冥王星的距离最近时也有94.010km ⨯，记为______m ；（3）有资料统计，我国2003年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润101.2010⨯元，记作______万元；（4）某年我国在公路建设投资62.6110⨯万元，记作______元．13．我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为__________；14．为加速调整产业结构，加快城镇化建设，某县2017年3月拆迁农户达2350户，请将2350用科学记数法表示为__________.15．化简的结果是____________.16．计算：（直接写结果）()233-2x xy ⋅ = _____ ，（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3） = ___________17．若10的n 次幂为100 000，则n ＝________；若a 4＝10 000，则a ＝________． 18．－23的结果是_____．19．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______20．计算：（－2）3·（－2）2=______．21．化简求值：（1）求多项式22112333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a b c =-==-. (2)先化简，后求值：y 2x =+13,3x y ==- 22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．(1)若2m ＝8，2n ＝32，求22m ＋n －4的值；(2)若x ＝2m －1，则将y ＝1＋4m ＋1用含x 的代数式表示．24．已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h.(1)用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积.(2)当a=3，h=12时，求相应长方体的体积与表面积. (3)在(2)的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.25．（﹣12）﹣2﹣（23）2017×（﹣32）2018． 26．计算（1）221(2)()2-；（213π+--27．（1）先化简，再求值： 2224)(5)(3)(3)x x x x +-+-+-（ 其中x=-2（2）先化简，再求值：已知22008x y -=，求[](32)(32)(2)(52)8x y x y x y x y x +--+-÷的值28．计算（1）22⨯ （212参考答案1．D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.2．C【解析】由单项式相除的除法法则知64228a b c 4a b ÷=422a b c故选C3．B【解析】试题解析：∵x 2项的系数是4，∴n =5，∴（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）+（x +4）（x -3）+（x +5）（x -4）=（x 2+x -2）+（x 2+x -6）+（x 2+x -12）+（x 2+x -20）=4x 2+4x -40，∵()()2[1nk x k x k =+-+∑=4x 2+4x +m ， ∴m =-40．故选B ．4．B【解析】7950000＝；故选B 。
人教版数学七年级上册 第4章几何图形初步 能力测试题含答案
人教版数学七年级上册第4章能力测试题含答案4.1几何图形一．选择题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．如图所示，截面的形状是（）A．长方形B．平行四边形C．梯形D．五边形3．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（）A．我B．爱C．北D．大4．下列图形能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．大D．庆8．下面各图是圆柱的展开图的是（）A．B．C．D．9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．12．观察如图所示的长方体，用符号（“∥”或“⊥”）表示下列两棱的位置关系：AD BC，AB AA，AB C1D1．113．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程m x+1＝n的解x满足k＜x＜k+1，k为整数，则k＝．14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为．（结果保留π）15．如图：已知小正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是平方厘米．三．解答题16．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．17．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？18．学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：；（2）知识迁移：①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；②已知a+b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3+b3的值．19．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．（1）这块冰的体积是多少？（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．2．【解答】解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，故选：B．3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“培”与面“爱”相对．故选：B．4．【解答】解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．【解答】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，故选：D．7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”与“大”是相对面，“创”与“庆”是相对面．故选：D．8．【解答】解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．9．【解答】解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．二．填空题11．【解答】解：设小正方体的棱长为a，∵大正方体的体积是小正方体体积的27倍，∴大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，为3a，∴小正方体的表面积是6a2，大正方体的表面积是（3a）2×6＝54a2，∵54a2÷6a2＝9然后进行比较即可．∴这个大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍，故答案为：9．12．【解答】解：在平面A﹣B﹣C﹣D中，直线AD、BC无公共点，因此AD∥BC，在平面A﹣B﹣A1﹣B1中，直线AB、AA⊥相交成直角，因此AB⊥AA1，AB和C1D1是异面直线，根据异面直线的位置关系可得AB∥C1D1，故答案为：∥，⊥，∥．13．【解答】解：从图可以看出2和6、1、3、2都相邻，所以2的对面只能是4，即m＝43和1、2、5、3相邻，那么3的对面是6，即n＝6，∵m x+1＝n，∴4x+1＝6，∴1＜x+1＜2，∵k＜x＜k+1，k为整数，∴k＝0．故答案为：0．14．【解答】解：设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr26r＝6πr3，＝，300π×＝200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．15．【解答】解：因为小正方形的面积是16平方厘米，所以小正方形的边长是4厘米，即圆的半径是4厘米，所以S＝πr2＝16π（平方厘米）≈50.24（平方厘米）．三．解答题16．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：360°×40%＝144°360°×25%＝90°360°×20%＝72°360°×15%＝54°17．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝（3m）2﹣4n2＝9m2﹣4n2；（2）长方形的长是：3m+2n，宽是：3m﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3m+2n）（3m﹣2n）；（3）由题可得，9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n）．18．【解答】解：（1）如图1，整体上长方形的面积为（a+b）（2a+b），组成大长方形的六部分的面积和为a2+a2+ab+ab+ab+b2＝2a2+3ab+b2，因此有（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2，故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2；（2）①整体上大正方体的体积为（a+b）3，组成大正方体的2个小正方体和6个小长方体的体积的和为a3+3a2b+3ab2+b3，因此有，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．②由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得4.2直线线段射线拔高拓展训练一、选择题1.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是A. B. C. D.2.下列语句：其中正确的个数是直线AB与直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离．A. 3B. 4C. 5D. 63.下列说法正确的个数有两点确定一条直线；反向延长线段AB可以得到射线AB；两个数比较大小，绝对值大的反而小；整式包括单项式和多项式．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.下列四个说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角是由两条有公共端点的射线组成的；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列说法正确的是延长直线AB至C；延长射线OA；延长线段AB；反向延长射线EF．A. B. C. D.6.如图所示，关于图中线段、射线和直线的条数，下列说法中正确的是．7. A. 5条线段，3条射线，1条直线 B. 3条线段，1条射线，1条直线C. 3条线段，2条射线，1条直线D. 3条线段，3条射线，1条直线8.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是A. B. C. D9.下列说法中正确的有．过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A 在直线l上．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.下列说法中，正确的有两条射线组成的图形叫角两点之间，直线最短；同角或等角的余角相等；若，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.下列说法：反向延长射线AB；几个数的乘积为负数，则其中负因数的个数是奇数；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；射线AB 和射线BA表示同一条射线；射线a比直线b短。
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案)
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？
参考答案
1．A
【解析】
，
解①得：x≥a+b，
解②得：x＜ ，
根据题意得：
解得： ，
所以 ．
故选A.
【详解】
设胜的场次为x，则负的场次为32-x，则根据题意可得：
，解得不等式为 ，故这个队至少要胜20场才有希望进入季后赛．
【点睛】
本应用题关键学会利用方程的思想解不等式。
13．0，1，2
【解析】
【分析】
先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中确定符合题意的非负整数解即可.
【详解】
解：移项得： ，
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
7．C
【解析】
【分析】
利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A.方差越大，越不稳定，故选项错误；
B.在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有 人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
24．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题4(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题4（附答案） 1．使()()2283x px x x q ++-+的积中不含2x 和3x 的p,q 的值分别是( )A ．0,0p q ==B ．3,9p q =-=-C ．3,1p q ==D ．3,1p q =-= 2．下列运算：（1）2a a a +=；（2）3412a a a ⨯=；（3）()22ab ab = ；（4）()326a a -=.其中错误的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列计算正确的是( )A ．5a 3a 2-=B ．236(2a )6a =C ．32a 2a 2a ÷=D ．453a (2a)48a ⋅-=4．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．(2)(3)6a a a ⋅=C ．236()a a =D ．623a a a ÷= 5．下列计算正确的是（ ）A ．3x+x=4x 2B ．x 6÷x 2=x 3C ．（-x 2）3=-x 6D ．（-2x ）3=-6x 3 6．“末来中国人口会不会突破15亿？“是我国人口政策调整决策中的重要考量，15亿用科学记数法表示为（ ）A ．15×109B ．1.5×108C ．1.5×109D ．1.597．下列计算正确的是（ ）A ．222a? a 2a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．22(2a)4a -=D ．325(a )a = 8．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（ ） A ．它精确到万位B ．它精确到0.001C ．它精确到万分位D ．它精确到十位9．下列等式成立的是（ ）A ．2﹣1=﹣2B ．（a 2）3=a 5C ．a 6÷a 3=a 2D ．﹣2（x ﹣1）=﹣2x +2 10．下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 3=x 6B ．3x 3y 2÷xy 2=3x 4C ．x 3•（2x ）2=4x 5D ．（﹣3a 2）2=6a 211．已知x 、y 是实数且满足x 2+xy+y 2﹣2=0，设M=x 2﹣xy+y 2，则M 的取值范围是_____． 12．计算：-2xy(x 2y-3xy 2)=___________.13．引入新数i ，规定i 满足运算律且i ²=－1，那么(3+i )(3－i )的值为_________． 14．随着数系不断扩大，我们引进新数i ，新 i 满足交换率、结合律，并规定：i 2=﹣1，那么（2+i ）（2﹣i ）=________（结果用数字表示）．15．日本地震中发生核泄漏，科学家发现某放射性物的长度约为0.0000041mm ，用科学记数法表示的结果为_____________________mm16．计算：()()12x x +-= __________．17．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．18．计算：()341x y --=________________．19．若m+n=2, 则2m 2+4mn+2n 2-1=__________；20．计算：（18a 2-3a ）÷3a=_____. 21．计算：（1）3223(46)2a b a b ab ab +-÷．（2）2(32)(21)x x x +-+．（3）(x-2y)(x+2y)-(2y-x)2．22．已知M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=-2(-2)(-2)?(-2)n ⨯⨯⨯n 个相乘.(1)计算:M(5)+M(6);(2)求2M(2 016)+M(2 017)的值;(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.23．仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()222x 2xy y x y ±+=± 以及()2x y ±的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的最大（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x +6x+9+1=2(3)1x ++ 因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =- 时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x= ，y= ..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值24．计算：(1)(a 2)3·(a 2)4÷(a 2)5；(2)(x －y ＋9)(x ＋y －9)；(3)[(3x ＋4y )2－3x (3x ＋4y )]÷(－4y )．25．阅读理解：若x 满足(x －2015)(2002－x )=－302，试求(x －2015)2＋(2002－x )2的值．解：设x －2015=a,2002－x =b ，则ab =－302且a ＋b =(x －2015)＋(2002－x )=－13.∵(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2，∴a 2＋b 2=(a ＋b )2－2ab =(－13)2－2×(－302)=773，即(x －2015)2＋(2002－x )2的值为773. 解决问题：请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y 满足(y －2015)2＋(y －2016)2=4035，试求(y －2015)(y －2016)的值．26．化简：（1） 22(3)()()2m n m n m n n --+-- （2）224432112x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭ 27．计算：(1) 2(4)(31)(3)x x x x -+-+(2) 2(1)(2)(2)x x x +-+-28．解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．参考答案1．C【解析】【分析】()()2283x px x x q ++-+=x 4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(pq-24)x+8q,根据题意得30380p q p -=⎧⎨-+=⎩，解方程组可得. 【详解】()()2283x px x x q ++-+ =x 4-3x 3+qx 2+px 3-3px 2+pqx+8x 2-24x+8q=x 4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(pq-24)x+8q因为不含x 2和x 3项所以30380p q p -=⎧⎨-+=⎩解得31p q =⎧⎨=⎩ 故选：C【点睛】本题考核知识点：整式乘法. 解题关键点：掌握整式乘法法则.2．C【解析】试题解析：（1）2a a a +=，计算结果正确；（2）347a a a ⨯=，原计算结果错误；（3）()222ab a b =，原计算结果错误；（4）()326a a -=-，原计算结果错误.计算结果错误的个数有3个.故选C.3．D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式=8a 6，不符合题意；C 、原式=12a 2，不符合题意； D 、原式=48a 5，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．C【解析】选项A ，235a a a ⋅=，选项A 错误；选项B ，()()2236a a a ⋅= ，选项B 错误；选项C ，()326a a =，选项C 正确；选项D ，624a a a ÷=，选项D 错误.故选C.5．C【解析】A. 3x+x=4x ，故A 选项错误；B. x 6÷x 2=x 4，故B 选项错误；C. （-x 2）3=-x 6，故C 选项正确；D. （-2x ）3=-8x 3，故D 选项错误，故选C.6．C【解析】【分析】将15亿用科学计数法表示出来即可．【详解】15亿=150000000=1．5×109．故选C ．【点睛】本题主要考查科学计数法的概念：把一个数N 表示成a ×10n (1≤︱a ︱＜10，n 是整数)的形式叫做科学记数法．当︱N ︱≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当︱N ︱＜1时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 7．C【解析】【分析】根据整式的乘除法则即可解题.【详解】A. 232a a 2a ⋅=,所以A 错误B. 826a a a ÷=,所以B 错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C. 22(2a)4a -= ,正确D. 326(a )a =,所以D 错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【点睛】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.8．D【解析】试题解析：近似数4.005万精确到十位．故选D ．点睛：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．D【解析】解：A ．2﹣1=12，故原题计算错误； B ．（a 2）3=a 6，故原题计算错误；C ．a 6÷a 3=a 3，故原题计算错误；D ．﹣2（x ﹣1）=﹣2x +2，故原题计算正确．故选D ．10．C【解析】试题分析：A 、原式＝2x 3，故此选项错误；B 、原式＝3x ，故此选项错误；C 、原式＝x 3·4x 2＝4x 5，故此选项正确；D 、原式＝9a 4，故此选项错误．故选：D ．11．23≤M≤6 【解析】【分析】把原式的xy 变为2xy-xy ，根据完全平方公式特点化简，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy 的范围；再把原式中的xy 变为-2xy+3xy ，同理得到xy 的另一个范围，求出两范围的公共部分，然后利用不等式的基本性质求出2-2xy 的范围，最后利用已知x 2+xy+y 2-2=0表示出x 2+y 2，代入到M 中得到M=2-2xy ，2-2xy 的范围即为M 的范围．【详解】由2220x xy y ++-=得：22220x xy y xy ++--=，即2()20x y xy +=+≥， 所以2xy ≥-； 由2220x xy y ++-=得：222230x xy y xy -+-+=，即2()230,x y xy -=-≥ 所以32xy ≤， ∴322xy -≤≤， ∴不等式两边同时乘以−2得：()()()322222xy -⨯-≥-≥⨯-,即4243xy -≤-≤， 两边同时加上2得：422242,3xy -+≤-≤+即22263xy ≤-≤， ∵2220,x xy y ++-=∴222x y xy +=-，∴2222M x xy y xy =-+=-，则M 的取值范围是23≤M≤6. 故答案为：23≤M≤6. 【点睛】此题考查了完全平方公式,以及不等式的基本性质,解题时技巧性比较强,对已知的式子进行了三次恒等变形,前两次利用拆项法拼凑完全平方式,最后一次变形后整体代入确定出M 关于xy 的式子,从而求出M 的范围.要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍等于两数和或差的平方.12．-2x 3y 2+6x 2y 3【解析】解：原式=－2x 3y 2+6x 2y 3．故答案为：－2x 3y 2+6x 2y 3．13．10【解析】试题解析：原式()299110.i =-=--= 故答案为：10.14．5【解析】分析：利用平方差公式进行计算，即可得出答案．详解：原式=()222415i -=--=． 点睛：本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用，属于简单题型．解决这个问题的时候理解新定义是解题的关键．15．4.1⨯10-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵0.0000041第一个不为零的数字4前面有6个0，∴0.0000041=4.1⨯10-6，故答案为：4.1⨯10-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．x 2-x-2【解析】分析：按“多项式乘以多项式的法则”进行计算即可.详解：原式=222x x x -+-=22x x --.故答案为：22x x --.点睛：熟记“多项式乘以多项式的乘法法则”是解答本题的关键.17．3.308×104．【解析】【分析】正确用科学计数法表示即可.【详解】解：33080=3.308×104 【点睛】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式, 其中1<|a|<10,n 为整数.确定n 的值时, 要看把原数变成a 时, 小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值大于10时, n 是正数; 当原数的绝对值小于1时,n 是负数.18．123xy x -+【解析】【分析】根据单项式乘以多项式运算法则直接进行运算.【详解】()341x y--＝－12xy＋3x.【点睛】本题考查了单项式与多项式相乘，掌握其运算法则是解决此题的关键.19．7【解析】2m2+4mn+2n2-1=2（m2+2mn+n2）-1=2(m+n)2-1=2×22-1=7，故答案为7.20．6a-1【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则求出答案．【详解】解：（18a2-3a）÷3a=6a-1;故答案为：6a-1.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的法则，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.21．（1）2a2+3ab-12b2（2）6x3+x2+x+2（3）4xy-8y2【解析】【分析】利用多项式乘除以单项式进行计算即可求出答案. 【详解】（1）原式=2a2+3ab-12b2．（2）原式= 6x3-3x2+3x+4x2-2x+2 =6x3+x2+x+2．（3）原式=x2-4y2-(4y2-4xy+x2) = x2-4y2-4y2+4xy-x2=4xy-8y2．本题考查了多项式乘多项式、整式的除法，熟练掌握多项式的运算方法是本题解题的关键. 22． (1) 32；(2) 0；(3) 详见解析.【解析】试题分析：（1）由题意可得M(5)= (-2)5， M(6)= (-2)6，根据乘方的定义进行计算即可；（2）由题意可得M(2 016)= (-2)2016， M(2017)= (-2)2017，根据同底数幂的乘法法则计算后合并即可；（3）类比（2）的方法计算2M(n)+M(n+1)的值，若值为0，则2M(n)与M(n+1)互为相反数，若值不等于0，则2M(n)与M(n+1)不互为相反数.试题解析：(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2 016)+M(2 017)=2×(-2)2 016+(-2)2 017=2×22 016-22 017=22 017-22 017=0.(3)因为2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n +(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,所以2M(n)与M(n+1)互为相反数. 点睛：本题是一道阅读理解题，考查了乘方的意义和同底数幂的乘法法则，弄清阅读材料中的技巧是解本题的关键.23．（1）x=-1，y=2；（2）x=-3，y=2；（3）最小值为-6【解析】试题分析：利用非负数的性质求出最小值，以及此时,x y 的值即可．试题解析：（1）∵()()22120x y ++-=， 1020x y ∴+=-=，，解得12x y =-=，． ()22264130x y x y ++-+=，()()22320x y ++-=，则3020x y +=-=，，解得32x y =-=，，（3）()228104 6.x x x -+=--最小值为 6.-24．(1) a 4；(2) x 2－y 2＋18y －81；(3)－3x －4y ；【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则求解即可；（2）利用平方差公式求解即可；（3）先提取公因式，再根据多项式的乘除法法则求解即可.【详解】(1)(a2)3·(a2)4÷(a2)5＝a6·a8÷a10＝a14÷a10＝a4；(2)(x－y＋9)(x＋y－9)＝[x－(y－9)][x＋(y－9)]＝x2－(y－9)2＝x2－y2＋18y－81；(3)[(3x＋4y)2－3x(3x＋4y)]÷(－4y)＝4y(3x＋4y)÷(－4y)＝(12xy＋16y2)÷(－4y)＝－3x－4y.25．2017.【解析】试题分析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1，根据（a-b）2=a2-2ab+b2，可以求出ab，即可解决问题．试题解析：设y-2015=a，y-2016=b，则a2+b2=4035，a-b=1，∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴ab=12[a2+b2-（a-b）2]=2017．∴（y-2015）（y-2016）=2017．26．（1）286m mn；（2）1 x .【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可得；（2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．（1）原式=22222962m mn n m n n -+-+-.=286m mn -.原式=()22224212x x x x x x --÷++++ =()()()()22121222x x x x x x x -+⋅++-+-+ =()2222x x x x -+++=1x. 【点睛】本题主要考查分式的混合运算与整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．27．(1)5x 2-3 ；(2)2x+5.【解析】【分析】利用整式运算的法则展开并化简即可，此外要合理运用完全平方公式以及平方差公式简化计算.【详解】解：(1)原式=2x 2-8x+3x 2+9x-x-3=5x 2-3；(2)原式=x 2+2x+1-(x 2-4)= x 2+2x+1-x 2+4= 2x+5.【点睛】本题考查了整式的运算，注意合理运用完全平方公式以及平方差公式.28．x=-13【解析】【分析】先把方程两边变形，然后再整理计算即可．【详解】解：原方程变形为：6x 2-9x-4x+6=6x 2-6x+5x-5+15，移项、合并同类项得：-12x=4，同除以12，系数化为1，得：x=-13．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．。
初一数学上册第三章-测试题
初一数学上册第三章-测试题第三章：评估测试卷测试时间：45分钟，测试总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.用语言叙述-2表示的数量关系中，表达不正确的是（）A。
比a的倒数小2的数B。
比a的倒数大2的数C。
a的倒数与2的差D。
1除以a的商与2的差2.下列各式中：m，-，x-2，2x2，3x5，单项式的个数为（）A。
5B。
4C。
3D。
23.一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A。
10a+100bB。
baC。
100baD。
100b+a4.下列去括号错误的是（）A。
3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB。
5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+uC。
2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D。
-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y25.合并同类项2mx1-3mx-2(-mx-2mx1)的结果是（）A。
4mxx1-5mxB。
6mx1+mxC。
4mx1+5mxD。
6mx1-mx6.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是（）A。
84B。
144C。
72D。
3607.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，即A-B等于（）A。
-a+bB。
11a+bC。
11a-7bD。
-XXX8.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A。
xyB。
x+yC。
1,000x+yD。
10x+y9.当代数式x2+4取最小值时，x的值应是（）A。
B。
-1C。
1D。
410.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为（）A。
-(b/a)c天B。
-(b/a+c)天C。
(b/a-c)天D。
(b/a-c)天二、填空题（每小题3分，共30分）11.用代数式表示：1) 钢笔每支a元，m支钢笔共________元；2) 一本书有a页，XXX已阅读b页，还剩________页。
青岛版2020七年级数学下册第十章一次方程组自主学习能力达标测试题1(附答案详解)
青岛版2020七年级数学下册第十章一一次方程组自主学习能力达标测试题1（附答案详解）1．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是 ( )A ．15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次B ．15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次C ．15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次D ．15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次2．方程38x y -=中，用含x 代数式表示y ，正确的是（ ）A ．83x y -=B ．83x y -=C ．86x y -=D ．86x y -= 3．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝94．方程+13x ＝x －1的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝4 5．二元一次方程组528x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．14x y =⎧⎨=⎩ C ．32x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩ 6．如图，点C 在直线AB 上，∠ACD 的度数比∠BCD 的度数的3倍少20°，设∠ACD 和∠BCD 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A ．x 180{20y x y +==-B ．x 180{320y x y +==-C ．x 180{203y x y +==-D ．x 90{320y x y +==-7．若2a ＋6的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5D ．128．2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震，为此，某校举行了“一方有难，八方支援”的捐款活动，全校共捐款8790元，已知八年级比七年级多捐款800元，九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元，则九年级的捐款为 （ ）A ．2000元B ．2800元C ．3990元D ．4010元9．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（ ）A ．5人B ．10人C ．20人D ．25人10．已知2,{1x y ==是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 11．当x ＝________时，式子13x -与x ＋3的值相等． 12．某城市2 015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2 017年底绿化面积为363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程是______．13．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为____ 14．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为_____15．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得________________．16．一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于______元.17．老王家去年收入x 元，支出y 元，而今年收入比去年收入多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为___________.18．已知()230x y -+=，则x ﹢y = ____．19．请你添加一个整数m ，使关于x 的方程32x m - - 3x m + = 56的解为整数，则m 的值为_______（只需写出一个即可）；20．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是______﹙选填：相等或互余或互补﹚21．用适当的方法解下列方程组：（1）210 {48 x yx y-=+=（2）7{42()2x yx x y+=-+=22．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？23．某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长15m)，另外三边用木栏围成，木栏长26m，求养鸡场的长和宽各是多少？24．某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？25．已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．26．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=12x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．27．解下列方程：（1）3521 23x x+-=；（2）3121 48x x---=；（3）3157146y y-+-=；（4）()311126x x++=+．28．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？参考答案1．A【解析】试题分析：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．则15x＋30y＝120，∵每种广告播放不少于2次，∴x＝2，y＝3，或x＝4，y＝2；当x＝2，y＝3时，收益为：2×0.6+3×1＝4.2；当x＝4，y＝2时，收益为4×0.6+1×2＝4.4，∴电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次故选A．2．B【解析】移项，得−3y=8−x，方程两边同时除以−3，得y=x8 3.故选：B.3．A【解析】解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9，根据去括号法则可得，2x－4－12x＋3＝9，故选A.4．B【解析】方程两边同乘以3得，x+1=3x-3，移项得，x-3x=-3-1，合并同类项得，-2x=-4，系数化为1得，x=2.故选B.5．C【解析】根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程2x+y=8减去方程x+y=5，可得x=3，y=2，所以方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩. 故选C.6．B【解析】根据题意可得，等量关系有：①由图可得，∠ACD 和∠BCD 组成了平角，则和是180；②∠ACD 的度数比∠BCD 的度数的3倍少20°，根据等量关系列方程组得：x 180320y x y +=⎧⎨=-⎩故选B.7．C【解析】已知()23a +的值与4互为相反数，可得2（a +3）+4=0，解得a =-5，故选C.8．C【解析】设七年级捐款x 元，八年级的捐款是（x+800）元，九年级的捐款是（2x-10）元，由题意得x+x+800+2x-10=8790，解得：x=2000，则2x-10=3990．即九年级的捐款为3990元.故选C ．9．A【解析】根据三个小组人数的比例，设甲小组的人数为x ，则乙小组的人数为2x ，丙小组的人数为5x .因为三个小组的人数相加应该等于班级总人数，故可以列出如下方程：x +2x +5x =40合并同类项，得 8x =40，系数化为1，得 x =5，即甲小组有5人.故本题应选A.10．A【解析】试题分析：∵已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解， ∴27{21a b a b +=-=①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A ．考点：二元一次方程的解．11．-5【解析】 由题意得，13x -=x ＋3，解得x =-5. 12．300(1＋x )2＝363【解析】试题解析：由题意可列方程：2300(1)363.x +=故答案为：2300(1)363.x +=13．()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+【解析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据：17（个位上的数+十位上的数+百位上的数）＝这个三位数可列方程:()()()1?7221002102x x x x x x -+++=++-+ 故答案是：()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+.14．2小时24分【解析】试题解析：设停电x 小时．由题意得：1-14x=2×（1-13x ）， 解得：x=2.4．2.4h=2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．15．－2x ＋2－4x ＋8＝1【解析】解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1,去括号可得－2x ＋2－4x ＋8＝1.16．1.6【解析】试题解析：解：设每张奖券相当于x 元，根据题意得：4×8=5（8﹣x ），解得：x =1.6．故答案为：1.6．点睛：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．()()001151103000000x y +--= 【解析】试题解析：根据“收入-支出=节余”列方程得：()()001151103000000x y +--=18．1【解析】根据非负数的性质可得30{20x y x y -+=+= ，解得12x y =-⎧⎨=⎩，所以x+y=1. 19．m=-8或-1或6、或13等 【解析】试题解析∵35236x m x m -+-＝， ∴x =557m +， 当m=-8或-1或6、或13等，方程的解为整数．20．互补【解析】因为两个角的大小之比是7：3，故设两个角的度数分别是7x 、3x ，依题意可列等式：7x-3x=72,解得x=18，所以这两个角的度数分别为126°和54°，则两角之和为180°; 故答案是互补。
初中数学计算能力提升训练测试题
1。
化简:b b a a 3)43(4---。
2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式。
3。
先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ）4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- （其中21,41-=-=y x ）5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3)下列计算正确的是 （ ）。
（A ）3232a a a =+ (B ）a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算:(1）)3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； （2）)3)(532(22a a a -+-；(3))8(25.123x x -⋅ ； (4）)532()3(2+-⋅-x x x ；（5)())2(32y x y x +-； (6)利用乘法公式计算：()()n m n m 234234+--+（7)()()x y y x 5225--- (8)已知6,5-==+ab b a ，试求22b ab a +-的值（9）计算：2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时，试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ,1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算：)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题)不改变分式的值,使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数,分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．902．（探究题)下列等式：①()a b c --=—a b c -；②x y x -+-=x y x -；③a b c -+=—a b c +； ④m n m --=-m n m-中，成立的是( ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．(辨析题)分式434y x a+，2411x x --,22x xy y x y -++,2222a ab ab b +-中是最简分式的有( ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题)约分： (1)22699x x x ++-； (2)2232m m m m -+-．6。
【3套打包】人教版七年级数学单元能力测试(含答案)——第1章有理数单元培优试题
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0C. D.5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y6.28 cm接近于( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
人教版七年级初一数学(上)期末水平测试题及参考答案
人教版七年级数学（上）期末水平测试（三）一、你能填得又快又准吗？（每题3分，共30分）1．某栋楼每层高度为4.8m ，地下室高度为3.5米，如果地面高度为0m ，那么三楼地面高度应记为 米。
2．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 表示的数是__________。
3、用“＞”、“＜”填空：－54 _____ －32 ；若0<<b a ，则ba 1____1 。
4．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ．5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）。
某班有53名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米。
6．按规律填数：1741035221--，，， _________。
7．绝对值大于3但不超过5的整数它们的和为________，积为________。
8．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 。
9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠1＝ 。
10．图1表示某地区2003年12个月中 每个月平均气温，图2表示该地区某 家庭这年12个月中每月的用电量。
根据统计图，请你说出该家庭用电量 与气温之间的关系（只要求写出一条 信息即可）： 。
输入x×(－3)－2输出二、你一定能选对！（每题3分，共30分） 11．下列各数中，是负数的是（ ）。
(A)－(－3) (B)－|－3| (C) (－3)2 (D) |－3|12．下列四个运算中，结果最小的是（ ）(A) 1+(－2) (B) 1－(－2) (C) l ×(－2) (D) 1÷(－2)13. 2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （ ）(A) 4.28×104千米 (B) 4.29×104千米 (C) 4.28×105千米 (D) 4.29×105千米14、如果292313a x x --=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是（ ）(A) 0 (B)3 (C) (D)415．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） （A ）30° （B ）60° （C ）75° （D ）90°16．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（ ）(A) 60° ( B) 75° (C) 90° ( D) 135°17、若|x |＝－x ，则x 的取值范围是（ ）（A ）x ＝－1 （B ）x ＜0 （C ） x ≥0 （D ） x ≤018．若|x －12|＋(2y －1)2＝0，则22x y +的值是（ ）（A ）38 （B ）12 （C ）－18 （D ）－3819．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A)(B) (C) (D)无盖M M M M20．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 （ ） （A ）22元 （B ）23元 （C ）24元 （D ）26元 三、你来算一算！千万别出错哟！！！(共18分) （友情提示：请特别注意符号，并要写出必要的演算步骤） 21．计算：（5分×2＝10分）(1) )3()4()2(8102-⨯---÷+- (2) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-⨯-522)2()32(32322．（7分）解方程：3252243x x ---=．23．（7分）李司机5次载客行程记录如下：（以向东方向行驶记为正，向西方向记为负，以车站为出发点）＋10，－3，－8，＋7，－9（单位为公里）问：（1）最后一次载客的目的地离车站有多远？在车站以东还是车站以西？ （2）若汽车每公里耗油量0.5升，那么这5次载客从开始到目的地共耗油多少升？四、拿起画图工具，连一连，画一画 (4＋6＝10分) 24．分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：25．如图，已知∠AOB ．（1）画∠AOB 的角平分线OC ； （2）在OC 上任取一点P ，画PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 和F 。
数学初一单元测试题及答案
数学初一单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 143. 一个数的绝对值是其本身的数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 正数或零4. 下列哪个运算是正确的？A. |-5| = -5B. -|-5| = 5C. |-(-5)| = 5D. -|-5| = -55. 一个数的平方是其本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或0二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是_________。
7. 绝对值是5的数有_________。
8. 一个数的平方是25，这个数是_________。
9. 一个数的立方是-8，这个数是_________。
10. 如果两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是_________。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各数的绝对值：|-12|, |-7|, |0|12. 计算下列各数的相反数：-5, 0, 813. 计算下列各数的平方：3, -2, 0四、解答题（每题10分，共20分）14. 某数的相反数比这个数的绝对值大1，求这个数。
15. 某数的立方等于-27，求这个数。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是x米，那么长方形的面积是多少平方米？如果长方形的面积是100平方米，求宽x。
17. 一个数的平方加上这个数的两倍，再加上1，等于0，求这个数。
答案：一、选择题1. C2. A3. D4. C5. D二、填空题6. 87. ±58. ±59. -210. 7三、计算题11. |-12|=12, |-7|=7, |0|=012. -5的相反数是5，0的相反数是0，8的相反数是-813. 3的平方是9，-2的平方是4，0的平方是0四、解答题14. 设这个数为x，根据题意，-x = |x| + 1，解得x = -1/215. 设这个数为x，根据题意，x^3 = -27，解得x = -3五、应用题16. 长方形的面积 = 长× 宽= 2x × x = 2x^2，当面积为100平方米时，2x^2 = 100，解得x = √50/2 ≈ 5（取正数解）17. 设这个数为x，根据题意，x^2 + 2x + 1 = 0，这是一个完全平方公式，解得x = -1结束语：本单元测试题涵盖了初一数学的基本概念和运算，希望同学们通过练习能够加深对数学知识的理解，并提高解题能力。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。
答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。
答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。
答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。
答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。
答案：12(2) 5 - (-3) = ______。
答案：8(3) (-2)² = ______。
答案：4(4) √16 = ______。
答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。
13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
北师大版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题B(附答案)
北师大版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题B （附答案）1．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列图形中∠1与∠2相等的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列计算结果正确的是（ ）A ．a 4•a 2=a 8B ．(a 4)2=a 6C ．(ab)2=a 2b 2D ．(a ﹣b)2=a 2﹣b 24．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A′处，若∠AMN ＝50°，∠A′MB 的度数是（ ）A ．20°B ．120°C ．70°D ．80°5．下列各题的计算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高AD ，则一定有（ ）A ．PA ＝PCB ．PA ＝PQC ．PQ ＝PCD ．∠QPC ＝90° 7．下列运算中正确的是（ ）A ．235()a a =B ．()()2212121x x x +-=-C ．824a a a =D ．22(3)69a a a -=-+8．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG为（）A．133°B．137°C．143°D．147°9．如图，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是( )．A．B．C．D．11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB=3，EF=4，则AC=___________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝_______时，△ABC≌△QPA13．计算（20a2-4a）÷4a= ______ ．14．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．15．计算:(a+2b)2=_________________.16．如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．写出图中面积相等的三角形_________________ ；（只要写出一对即可）17．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图4所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为______18．若5x ﹣3y ﹣2＝0，则25x ÷8y ＝________．19．计算()22x xy x -÷的结果是__________.20．如图,AC 、BD 相交于点O,A D ∠∠=,请你再补充一个条件,使得AOB V ≌DOC V ,你补充的条件是______ ．21．（1）作出△ABC 关于直线L 称轴对称的图形．（2）在上面中图中找出点A ，使它到M ，N 两点的距离相等，并且到OH ，OF 的距离相等．（3）如图：直线m 表示一条公路，A 、B 表示两所大学．要在公路旁修建一个车站P 使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P ．（4）如图：画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各点的坐标．22．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ．（1）求证：△ADC ≌△CEB ．（2）AD=5cm ，DE=3cm ，求BE 的长度．23．先化简再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+（a +b ）2﹣2a 2，其中a ＝﹣3，b ＝13． 24．计算：232323()a a a a a a a ++-⋅+-.25．一个长方形的长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都扩大3cm.（1）求扩大后长方形的面积是多少？（用含x 的代数式表示）（2）若2x =，求扩大后长方形的面积是多少？26．如图，若∠1=∠2，∠A=∠3．则可以推出AC//DE ．请完成下面的推理过程： 因为12∠=∠，所以AB ∥______（ ）所以4A ∠=∠（ ）又因为3A ∠=∠，所以3∠=∠______（ ）所以AC DE P （ ）27．把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.2.5 ， 112-， 1--， 22-，22（）- 28．如图，AC=BD ，BC=AD ，求证：△ABC ≌△BAD ．29．如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，62B ∠=︒，38C ∠=︒. (1如图1，若AE BC ⊥，垂足为E ，求EAD ∠的度数；(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点G ，求G ∠ 的度数.30．如图，已知△ABC ．求作：BC 边上的高与内角∠B 的角平分线的交点。
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初一数学能力测试题
班级______姓名______
一．填空题
1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、—
2、2
1-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …}
2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C
3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________
4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________
5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身
6、一个数的平方等于1，则那个数是________
7、假如—a =—3，则a=_________；假如|a —3|＝0，则a ＝______
8、运算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________
9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________
10、比较大小：—2_______—3 3
1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________
12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b
a ___________ 二．选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A 、比负数大是正数
B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远
C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数
D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数
2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都可不能是小于0的数；④任何一个整数的绝对值差不多上自然数 其中说法正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、下列说法正确的是（ ）
A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大
B 、减去一个数等于加上那个数
C 、两个数的差一定小于被减数
D 、两个数的差一定小于被减数
4、一个数的立方等于它本身，那个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、－1，1
D 、－1，1，0
5、下列各式中，不相等的是 ( )
6、(－1)200＋(－1)201＝( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、－2
7、下列说法正确的是（ ）
A 、两数的积是正数，则那个两数差不多上正数
B 、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号
C 、互为相反数的两数积是负数
D 、三个有理数的积是正数，则那个有理数中至少有一个正数
8、下列说法正确的是( )
A 、有理数的绝对值一定是正数
B 、假如两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C 、假如一个数是负数，那么那个数的绝对值是它的相反数
D 、绝对值越大，那个数就越大
9、下列说法中错误的是( )
A 、零除以任何数差不多上零。
B 、21-的倒数的绝对值是21
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。
10．假如一个数除以那个数的绝对值的商为—1，那么那个数一定是（
） A 、正数 B 、负数 C 、+1或—1 D 、除零外的有理数
11．下列说法正确的是（ ）
A 、平方为16的数是4
B 、平方等于本身的数是1
C 、立方等于本身的数是0和1
D 、有理数的平方方是非负数
12．下列各数互为相反数的是（ ）
A 、—32与23
B 、32与(—2)3
C 、(—3)2与—32
D 、—32与—(—3)2
三．运算题
1、—10—20+50 —30
2、31
21
--
3、—23—|—3|
4、（—2）×（—5）×⎪⎭
⎫
⎝⎛-21
5、()()22235-⨯--
6、()()
2222322-⨯+-÷-
7、()()()4824102-÷---÷+- 8、()
3422312111-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
---
9、
5273213157÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 10、 ()524431618324211÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
四．已知被减数是212
-，差是2
1，则减数是多少？
五．小明原有20元钱，买学习用品化了12元钱，他父亲又给了他15元钱，问小明现在还有多少钱？
六．现有10箱苹果，以每箱24千克为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，称重记录如下：+1、—2、+1、—1、+2、+2、—2、—1、0、+1，问这10箱苹果的总重量是多少？
七．某山脚下的气温是200C ，已知高度每升高100米，气温就下降0.20C ，若该山的高度是2000米，问山顶的气温是多少？
八．如图：表示点A 、B 两点之间的距离用∣AB ∣来表示，若点A 表示的有理数是a ，点B 表示的有理数是b ，则∣AB ∣=∣a-b ∣或∣AB ∣=∣b-a ∣，例如：a=—2，b=1，则 ∣AB ∣=∣(—2)—1∣=3或∣AB ∣=∣1—(—2)∣=3
问：
(1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示—2与3之间的距离是______
(2)数轴上表示x 和—1的两点A 和B 之间的距离是∣AB ∣=2，则x=________ B • • A。