(完整版)t分布表
(完整版)t分布的概念及表和查表方法.doc
t分布介绍在概率论和统计学中，学生 t - 分布（t -distribution ），可简称为 t 分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。
如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。
t 分布曲线形态与 n（确切地说与自由度 df ）大小有关。
与标准正态分布曲线相比，自由度df 越小， t 分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度 df 愈大， t 分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度 df= ∞时， t 分布曲线为标准正态分布曲线。
中文名t 分布应用在对呈正态分布的总体外文名t -distribution 别称学生 t 分布学科概率论和统计学相关术语t 检验目录1历史2定义3扩展4特征5置信区间6计算历史在概率论和统计学中，学生 t -分布（ Student's t-distribution ）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。
它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t 测定的基础。
t 检定改进了Z 检定（en:Z-test ），不论样本数量大或小皆可应用。
在样本数量大（超过 120 等）时，可以应用Z 检定，但 Z 检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t 检定。
在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t 检定。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。
学生 t-分布可简称为t 分布。
其推导由威廉·戈塞于 1908 年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。
因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student ）这一笔名。
之后t 检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。
定义由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s 作为σ的估计值，为了与u 变换区别，称为t 变换，统计量 t 值的分布称为t 分布。
t分布表_精品文档
t分布表1. 什么是t分布表t分布表（t-distribution table）是统计学中常用的一种参考表格，用于计算学生t分布的临界值。
t分布是由William Gosset于1908年引入的，也被称为学生分布。
与正态分布不同的是，t分布的形状取决于自由度。
自由度（degrees of freedom，缩写为df）是t分布中的一个参数，表示数据集中的可用信息的数量。
t 分布在小样本情况下（自由度较低）更适用，而正态分布在大样本情况下更为适用。
t分布表通过提供t分布的不同自由度和置信水平下的临界值，帮助研究人员进行统计推断。
2. t分布表的用途t分布表的主要用途是计算t检验的临界值。
t检验是一种用于比较两个样本均值之间差异的统计方法。
通过比较计算出的t值与t分布表中的临界值，可以确定样本均值差异的显著性。
在进行t检验时，需要指定置信水平和自由度，然后参考t分布表找到对应的临界值。
此外，t分布表还可用于计算统计推断中的置信区间。
置信区间是对参数的估计范围，用于描述样本估计值与真实值之间的不确定性。
通过查找t分布表，可以确定在给定的置信水平和样本大小下，t分布的临界值，从而得到参数的置信区间。
3. t分布表的构造t分布表按照不同的自由度和置信水平划分为不同的表格，每个表格中包含了对应自由度和置信水平的t值。
以表格的行表示自由度，表格的列表示置信水平。
例如，当样本自由度为9，置信水平为95%时，在t分布表中可以找到一个特定的值，即为t(0.025, 9)。
这个值是指在自由度为9的条件下，95%置信水平对应的t临界值。
在进行t检验或计算置信区间时，可以通过查找t分布表得到相应的临界值。
需要注意的是，由于t分布的对称性质，t分布表中只提供了t值的正侧临界值。
要获得t值的负侧临界值，可以通过对应正侧临界值取反得到。
4. 实际使用示例假设现有一组实验数据，样本容量为15。
我们想要计算该样本的平均值的置信区间。
标准偏差及t分布表
标准偏差标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。
一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。
标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。
x拨= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)标准偏差S = Sqr(S^2)STDEV基于样本估算标准偏差。
标准偏差反映数值相对于平均值(mean) 的离散程度。
t 分布表n0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.71 31.82 63.66 127.3 318.3 636.6 20.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 14.09 22.33 31.60 30.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.21 12.92 40.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 50.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 60.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 70.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 80.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 90.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781 100.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587 110.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 3.497 4.025 4.437 120.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.428 3.930 4.318 130.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.372 3.852 4.221 140.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.326 3.787 4.140 150.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.286 3.733 4.073 160.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.252 3.686 4.015 170.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.222 3.646 3.965 180.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.197 3.610 3.922 190.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.174 3.579 3.883 200.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.153 3.552 3.850 210.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.135 3.527 3.819 220.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.119 3.505 3.792 230.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.104 3.485 3.767240.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.091 3.467 3.745 250.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.078 3.450 3.725 260.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.067 3.435 3.707 270.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.057 3.421 3.690 280.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.047 3.408 3.674 290.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.038 3.396 3.659 300.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.030 3.385 3.646 400.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 2.971 3.307 3.551 500.679 0.849 1.047 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 2.937 3.261 3.496 600.679 0.848 1.045 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 2.915 3.232 3.460 800.678 0.846 1.043 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 2.887 3.195 3.416 1000.677 0.845 1.042 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 2.871 3.174 3.390 1200.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 2.860 3.160 3.373 infty0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 2.807 3.090 3.291。
t分布的概念及表和查表方法
t散布介绍在概率论和统计学中，学生 t - 散布（t -distribution ），可简称为 t 散布，用于依据小样本来预计呈正态散布且方差未知的整体的均值。
假如整体方差已知（比如在样本数目足够多时），则应当用正态散布来预计整体均值。
t 散布曲线形态与 n（切实地说与自由度 df ）大小有关。
与标准正态散布曲线对比，自由度df 越小， t 散布曲线愈平展，曲线中间愈低，曲线两侧尾部翘得愈高；自由度 df 愈大， t 散布曲线愈靠近正态散布曲线，当自由度 df= ∞时， t 散布曲线为标准正态散布曲线。
中文名t 散布应用在对呈正态散布的整体外文名t -distribution 别称学生 t 散布学科概率论和统计学有关术语t 查验目录1历史2定义3扩展4特点5置信区间6计算历史在概率论和统计学中，学生 t -散布（ Student's t-distribution ）常常应用在对呈正态散布的整体的均值进行预计。
它是对两个样本均值差别进行明显性测试的学生t 测定的基础。
t 检定改良了Z 检定（en:Z-test ），无论样本数目大或小皆可应用。
在样本数目大（超出 120 等）时，能够应用Z 检定，但 Z 检定用在小的样本会产生很大的偏差，所以样本很小的状况下得改用学生t 检定。
在数占有三组以上时，因为偏差没法压低，此时能够用变异数剖析取代学生t 检定。
当母集体的标准差是未知的但却又需要预计时，我们能够运用学生t-散布。
学生 t-散布可简称为t 散布。
其推导由威廉·戈塞于 1908 年第一发布，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。
因为不可以以他自己的名义发布，所以论文使用了学生（Student ）这一笔名。
以后t 查验以及有关理论经由罗纳德·费雪的工作弘扬光大，而正是他将此散布称为学生散布。
定义因为在实质工作中，常常σ是未知的，常用s 作为σ的预计值，为了与u 变换差别，称为t 变换，统计量 t 值的散布称为t 散布。
t分布表_精品文档
t分布表1. 什么是t分布表t分布表是一种统计学中常用的工具，用于计算t分布的累积概率。
t分布是一种概率分布，通常用于小样本（样本量较小）情况下对样本均值的推断。
t分布表中列出了在给定自由度和置信水平下的t值和对应的累积概率。
2. t分布表的用途t分布表主要用于解决以下两个问题：a. 给定t值，计算对应的累积概率在统计学中，我们经常需要计算一个t值对应的累积概率，即给定某个t值，求该t值以下的面积。
这可以用t分布表来完成。
用户只需要在t分布表中找到对应的自由度和置信水平，即可得到该t值以下的累积概率。
b. 给定累积概率，计算对应的t值在一些统计推断问题中，我们需要给定累积概率，求该累积概率对应的t值。
例如，在假设检验中，我们常常需要计算一个t临界值，该值将样本均值与总体均值进行比较。
t分布表可以帮助我们找到给定累积概率下的t值。
3. 如何使用t分布表在使用t分布表时，我们需要知道两个关键的输入参数：自由度和置信水平。
a. 自由度自由度（degrees of freedom）是t分布中的一个重要参数。
对于给定的问题，自由度等于样本中独立观察值的数量减1。
例如，若样本容量为10个，则自由度为9。
b. 置信水平置信水平是统计推断中常用的一个指标，用于表示结果的可靠性。
常见的置信水平有0.95（95%置信水平）和0.99（99%置信水平）等。
较高的置信水平意味着对结果的可靠性更高。
使用t分布表的步骤如下：1.确定问题中的自由度和置信水平；2.在t分布表中找到相应的自由度；3.在该行中找到置信水平对应的列；4.交叉点的数值即为t值。
4. t分布表的局限性在使用t分布表时，需要注意其一些局限性：•只能用于正态分布情况下的小样本（样本量较小）推断；•对于较大的自由度，t分布和正态分布的差异较小，所以在样本量大的情况下，通常可以使用正态分布近似代替t分布；•t分布表只给出了常见自由度和置信水平下的数值，若需要计算其他自由度或置信水平下的值，需要使用统计软件或计算工具进行计算。
t分布
０ － 吕 ． 名 ６ １ ７
０． Ｏ １ ＞ ａ１ ７
２．０ 川 胡 劫 州
０８ ６０ ０ ９３４ ．９ ０ ０ ． ０ ０ ８ ０９ ７７ ０ ９ ４ ５ ．０ ５ ５ ． １ ７ ２ ０９ ７２ ０ ９ ５ ６ ． １８ ３ ． ２ ０ ２ ０９ ６８ ０ ９ ４ ２ ．２ ８ １ ． ３ １ １ ．３ ８ １ ． ４ ０ ８ ０． ４ ７ ６ ０ ９ １ ９ ８５８ ．０ ０ ０ ０９３ ８ ．２ １４ ０９ ４８ ０ ９ ２ ６ ０８ ２３ ０ ８３０ ０ ８ ４ ０ ． １８ ３ ．６ ８ ３ ． ８ ７ ８ ０８ ２９ ０ ８４３ ．２ １２ ．７ ６ ４ ０８６ ４ ．９ ０ ８ ０ ８ ０ ４ ０ ８４８ ０ ９ ６ ５ ．３ ７ ７ ．８ ３ ３ ． ０ １ ５ ０８ ８８ ０ ８３６ ０９５ ６ ．３５ ６ ．９ １７ ． １ １０ ０８２ １ ０ ９８４ ．５ ４ ６ ．０ ２ ８ ０ ８ ８ ３ ０ ９ ４２ ．５ ５ ７ ．１ ７ ５ ０８４ ０ ０ ９ ０ ９ ．６ ２ ０ ． ２ ５ ６ ０ ８９ ５ ０９ ５２ ．６ ４ ２ ．２ ９ ６
０ ９ ７ ６ ０． １ ３ １ ０． １ ９ ８ ０ ９ ６ ７ ０． １ ７ ６ ．０ ８ ０ ９ １５ ９３９ ． １０ ５ －＇ ４
０ ９ ９４ ． １６ ２ ０９ ９８ ．２ ９ ０ ０９ ９２ ．３ ０ ４ ０９ ６ １ ．４ ９ ５ ０９３ ８ ０ ９５６ ．２ １４ ．２ ８ ７ ０９ ３３ ０ ９ ６ ２ ．３ ５６ ． ３ ２ ４ ０ ９ ２ ５ ０ ９ ５２ ．４ ５８ ．４ ２ ３ ０ ９ ０ ９ ０． ５ ０ ６ ．５ ３ ７ ９３１ ０９７ ｆ ０ ．２ ９ １ ． ６９ ５
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