2017年会考数学答案
精品解析：2017年湖南学业水平考试数学真题(解析版)
2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A. 正方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球【答案】A【解析】【分析】 主视图､左视图､俯视图是分别从物体正面､左面和上面看所得到的图形,即可求得答案. 【详解】主视图､左视图､俯视图都是正方形∴该几何体为正方体故选:A.【点睛】本题主要考查了根据三视图判断其立体图形,解题关键是掌握三视图的基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.2.已知集合{}0,1A =,{}1,2B =,则A B 中元素的个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据并集定义求得A B ,即可求得答案. 【详解】{}0,1A =,{}1,2B =∴{}{}{}0,11,20,1,2A B ==∴A B 中元素的个数为:3.故选:C.【点睛】本题主要考查了并集运算,解题关键是掌握并集定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.3.已知向量(),1a x =,()4,2b =,()6,3c =.若c a b =+,则x =( )A. 10-B. 10C. 2-D. 2【答案】D【解析】【分析】因为(),1a x =,()4,2b =,()6,3c =,由向量和的坐标计算法则计算可得c a b =+,即可求得答案. 【详解】向量(),1a x =,()4,2b =, (4,3)a b x ∴+=+()6,3c =且=+c a b∴46x +=可得:2x =故选: D.【点睛】本题主要考查了向量和的坐标计算法则,解题关键是掌握向量坐标运算基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.4.执行如图所示的程序框图,若输入x 的值为2-,则输出的y =( )A. 2-B. 0C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y 的值,模拟程序的运行过程,即可求得答案.【详解】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是计算并输出分段函数:2,02,0x x y x x -≥⎧=⎨+<⎩ 输入x 的值为2-,20-< ∴()220y =+-=故输出结果是:0.故选:B.【点睛】本题主要考查了根据框图求输出结果,解题关键是掌握框图的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.5.在等差数列{}n a 中,已知1211a a +=,316a =,则公差d =( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式,即可求得答案. 【详解】等差数列{}n a 中,已知1211a a +=,316a =,可得:11211216a d a d +=⎧⎨+=⎩ 解得:12,7a d ==故选:D.【点睛】本题主要考查了求等差数列公差,解题关键是掌握等差数列通项公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.6.既在函数12()f x x =的图像上，又在函数1()g x x -=的图像上的点是（ ） A. （0,0）B. （1,1）C. 1(2,)2D. 1(,2)2【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的性质解答． 【详解】解：由幂函数y x α=图象恒过()1,1，故B 选项满足条件．故选B【点睛】本题考查幂函数的性质，属于基础题．7.如图所示,四面体ABCD 中,,E F 分别为,AC AD 的中点,则直线CD 跟平面BEF 的位置关系是( )A. 平行B. 在平面内C. 相交但不垂直D. 相交且垂直【答案】A【解析】【分析】根据条件可得//EF CD ,根据线面平行判断定理,即可求得答案. 【详解】ACD 中,E F 分别为,AC AD 的中点∴//EF CDCD ⊄平面BEF ,EF ⊂平面BEF∴//CD 平面BEF故选:A【点睛】本题主要考查了判断线面位置关系,解题关键是掌握线面平行判定定理,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.8.已知()sin2sin ,0,θθθπ=∈,则cos θ=( )A. B. 12- C. 12 D. 【答案】C【解析】【分析】因为()sin2sin ,0,θθθπ=∈,根据正弦二倍角公式,即可求得答案. 【详解】sin 2sin θθ=根据正弦二倍角公式可得:2sin cos sin θθθ=()0,θπ∈∴sin 0θ≠∴2cos 1θ=,即1cos 2θ=故选:C. 【点睛】本题主要考查了求三角函数值,解题关键是掌握正弦二倍角公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.9.已知221log ,1,log 42a b c ===,则( ) A. a b c <<B. b a c <<C. c a b <<D. c b a <<【答案】A【解析】【分析】根据对数运算化简221log ,log 42a c ==,即可求得答案. 【详解】122log 2log 21a -==-=-222222g 2lo log c ===又1b =∴a b c <<故选:A.【点睛】本题主要考查了对数化简和比较对数大小,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题. 10.如图所示,正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为( )A. 45B. 35C. 12D. 25【答案】B【解析】【分析】设阴影部分的面积大约为S ,由已知可得正方形面积为1,在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,可得60011000S =,即可求得答案. 【详解】设阴影部分的面积大约为S ,由已知可得正方形面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内 ∴6001135000S == ∴35S =. ∴阴影部分的面积大约是35. 故选: B.【点睛】本题主要考查了根据概率估计面积问题,解题关键是掌握概率的定义和根据概率估计面积的解题方法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.二、填空题：本大题共5小题。
小学数学毕业会考试卷及答案
小学数学毕业会考试卷及答案2017年小学数学毕业会考试卷及答案一、直接写得数 3%1.52-(-0.48)= -1.25×6= 3.062÷3.2≈ (保留两位小数)二、解方程 9%6X+0.4×6=9.6 42.8+X=2.6+1.2 2.5X-9.4=0.5(X-4.8)三、递等式计算，能简便的用简便方法计算 24%4.4+5.6×2.5÷5.6×2.5 (3.8-7.7÷2.5)×2.8(7.5+7.5+7.5+7.5)×2.5 3.65×62+0.28×365+36.5(49.5÷7.5+49.5÷2.5)÷0.01 [3.25-3.25÷(10.3+2.2)]×0.1四、文字题 8%9.1减去2.5与0.4的积所得的差除以0.9，商是多少?甲、乙两数的和是3.8，甲数比乙数的.3倍多0.2，求乙数?应用题部分36%1、小红和小明做同样多的口算题，小红每分钟做60道口算题，小明每分钟做75道口算题，当小明做完时，小红还有45道没有做，小明做了几分钟?2、红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍?3、两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，先行2小时后，乙车才出发，经过5小时乙车追上甲车。
乙车每小时行多少千米?4、要挖一个长方体形状的水池，长20米，宽8米，深1.5米，现要在四壁和底面抹一辰水泥，抹水泥的面积是多少?这个水池最多能蓄水多少立方米?(5) 一列客车和一列货车同时从相距300千米的两地出发，相向而行，货车每小时比客车快12千米，3.5小时后，两车交叉而过又相距29千米。
货车、客车每小时各行多少千米?(6) 一个有盖长方体不锈钢水箱，高是8分米，原来水箱里有水深5分米，后来放入一个体积6000立方厘米的铁块后(水淹没铁块)水深5.4分米，这个水箱一共能存水多少立方分米?。
2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
北京市春季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,12. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2(3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么)(x f 的定义域是（ ）A RB {}1 x xC {}1≠x x D{}0≠xx4.一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体左视图俯视图积是（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60 5.如果0 a ，那么21++a a 的最小值为（ ）A. 2B. 3 D. 46.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 67.65tan π等于（ ）A ．1-；B ．33-； C ．22； D ．1．8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ）A. )1,(-∞B. )2,1(C. )3,2(D. ),3(+∞9.函数xy 1=，2x y =，xy 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递减的是（ ） Axy 1=B 2x y =C xy 3= D x y 2log =10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ）A. 2-B. 1-C. 1D. 211. 在同一坐标系中，函数xy 3=的图与xy )31(=的图象（ ） A ．关于x 轴对称； B ．关于y 轴对称； C ．关于原点x y =对称； D ．关于直线x y =对称．12. 在等比数列{}n a 中，8,141==a a ，那么{}n a 的前5项和是（ ）A ．31-B ．15C ．31D ．6313.已知实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≤--00202y y x y x ，那么目标函数y x z 2+=的最小值是（ ）A. 6-B. 4-C. 2-D. 414. 某程序框图如图所示，执行该程序后输出的S 的值是（ ）A.32 B.43 C. 54D. 6515. 函数=y 2)cos (sin x x +的最小正周期是：（ ）Ａ．2π；16. 已知那么)(x fA. )4,4(-B. ]6,6[-C. ]6,4()4,4( -D. ]6,4()4,6[ --17.边长为2的正三角形的顶点和各边的中点共6个点，从中任选两点，所选出的两点之间距离大于1的概率是（ ）A. 13B. 12C. 52D.5318. 设a ，b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：① 如果//,//a b αα，那么//a b ； ②如果a ∥β ，a ⊂α,b ⊂β ，那么//a b ；③如果 βα⊥ , a ⊂α, 那么 β⊥a ； ④如果β⊥a ，//a b ， b ⊂α, 那么βα⊥其中正确命题的序号是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④19. 在ABC ∆中，如果4,3,5===BC AC AB ，那么角∙等于：（ ）Ａ．9； Ｂ．12； Ｃ．15； Ｄ．20． 20. 已知函数1)(-=ax x f 与x a x g )1()(-=的图像没有交点，那么实数的取值范围是（ ）A. ]0,(-∞B. )21,0(C. )1,21[ D. ),1[+∞13579110元第二部分 非选择题（共40分）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21.计算=+4log 9221 ．22.一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查，随机抽取了100名学生，将他们的手机话费情况进行统计分析，绘制成频率分布直方图（如图所示）。
贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷(高清含答案)
贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。
考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31=球的表面积公式：24R S π=，球的体积公式：334R V π=选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）（1） 已知集合( )A .B . {0}C .{-1,1}D .{-1,0,1}（2）（ ）A. 21B.22C. 23D. 1（3）函数的定义域是（ ）A.B.C. D.(4)在平面中，化简( ) A.B.C.D.(5). 某企业恰有员工400人，其中含行政管理人员20人，产业工人340人，其余为后期服务人员。
按分层抽样的方法从中抽取40人为员工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10(6). 已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，=（ ）A. 2B. 1C. 0D. -17. 如图，边长为2的正方形ABCD 中，E 是边AB 的中点，在该正方形区域内随机取一点Q ，则点Q 落在内的概率为（ ）A. B. 31 C. 21D.8.已知( )A. 12B.C.D.9. 在空间直角坐标系中，已知两点A(-2,3,4),B(2,3,-2),则线段AB 的中点的坐标为（ ）A. (-2,0，3)B. (-4,0，6)C. (0，3，1)D. (0，6,2)10.函数的最小值为（ ）A. 3B. -3C. 1D. -1 11.函数的图像大致是（ ）12.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足（ ）A. 4B. 7C. 10D. 13 13.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（ ）A. }35{<<-x xB.}3,5{>-<x x x 或C. }53{<<-x xD.}5,3{>-<x x x 或 14.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则 这个函数的表达式为（ ）A. 3-=x y B. 2-=x y C. 2x y = D. 3x y =15.已知平面向量x x 则且,//),4,(),2,1(===（ ）A. -3B. -1C. 3D. 2ABCD EA B xyx y0 x y0 xy16..在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（ ）A. 31-B. -3C. 3D. 3117.已知3lg ,5lg ,31lg ===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. a<c<bB. c<a<bC. c<b<aD. b<c<a18. 棱长为2 的正方体1111D C B A ABCD -的内切球的表面积为（ ）A. 3B. 4C. 3πD. 4π19.为了得到函数R x x y ∈+=),4sin(π的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（ ）A. 向左平移4π个单位长度B. 向右平移4π个单位长度C. 向左平移41个单位长度D. 向右平移41个单位长度20.若A,B 互为对立事件，则（ ）A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=021. 直线l 的倾斜角)3,4(ππα∈,则其斜率的取值范围为（ ）A. )1,33(B.)3,1(C.)3,33(D.)22,33( 22.等差数列===9919}{12,4}{S a a a a n n 项和的前，则中，（ ） A. 72 B. 36 C. 20 D. 1823.已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 124.已知ABC ∆中，且====B A b a sin 21sin ,2,1则（ ）A.22 B. 23 C. 41 D.21 25..已知直线l 经过点（1，2),倾斜角为 45，则该直线的方程是（ ）A. 01=++x yB. 01=--y xC. 01=-+y xD. 01=+-y x 26.）A.π34 B.π2 C.37π 侧视图D.38π 27.在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由2300人增加到3500人，这5年间该校学生人数的年平均增长率x 应满足的关系式为（ ）A. 35002300=xB. 3500)1(2300=+xC. 350023005=xD. 3500)1(23005=+x28.如图，长方体''''D C B A ABCD -中，AB=AD=2,22'=AA ,则直线'BD 与平面ABCD 所成角的大小为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9029. 函数R x x x y ∈+=,cos 23sin 21的最小正周期是( ) A.2πB. πC. 2πD. 4π 30.执行如图所示的程序框图，若输入a,b,c 的值分别是1,2,3，则输出a,b,c 的值依次为（ ）A. 2,3,3B. 2,3,1C. 3 ,2,1D. 1,3,331.在ABC ∆中，已知====a A b c 则60,4,5（ ）A. 3B. 21C. 41D.2132.已知ABC ∆的面积为===AC AB A 则，且,445,22 （ ） A.21B. 362C.3 D.233.若R c b a ∈>,，则不等式：3322;;;b a b a c b c a bc ac >>->->中一定成立的个数是（ ）A.1B. 2C. 3D.434.已知圆0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（ ）A BCDA ’B ’C ’D ’A. 2B. 5C. 3D.1335.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<--=1,ln 1,212)(2x x x ax x x f 恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41, B. (]1,∞- C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,41D.[)+∞,1二．填空题（3*5=15）36. 函数R x x x f ∈+-=,32)(2的最大值是 ；37. 已知直线k l l kx y l x y l 则且,,5:,12:2121⊥+=+== ；38. 由一组样本数据)5,4,3,2,1)(,(=i y x i i 求得的回归直线方程是35.0+=∧x y ，已知i x 的平均数2=-x ，则i y 的平均数=-y ；39. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≤--0001y x y x 所表示的平面区域的面积为 ；40. 已知)(,2)1(sin)(*N n n n f ∈+=π，则=++++)2017()3()2()1(f f f f ；三．解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。
2017北京春季会考数学试卷及答案
北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(解析版)一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3}2．已知向量，那么等于（）A． B．C．D．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．205．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B．C．3 D．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A．B．C．1 D．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．13．等于（）A．B．C．D．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．117．等于（）A．B．C．D．18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：①f（x）的定义域是R；②f（x）的值域是R；③f（x）是减函数；④f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的判断是（）A．①B．②C．③D．④19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣420．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：①（1+p%）×10=2；②（1+p%）10=2；③lg（1+p%）=2；④1+10×p%=2．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2 22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）①；②；③；④．其中正确是（）A．①B．②C．③D．④23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．6424．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、解答题（共5小题，满分25分）26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M 和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．27．（5分）已知函数，其中ω＞0，x∈R．（1）f（0）=；（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．28．（5分）已知数列{a n}，．（1）判断数列{a n}是否为等差数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．29．（5分）已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r=；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．（1）a=；（2）求k的值；（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．2017年北京市春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B={﹣1，1}．故选：C．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．2．已知向量，那么等于（）A． B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【分析】利用向量运算法则求解．【解答】解：==．故选：C．【点评】本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量，，且，∴=3﹣x=0，解得x=3．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．20【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵一年级学生400人，∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为，解得n=40，即一年级学生人数应为40人，故选：B．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线的斜率．【分析】利用直线的斜率公式可得=1，解方程求得m 的值．【解答】解：由于A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，∴=1，∴m=2，故选：B．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题．6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）【考点】两条直线的交点坐标．【分析】将二直线的方程联立解出即可．【解答】解：联立，解得x=0，y=2，直∴线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（0，2）．故选：C．【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B．C．3 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．【解答】解：向量满足，，且与夹角为30°，那么=||||cos=2=3．故选：C．【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A．B．C．1 D．【考点】余弦定理．【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值．【解答】解：因为在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，所以由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB=4+1﹣=3，解得b=，故选B．【点评】本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接由两直线平行的条件列式求解a的值．【解答】解：∵直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，∴a+1=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题．10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据曲线与方程之间的关系，直接作图即可得到结论．【解答】解：由y=sinx与y=，如图：两条曲线的图象的交点个数为2个．方程有2个解．故选：C．【点评】本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，∵f（a）＞f（2），∴a＞2，故选A．【点评】本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可．【解答】解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y﹣3=0，x﹣y﹣3=0，判断（2，0）满足不等式组，所以不等式组不是的可行域为：故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．13．等于（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正弦．【分析】利用二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：=sin==．故选：B．【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，三个不共线的点确定一个平面，故错；②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；④，两条平行直线确定一个平面，正确．【解答】解：对于①，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于④，两条平行直线确定一个平面，正确．【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n==3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，由此能求出甲同学被选中的概率．【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，基本事件总数n==3，甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，∴甲同学被选中的概率p==．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．1【考点】基本不等式．【分析】由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．∵a+b=1，∴，解得ab≤，当且仅当a=b=时取等号．那么ab的最大值是．【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17．等于（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：由cos=cos（672π+）=cos=．故选：B．【点评】本题考查诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题．18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：①f（x）的定义域是R；②f（x）的值域是R；③f（x）是减函数；④f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的判断是（）A．①B．②C．③D．④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，类比y=的性质可判定．【解答】解：函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，所以值域为{y|y≠0}；单调减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）；对称中心为（1，0）故④正确，故选：D．【点评】本题考查了函数的定义域、值域、对称性，属于基础题．19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4【考点】圆的切线方程．【分析】由题意，圆心到直线的距离d==，即可求出a的值．【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d==，∴a=﹣1或4，故选B．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．20．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：①（1+p%）×10=2；②（1+p%）10=2；③lg（1+p%）=2；④1+10×p%=2．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：（1+p%）10=2；进而得到答案．【解答】解：设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：（1+p%）10=2；正确的关系式为②；故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数模型的选择与应用，难度基础21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2【考点】茎叶图．【分析】由茎叶图先求出平均数，再计算方差．【解答】解：由茎叶图性质得：V1==14，V2==13，S1= [（9﹣14）2+（13﹣14）2+（14﹣14）2+（20﹣14）2]=，S2= [（8﹣13）2+（9﹣13）2+（13﹣13）2+（22﹣13）2]=．∴V1＞V2，S1＜S2．故选：C．【点评】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）①；②；③；④．其中正确是（）A．①B．②C．③D．④【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】在①中，m∥β或m⊂β；在②中，m与n相交、平行或异面；在③中，由线面平行的判定定理知n∥β；在④中，n∥α或n⊂α．【解答】解：由直线m，n，l，平面α，β，知：在①中，m∥β或m⊂β，故①错误；在②中，m与n相交、平行或异面，故②错误；在③中，，由线面平行的判定定理知n∥β，故③正确；在④中，n∥α或n⊂α，故④错误．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．64【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式的解集，利用根与系数的关系求出a、b的值，再计算b a的值．【解答】解：不等式x2＜ax+b可化为x2﹣ax﹣b＜0，其解集是{x|1＜x＜3}，那么，由根与系数的关系得，解得a=4，b=﹣3；所以b a=（﹣3）4=81．故选：B．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集以及指数的计算问题，是基础题目．24．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由三视图可得，直观图为正方体中的一个正四面体，即可得出结论．【解答】解：由三视图可得，直观图为正方体中，面上对角线构成的一个正四面体，故选A．【点评】本题考查三视图与直观图的转化，考查数形结合的数学思想，比较基础．25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等比数列的前n项和．【分析】设尖头a盏灯，根据题意由上往下数第n层有2n﹣1a盏灯，由此利用等比数列性质能求出结果．【解答】解：由题意设尖头a盏灯，根据题意由上往下数第n层有2n﹣1a盏灯，所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，解得a=3．故选：B．【点评】本题考查等比数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．二、解答题（共5小题，满分25分）26．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．【分析】（1）证明MC1NB为平行四边形，所以C1N∥MB，即可证明MB∥平面AC1N；（2）证明AC⊥平面BCC1B1，即可证明AC⊥MB．【解答】证明：（1）证明：在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，因为点M，N分别是B1C1，BC的中点，所以C1M∥BN，C1M=BN．所以MC1NB为平行四边形．所以C1N∥MB．因为C1N⊂平面AC1N，NB⊄平面AC1N，所以MB∥平面AC1N；（2）因为CC1⊥底面ABC，所以AC⊥CC1．因为AC⊥BC，BC∩CC1=C，所以AC⊥平面BCC1B1．因为MB⊂平面BCC1B1，所以AC⊥MB．【点评】本题考查线面平行的判定，考查线面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．27．已知函数，其中ω＞0，x∈R．（1）f（0）=；（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）直接计算可得结论；（2）求出函数的解析式，再利用三角函数的性质求f（x）的最大值．【解答】解：（1）．…（2分）故答案为：．（2）因为f（x）的最小正周期为π，ω＞0，所以．解得ω=2．所以．因为，所以．可得．所以当时，f（x）的最大值是1．…（5分）【点评】本题考查特殊角三角函数值，考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．28．已知数列{a n}，．（1）判断数列{a n}是否为等差数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【考点】数列的求和．【分析】（1）利用等差数列的定义，反例判断即可．（2）通过数列的项数分别求解数列的和即可．【解答】解：（1）a2﹣a1=1，a8﹣a7=7﹣8=﹣1，数列不是等差数列．…（1分）（2）解：①当n≤7时，=．②当n＞7时，==．…（5分）【点评】本题考查数列求和，等差数列的判断，考查计算能力．29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B 两点．（1）r=2；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，即可求出r；（2）利用弦长公式，即可求直线l的方程．【解答】解：（1）∵点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB为等腰三角形，且点P在圆O上，所以PO⊥AB．因为PO的斜率，所以可设直线l的方程为y=x+m．由得2x2+2mx+m2﹣8=0．△=4m2﹣8×（m2﹣8）=64﹣4m2＞0，解得﹣4＜m＜4．设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），可得．所以．解得m=±2．所以直线l的方程为x﹣y+2=0，x﹣y﹣2=0．…（5分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．30．在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．（1）a=7；（2）求k的值；（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题意，t=0，S=a=7；（2）因为5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克，可求k的值；（3）根据函数解析式可得函数的图象，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，t=0，S=a=7．…（7分）（2）因为5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克，所以3.5=7e﹣5k．解得．…（2分）（3）M随t变化的函数关系的草图如图所示．溶解过程，随着时间的增加，逐渐溶解．…（5分）故答案为：7．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查指数型函数，属于中档题．。
2017年浙江普通高中会考数学真题及答案
C．第三象限
D．第四象限
【答案】 D
【知识点】本题主要考察知识点：由直线划分的平面区域 【解析】由题意可以得到 y>2x ,y<x+1，画图可得
点 p（x,y）不可能落在第四象限，选择 D .
7.在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．若平面 内有无数条直线与直线 l 平行，则 l / /
B．若平面 内有无数条直线与平面 平行，则 / /
6 （Ⅱ）求函数 f (x) 的最小正周期； （Ⅲ）设 g(x) f ( x) 3 cos 2x ，求 g(x) 的值域．
4 【答案】(1) 1 (2) (3)[2,2]
2
【知识点】本题主要考察知识点为：三角函数与函数，函数的值域问题 【解析】
（1）
f ( ) 2 cos2 ( 6
6) 1 2(
所示几何体，该几何体的体积为（ ）
A． 3 4
B． 17 24
C． 2 3
【答案】 B
【知识点】本题主要考察知识点：立体几何求体积问题
【解析】
V
V正方体
V V V 正三棱锥A1AB1D1
正三棱锥B1 A1BC1
N A1B1M
D． 1 2
V 13 (1 2 2 sin 60 o 3 ) 2 +1/31/2 ( 2 )2 1
【答案】 C
【知识点】本题主要考察知识点：求函数最值问题 【解析】
D．4
令2x y 2 0,2 y 0, 解得x 2, y 2
则直线经过定点 D(2,2) 斜率 k 2 0 1
A( 1,0), B(0, 2 2) 1
则 SAOB
1 2
(
X
A
)
YB
2017年北京市春夏普通高中会考数学试卷及答案 (共6套题)
为平行四边形？若存在，求直线 CD 的方程；若不存在，请说明理由.
根据上述信息，下列结论中正确的是 A．截止到 2015 年 12 月 31 日，高铁运营总里程数超过 2 万公里 B．2011 年与 2012 年新．增．高铁运营里程数之和超过了 0.5 万公里 C．从 2010 年至 2016 年，新．增．高铁运营里程数最多的一年是 2014 年 D．从 2010 年至 2016 年，新．增．高铁运营里程数逐年递增
第二部分 解答题（每小题 5 分，共 25分）
26．（ 5 分）已知函数 f ( x) sin 2x cos 2x ． （Ⅰ） f (0) ；（将结果直接填写在答．题．卡．的相应位置上） （Ⅱ）求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.
27．（ 5 分）如图，在三棱锥 P ABC 中，PB PC ， AB AC ．D ， E 分别是 BC ，PB
（Ⅰ）解： f (0) = 1．
………2 分
（Ⅱ）解：由题意得 f (x) 2 sin(2x π) . 4
所以 T .
因为 2kπ π ≤2x π ≤2kπ π ， k Z ，
2
4
2
所以 kπ 3π ≤x ≤kπ π ， k Z .
8
8
所以 f (x) 的单调递增区间是[ kπ 3π ，kπ + π ]， k Z .
30．（ 5 分） 科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度 I （单位：瓦/平方米）有 关. 在实际测量时，常用 L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度 I
最新湖南省2017年学业水平考试数学真题含答案
2017年湖南省学业水平考试（真题）数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）A 、正方体B 、圆柱C 、三棱柱D 、球2.已知集合{0,1},{1,2}A B == ，则B A 中元素的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ，则x = （ ）A 、-10B 、10C 、-2D 、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输出的y =( )A 、-2B 、0C 、2D 、45.在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则公差d = （ ）A 、4B 、5C 、6D 、76.既在函数12()f x x = 的图象上，又在函数1()g x x -= 的图象上的点是 A 、（0，0） B 、（1，1） C 、（12,2 ） D 、（1,22） 7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则直线CD 与平面BEF 的位置关系是( )A 、平行B 、在平面内C 、相交但不垂直D 、相交且垂直8.已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ）A 、 32-、12- C 、12D 、32 9.已知14222log ,1,log a b c === ，则A 、 a b c <<B 、b a c <<C 、c a b <<D 、c b a <<10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A 、 45B 、35C 、12D 、25二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.已知函数()cos ,f x x x R ω=∈ （其中0ω>）的最小正周期为π ，则ω= .12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。
2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)
22017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）已知集合A 1,2,4 , B 2,4,8，则 A B( )A . {4}B . {2}C . {2,4}D. .{1,248}周期为 的函数是（A . y=sinxB . y=cosxC . y=tan2xD . y=sin2x在区间 0, 上为减函数的是（）A . y12 2x B . y x 2C . y l x2D . y 若角 的终边经过点 1,2 ，则 cos ( )2. 3.4. In x一、选择题（本大题共 20个小题，每小题3分，共60分）产品的编号 可以疋（)A . 1, 2, 3, 4, 5B .2, 4, 8, 16, 32C . 3, 13,23,258. 已知x, y0,,x y 1,则 xy的I 最大值为（ ）111A . 1B.-CD .2349. 在等差数列 a n 中, 若 a 59，则 a 4 a 6( )A . 9B . 10C.18D .2033, 43 D . 5, 10, 15, 20,5. 事V5A . 一5B .C .把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人, 25 5每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设件Q 为“乙分得黄牌”，则（ A. P 是必然事件C. P 与Q 是互斥但是不对立事件B. Q 是不可能事件D . P 与Q 是互斥且对立事件 6. 在数列a n 中，若a n 1 3a n ,a i则a 4 (7. 5件A . 108B . 54采用系统抽样的方C . 从编号为361〜50 D . 18的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的260 ,B 30 , a 3，则b (A. B. 33C. 2 311.已知向量2,3 , b 4, 6 ,A.垂直B.平行且同向C.平行且反向 D .不垂直也不平行12 .直线ax 2y 1 0与直线2x y 1 0垂直，则a （A. 1B.—1C. 2的有12人，则该班学生人数是（）A . 35B . 40C . 45D . 501A . — 1B .—C . 0D . 12下列结论正确的是（）A .平行于同一个平面的两条直线平行B. 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C. 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D. 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行21.函数f(x) lg(x 1)的定义域为 _________________ .—•-*■=*—*—FO—F —■22 .已知向量a , b 满足a 2 , a 与b 的夹角 为——，若a b3则 |b| _________ . 23•从集合A2,3 , B 1,2,3中各任取一个数，则这两个数之和等于 4的概率是 _______________ .24.______________________________________________________________________ 已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n n 2 2n ，则该数列的通项公式 a n __________________________ 25. 已知三棱锥 P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱 PA 底面ABC , FA=AB=AC=1, D 是BC 的 中占 I 八、、’PD 的长度为 __________ .三、解答题(本大题共 3个小题，共25分)26. (本小题满分8分)已知函数f(x) sin xcosx 1 .求: (1) f(—)的值；(2)函数f(x)的最大值.A .舌 B. -C . —D .-或—333 3)14 •在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分已知△ ABC 的面积为 1，在边AB 上任取一点 戸，则厶FBC 的面积大于的概率是1 132A .B.-C .D . —424 3x 2y 4设x , y 满足约束条件x 1 ，则z x y 的最小值是（)15.16.y 12 2 213•在△ ABC 中，角A , B , C 的对边分别是a, b, c ,若a b bc c ,则角A 为（17. 18. 19. 20. 若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（A . 4 2B . 3 2C . 2 2方程3x 3 x 的根所在区间是（ ） A . （— 1, 0） B . （0, 1） C . （ 1,2）5, D . （2, 3 那么输出的结果是（ A .— 5)B . 0C . 1D . 2 填空题（本大题共 5个小题，每题3分，共15分）/谕否27. (本小题满分8分)已知f(x) 2x2 mx n (m, n为常数)是偶函数，且f(1)=4.(1)求f (x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x) kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.28. (本小题满分9分)已知直线l:y=kx+b, (0<b<1)和圆O: x2 y2 1相交于A, B两点.(1)当k=0时，过点A, B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N,满足ONA ONB ?若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由.参考答案：1-20 BDCAD BCDCA CABBC BDABC1,6 21、1,22、1 23、一24、2n+125、323 326、( 1) ； (2 )最大值为2227、( 1) f(X) 2x2 2 ； (2) k 2、2或k 2 2 .c 128、( 1) 0,，， c 1；(2)存在；0,,.b b。
2017年福州市答案
二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1.A2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.B9.C 10.C 二、填空题(每小题4分,共20分)11.(5)(5)x x -+ 12.3 13.270 14.m 15.42a -≤≤-三、解答题(满分90分)16.(每小题7分,共14分) (1)解:原式414=+- 1=(2)解:原式22692a a a a =+++-89a =+ 17.(每小题8分,共16分)(1)证明:∵AB BD ⊥,ED BD ⊥∴90ABC D ∠=∠= 在ABC ∆和EDC ∆中 ABC D BC DCACB ECD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ ∴ABC ∆≌EDC ∆ ∴AB ED =(2)解:设励东中学植树x 棵.依题意,得(23)834x x +-=解得279x =∴2322793555x -=⨯-=答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵. 18.(满分10分) (1)36； (2)60；14(3)解:依题意,得45%6027⨯=答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容. 19.(满分12分)(1)设直线AB 的函数解析式为y kx b =+ 依题意,得(10)A ,,(02)B ,∴{020k b b=+=+AB CDE解得{22k b =-=∴直线AB 的函数解析式为22y x =-+当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围是01x ≤≤.(2)线段BC 即为所求增大20.(满分12分) 解:(1)连接OE∵AB 、AC 分别切O 于D 、E 两点∴90ADO AEO ∠=∠= 又∵90A ∠=o∴四边形ADOE 是矩形 ∵OD OE =∴四边形ADOE 是正方形 ∴OD ∥AC ,3OD AD == ∴BOD C ∠=∠∴在Rt BOD ∆中,2tan 3BD BOD OD ∠==∴2tan 3C =(2)如图,设O 与BC 交于M 、N 两点.由(1)得,四边形ADOE 是正方形 ∴90DOE ∠=∴90COE BOD ∠+∠=∵在Rt EOC ∆中,2tan C =,3OE = ∴92EC = ∴29113444O DOM EON DOE S S S S +===π⨯=π 扇形扇形扇形∴()39944BOD COE DOM EON S S S S S ∆∆=+-+=-π阴影扇形扇形∴图中两部分阴影面积的和为39944-π21.(满分12分)(1)证明:①∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠ ∵EF 垂直平分AC ,垂足为O ∴OA OC =∴AOE ∆≌COF ∆∴OE OF =∴四边形AFCE 为平行四边形A B CDEO B又∵EF AC ⊥∴四边形AFCE 为菱形②设菱形的边长AF CF xcm ==,则(8)BF x cm =- 在Rt ABF ∆中,4AB cm =由勾股定理得2224(8)x x +-=,解得5x = ∴5AF cm =(2)①显然当P 点在AF 上时,Q 点在CD 上,此时A 、C 、P 、Q 四点不可能构成平行四边形;同理P 点在AB 上时,Q 点在DE 或CE 上,也不能构成平行四边形.因此只有当P 点在BF 上、Q 点在ED 上时,才能构成平行四边形 ∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC QA =∵点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为∴5PC t =,124QA t =-∴5124t t =-,解得43t =∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t =秒.②由题意得,以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P、Q 在互相平行的对应边上. 分三种情况:i)如图1,当P 点在AF 上、Q 点在CE上时,AP CQ =,即12a b =-,得12a b += ii)如图2,当P 点在BF 上、Q 点在DE 上时,AQ CP =, 即12b a -=,得12a b += iii)如图3,当P 点在AB 上、Q 点在CD 上时,AP CQ =,即12a b -=,得12a b += 综上所述,a 与b 满足的数量关系式是12a b +=(0)ab ≠22.(满分14分)解:(1)依题意,得2230ax ax a +-=(0)a ≠解得13x =-,21x = ∵B 点在A 点右侧∴A 点坐标为(30)-,,B 点坐标为(10), ∵直线l :y当3x =-时,(3)0y -=∴点A 在直线l 上(2)∵点H 、B 关于过A 点的直线l :y ∴4AH AB ==图1 图2 图3过顶点H 作HC AB ⊥交AB 于C 点则122AC AB ==,HC =∴顶点(H - 代入二次函数解析式,解得a =∴二次函数解析式为2y=-(3)直线AH的解析式为y + 直线BK的解析式为y =由y y ⎧⎪=+⎨⎪=-⎩解得{x y ==即K ,则4BK = ∵点H 、B 关于直线AK 对称∴HN MN +的最小值是MB ,KD KE ==过点K 作直线AH 的对称点Q,连接QK ,交直线AH 于E则QM MK =,QE EK ==AE QK ⊥∴BM M K +的最小值是BQ ,即BQ 的长是HN NM MK ++的最小值 ∵BK ∥AH ∴90BKQ HEQ ∠=∠=︒ 由勾股定理得8QB = ∴HN NM MK++的最小值为8 （不同解法参照给分）。
(完整版)湖南省2017年普通高中学业水平考试数学试卷版含解析
湖南省普通高中学业水平考试试卷 数 学
1. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 【答案】C 【解析】根据正视图，侧视图可知，该几何体不是圆柱圆锥，也不是球，从俯视图可以确定 该几何体是圆台，故选 C. 2. 已知元素 a ∈{0,1,2,3}，且 a {0,1,2}，则 a 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】因为元素 a ∈{0,1,2,3}，且 a {0,1,2}，所以该元素是 3，故选 D. 3. 在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于 3 的概率为
hing at a time and All things in their being are good for somethin
结果是不是无限个，其次要分析每个结果是不是等可能的，符合以上两点才是几何概型问题， 确定是几何概型问题后，要分析时间的度量是用长度还是面积，体积等，然后代入几何概型 概率公式即可. 4. 某程序框图如图所示，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是
计算.
试题解析：(1)因为 ，所以 a＝ ，于是向量 2a＋b＝
；
(2)因为 a∥b，所以
，又因为
，所以
，
所以
.
点睛：本题考查了向量平行的坐标运算，以及正弦和差公式及余弦函数的性质，属于中档题.
-7-
hing at a time and All things in their being are good for somethin
利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列
河南省2017级普通高中学业水平考试数学(含答案)
机密☆2018年12月28日16：30前河南省2017级普通高中学生学业水平考试数学本试题卷共4页，三大题，29小题，满分100分，考试时间120分钟。
注意事项：1．考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。
考试结束后将本试题卷和答题卡一并交回。
2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。
座位号同时填涂在答题卡背面上方。
将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内的项目填写清楚。
3．选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．非选择题答题时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写：作图时，可用2B铅笔，笔迹要清晰。
5．严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
6．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。
一、选择题(共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，那么A∩B=A．{2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{2}2．下列函数中是奇函数的是A．y=|x| B．y=C．y=log3x D．y=x33．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．棱锥B．棱台C．棱柱D．圆锥4．sin120°=A．B．-C．D．-5．已知直线/经过坐标原点，且与直线x－2y－1=0平行，则直线的方程是A．2x+y=0 B．x+2y=0 C．2x－y=0 D．x－2y=06．如图，矩形ABCD中，点E为边BC的中点△ABE的三边所围成的区域记为S，若在矩形ABCD 内部随机取一点，则此点取自S的概率是A ．B ．C ．D ．7．函数f(x)=2x +x －7的零点所在区间是A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)8．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，且→ AE =2→ ED ，则→AE =A ． → AB +→AC B ． → AB +→AC C ． → AB +→AC D ． → AB +→AC 9．为了得到函数y=sin(x+)的图象，只需把函数y=sinx 的图象A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向上平移个单位长度D ．向下平移个单位长度10．从某小学随机抽取200名学生，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中学生身高的范围是[100：150]，样本数据分组为[100，110)，[110．120)，[120．130)，[130．140)，[140．150]根据频率分布直方图，这200名学生中身高不低于130cm 的学生人数为A ．30B ．60C ．70D ．14011．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若A=135°，B=30°，a=2 ，则b=A ． 2B ．2C ．2D ．412．不等式x 2+2x －3<0的解集是A ．{x|x<－3，或x>1}B ．{x|x<－1，或x>3}C ．{x|－1<x<3}D ．{x|－3<x<1}13．设a=1，b=2ln2，c=ln3，则a ，b ，c 的大小关系是A ． a<b<cB ． a<<c<bC ． c<a<bD ．c<b<a14．已知实数a 满足a>1，则a+的最小值为A ．4B ．5C ．6D ．715．已知向量a =(0，2)，b =(1，0)，那么向量2b －a 与b 的夹角为A ．135°B ．120°C ．60°D ．45°16．关于函数f(x)=，的性质，有如下四个推断：①f(x)的定义域是(－∞，+∞)；②f(x)的最大值为； ③f(x)的图象关于直线x=1对称④f(x)在[1，+∞)上是增函数 其中正确推断的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共7小题，每小题3分，共21分) 17．()-1+log 31的值是。
2017中考会考数学卷之二(含答案)
2017九年级中考模拟（二）数学试卷说明：1.全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷与答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列汽车标志中，即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A.（x －3）x =x 2+2B. ax 2+bx +c =0C. 3x 2－x 1+2=0 D. 2x 2=1 3、对于2)3(22+--=x y 的图象，下列叙述不正确的是（ ）A. 顶点坐标为(3,2)B. 对称轴为直线3=xC. 当3≥x 时，y 随x 的增大而增大D. 当3≥x 时，y 随x 的增大而减小4、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A ．40°B ．100°C ．40°或100°D ．70°或50°5、一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）A. 12人B. 18人C. 9人D. 10人6、用配方法解方程x 2+2x -5=0时，原方程应变形为（ ）A ．（x +1）2=6B ．（x ﹣1）2=6C ．（x +2）2=9D ．（x ﹣2）2=9 7、如图，直线l 1∥l 2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°A. B. C. D.8、已知2是关于x 的方程0322=+-m mx x 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则这个三角形ABC 的周长为（ ）A. 10B. 14C. 10或14D. 8或109、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，给出以下结论：①0>a ，②0>b ，③0<c ，④042>-ac b .其中所有正确的序号是（ ）A. ②④B. ①③C. ③④D.②③10、将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n 次操作后，得到正方形的个数是( )A. 4n +1B. 4n -1C. 2n +1D.2n -1二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如果关于x 的一元二次方程042=-+m x x 没有实数根，那么m 的取值范围是 .12、二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴为直线1=x ，图象与x 轴的一个交点为)0,3(-A 则该图象与x 轴的另一个交点B 的坐标是 .13、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则当0>y 时，x 的取值范围是 .第13题 第16题 14、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价百分率是 。