九年级数学全等三角形练习题

图形全等——学习卷

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（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC 与△DEF 中

2、如图：△ABC 与△DEF 中

∵⎪⎩⎪⎨⎧===__________________________________________________________ ∵⎪⎩

⎪

⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）

3、如图：△ABC 与△DEF 中

4、如图：△ABC 与△DEF 中

∵⎪⎩⎪⎨⎧===__________________________________________________________ ∵⎪⎩

⎪

⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）

5、如图：Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠____=∠_____=90°

∵⎩⎨⎧==______________________________________ ∴Rt △ABC≌Rt △DEF（ ）

（二）全等三角形的特征 ∵△ABC ≌△DEF

∴AB= ，AC= BC= ，

（全等三角形的对应边 ） ∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ）

（三）填空题

1、已知△ABD ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm ，EC= cm ， ∠C= 度；∠D= 度；

3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300，

则∠DCB= 度；

（第4小题） 第5小题

4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有 ； 对应边有 （各写一对即可）；

5、如图，已知，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，

（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ；

6、如图，平行四边形ABCD 中，图中的全等三角形 是 ；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA ，要使△ABC≌△B AD ，只需 增加的一个条件是 ； （只需填写一个你认为适合的条件）

F

E D

C B

A E

D C B A

C

B

A

D

C B A

8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD 和△ACE 全等； （1）AB AC =，A A ∠=∠, ； （2）AB AC =,B C ∠=∠， ； （3）AD AE =， ，DB CE =；

9、如图，AC ＝BD ，BC ＝AD ，说明△ABC 和△BAD 全等的理由． 证明：在△ABC 与△BAD 中，

∵()

()()______________________________________________= ⎧⎪

= ⎨⎪

=⎩ ∴△ABC ≌△BAD （ ）

10、如图, CE=DE ，EA=EB ，CA=DB ，求证：△ABC ≌△BAD . 证明∵CE=DE ， EA=EB ∴________=________

在△ABC 和△BAD .中，

∵()()()

⎪⎩

⎪

⎨⎧===_________________________

______________

_______已证已知

∴△ABC ≌△BAD .（ ）

（四）解答题：

1、如图，已知AC=AB ，∠1=∠2；求证：BD=CE

2

1

A

B

E D

A

C

D

E

D

B

A

2、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，△AMD 和△BMC 全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB∥CD，AB ＝CD ，BE∥DF； 求证：BE ＝DF ；

（选做题）

4、在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ； （1）求证：AH=2BD ；

（2）若将∠BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

F O D

E

C

B

A H

E

A

B