9. 3 平衡蒸馏和简单蒸馏

9.3平衡蒸馏和简单蒸馏 9.3.1平衡蒸馏

1．过程的数学描述

蒸馏过程的数学描述不外为物料衡算式、热量衡算式及反映具体过程特征的方程，现分述如下。 （1）物料衡算式：对连续定态过程做物料衡算可得 总物料衡算： W D F += 易挥发组分的物料衡算： Wx Dy Fx F += 两式联立可得

x

y x x F D F --=

式中： F x F ,——加料流率，kmol/s 及料液组成摩尔分数；

y D ,——气相产物流率，kmol/s 及组成摩尔分数；

x W ,——液相产物流率，kmol/s 及组成摩尔分数； 设液相产物占总加料量F 的分率为q ，气化率为

()q F

D -=1，代入上式整理可得

1

1

-=

-=

q x q qx y F

显然，将组成为F x 的料液分为任意两部分时必须满足此物料衡算式。

以上计算中各股物料流率的单位也可用kg/s ，但各组成均须相应用质量分数表示。 （2）热量衡算

加热炉的热流量Q 为

()F p m t T Fc Q -=,

节流减压后，物料放出显热即供自身的部分气化，故

()()Fr q t T Fc F p m -=-1,

由此式可求得料液加热温度为

()

p

m e c r q t T ,1-+=

式中： T t F ,——分别为料液温度与加热后的液体温度；K;

e t ——闪蒸后气、液两相的平衡温度；K ；

p m C ,——混合液的平均摩尔热容，KJ/(kmol •K)；

r —— 平均摩尔气化热，KJ/kmol 。

（3）过程特征方程式。平衡蒸汽中可设气、液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互为平衡。因此，y 与x 应满足相平衡方程式

()x f y =

若为理想溶液应满足

x

x y )1(1-+=

αα

平衡温度e t 与组成x 应满足泡点方程，即

()x t e φ=

上述几个式子都是平衡蒸馏过程特征的方程式。 2．平衡蒸馏过程的计算

当给定气化率()q -1，可依照下图所示的方法图解求出所求的气、液相组成。

9.3.2简单蒸馏

1．简单蒸馏过程的数学描述

描述简单蒸馏过程的物料衡算、热量衡算方程与平衡蒸馏并无本质区别，但简单蒸馏是个时变过程，而平衡蒸馏为定态过程。因此，对简单蒸馏必须选取一个时间微元τd ，对该时间微元的始末作物料衡算。

设 W ——某瞬间釜中的液体量，它随时而变，由初态1W 变至终态2W ；

x ——某瞬间釜中液体的组成，它由初态1x 降至终态2x ；

y ——瞬间由釜中蒸出的气相组成，随时间而变。

若τd 时间内蒸出物料量为dW ,釜内液体组成相应地由x 降为()dx x -，对该时间微元作易挥发组分的物料衡算可得

()()dx x dW

W ydW Wx --+=

略去二阶无穷小量，上式可写为

x

y dx W

dW -=

将此时积分得

x

y dx W W x x -=

⎰

1

2

2

1ln

简单蒸馏过程的特征时任一瞬间的气、液相组成y 与x 互为平衡，故描述此过程的特征方程仍未相平衡方程，即 ()x f y =

联立上述两式可得： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=

12212

111ln ln 11

ln

x x x x W W αα 2．简单蒸馏的过程计算

原料量1W 及原料组成1x 一般已知，当给定2x 即可联立上述两式求出2W 。由于釜液组成x 随时变化，每一瞬间的气相组成y 也相应变化。若将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，则馏出液的平均组成y 及数量可对全过程的始末作物料衡算而求出。全过程易挥发组分的物料衡算式为

()221121W x W x W W y -=-

()212

121x x W W W x y --+

=

例题：

例9-1 理想溶液简单蒸馏时，某时刻釜残液量2W （kmol ）与易挥发组分组成2x （摩尔分率）之间有如下关系式

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=

12

12212

111ln )1()1(ln 11

ln x x x x x x W W α 式中：1W （kmol ）为初始料液量，1x （摩尔分率）为初始浓度，α为平均相对挥发度。对苯—甲苯溶液，6.01=x ，101=W kmol ，5.2=α，在1atm 下进行简单蒸馏。试求：

（1）蒸馏到残液浓度5.02=x 为止，馏出液的量D W （kmol ）和平均浓度D x ；（2）若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。

解：（1）将已知数据代入题给方程得

4934.06.015.01ln )6.01(5.0)5.01(6.0ln 15.21

10ln 2

=⎪⎭⎫

⎝⎛--+⎥

⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯-=

W 解得 11.6)

4934.0ex p(102==

W kmol

89.311.61021D =-=-=W W W kmol

7571.089

.35

.011.66.010D

2

211D =⨯-⨯=

-=

W x W x W x

（2）依题意 2/12W W =，将有关数据代入题给方程