中考专题复习方程

中考专题复习方程 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

第二讲

方程(组)及其应用

一、选择题 1. (2015济南)若代数式4x －5与2x －12

的值相等，则x 的值是( ) A. 1 B. 32 C. 23

D. 2 2. (2015南充)若m >n ，下列不等式不一定成立的是( )

A. m ＋2>n ＋2

B. 2m >2n

C. m 2>n 2

D. m 2>n 2 3. (2015常德)分式方程2x －2＋3x 2－x ＝1的解为( ) A. 1 B. 2 C. 13

D. 0 4. (2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是( )

A. x 2＋x ＋1＝0

B. 4x 2＋2x ＋1＝0

C. x 2＋12x ＋36＝0

D. x 2＋x －2＝0

5. (2015贵港)若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x ＋2＝0有实数根，则整数a 的最大值为( )

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2

6. (2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m 2.设扩大后的正方形绿地边长为x m ，下面所列方程正确的是( )

A. x (x －60)＝1600

B. x (x ＋60)＝1600

C. 60(x ＋60)＝1600

D. 60(x －60)＝1600

7. (2015广州)已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧a ＋5b ＝123a －b ＝4

，则a ＋b 的值为( ) A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

8. (2015成都)关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )

A. k ＞－1

B. k ≥－1

C. k ≠0

D. k ＞－1且k ≠0

9. (2015玉林)某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km/h ，则列方程是( )

A. s x ＝s ＋50x ＋v

B. s x ＋v ＝s ＋50x

C. s x ＝s ＋50x －v

D. s x －v ＝s ＋50x

10.(2015兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是( )

A. (1＋x )2

＝1110 B. (1＋x )2＝109 C. 1＋2x ＝1110 D. 1＋2x ＝109 11. (2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )

A. 54－x ＝20%×108

B. 54－x ＝20%(108＋x )

C. 54＋x ＝20%×162

D. 108－x ＝20%(54＋x )

12. (2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( ) A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元

13. (2016原创)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小

组只能是5人或6人，则有几种分组方案( ) A. 4 B. 3 C. 2

D. 1

二、填空题

14. (2015南充)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝k x ＋2y ＝－1

的解互为相反数，则k 的值是________.

15. (2015北京)关于x 的一元二次方程ax 2

＋bx ＋14＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a ＝________，b ＝________．

16. (2014天水)若关于x 的方程ax ＋1x －1

－1＝0有增根，则a 的值为________. 17. (2015东营)若分式方程x －a x ＋1

＝a 无解，则a 的值为________． 18. (2015毕节)关于x 的两个方程x 2－4x ＋3＝0与

1x －1＝2x ＋a

有一个解相同，则a ＝________.

19. (2014成都)已知关于x 的分式方程x ＋k x ＋1－k x －1

＝1的解为负数，则k 的取值范围是________．

20. (2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x 元，可列方程为____________________________．

21. (2015内江)已知关于x 的方程x 2－6x ＋k ＝0的两根分别是x 1、x 2，且满足

1

x 1＋1

x 2＝3，则k 的值是________. 三、解答题。

22.解方程（组）：

（1）⎩⎨⎧y ＝2x －4 ①3x ＋y ＝1 ②

. （2）x 2－6x －4＝0. （3）12x －1＝12－34x －2

. 23. (2015十堰)已知关于x 的一元二次方程x 2－(2m ＋3)x ＋m 2＋2＝0.

(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足x 21＋x 22＝31＋|x 1x 2|，求实数m 的值．

24. (2014株洲)已知关于x 的一元二次方程(a+c)x 2+2bx+(a-c)=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长.

(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

25. (2015宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A ，B 两种花木共6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵．

(1)A ，B 两种花木的数量分别是多少棵？

(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木60棵或B 花木40棵，应分别安排多少人种植A 花木和B 花木，才能确保同时完成各自的任务？

26. (2015乐山)“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其

(1)(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过．．．

进货金额的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．