勾股定理单元测试题及答案67652

勾股定理单元测试题及答案

一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A ：4，5，6

B ：1，1

C ：6，8，11

D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A

、 B

C

、 D 、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9 7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△AB

E 的面积为（ ） A 、3cm 2 B 、4cm 2

C 、6cm 2

D 、12cm 2

8、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ） A 、14 B 、4 C 、14或4 1.

下列说法正确的是（ ）

A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，ο90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；

D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，ο90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．

2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）

A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+

3． 如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（ ）

A、2k

B、k+1

C、k2－1

D、k2+1

4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42 或32 D．37 或33

7.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）

（A2d（B d

（C）2d（D）d

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）

A：3 B：4 C：5 D：7

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A．17 或3 D.以上都不对

D、以上都不对

二、填空题

1、若一个三角形的三边满足2

2

2

c a b -=，则这个三角形是 。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的 面积的和为 。

5、如右图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落 在BC 边上F 处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的

长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么

它所行的最短路线的长是____________cm 11．斜边的边长为cm 17，一条直角边

长为cm 8的直角三角形的面积是 ．

12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.

16. 在Rt △ABC 中，斜边AB=4，则AB 2＋BC 2＋AC 2=_____．

17．若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm 1，最长边长为

cm 2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方

是 ．

18．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，

12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆，则

A B

A

B

C

D E

F

A

C

B

D C

B

A

这个半圆的面积是 ．

19． 一长方形的一边长为cm 3，面积为2

12cm ，那么它的一条对角线

长是 ．

。 第6题

7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h ㎝，则h 的取值范围是________________。

三、解答题

1、（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长

2、（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，CD ＝12cm ，DA ＝13cm ，且∠ABC ＝900，求四边形ABCD 的面积。