广东省石门实验中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

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【03】八年级数学一检试卷

南海石门实验学校2019-2020学年度第二学期八年级数学科第一次阶段质量检测题（满分：120分，时间：90分钟）出题人：陈旭芬审题人：唐治琼一、选择题（每小题3分，共36分，答案请在智学网上输入）1、下列不等式中是一元一次不等式的是（）A ．y +3≥xB ．3﹣4＜0C ．2x 2﹣4≥1D ．2﹣x ≤4 2、下列各式从左到右的变形：（1）xy x y x 53152⋅=；（2）22))((y x y x y x -=-+；（3）22)3(96-=+-x x x ；（4）)14(142xx x x x ++=++，因式分解有（）个。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、用提公因式法因式分解多项式－2a(x+y)3+6a 2(x+y)，提取出来的公因式是（）A 、－2a 2(x+y)2B 、6a(x+y)C 、－2a(x+y)D 、－2a4、已知如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（）A ．a ﹣b ＜0B ．a +3＜b ﹣3C ．ac 2＞bc 2D ．﹣＜﹣5、点M （1﹣2m ，m ﹣1）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、下列多项式中不能用公式法分解的是( )A ．－a 2－b 2＋2abB ．a 2＋a ＋14C ．－a 2＋25b 2D ．－4－b 2 7、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设( )A ．四边形中没有一个角是钝角或直角B ．四边形中至多有一个角是钝角或直角C ．四边形中没有一个角是锐角D ．四边形中没有一个角是钝角8、下列因式分解正确的是（）A ．；B ．C ．D ．4322269(69)a b a b a b a b a a -+=-+2211()42x x x -+=-2224(2)x x x -+=-224(4)(4)x y x y x y -=+-9、三角形三边长分别为a ，b ，c ，它们满足(a －b )2＋|b －c |＝0，则该三角形是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形10、如图,△ABC 中,∠A =36°,AB =AC ,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC ,则图中等腰三角形的个数（）A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个11、对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被m －91整除D ．被2m －1整除12、在等腰△ABC 中，AB =AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（）A. 1cm ＜AB ＜4cmB. 5cm ＜AB ＜10cmC. 4cm ＜AB ＜8cmD. 4cm ＜AB ＜10cm二、填空题（每小题4分，共40分，请把答题区拍照后上传智学网）13、3y 与7的和不小于﹣2的关系式为________．14、若m +n ＝4，则2m 2+4mn +2n 2﹣5的值为______________ ．15、若()()2310x x x a x b --=++，则__________=+b a . 16、若1a ≤-，则32a A +=，213a B -=的大小关系为_______________ ．(用≥、>、<、≤连接) 17、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为 .（只列不等式不用解出来）18、如图，一次函数y 1＝x +b 与一次函数y 2＝kx +3的图象交于点P （1，2），则关于不等式x +b ＞kx +3的解集是______________ ．19、20022001)2()2(-+-等于 . 20、关于x 的不等式（a ﹣4）x ≤4﹣a 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是．21、若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则（a +b ）2016=________ ．22、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为．三、解答题（每题8分，共24分，请把答题区拍照后上传智学网） 23、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x24、将下列各式因式分解：(1)3x 3－27x ； (2)(a －b )(3a ＋b )2＋(a ＋3b )2(b －a )．25、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝15°，∠DBC ＝60°，BC ＝5 cm ，求△ABD 的面积．四、解答题（每题10分，共20分）26、阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求x y的值；(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．27、为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．。

2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷及答案

八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下面计算正确的是()A. 4+√3=4√3B. √27÷√3=3C. √2⋅√3=√5D. √4=±22.下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，233.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A. 48B. 60C. 76D. 804.如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A. √3B. √5C. √6D. √75.如果二次根式√x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是()A. x≠−3B. x≤−3C. x≥−3D. x>−36.小明的作业本上有以下四题：①√16a4=4a2；②√5a×√10a=5√2a；③a√1=a √a2•1=√a；④√3a−√2a=√a.做错的题是()aA. ①B. ②C. ③D. ④7.下列根式中，是最简二次根式的是()A. √0.5B. √a2+b2C. √20D. 1√38.如图所示，折叠直角三角形纸片△ABC，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8√3，∠B=30°，则DE的长为()．A. 4B. 6C. 2√3D. 4√39.如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c，以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.当1<a<2时，代数式√(a−2)2+|a−1|的值是()A. 1B. −1C. 2a−3D. 3−2a二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算√24+6√1的结果是______．612.如图所示，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形状是________三角形．13.若直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为_________________．14.如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6.则∠ACD=______度．15.观察下列等式：①3−2√2=(√2−1)2，②5−2√6=(√3−√2)2，③7−2√12=(√4−√3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16.计算√3的结果是______．√3+√1217.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2+|a−2|的结果为．18.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为______．19.已知点A(x,4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．20.已知：m+n=10，mn=9，则√m−√n=____．√m+√n三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：(1)4√5+√45−√20(2)√27×√50÷√622.（12分）设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b(1)已知a=√8，b=√12，求S；(2)已知a=2√50，b=3√32，求S．23.（12分）如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形．求两个阴影正方形面积的和．24.（14分）如图，已知，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求BC和AD的长．25.（14分）点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．(1)当t=2时，AP=______个单位长度，当t=6时，AP=______个单位长度；(2)直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；(3)当AP=6个单位长度时，求t的值；(4)当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为______．26.（16分）如图，△AOB和△COD都是以O为直角顶点的等腰直角三角形，连接AC，BD．(1)如图1，试判断AC与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，若点D恰好在AC上，且D为AC的中点，AB=√5，求△BOD的面积；(3)如图3，设AC与BD的交点为E，若AE=CE，∠AOD=60°，AB=2√2，求CD的长．答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.A11.3√612.等腰直角13.10或2√714.4515.13−2√42=(√7−√6)216.1317.318.13或√11919.(3,4)或(−3,4)20.±1221.解：(1)原式=4√5+3√5−2√5=5√5；(2)原式=3√3×5√2÷√6=15√6÷√6=1522.解：(1)∵a=√8，b=√12，∴S=ab=√8×√12=4√6．(2)∵a=2√50，b=3√32，∴S=2√50×3√32=6√25×2×16×2=6×5×2×4 =240．23.解：由勾股定理得大正方形的面积为172−152=64，而大正方形的面积又等于两个阴影正方形面积的和，故两个阴影正方形面积的和为64．24.解：延长AD 与BC ，两延长线交于点E ，如图所示，∵∠B =90∘,∠A =60∘ ∴∠E =30°在Rt △CDE 中，CD =1∴CE =2CD =2.根据勾股定理得：DE =√CE 2−CD 2=√3 在Rt △ABE 中，AB =2，∴AE =2AB =4.根据勾股定理得：BE =√AE 2−AB 2=2√3 故BC =BE −CE =2√3−2，AD =AE −DE =4−√3．25.解：(1)由题意得：当t =2时，AP =2×2=4当t =6时，AP =10−(6−7+32)×2=8；故答案是：4，8；(2)由题意得：2t 个单位长度或20−2t 个单位长度；(3)①当2t =6时，解得t =3． ②当20−2t =6时，解得t =7．综上所述，t 的值是3或7；(4)当点P 运动到线段AB 的3等分点时，分两种情况： ①如果AP =13AB =103，那么t =1032=53，或t =10+(10−103)2=253②如果AP =23AB =23×10=203，那么t =2032=103，或t =10+1032=203综上所述，符合条件的t 的值是：53，253，103，203．故答案是：53，253，103，203．26.解：(1)AC =BD ，AC ⊥BD ，理由如下：∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形， ∴∠COD =∠AOB =90∘， ∴OD =OC ，OA =OB ，∴∠COD +∠DOA =∠DOA +∠AOB ，在△COA 和△DOB 中， {CO =DO∠COA =∠DOB OA =OB∴△COA ≌△DOB(SAS)， ∴AC =BD ，∠1=∠2，又∵∠3=∠4， ∴∠5=∠AOB =90∘， ∴AC ⊥BD ；(2)过点O 作OH ⊥BD 于点H ，由(1)同理可得ΔCOA ≌ΔDOB (SAS )， ∴∠1=∠2=45∘，BD ⊥CD ，又∵D 为AC 的中点，DC =AD =12AC ， ∵BD =AC ，∴AD=12BD，设AD=x，则BD=2x，在△ADB中，∠ADB=90∘，AD2+BD2=AB2，x2+(2x)2=(√5)2，解得x=1，∴BD=2×1=2，CD=1，∴DO=1÷√2=√22，∵∠2=45∘，OH⊥DB，∴△DHO为等腰直角三角形，∴OH=√22÷√2=12，∴S△BOD=12×2×12=12；(3)连接AD，过点D作DH⊥AD，同理得△COA≌△DOB，∴∠2=∠3，又∵∠AOD=60°，AB=2√2，∴∠1+∠2=30∘，设∠2=x,则∠1=30∘−x，∴∠AEB=180°−(x+45°)−(45°−x)=90°，又∵点E平分AC，∴AE=EC，∴AD=DC，设DO=a，则OC=AD=√2a，又∵∠DHO=90°，∠DOH=60°，∴DH=a2,AH=2−a2，∴AD2−AH2=DO2−HD2，(√2a)2−(2−a2)2=a2−(a2)2，解得a=√5−1，∴AD=√2(√5−1)=√10−√2，∴CD=√10−√2．。

广东省2020年八年级下第一次段考数学月考试卷

第二学期阶段教学质量评估题八年级数学（时间：100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．23aB ．31C ．153D ．143 4．下列二次根式中与24是同类二次根式（能合并）的是( ) A 18 B 30 C 48 D 54 5．把化简后得（）A ．b 4B ．b 2C ．b21 D ．b b 26．如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（）；A 、1.5B 、2C 、2.5D 、37.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）；aba123ABCDEA、1.5，2，2.5B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，408、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12 B．7＋7C．12或7＋7D．以上都不对9、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足()222ab a b c=+-则此三角形是 ().A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形10、n 的值是（）A．0 B．1 C．2 D．5二、填空题（每小题4分，共11.化简12.计算：2)82(⨯+13．最简二次根式b a a-+12与3+a可以合并，则a+b=14. 在直角三角形ABC中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，则AB＝．15.如上图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2．16.写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。

2020-2021学年度八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)

八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b3.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−2A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. x<14.关于√8的叙述正确的是()A. 在数轴上不存在表示√8的点B. √8=√2+√6C. √8=±2√2D. 与√8最接近的整数是35.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则△ABC的面积是()．A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好能与点C重合.若BC=5，AC=6，则BD的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.若a=√7+√6，b=√7−√6，则a2021⋅b2022的值等于()A. √7−√6B. √6−√7C. 1D. −18.若√45n是整数，则正整数n的最小值是()．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m10.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm211.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。

八年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)

八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。

广东省2021-2022学年度八年级下学期数学第一次月考试卷C卷(新版)

广东省2021-2022学年度八年级下学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·福州模拟) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线相等B . 正方形的对称轴有四条C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 菱形的对角线互相垂直且平分2. （2分） (2019七下·越城期末) 下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率3. （2分） (2020七上·崇左期末) 某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中，下列叙述正确的是（）A . 该校所有毕业班学生是总体B . 所抽取的30名学生是样本C . 样本的容量是15D . 个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩4. （2分）“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。

就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不对5. （2分）(2019·龙岗模拟) 在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB = （）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°7. （2分） (2018八下·澄海期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知AD＝10，BD＝14，AC ＝8，则△OBC的周长为（）A . 16B . 19C . 21D . 288. （2分）平行四边形ABCD中, AB:BC:CD:DA可以是（）A . 2:3:4:5B . 2:2:3:3C . 2:3:2:3D . 2:3:3:2二、填空题 (共11题；共19分)9. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 某公司有10名销售员，去年完成销售额情况如下表：销售额（元） 3 4 5 6 7 810销售人员（人） 1 3 2 1 1 1 1已知销售额的平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，根据以上信息，确定________万元为销售额标准．10. （1分） (2019八下·汉阳期中) 如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________.11. （1分） (2019八下·洪泽期中) 某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为________人.12. （2分） (2017七下·承德期末) 某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．13. （1分） (2019七下·川汇期末) 某学校名教师的年龄结构如下表，其中岁及岁的数据丢失.若岁及岁教师人数分别占教师总人数和，则 ________.年龄人数216452015214. （2分） (2020八下·成都开学考) 在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．15. （1分） (2018九上·长春开学考) 如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：________（填一个即可）16. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为________．17. （2分）(2016·温州) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=________度．18. （5分）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为________.19. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，a//b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．三、解答题 (共8题；共70分)20. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），（1）则点B的对应点B′的坐标为________；（2）画出旋转后的图形.21. （7分）(2019·常德模拟) 2019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）．（1）小娜抽到“2019年”是________事件，“欢”字被抽中的是________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是________．（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率．22. （15分） (2019八上·西城期中) 下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.23. （12分） (2019七上·宝安期末) 为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生有________人；（2）请补全条形统计图；（3）表示不及格的扇形的圆心角是________度；（4）如果七年级共有900名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有________人．24. （5分） (2019八下·克东期末) 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。

2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列各组数是勾股数的是( )A. √3，√4，√5B. 1，1，√2C. 32，42，52D. 5，12，132. 已知a =√2−1，b =√2+1，则a 2+b 2的值为( )A. 8B. 1C. 6D. 4√23. 使代数式√2x+1x−1有意义的x 的取值范围是 ( )A. x ≥−12且x ≠1 B. x ≠1C. x ≥−12D. x >−12且x ≠14. 已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，则第三边长为( )A. 4B. √34C. 4或√34D. 75. 下列由三条线段a ，b ，c 构成的三角形：①a =2mn ，b =m 2−n 2，c =m 2+n 2(m >n >0)；②a =2n +1，b =2n 2+2n +1，c =2n 2+2n(n >0)；③a =3k ，b =4k ，c =5k(k >0)；④√a:√b:√c =1:√3:2.其中能构成直角三角形的有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，已知∠B =∠C =∠D =∠E =90°，且AB =CD =3，BC =4，DE =EF =2，则A ，F 两点间的距离是( )．A. 14B. 6+√3C. 8+√2D. 107. 下列计算正确的是( )A. 3√10−2√5=√5B. √711⋅(√117÷√111)=√11 C. (√75−√15)÷√3=2√5D. 13√18−3√89=√28.已知a<b，化简二次根式√−a3b的结果是()A. −a√−abB. −a√abC. a√abD. a√−ab9.计算：3+√3+5√3+3√5+7√5+5√7+⋯+99√97+97√99的结果为()A. 1B. √1133C. 1−√1133D. 1+√113310.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点，若AB=13，△ABC的周长是36.则PB+PH的最小值为()A. √69B. 10C. 12D. 13二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，以直角三角形的三边为边长向外作三个正方形A，B，C.若S A=26，S B=18，则S C=＿12.计算(√7+1)(√7−1)的结果等于______．13.若√2x+3+1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−√b2−√(a−b)2=．15.平面直角坐标系中，点A(3,−4)到原点的距离为__________．16.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB=．17. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =1，CD =√6，AD =2，且∠B =90∘，则四边形ABCD 的面积为 (结果保留根号)．18. 已知x =√7−√5√7+√5，y =√7+√5√7−√5，则x 3y +2x 2y 2+xy 3的值是．19. 已知a <3，则√(a −3)2=____．20. 如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为−1，以P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算：(1)2(√12+√20)−3(√3−√5);(2)(√3−2√5)(√15+5)−(√10−√2)2．22. （12分）下列各式中，哪些是二次根式⋅并指出二次根式中的被开方数．√0，√−22，√104，√x −3(x ≥3)，√−y −1(y >−1)，√(x +1)2，√−x 2−3，√yx (xy >0)．23.（12分）有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，AB=26m，BC=24m，试求这块空白地的面积．24.（14分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．过点A作AD⊥BC于点D，如图所示.设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．25.（14分）观察下列各式：①√1+13=2√13，②√2+14=3√14；③√3+15=4√15，…(1)请观察规律，并写出第④个等式：______；(2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：______；(3)请证明(2)中的结论．26.（16分）如图，矩形AOBC，A(0,3)、B(6,0)，点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．(1)求点E的坐标；(2)当△PAE是等腰三角形时，求t的值；(3)以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.C11.812.613.x⩾−3且x≠−1214.−2b15.516.6+√217.1218.14419.3−a20.√5−121.解：(1)原式=2(2√3+2√5)−3√3+3√5=4√3+4√5−3√3+3√5=√3+7√5；(2)原式=√45−2√75+5√3−10√5−(10−2√20+2)=3√5−10√3+5√3−10√5−12+4√5=−3√5−5√3−1222.解：√0，√x−3(x≥3)，√(x+1)2，√y(xy>0)是二次根式，其中被开方数依次x是0，x−3，(x+1)2，y．x23.解：连接AC，在Rt △ACD 中，∵CD =6米，AD =8米，∴AC 2=AD 2+CD 2=82+62=100， ∴AC =10米，(取正值)．在△ABC 中，∵AC 2+BC 2=102+242=676，AB 2=262=676． ∴AC 2+BC 2=AB 2，∴△ACB 为直角三角形，∠ACB =90°．∴S 空白=12AC ×BC −12AD ×CD =12×10×24−12×8×6=96(平方米)．答：这块空白地的面积是96平方米．24.解：如图，过点A 作AD ⊥BC 交BC 于点D ，设BD =x ，则CD =14−x ，在Rt △ABD 中，AD 2=AB 2−BD 2=152−x 2，在Rt △ACD 中，AD 2=AC 2−CD 2=132−(14−x)2， ∴152−x 2=132−(14−x)2，解得x =9，此时AD 2=152−92=122，故AD =12， △ABC 的面积：12×BC ×AD =12×14×12=84．25.(1)√4+16=5√16; (2) √n +1n+2=(n +1)√1n+2;(3)√n +1 =√n 2+2n n +2+1n +2 =√n 2+2n +1n +2=√(n +1)2n +2 =(n +1)√1n+2．26.解：(1)∵A(0,3)，B(6,0)，∴OA =3，OB =6， ∵∠AEO =30°， ∴OE =√3OA =3√3， ∴点E 的坐标为(3√3,0)； (2)如图1中，当EA =EP 时，EP 1=EA =EP 2=6，此时t =3√3−2或3√3+10，当PA =PE 时，设P 3E =P 3E =x ，在Rt △AOP 3中，32+(3√3−x)2=x 2， ∴x =2√3，此时t =4+√3当AE =AP 时，点P 在点Q 左边，不符合题意．综上所述，当△PAE 是等腰三角形时，t 的值为(3√3−2)s 或(3√3+10)s 或(4+√3)s ； (3)由题意知，若⊙P 与四边形AEBC 的边相切，有以下三种情况： ①如图2中，当PA ⊥AE 时，⊙P 与AE 相切，∵∠AEO =30°，AO =3，∴∠APO=60°，∴OP=√3，∴QP=QO−PO=4−√3，∵点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4−√3(秒)；②如图3中，当PA⊥AC时，⊙P与AC相切，∵QO=4，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4(秒)；③如图4中，当⊙P与BC相切时，由题意，PA2=PB2=(10−t)2，PO2=(t−4)2．于是(10−t)2=(t−4)2+32．(秒)，解得t=254综上所述，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，t的值为(4−√3)秒或4秒或25秒．4。

广东省石门实验中学2019-2020学年第二学期数学八年级第一次月考试卷

石门实验中学 2019-2020 学年度第二学期第一次教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1. 式子：① ；②；③；④；⑤．其中不等式有A. 个 2. 在代数式，，B. 个C. 个，中，分式的个数是A.B.C.3. 下列方程：①；②；③；④⑤．其中是分式方程的是A. ①②B. ②③C. ③④4. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是A.C.5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是D. 个D. ；D. ②③④ B. D.A.B.C.D.6. 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨 .李大叔租用甲、乙两种货车时有（）种方案。

A.B.C.D.7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.8.下列变形从左到右一定正确的是（）8. 如图，函数和为的图象相交于点，则不等式的解集A.B.C.D.9. 已知关于的不等式A.B.的解集为 C.，则的取值范围是二、填空题（共 10 小题；共 50 分）10. 分解因式 11. 不等式 12. 如图，一次函数．的最小整数解是的图象经过．，两点，则解集是D. ．14. 若，且15. 化简16. 方程17. 如果分式18. 如图，直线集为．，则．（填“ ”或“ ”）．的解是．的值为零，则经过，．两点，则不等式的解19. 已知，的值为．20. 计算：三、解答题（共 2 小题；共 20 分）21. 先化简，再求值：入求值．的结果是（结果化为最简形式）．，在，，，四个数中选一个合适的代22. 某公司准备把吨白砂糖运往 A，B 两地，用大、小两种货车共辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：（1）求大、小两种货车各用多少辆? （2）如果安排辆货车前往 A 地，其中大车有砂糖不少于吨， ①求的取值范围； ②求当 =7 时，总运费是多少？辆，其余货车前往 B 地，且运往 A 地的白石门实验中学 2019-2020 学年度第二学期第一次教学质量检测八年级数学答题卡上传答案说明：（所有答案都上传到智学网） 1、选择题与填空题的答案直接输入到对应的位置上； 2、解题做完后拍照上传，第 21 题是图片 1，第 22 题是图片 2。

2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使√x+1有意义，则x的取值范围为()2A. x≤0B. x≥−1C. x≥0D. x≤−12.已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9−2a|−√9−12a+4a2的结果是()A. 12−4aB. 4a−12C. 12D. −123.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是()A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为()A. 2B. √5−1C. √10−1D. √55.下列运算中，能合并成一个根式的是()A. √12−√2B. √18−√8C. √8a2+√2aD. √x2y+√xy26.已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)，则符合条件的a，b，c共有()A. 0组B. 1组C. 2组D. 4组7.如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√139.如果实数a满足|2019−a|+√a−2020=a，那么a−20192的值是()A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.要使代数式√2x−1x−1有意义，则x的取值范围是______．12.已知√7=a，√70=b，用含a、b的代数式表示√490=____________．13.已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠A、∠B、∠C所对的三条边之比为______．14.如图，一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=_____________厘米．15.对于任意实数a，b，定义一种运算“∗”如下：a∗b=a(a−b)+b(a+b)，如：3∗2=3×(3−2)+2×(3+2)=13，那么√3∗√2=．16.如果一个三角形的面积为√15，一边长为√3，那么这条边上的高为．17.如下图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为．18.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为．19.如图所示，正方体的棱长为√2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______ cm．20. a 1=1+112+122，a 2=1+122+132，a 3=1+132+142，⋯⋯，a n =1+1n 2+1(n+1)2，其中n 为正整数，则√a n 的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算下列各式(1)(13)−2+6√3−√12+(1−√2)0(2)y x +1x +y ⋅(x −y 2x )22. （12分）如图，OA ⊥OB ，OA =45海里，OB =15海里，我国钓鱼岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C 处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC 的长．23.（12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①2√5=2√5√5⋅√5=2√55；②1√2−1=1×(√2+1)(√2−1)(√2+1)=√2+1(√2)2−12=√2+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：1√3−√2(2)计算：1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√10+√9．24.（14分）已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．(2)如果AB=21，AD=9.BC=DC=10，求对角线AC的长．25.（14分）已知a，b为实数，且a=√5b−35+√7−b+3，求√(a−b)2的值．26.（16分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B 处所用的时间为3s，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/ℎ的限制速度？(√3≈1.732)答案1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.D11.x≥12且x≠112.ab13.1:√3:214.2015.516.2√517.218.2519.620.n2+n+1n2+n21.解：(1)原式=9+2√3−2√3+1=10；(2)原式=yx +1x+y·x2−y2x=yx+1x+y·(x+y)(x−y)x=yx+x−yx=1．22.解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；(2)设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+(45−x)2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．23.解：(1)原式=√3+√2=√3+√2；(√3−√2)(√3+√2)(2)原式=√2−1+√3−√2+⋯+√10−√9=√10−1．24.(1)证明：∵AC平分∠BAD，且CE⊥AB，CF⊥AD；∴CF=CE；又∵CD=BC；∴Rt△BCE≌Rt△DCF．(2)解：取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，得△ADC≌△AGC，∴AG=AD=9，CG=CD=10；∴CG=CB；∴△CGB为等腰三角形．∵GB=AB−AG=21−9=12，GH=HB=6；∴CH2=100−36=64，∴CH=8；GB=9+6=15；∴AH=AG+GH=9+12Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=152+82=172∴AC=17．25.由题意得{5b−35⩾07−b⩾0,解得b=7，∴a=√5b−35+√7−b+3=3，∴√(a−b)2=√(3−7)2=4．26.解：此车超过80km/ℎ的限制速度．理由如下：在Rt△APO中，∠APO=60°，则∠PAO=30°，∴AP=2OP=200m，AO=√AP2−OP2=√2002−1002=100√3(m)，在Rt△BOP中，∠BPO=45°，则BO=OP=100m，∴AB=AO−BO=(100√3−100)m，∴从A到B小车行驶的速度为(100√3−100)÷3≈24.4(m/s)=87.84km/ℎ>80km/ℎ，∴此车超过80km/ℎ的限制速度．。

2021-2022学年人教版八年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的为（）A．x2+3x＝0B．2x+y＝3C．D．x（x2+2）＝0 2．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝200°，则∠B的大小为（）A．160°B．100°C．80°D．60°3．（3分）下列计算正确的是（）A．B．•＝C．D．4．（3分）若x＝1是一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根，则k的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣45．（3分）下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（）A．x2﹣2x+4＝0B．x2+2x+4＝0C．x2﹣2x﹣4＝0D．x2+4＝06．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20%B．25%C．50%D．62.5%7．（3分）用配方法解方程2y2+3＝7y，配方后得（）A．（y+）2＝B．（y﹣）2＝C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝8．（3分）已知方程x2+3x﹣4＝0的解是x1＝1，x2＝﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4＝0的解是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣3.5B．x1＝1，x2＝﹣3.5C．x1＝1，x2＝3.5D．x1＝﹣1，x2＝3.59．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝5，CE＝4，则AB的长是（）A．B．5C．D．310．（3分）如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（）A．6cm B．8cm C．6cm或8cm D．4cm或8cm二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）数据2，3，5，2，4的中位数是．12．（3分）一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于．13．（3分）计算：（﹣）（+）＝．14．（3分）请写一个以1和﹣2为根的一元二次方程．15．（3分）比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）16．（3分）若一组数据3，5，6，2，x，7，0的众数是5，这组数据的方差是．17．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S1，四边形PDFE的面积为S2，则点P在运动过程中，S1+S2的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）解下列方程：（1）x（x﹣4）＝1（2）（x+3）2＝2（x+3）21．（6分）某校为了提开初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩高？22．（8分）某商场经销一种玩具，每件进价为8元，原售价为10元，平均每天可售出200件，现商场决定提高售价，经市场预测，销售价每增加1元，每天销售量就减少20件，设这种玩具每件售价增加x元．（1）填空：提价后每件玩具的利润是元（用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，求提价后每件玩具的售价应定为多少？23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若四边形ABCD的面积为36，AB＝5，AC＝12，求EF的长．24．（12分）如图，已知▱ABCD边BC在x轴上，顶点A在y轴上，对角线AC所在的直线为y＝+6，且AC＝AB，若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线CB运动，当点P到达终点O时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）直接写出顶点D的坐标（，），对角线的交点E的坐标（，）；（2）求对角线BD的长；（3）是否存在t，使S△POQ＝S▱ABCD，若存在，请求出的t值；不存在说明理由．（4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点O的最短距离是cm，（直接写出答案）四、思维拓展（每小题5分，共20分）25．（5分）已知a，b是方程x2+2017x+2＝0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为．26．（5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB 上的点，连结OE、OF、EF，若AB＝7，BC＝8，∠DAB＝45°，则△OEF周长的最小值是．27．（5分）如图，在直线l上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已知BC＝CE，F，G分别是BC，CE的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3；若S2＝3，则S1+S3＝．28．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），B（﹣1，﹣3），P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．A；2．C；3．B；4．B；5．C；6．C；7．B；8．A；9．A；10．D；二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．3；12．5；13．2；14．x2+x﹣2＝0；15．＞；16．；17．π（+3）2﹣x2＝72；18．72；三、解答题（本大题共6小题，共46分）22．（x+2）；24．16；6；4；3；；四、思维拓展（每小题5分，共20分）25．8；26．；27．；。

2020-2021学年第二学期八年级数学第一次月考试卷

第1页共4页第2页共4页密封线内不准答题学校：班级：考号：姓名：考场：座号：2020-2021学年第二学期八年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．21B ．15C ．12D ．25a 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．1，1，2 C ．6，8，11 D ．5，12，23 3.下列计算正确的是（） A.133164+== B.11121412142÷=÷=C.5252+= D 312314= 4.若b b -=-3)3(2，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤35.如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）． A.S1＝S2 B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A ．5 B.25 C.7 D.5或77.已知ABC 中， 1123A B C∠=∠=∠，则它的三条边之比为（）A. 1:1:2B. 1:3:2C. 1:2:3D. 1:4:1 8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)810a b c -+-+-=，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（） A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里10.如图所示，一个圆柱高为8cm ，底面圆的半径为5cm ，则从圆柱左下角A 点出发．沿圆柱体表面到右上角B 点的最短路程为（）A ．B ． C. D. 以上都不对二、填空题（每小题3分，共30分）11.要使3－x ＋12x －1有意义，则x 应满足12.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是13.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(|1|-+-a a =___________. 14.若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式，则22x y += 。

最新2022-2021年八年级下第一次月考数学试卷含解析

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠13．（3分）下列各组数是勾股数的为（）A．3，4，5 B．，，C．11，13，15 D．4，5，64．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B．C．D．5或6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）A．（3，4）（2，4） B．（3，4）（2，4）（8，4）C．（2，4）（8，4） D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．10．（3分）方程=2的解是．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．12．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC= cm．13．（3分）计算：（﹣2）2021（+2）2021=．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．15．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2021=．16．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．三.解答题（本大题共9小题，满分共72分）17．（12分）计算（1）4+﹣+4（2）（5﹣6+4）÷（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．18．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．19．（6分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．21．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．22．（8分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？23．（8分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？24．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．25．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C．2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．3．（3分）下列各组数是勾股数的为（）A．3，4，5 B．，，C．11，13，15 D．4，5，6【解答】解：A、32+42=25=52，故是勾股数；B、，，不是整数，故不是勾股数；C、112+132=290≠152，故不是；D、42+52=41≠62，故不是；故选A．4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B．C．D．5或【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D．6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）A．（3，4）（2，4）B．（3，4）（2，4）（8，4）C．（2，4）（8，4） D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）【解答】解：有两种情况：①以O为圆心，以5为半径画弧交BC于P点，此时OP=OD=5，在Rt△OPC中，OC=4，OP=5，由勾股定理得PC=3，则P的坐标是（3，4）；②以D为圆心，以5为半径画弧交BC于P′和P″点，此时DP′=DP″=OD=5，过P′作P′N⊥OA于N，在Rt△OP′N中，设CP′=x，则DN=5﹣x，P′N=4，OP=5，由勾股定理得：42+（5﹣x）2=52，x=2，则P′的坐标是（2，4）；过P″作P″M⊥OA于M，设BP″=a，则DM=5﹣a，P″M=4，DP″=5，在Rt△DP″M中，由勾股定理得：（5﹣a）2+42=52，解得：a=2，∴BP″=2，CP″=10﹣2=8，即P″的坐标是（8，4）；假设0P=PD，则由P点向0D边作垂线，交点为Q则有PQ2十QD2=PD2，∵0P=PD=5=0D，∴此时的△0PD为正三角形，于是PQ=4，QD=0D=2.5，PD=5，代入①式，等式不成立．所以排除此种可能．故选B．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）当x=﹣1时，二次根式取最小值，其最小值为0．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1．所以当x=﹣1时，该二次根式有最小值，即为0．故答案为：﹣1，0．10．（3分）方程=2的解是x=2．【解答】解：∵=2，∴3x﹣2=4，∴x=2，当x=2时，左边=，右边=2，∵左边=右边，∴方程=2的解是：x=2．故答案为：x=2．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．12．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC= 13cm．【解答】解：∵D是BC的中点，BC=10cm，∴DC=BD=5cm，∵BD2+AD2=144+25=169，AB2=169，∴BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边∴AC2=AD2+DC2=AB2∴AC=13cm．故答案为：13．13．（3分）计算：（﹣2）2021（+2）2021=+2．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2021•（+2）=（3﹣4）2021•（+2）=+2．故答案为．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．15．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2021=2107．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+2x+2021=x2+2x+1+2021=（x+1）2+2021=2021，故答案为：2021．16．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA=，=．BC==．∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．故答案为：．三.解答题（本大题共9小题，满分共72分）17．（12分）计算（1）4+﹣+4（2）（5﹣6+4）÷（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=（5×4﹣6×3+4）÷=（2+4）÷=2+4；（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2=2+﹣1+2﹣﹣5=﹣2．18．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．【解答】解：（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，∴CD2+92=152∴CD=12；（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25．19．（6分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．【解答】解：=﹣（a﹣b）+（c﹣b）+（a﹣c）=﹣a+b+c﹣b+a﹣c=0．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．【解答】解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣1时，原式==﹣1．21．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．【解答】解：（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为30﹣a﹣（2a+2）=28﹣3a．（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米，根据题意得：，解得：＜a＜．则a的取值范围是：＜a＜．（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6．当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13．由52+122=132知，恰好能构成直角三角形．当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10．由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形．综上所述，能围成满足条件的小圈是直角三角形形状，它们的三边长分别为5米，12米，13米．22．（8分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6cm，AD=CB=10cm．由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设E C=xcm，则EF=ED=（6﹣x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可知：BF==8（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣8=2（cm）．在Rt△CEF中，由勾股定理可知：CF2+CE2=EF2，即22+x2=（6﹣x）2，解得x=，即EC=cm．23．（8分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？【解答】解：作AH⊥MN于H，如图，在Rt△APH中，∵∠HPA=30°，∴AH=AP=×160°=80，而80＜100，∴拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校会受到影响；以A为圆心，100为半径画弧交MN于B、C，如图，则AB=AC=100，而AH⊥BC，∴BH=CH，在Rt△ABH中，BH==60，∴BC=2BH=120，∴学校受到的影响的时间==24（秒）．24．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．【解答】解：（1）AC+CE=+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数+的最小值．过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE===13，即+的最小值为13．故代数式+的最小值为13．25．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．【解答】解：（1）∵x2﹣2+3=0，∴（x﹣）2+=0，∵∴（x﹣）2≥0，≥0，∴x=y=．∴A（），B（，0），S△AOB=×2×=3；（2）结论：CD2=OC2+BC2．理由：连接BD，∵OA=AB=，OB=2，∴OA2+OB2=OB2，∴∠OAB=90°，∠AOB=∠ABO=45°，∵∠OAB=∠CAD，∴∠OAC=∠BAD，∵∠AO=AB，AC=AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC=BD，∠AOC=∠ABD=45°，∴∠CBD=90°，∴CD2=BC2+BD2．∴CD2=OC2+BC2．（3）（2）中的结论仍然成立理由：连接BD，∵∠OAB=90°，∠AOB=∠ABO=45°，∵∠OAB=∠CAD，∴∠OAC=∠BAD，∵AO=AB，AC=AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC=BD，∠AOC=∠ABD=45°，∴∠OBD=∠DBC=90°，∴CD2=BC2+BD2，∴CD2=OC2+BC2．。

广东初二初中数学月考试卷带答案解析

广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.不等式≤6的在数轴上表示为( )A．B．C．D．2.下列多项式中，能用提公因式进行分解因式的是( )A．B．C．D．3.计算÷的结果是( )A．B．C．D．4.下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是( )A．B．C．D．5.若分式有意义，则满足的条件是( )A．B．C．D．6.不等式≥3的解集是( )A．≥B．≤C．≥D．≤7.下列命题中，假命题是( )A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．三边对应相等的两个三角形全等8.在、、、、中，分式的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个9.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )A．25B．35C．45D．55二、填空题1.“与3的差大于”用不等式表示为_____________2.如图，是由沿射线方向平移2cm得到，若＝3cm，则＝ cm．3.分解因式：________________4.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．5.若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数最大的是________________6.若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝____________．7.分解因式: = 。

三、解答题1.解不等式：≤2.在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案3.先化简，再求值：其中4.解不等式组，并在数轴上表示解集5.如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D。

广东省2021八年级下学期数学第一次月考试卷(II)卷

广东省2021八年级下学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·常州) 如果，那么下列不等式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·临沭期末) 如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为，，下列关系式：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（）A . ①②B . ②③C . ①③④D . ①②③3. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列分式中，最简分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2021八上·萧山期末) 关于 x 的一元一次不等式 3x＞6 的解都能满足下列哪一个不等式的解（）A . 4x﹣9＜xB . 2x+4＜0C . ﹣3x+2＜0D . x＜25. （2分） (2016七下·潮州期中) 在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）A . （2，2）B . （3，4）C . （﹣2，2）D . （2，﹣2）6. （2分） (2020八下·宜兴期中) 分式 (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 缩小为原来的7. （2分） (2020九上·通榆月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小，得到△AB'C'，延长BC交B'C'于点D，则∠BDC'等于（）A . 143°B . 147°C . 157°D . 153°8. （2分）为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . ＝8C .D .9. （2分） (2017八下·三门期末) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分）(2020·潍坊) 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（）A . 21B . 28C . 34D . 42二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）下列因式分解中，①x3+2xy+x=x（x2+2y）②x2+4x+4=（x+2）2③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y），其中正确的是________（填序号）．12. （1分）(2017·株洲) 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．13. （1分）已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1 ，使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案________ （一种即可）．14. （1分） (2019七下·包河期中) 附加题：（本题5分）某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。