利用bode图求传递函数例题
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例题：已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数)(s G k 。
解：
1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为
1
1
11
+s ω 。
ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为
11
2
+s ω 。
ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为
1
1
13+s ω,ω>ω3，斜率保持不变。
故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即
)
11
)(
11
(
)11
(
)(3
1
2
+++=
s s s s K s G k ωωω
2) 确定开环增益K
当ω=ωc 时，A(ωc )=1 。
所以 11
1
1
)1
(
)1
(
1
)1
(
)(1
2
23
21
22
=≈
+⋅+=
c
c
c
c c c c c K
K A ωωωωωωωωωωωωω
故 1
2ωωωc
K =
所以，)
11
)(
11
()11
()(3
1
2
12+++=s s s s s G c k ωωωωωω
练习：
最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。
(a)
(b)
（c ）
a ：)
1(10
)(+=
s s s G
b ：)
1)(110(100
)(++=
s s s G
c )
12.0)(15.0(100
)(++=s s s G