传热学第九章辐射基本定律

1
1
吸收比 α=1 → 绝对黑体（黑体）
反射比 ρ=1 → 镜体（对于漫反射称为白体）
穿透比 τ=1 → 绝对透明体（透明体）
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2、黑体辐射
黑体的基本概念 辐射力和光谱辐射力 普朗克定律 维恩位移定律 斯蒂芬-波尔兹曼定律 黑体辐射函数 兰贝特定律 小结
黑体辐射力：
Eb
0
Eb d

T
4

co

T 100
4
W / m2
式中：σ——黑体辐射常数，5.67×10-8 W/(m2K4); CO——黑体辐射系数，5.67 W/(m2K4)
有时需要计算某一波段的辐射能，如太阳辐射中可 见光的份额。为了方便计算，引出黑体辐射函数。
人与墙壁间主要传热方式是辐射
1
保温瓶夹层中主要依靠辐射传热
2
传统工业中的辐射换热问题
3
太阳能热水器是典型的利用辐射换热原理
4
辐射通过低温区向人体传热
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第九章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 1、热辐射的基本概念 2、黑体辐射 3、实际物体和灰体的辐射
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1、热辐射基本概念
1)热辐射的物理本质
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④ 黑体辐射函数：黑体在0~λ波长范围内发出的辐射能在
其辐射力中所占的份额。
E
Fb,(0~ )

Eb,(0~ ) Eb


0 Eb, d T 4

0
c1
5 (ec2 / T
1)
d
T 4
1 2


T 0

c1
(T )5 (ec2 /T
d(T )
1)
辐射:物体通过电磁波传递能量的现象
热辐射:由于热的原因而产生的电磁波辐射
（改变物体内部微观粒子的热运动状态，将部分内能
转换为电磁波的能量发送出去的过程）
t>0K 内 的物体 能
不同温度 不同波长 辐射能 —— 辐射特性 不同方向 辐射能 ——吸收特性 ——不同波长 辐射和吸收的总效果——辐射换热
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热辐射传播速度c、波长λ和频率f之间的关系c=f·λ 热辐射的主要波谱:
方向：E（θ）=L cosθ（Lambert定律） 对于非黑体，其辐射特性要作适当修正。
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① 黑度：
实际物体的辐射力与同温 度下黑体辐射力的比值 称为实际物体的黑度， 又称发射率，记为ε。
A r2
sr
式中：A——球面面积；
r——球面半径。
球面度
d

dA r2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rd

r sin r2
d
sin dd
r sind
d
r

d
rd

d
微元立体角
式中：θ——天顶角；
φ——平面方位角。
立体角动画
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b.定向辐射强度：单位时间、单位可见辐射面积在某
一方向的单位立体角内所发出的辐射能，称为该方向
辐射力与定向辐射强度的关系：
E E d L cosd
2
2
L cos sin dd 2
2
/2
L d cos sin d
0
0
L 2 1 L
2
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黑体辐射规律的小结：
黑体辐射的辐射力由斯蒂芬-波尔兹曼定律确定， 辐射力正比于热力学温度的四次方；黑体辐射能量 按波长的分布服从普朗克定律，而按空间的分布服 从兰贝特定律；黑体的单色辐射力有个峰值，与此
d.定向辐射力：单位时间、单位辐射面积，在某一方 向P的单位立体角内辐射的能量，称为该方向的定向 辐射力，记为E（θ）。
对服从兰贝特定律的辐射： E d L cos
dAd
上式表明：单位辐射面上发出的辐射能落到空间不同
方向单位立体角内的能量是不等的，其值正比于该方
向与辐射面法线夹角的余弦 . 19
紫外
可见
红外
近远
0.1 0.38 0.76 4 20 100 μm 工程材料辐射(T<2000K)
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2）吸收比、反射比和穿透比 热辐射到达物体表面后的传播途径如图：
辐射示意
根据热平衡原理，投入辐射等于反射辐射、吸 收辐射和穿透辐射之和。
Q Q
Q Q
Q Q
Q Q
Q Q
f (T )
某一波段内的辐射能
其值可查教材表8-1（P360）
E E F F br,sin1~d2
b b,0~2
b,0~1
黑体辐射函数动画
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⑤ 兰贝特定律（能量的空间分布——方向函数） a.为了描述辐射能的空间分布特性，引入立体角。
立体角：


的辐射强度，记为L（θ）。
L d
dA cosd
n

可见辐射面积:指在接受辐 射方向所能看到的辐射表 面积，如图
可见辐射面积动画
dAcos
dA
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c.兰贝特定律（余弦定律）： 黑体表面具有漫辐射（均匀辐射）的性质，在半球 空间各个方向上的定向辐射强度相等。
L1 L2 L
光谱辐射力的峰值点 随温度的升高向短波 区移动。
由普朗克定律，令：
T4
T3
T2
max,T 3 max,T1
T1
max,T 4 max, T 2

Eb

0 maxT
2.8976103m K
其中：m
为某一温度下最大光谱辐射力所对应的波长
ax
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③ 斯蒂芬-波尔兹曼定律（四次方定律)：
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① 普朗克定律（黑体的光谱辐射力）:
E
c 5 1
b
e 1 c2 / T
W / m3
式中：λ——波长，m； T——黑体的绝对温度，K； C1——第一辐射常量，3.7419×10-16 W·m2 C2——第二辐射常量，1.4388×10-2 m·K
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② 维恩位移定律：
E
10
黑体模型： 小孔模型
图示窗口是黑体模型的一个实例
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辐射力:单位时间内物体单位表面积向半球空间所 有方向发射的全部波长的辐射能总量，记为：E 。
光谱辐射力:单位时间内物体单位表面积向半球空间 所有方向发射的某一波长的辐射能，记为：Eλ。
显然

E 0 E d
E f T,,表面特性
峰值相对应的波长 由维m恩ax位移定律确定，即随着
温度的升高， 向短波ma方x 向移动。
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3、实际物体和灰体的辐射 发射热辐射的性质 吸收热辐射的性质 灰体 基尔霍夫定律
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1)发射热辐射的性质
温度：E（T）~T4（S-B定律）
黑体辐射特性： 波长：E（λ） （Planck定律）