一元二次方程练习及答案(配方法)

20132014学年槟榔中学九年级上学期22.2.1配方法

1、配方法的步骤，先等式两边同除___________，再将含有未知数的项移到等号左边，将__________移到等号右边，等式两边同加____________________________，使等式左边配成完全平方，即2()x m n +=的形式，再利用直接开平方法求解。若n ＜0，则方程________。

2、将下列各式进行配方

（1）2210___(___)x x x -+=- （2）228___(___)x x x ++=+

（3）223___(___)2x x x -

+=- （4）22___(___)x mx x -+=- （5）2261(___)(____)x x x ++=++ （6）2281(___)(____)x x x -+=-+

（7）2211(___)(____)2

x x x ++=++ 3、当_____x =时，代数式223x x -+有最______值，这个值是________

4、若要使方程2

5722

x x -=的左边配成完全平方式，则方程两边都应加上（ ） A. 25()2- B. 2(5)- C. 72 D. 25()4- 5、用配方法解下列方程

（1）2220x x --= （2）2

680x x ++=

（3）2310x x --= （4）(1)812x x x -=-

（5）24410x x +-= （6）2330x x +-=

（7）2346x x += （8）

2212033

y y +-=

*（9）2220x x n +-= *（10）222

2x ax b a -=-（a b ，为常数）

※6、试说明：对任意的实数m ，关于x 的方程22(46)210m m x x -+--=一定是一元二次方程。

参考答案：

1、二次项系数；常数项；一次项系数一半的平方；无实数解

2、（1）25；5 （2）16；4 （3）

916；34 （4）214m ；12m （5）3；8- （6）4；15- （7）

14；1516 3、1；小；2

4、D

5、（1）1211x x ==， （2）1224x x =-=-，

（3）123322

x x +-== （4）129922x x +==

（5）121122x x =

=， （6）121166x x ==， （7）无实数根 （8）12322y y =

=-，

（9）1211x x =

=， （10）12x a b x a b =+=-， 6、证明：∵246m m -+

＝2(2)46m --+

＝2(2)2m -+

∵2(2)0m -≥

∴2(2)2m -+＞0

∴246m m -+≠0

∴对任意的实数m ，关于x 的方程22(46)210m m x x -+--=一定是一元二次方程。