数学建模。

国内COVID-19数据简析

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摘要：新冠肺炎疫情肆虐全球，这给人们的正常生活和工作秩序造成了非常大的麻烦，甚至带来全球性的经济危机。新冠肺炎对于全球人民来说是一场巨大的灾难，各国在应对疫情中的表现不尽相同，包括政府措施、经济条件以及民族文化等均有关系。虽然影响因素繁多复杂，但已经产生的COVID-19数据在一定程度上能说明问题。

关键词：新冠肺炎政府措施应对疫情

Abstract: CoVID-19 is rampant all over the world, causing great trouble to people's normal life and work order, and even bringing global economic crisis. Covid-19 is a huge disaster for people all over the world. Countries have different responses to the epidemic, including government measures, economic conditions and national culture. Although the factors involved are varied and complex, the coVID-19 data that have been generated tell a certain story.Key words: COVID-19 government response to epidemic

问题一：利用附件1中给的数据，用你的模型分析天津市从国内疫情发展初期到数据采集日期间新冠肺炎数据的变化和重要节点的说明。

解析一

：

以上7个图分别是天津本市确诊人数，治愈人数，死亡人数，密切接触者人数，医学观察人数，境外输入确诊人数，境外输入治愈人数随日期变化的折线图

由图可知，

1．天津市的确诊人数在2月12日突增，原因为新冠病毒爆发。

2．天津市的治愈人数随着确诊人数的增多，治愈人数也递增，原因是病毒爆发之后，政府迅速采取有效措施，使得感染新冠病毒的患者得到及时有效的治疗

3．天津市的确诊人数和治愈人数在3月14号后期趋于平缓，几乎保持在132上下，原因是政府采取有效措施，严格排查武汉或途径武汉人员。

4．天津市的死亡人数在2月13日后始终保持在3个，原因为有效的隔离措施和防护措施。

5．天津市的密切接触者人数在病毒爆发后迅速上升，到2月24号后开始平缓，原因是随着确诊病例的增加，密切接触者也会越来越多

6．天津市的医学观察人数分别在2月20号、3月27号和4月26号前后到达顶峰，原因是2月天津宝坻一超市爆发病毒，导致多人处于医学观察，3月4月由于境外输入病例导致医学观察人数徒增

7．境外输入确诊人数和境外输入治愈人数分别在3月22和4月1号开始有大幅度的增加，原因国外爆发新冠病毒，中国国内有效的控制住病毒转播，导致大量出国人员返回国内，境外输入病例增多。

8．境外输入确诊人数和境外输入治愈人数分别在4月23号和5月3号后趋于平缓，原因是中国在边境实施有效消毒措施，防止病毒的再一次爆发扩散。

问题二：随着人们交流往来的机会越来越多，使得新冠肺炎疫情的传播具有广泛性和复杂性。因此，国内各省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团都相应采取了措施，在尽量

不严重影响人们正常生活和工作秩序的情况下阻断疫情的传播。根据附件2的数据，分析国内疫情数据的变化和主要成因的解释。

解析二：

问题二

通过附件二中数据可知此次疫情来势凶猛，各省市皆有病例出现。通过政府和人民积极配合下，使得疫情在三月底得到了有效的控制，各省市的死亡病例在到达一个临界点便趋于平稳不再增加，治愈患者的数量也逐渐超过新增确诊患者的数量，但仍有个别病例的增加，截止到五月份国内疫情已经基本稳定，而国外的疫情形势十分严峻，所以仍会有境外输入病例，输入对象城市多为沿海或中大型城市，有新疆西藏等几个内陆城市无新增病例。在政府严格的监控下，境外输入病例最终也是区域平稳，得到有效的控制。

问题三：截止到5月20日，天津市有关复学时间如下：

4月20日：初三+高三，全市初中、普通高中毕业年级同步复课开学，开始正常上课；

5月18日：高一、高二、初一、初二及小学四、五、六年级；

5月上旬或中旬：高校毕业年级，全市高等院校（含高职院校）、中等职业学校（含技工学校）毕业年级分专业、分批次有序复课开学；

5月15日以后：高校非毕业年级，各高等院校（含高职院校）、中等职业学校（含技工学校）非毕业年级由学校根据自身实际情况，自主确定学生返校时间，报市教育两委备案后实施；

6月2日：小学一、二、三年级和幼儿园、特殊教育学校、校外培训机构线下教学等。

根据你的上述分析，就天津市复学时间加以解释，说明其合理性（或者不合理性，并给出分析依据）。

解析三：S易感人群（密切接触者）

I 已感人群（确诊人数） R 康复人群（治愈人数）

自2020/1/28至2020/3/19日之前无境外输入，假设这段时间天津市总人数不变.设新冠肺炎传染病增长速率，正比于易感人群和已感人群的接触程度，（不患病的人相互接触、患病的人相互接触（不考虑交叉感染）都不会影响患病人数），只有没病的和有病的发生接触才会引起感染，因此对易感人群人群（密切接触者）S(t)建模：

d S(t)/d t=-aS(t)I(t) a:传播速率

t=0,S(t)=191；

已感人群个数I(t),I(t)的数量变化除了新增加的由于传染而患病的人之外，还要减掉病

情恢复、治愈的人,因此对已感人群（确诊人数）建模：

d I(t)/d t=a S(t)I(t)—cI(t） c:治愈率

t=0,I(t)=24;

2020/3/19至2020/5/20确诊人数不再变化，相当于形成了一个新的感染群体。建模同上：

I1境外确诊人数

S1密切接触者

R1境外治愈人数

d S1(t)/d t=-a1S1(t)I1(t) a1:传播速率

d I1(t)/d t=a1 S(t)I1(t)—c1I1(t） c1:治愈率

根据数据及做图天津市复课时间新冠肺炎的传染风险已极低。合理。