2020年福建省厦门一中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列各数中，属于正有理数的是（）

A. π

B. 0

C. -1

D. 2

2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠1

B. x＝1

C. x＞1

D. x＜1

3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

（）

A. 圆柱

B. 正方体

C. 球

D. 圆锥

4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与

b平行的是（）

A. ∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180°

C. ∠1=∠4

D. ∠3=∠4

5.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A. -4

B. 4

C. -2

D. 2

6.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC

于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地

了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：

则下面结论中不正确的是（）

A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

B. 新农村建设后，种植收入减少

C. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

D. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

8.若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2

的交点坐标为（）

A. （-2，0）

B. （2，0）

C. （-6，0）

D. （6，0）

9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某

个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）

A. B. C. D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在BC上，四

边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径

画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为（）

A. π

B. 2π-2

C. π

D. 2π

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.9的算术平方根是______．

12.因式分解：m（x-y）+n（x-y）=______．

13.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是______．

14.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下

随机传到另个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

______．（填：甲或乙）

15.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边

形，则图中∠1的大小为______°．

16.已知M为双曲线y=（x＞0）的点，点M作x轴，y轴的垂线分别交直线y=-x+m

（m＞0）于点D、C两点（点D在点M下方），若直线y=-x+m（m＞0）与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

17.计算：3-2+（-）2-|-3|+tan60°

18.已知：如图，AB∥DE，点C，点F在AD上，AF=DC，

AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．

19.解方程：-=1．

20.（1）尺规作图：如图，A、B是平面上两个定点，在平面

上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角

顶点．（画出一个点C即可）

（2）在（1）的条件下，若A（0，2），B（4，0），则

点C的坐标是______．

21.如图△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，

点P是CD延长线上一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

22.如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2）若将线段AB平移至A1B1的

位置，A1（a，4），B1（3，b）

（1）则a=______，b=______；

（2）求四边形ABB1A1的面积；

（3）将线段AB按照原来的方向平移，若点A的平移后对应点是点A2，点B的平移后对应点是点B2，则在线段AB平移过程中，是否存在一个四边形ABB2A2是矩形，并说明理由．

23.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格

出售，如果当天买不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

①这个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是，；

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重．若花店计

划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

24.如图，在▱ABCD中，点E在线段AC上．

（1）若∠3=70°，∠1=∠2，求∠2的度数；

（2）若AB=AE，BE=DE=EC，点E到直线CD的距离是，求BC的长度．

25.对于自变量为x的函数，当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数

的不动点，若函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象上有两个不动点A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＜x2）

（1）若a=1，b=2，c=0，求函数y=ax2+bx+c的不动点坐标；